Finite Group Databasebeta

← #34287773

Subgroups — #34287773

Order 20224.

1602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099035C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic
4C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic
5#23766021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763398C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763397C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19#19099035—24no—
20#19099035C418yescomplemented
21C2×C4×D316C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
23C2×#14579123C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D79—21no—
25C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
26C2×#14579119C2211yescharacteristic
27C2×#14579119C2211yescharacteristic
28C2×#14579118C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
31C2×C22⋊C4×D79—21no—
32#19098588—24no—
33C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36#19098566—24no—
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43#102×D79—24no—
44#19098458—21no—
45#19098458—21no—
46#19098434—21no—
47#19098434—21no—
48#19098432C2211yescharacteristic, complemented
49#19098429C2211yescharacteristic, complemented
50#19098428C2211yescharacteristic, complemented
51#19098326C2211yescharacteristic, complemented
52#19098326C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61#384×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D79—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79C2×C414yes—
71C2×D4×D79D414yes—
72C2×D4×D79Q814yes—
73C23×Dic79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C2×#11929607—22no—
79C2×#11929607—22no—
80C2×#11929607—22no—
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D79—22no—
84C2×C8×D79—22no—
85C2×C8×D79—22no—
86C4×D316—22no—
87C4×D316C2×C414yescomplemented
88D4×Dic79—22no—
89D4×Dic79C2×C414yescomplemented
90#14579123—22no—
91#14579123C2×C414yescomplemented
92C4×C22⋊D79—28no—
93(C22⋊D79)⋊C4—28no—
94#14579119—22no—
95#14579119—22no—
96#14579119—22no—
97#14579119C2×C414yes—
98#14579118C2×C414yes—
99#14579118D414yes—
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
107C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D79—22no—
109C4⋊C4×D79—22no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D79—28no—
119C2×C4×Dic79—21no—
120C2×C4×Dic79—21no—
121C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
122C4⋊(C79⋊C8)—22no—
123Dic79⋊C8—22no—
124Dic79⋊C8—22no—
125#14579083—22no—
126#14579083—22no—
127#14579082—22no—
128#14579082—22no—
129#14579081—22no—
130#14579081—22no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C22×D4×C79C2311yescharacteristic
136C23×C4×C79—21no—
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C4×D4×C79—22no—
140C4×D4×C79C2×C414yescomplemented
141C2×C4⋊C4×C79—21no—
142C2×C4⋊C4×C79—21no—
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C42×C79C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C79—22no—
149#102×C79—22no—
150#102×C79—22no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—24no—
153C23×D79—24no—
154C23×D79—24no—
155C23×D79—81no—
156C23×D79—81no—
157C23×D79—81no—
158C23×D79—81no—
159C23×D79C2×D411yescharacteristic
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316C22×C412yes—
164C2×D316C2×D412yes—
165C2×D316C2×Q812yes—
166C2×C22⋊D79—24no—
167C2×C22⋊D79—24no—
168C2×C22⋊D79—24no—
169D4×D79—28no—
170D4×D79—28no—
171D4×D79—28no—
172D4×D79C4⋊C4116yescomplemented
173C22×Dic79—24no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—81no—
178C22×Dic79—81no—
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D79—24no—
183C2×C4×D79—24no—
184C2×C4×D79—42no—
185C2×C4×D79—81no—
186C2×C4×D79—81no—
187C2×C4×D79—81no—
188C2×C4×D79—81no—
189C2×C4×D79—81no—
190C2×C4×D79—81no—
191C2×C4×D79C22×C412yes—
192C2×C4×D79C2×D412yes—
193C2×C4×D79C2×D412yes—
194C2×C4×D79C2×Q812yes—
195C2×C4×D79#4112yes—
196C2×C4×D79#4112yes—
197#11929607—44no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C8×D79—44no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79C22×C412yes—
211Dic79⋊C4—42no—
212Dic79⋊C4—81no—
