Subgroups — #34287654

Order 20224.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19098529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23763381	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23763377	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23763093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19098317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#424×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19099031	—	2	4	no	—
14	#19099031	—	2	4	no	—
15	C₂×#14579126	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#14579123	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×#14579118	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
21	#19098590	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
23	#19098531	—	2	4	no	—
24	#19098529	—	2	4	no	—
25	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
27	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#424×C₇₉	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
37	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
38	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
39	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
40	C₂×#11929624	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×#11929624	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
49	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
50	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	#14579126	—	2	8	no	—
57	#14579123	—	2	8	no	—
58	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
59	#14579118	—	2	4	no	—
60	#14579118	—	2	4	no	—
61	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₇₉	—	2	4	no	—
70	C₄²×D₇₉	—	2	4	no	—
71	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	8	no	—
72	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	8	no	—
73	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	8	no	—
74	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
76	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
77	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
83	#117×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
84	#117×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
89	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	#11929624	—	2	8	no	—
91	#11929624	—	2	8	no	—
92	#11929624	—	2	8	no	—
93	#11929624	—	2	8	no	—
94	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₅₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
99	C₂×D₃₁₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
103	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	#11929608	—	4	4	no	—
119	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
126	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
127	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	M₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
145	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
154	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₇₉	#117	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₇₉	#131	1	4	yes	—
194	D₃₁₆	—	2	8	no	—
195	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
196	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
197	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
198	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
199	C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
200	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
201	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
202	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
203	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
204	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₇₉	#380	1	4	yes	—
210	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₉	C₂×#131	1	2	yes	—
214	C₂²×C₇₉	#568	1	2	yes	—
215	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
216	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
218	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
219	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
220	C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
221	C₄×C₇₉	#380	1	4	yes	—
222	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
226	Dic₇₉	—	2	4	no	—
227	Dic₇₉	—	2	4	no	—
228	Dic₇₉	—	4	2	no	—
229	#20630	—	79	1	no	maximal, Sylow
230	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₇₉	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₉	#2880	1	2	yes	—
233	C₂×C₇₉	#2906	1	2	yes	—
234	C₂×C₇₉	#2922	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₉	#2923	1	1	yes	characteristic
236	D₇₉	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×#41	—	79	1	no	—
238	C₂×#424	—	79	1	no	—
239	C₂×#424	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂×#408	—	79	1	no	—
241	C₂×#408	—	79	1	no	—
242	#1798	—	79	4	no	—
243	#1797	—	79	4	no	—
244	#1728	—	79	1	no	—
245	C₂×#336	—	79	1	no	—
246	C₇₉	#20630	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂²×#41	—	79	1	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
249	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
251	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
252	C₄×#41	—	158	4	no	—
253	C₄×#41	—	158	4	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	79	4	no	—
257	C₂×#117	—	79	2	no	—
258	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
260	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
261	#424	—	2	4	no	—
262	#424	—	158	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
265	#408	—	158	4	no	—
266	#408	—	158	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
269	#336	—	79	2	no	—
270	#336	—	79	2	no	—
271	#336	—	79	2	no	—
272	#336	—	79	2	no	—
273	C₂×#41	—	79	4	no	—
274	C₂×#41	—	79	4	no	—
275	C₂×#41	—	158	2	no	—
276	C₂×#41	—	158	2	no	—
277	C₂×#41	—	158	2	no	—
278	C₂×#41	—	158	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
284	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
301	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
302	C₄×Q₈	—	158	8	no	—
303	C₄×D₄	—	158	8	no	—
304	C₄×D₄	—	158	16	no	—
305	#117	—	158	4	no	—
306	#117	—	158	4	no	—
307	#117	D₃₁₆	1	4	yes	—
308	#117	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
323	C₄⋊C₈	—	158	8	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	158	8	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	158	8	no	—
326	C₂⁴	—	79	2	no	—
327	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	158	8	no	—
329	#41	—	158	8	no	—
330	#41	—	158	8	no	—
331	#41	—	158	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
335	C₂×D₄	—	79	8	no	—
336	C₂×D₄	—	79	4	no	—
337	C₂×D₄	—	158	4	no	—
338	C₂×D₄	—	158	4	no	—
339	C₂×D₄	—	158	2	no	—
340	C₂×D₄	—	158	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	#11929625	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
365	M₁₆	—	4	4	no	—
366	M₁₆	—	316	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	4	4	no	—
374	C₂×C₈	—	316	4	no	—
375	C₂×C₈	—	158	2	no	—
376	C₂×C₈	—	158	2	no	—
377	C₂×C₈	—	158	2	no	—
378	C₂×C₈	—	158	2	no	—
379	C₂×C₈	—	158	2	no	—
380	C₂×C₈	—	158	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
382	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	8	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	8	yes	—
385	C₄²	—	158	4	no	—
386	C₄²	—	158	8	no	—
387	C₄²	—	158	1	no	—
388	C₄²	—	158	1	no	—
389	C₄²	—	158	1	no	—
390	C₄²	—	158	1	no	—
391	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
392	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	79	4	no	—
396	C₂³	—	158	2	no	—
397	C₂³	—	158	2	no	—
398	C₂³	—	158	4	no	—
399	C₂³	—	158	4	no	—
400	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
402	C₂³	#14579119	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	158	8	no	—
405	D₄	—	158	16	no	—
406	D₄	—	158	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	316	16	no	—
410	C₂×C₄	—	316	8	no	—
411	C₂×C₄	—	79	4	no	—
412	C₂×C₄	—	79	4	no	—
413	C₂×C₄	—	158	2	no	—
414	C₂×C₄	—	158	2	no	—
415	C₂×C₄	—	158	2	no	—
416	C₂×C₄	—	158	2	no	—
417	C₂×C₄	—	158	2	no	—
418	C₂×C₄	—	158	2	no	—
419	C₂×C₄	—	158	2	no	—
420	C₂×C₄	—	158	4	no	—
421	C₂×C₄	—	158	4	no	—
422	C₂×C₄	—	158	4	no	—
423	C₂×C₄	—	158	4	no	—
424	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	8	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#14579119	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#14579132	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#14579136	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#14579137	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#14579141	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	316	2	no	—
441	C₈	—	316	2	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	316	2	no	—
447	C₂²	—	316	2	no	—
448	C₂²	—	316	4	no	—
449	C₂²	—	158	4	no	—
450	C₂²	—	158	8	no	—
451	C₂²	#19098420	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#14579119	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#131×D₇₉	1	2	yes	—
456	C₂²	#19099328	1	2	yes	—
457	C₄	—	2	8	no	—
458	C₄	—	316	2	no	—
459	C₄	—	158	4	no	—
460	C₄	—	158	4	no	—
461	C₄	#19098420	1	4	yes	—
462	C₄	C₂×#14579132	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#14579136	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#14579137	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#14579141	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	2	4	no	—
467	C₂	—	316	4	no	—
468	C₂	C₂×#19098420	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#23771847	1	2	yes	—
470	C₂	#23771967	1	2	yes	—
471	C₂	#23772043	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#23772050	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
commutator, socle	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#424×C₇₉	C₂
prime radical	C₂²×#11929624	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#424	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#20630
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098590	C₂	semidirect
5. #23763381	C₂	semidirect
6. #23763377	C₂	semidirect
7. #23763093	C₂	semidirect
8. C₂×#19098317	C₂	semidirect
9. C₂×#424×C₇₉	C₂	semidirect
239. C₂×#424	D₇₉	semidirect
246. C₇₉	#20630	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099031	2
C₂×#19098590	2
C₂×#19098531	2
C₂×#19098529	2
#23763381	2
#23763377	2
#23763093	2
C₂×#19098317	2
C₂×#424×C₇₉	2
#20630	79