213Dic79⋊C4—81no—
214Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
215Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
216C22⋊Dic79—24no—
217(C2×D79)⋊C4—24no—
218(C2×D79)⋊C4—24no—
219(C2×D79)⋊C4—24no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
222(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
223C4×Dic79—24no—
224C4×Dic79—42no—
225C4×Dic79C22×C412yes—
226C4×Dic79C2×D412yes—
227C24×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79C22×C412yes—
232C2×D4×C79C2×D412yes—
233C2×D4×C79C2×Q812yes—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—24no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—81no—
239C22×C4×C79—81no—
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79C2411yescharacteristic
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C4⋊C4×C79—21no—
254C4⋊C4×C79—81no—
255C4⋊C4×C79—81no—
256C4⋊C4×C79C22×C412yes—
257C22⋊C4×C79—24no—
258C42×C79C22×C412yes—
259C42×C79C2×D412yes—
260C23×C79—22no—
261C23×C79—22no—
262C23×C79—22no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79C22×D411yescharacteristic
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79—22no—
273C22×D79—22no—
274C22×D79—22no—
275C22×D79—216no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—84no—
281C22×D79—84no—
282C22×D79—84no—
283C22×D79—84no—
284C22×D79—84no—
285C22×D79—84no—
286C22×D79C2×C22⋊C412yes—
287C22×D79#12112yes—
288C22×D79C22⋊Q812yes—
289D4×C79—22no—
290D4×C79—22no—
291D4×C79—22no—
292D4×C79C2×C4⋊C414yes—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—84no—
307C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
308C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
309C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C22×Q811yescharacteristic
313C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
315C22⋊D79—216no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—84no—
330C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
331C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
332C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
333C2×Dic79#12112yes—
334C2×Dic79C22⋊Q812yes—
335D316—22no—
336D316—22no—
337D316—22no—
338D316C2×C4⋊C414yes—
339C4×D79—84no—
340C4×D79—84no—
341C4×D79—84no—
342C4×D79C2×C4⋊C414yes—
343C4×D79#11714yes—
344C4×D79#12114yes—
345C4×D79C22⋊Q814yes—
346C8×C79—41no—
347C8×C79—41no—
348C79⋊C8—41no—
349C79⋊C8—41no—
350C22×C79—24no—
351C22×C79—42no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79—42no—
355C22×C79—42no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×C79C2×#12111yescharacteristic
359C22×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
360C22×C79#57611yescharacteristic
361C22×C79#57611yescharacteristic
362C22×C79#57711yescharacteristic
363C22×C79#57711yescharacteristic
364C2×D79—22no—
365C2×D79—22no—
366C2×D79—22no—
367C2×D79—22no—
368C2×D79—22no—
369C2×D79—22no—
370C2×D79—24no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—816no—
378C2×D79#38014yes—
379C4×C79—22no—
380C4×C79—22no—
381C4×C79—42no—
382C4×C79—81no—
383C4×C79—81no—
384C4×C79C22×C4⋊C411yescharacteristic
385C4×C79C2×#11711yescharacteristic
386C4×C79C2×#12111yescharacteristic
387C4×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
388Dic79—22no—
389Dic79—22no—
390Dic79—42no—
391Dic79—81no—
392Dic79—81no—
393Dic79#38014yes—
394#20650—791nomaximal, Sylow
395C2×C79—44no—
396C2×C79C2×#38011yescharacteristic
397C2×C79#289711yescharacteristic
398C2×C79#289711yescharacteristic
399C2×C79#304111yescharacteristic
400C2×C79#304211yescharacteristic
401C2×C79#308111yescharacteristic
402C2×C79#308111yescharacteristic
403D79—24no—
404D79—44no—
405C2×#518—791no—
406C2×#424—791no—
407C2×#418—791no—
408C22×#102—791no—
409#2317—791no—
410#1804—791no—
411#1804—791no—
412#1804—791no—
413#1804—791no—
414#1802—791no—
415#1802—791no—
416#1802—791no—
417#1802D7911yescharacteristic, complemented
418#1736—791no—
419#1735—791no—
420C79#2065011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4—791no—
422C22×M16—791no—
423C23×C8—791no—
424#518—798no—
425#518—1584no—
426C2×C4×D4—791no—
427C2×C4×D4—791no—
428C2×C4×D4—791no—
429C2×C4×D4—1581no—
430C2×C4×D4—1581no—
431C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
432C2×#117—791no—
433C2×#117—791no—
434C2×#117—791no—
435C22×C4⋊C4—791no—
436C22×C22⋊C4—1581no—
437C22×C22⋊C4—1581no—
438#424—1584no—
439C2×C4⋊C8—791no—
440C2×C4⋊C8—791no—
441C2×C4⋊C8—791no—
442C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
443#418—1584no—
444C2×#102—791no—
445C2×#102—791no—
446C2×#102—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102—1584no—
451C2×#102C2×D7911yescharacteristic
452C2×#102C2×D7911yescharacteristic
453#389—1581no—
454#389—1581no—
455#385—1581no—
456#385—1581no—
457#384—791no—
458#384C2×D7911yescharacteristic, complemented
459#382—791no—
460#382—791no—
461#340—791no—
462#340—791no—
463#340—791no—
464#340—791no—
465#340—791no—
466#340—791no—
467#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
468#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
469C25—1581no—
470C22×D4—794no—
471C22×D4—794no—
472C22×D4—794no—
473C22×D4—791no—
474C22×D4—1582no—
475C22×D4—1582no—
476C22×D4—1582no—
477C22×D4—1581no—
478C22×D4C22×D7911yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—791no—
481C23×C4—1581no—
482C23×C4—1581no—
483C23×C4—1581no—
484C23×C4—1581no—
485C2×M16—1582no—
486C2×M16—1582no—
487C2×M16—1582no—
488C22×C8—791no—
489C22×C8—791no—
490C22×C8—1582no—
491C22×C8—1582no—
492C22×C8—1582no—
493C22×C8C22×D7911yescharacteristic
494C22×C8C22×D7911yescharacteristic
495C4×D4—22no—
496C4×D4—794no—
497C4×D4—794no—
498C4×D4—794no—
499C4×D4—1582no—
500C4×D4—1582no—
501C4×D4—1588no—
502C4×D4—1588no—
503C4×D4—1582no—
504C4×D4C4×D7914yescomplemented
505#117—794no—
506#117—794no—
507#117—794no—
508#117—1582no—
509#117—1582no—
510#117—1582no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—791no—
514C2×C4⋊C4—791no—
515C2×C4⋊C4—791no—
516C2×C4⋊C4—791no—
517C2×C4⋊C4—791no—
518C2×C4⋊C4—1582no—
519C2×C4⋊C4—1582no—
520C2×C4⋊C4—1581no—
521C2×C4⋊C4—1581no—
522C2×C4⋊C4—1581no—
523C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—791no—
528C2×C22⋊C4—791no—
529C2×C22⋊C4—1588no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1588no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C42—791no—
537C2×C42—1581no—
538C2×C42—1581no—
539C2×C42C22×D7911yescharacteristic
540C4⋊C8—22no—
541C4⋊C8—1582no—
542C4⋊C8—1582no—
543C4⋊C8—1582no—
544#102—22no—
545#102—22no—
546#102—1582no—
547#102—1582no—
548#102—1582no—
549#102—1582no—
550#102—1582no—
551#102—1582no—
552#95—1581no—
553#95—1581no—
554#95—1581no—
555#95—1581no—
556C24—21no—
557C24—791no—
558C24—6321no—
559C24—6321no—
560C24—6321no—
561C24—6321no—
562C24—1584no—
563C24—1584no—
564C24—1584no—
565C24—1581no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—7916no—
570C2×D4—792no—
571C2×D4—792no—
572C2×D4—792no—
573C2×D4—1588no—
574C2×D4—1588no—
575C2×D4—1588no—
576C2×D4—1584no—
577C2×D4—1584no—
578C2×D4—1584no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4C2×C4×D7912yes—
583C2×D4D4×D7912yes—
584C2×D4Q8×D7912yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—3162no—
592C22×C4—791no—
593C22×C4—792no—
594C22×C4—792no—
595C22×C4—792no—
596C22×C4—792no—
597C22×C4—792no—
598C22×C4—792no—
599C22×C4—791no—
600C22×C4—791no—
601C22×C4—6321no—
602C22×C4—6321no—
603C22×C4—6321no—
604C22×C4—6321no—
605C22×C4—6321no—
606C22×C4—6321no—
607C22×C4—6321no—
608C22×C4—6321no—
609C22×C4—1584no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1584no—
614C22×C4—1584no—
615C22×C4D4×D7911yescharacteristic
616C22×C4D4×D7911yescharacteristic
617C22×C4C23×D7911yescharacteristic
618M16—3164no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—3164no—
626C2×C8—1581no—
627C2×C8—1581no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—81no—
638C4⋊C4—81no—
639C4⋊C4—3162no—
640C4⋊C4—794no—
641C4⋊C4—794no—
642C4⋊C4—792no—
643C4⋊C4—6321no—
644C4⋊C4—6321no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—3162no—
653C22⋊C4—794no—
654C22⋊C4—794no—
655C22⋊C4—1584no—
656C22⋊C4—1584no—
657C22⋊C4—1584no—
658C22⋊C4—1584no—
659C42—3162no—
660C42—792no—
661C42—792no—
662C42—1584no—
663C42C2×C4×D7912yes—
664C42D4×D7912yes—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—3161no—
673C23—3161no—
674C23—3161no—
675C23—3161no—
676C23—792no—
677C23—792no—
678C23—792no—
679C23—6324no—
680C23—6324no—
681C23—6324no—
682C23—6324no—
683C23—6324no—
684C23—6324no—
685C23—15816no—
686C23—1582no—
687C23—1582no—
688C23—1582no—
689C23—1581no—
690C23—1581no—
691C23—1581no—
692C23—1581no—
693C23C2×D4×D7911yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—794no—
698D4—15816no—
699D4—1582no—
700D4—1582no—
701D4—1582no—
702D4C4⋊C4×D7914yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—84no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—792no—
726C2×C4—792no—
727C2×C4—792no—
728C2×C4—794no—
729C2×C4—794no—
730C2×C4—794no—
731C2×C4—794no—
732C2×C4—792no—
733C2×C4—792no—
734C2×C4—6324no—
735C2×C4—6324no—
736C2×C4—6324no—
737C2×C4—6324no—
738C2×C4—1582no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4—1581no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
744C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
745C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
748C2×C4C2×Q8×D7911yescharacteristic
749C2×C4#41×D7911yescharacteristic
750C2×C4#41×D7911yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—3161no—
754C8—3161no—
755C22—24no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—3162no—
763C22—3162no—
764C22—3162no—
765C22—3162no—
766C22—3162no—
767C22—3162no—
768C22—794no—
769C22—63216no—
770C22—1584no—
771C22—1582no—
772C22—1582no—
773C22—1582no—
774C22—1582no—
775C22—1582no—
776C22—1582no—
777C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
778C22#121×D7911yescharacteristic
779C22C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
780C22#1909936411yescharacteristic
781C22#1909936711yescharacteristic
782C22#1909936911yescharacteristic
783C22#1909937211yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—42no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—3162no—
790C4—794no—
791C4—6321no—
792C4—6321no—
793C4—1582no—
794C4—1582no—
795C4C2×C4⋊C4×D7911yescharacteristic
796C4#117×D7911yescharacteristic
797C4#121×D7911yescharacteristic
798C4C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
799C2—44no—
800C2—3164no—
801C2—1584no—
802C2#380×D7911yescharacteristic
803C2#2377192111yescharacteristic
804C2#2377192411yescharacteristic
805C2#2377289811yescharacteristic
806C2#2377290711yescharacteristic
807C2#2377322411yescharacteristic
808C2#2377322611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1802C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×D4×D79C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1802D79
hypocenterC79#20650
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098588C2semidirect
5. #23766021C2semidirect
6. #23763411C2semidirect
7. #23763410C2semidirect
8. #23763409C2semidirect
9. #23763408C2semidirect
10. #23763399C2semidirect
11. #23763398C2semidirect
12. #23763397C2semidirect
13. #23763118C2semidirect
14. #23763115C2semidirect
15. C79×#1802C2semidirect
20. #19099035C4semidirect
33. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
34. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
35. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
48. #19098432C22semidirect
49. #19098429C22semidirect
50. #19098428C22semidirect
51. #19098326C22semidirect
52. #19098326C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
61. #384×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
87. C4×D316C2×C4semidirect
89. D4×Dic79C2×C4semidirect
91. #14579123C2×C4semidirect
140. C4×D4×C79C2×C4semidirect
172. D4×D79C4⋊C4semidirect
417. #1802D79semidirect
420. C79#20650semidirect
442. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
458. #384C2×D79semidirect
467. #340C2×D79semidirect
468. #340C2×D79semidirect
504. C4×D4C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990352
C2×#190985882
C2×#190985662
C2×#102×D792
#237660212
#237634112
#237634102
#237634092
#237634082
#237633992
#237633982
#237633972
#237631182
#237631152
C79×#18022
#2065079