Finite Group Databasebeta

← #34287782

Subgroups — #34287782

Order 20224.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099039C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098588C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098570C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D79C211yesmaximal, characteristic
5#23766021C211yesmaximal, characteristic
6#23763416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763118C211yesmaximal, characteristic
14#23763115C211yesmaximal, characteristic
15C79×#1803C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19#19099039—24no—
20#19099039C418yescomplemented
21C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic158—21no—
23C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
24C2×#14579126—21no—
25C2×#14579126C2211yescharacteristic
26C2×#14579119—21no—
27C2×#14579119C2211yescharacteristic
28C2×#14579119C2211yescharacteristic
29C2×#14579118—21no—
30C2×#14579118C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098588—24no—
33C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
36#19098570—24no—
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579086C2211yescharacteristic
39C2×#14579085C2211yescharacteristic
40C2×#14579085C2211yescharacteristic
41C2×#14579084C2211yescharacteristic
42C2×#14579084C2211yescharacteristic
43#103×D79—24no—
44#19098458—21no—
45#19098458—21no—
46#19098434—21no—
47#19098434—21no—
48#19098432C2211yescharacteristic
49#19098429C2211yescharacteristic
50#19098428C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61#384×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic
64C22×Dic158—21no—
65C22×Dic158C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D79—22no—
67C2×Q8×D79—22no—
68C2×Q8×D79—22no—
69C2×Q8×D79C2×C414yes—
70C2×Q8×D79D414yes—
71C2×Q8×D79Q814yes—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C2×#11929607—22no—
76C2×#11929607—22no—
77C2×#11929607—22no—
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D79—22no—
81C2×C8×D79—22no—
82C2×C8×D79—22no—
83Q8×Dic79—22no—
84Q8×Dic79C2×C414yescomplemented
85C4×Dic158—22no—
86C4×Dic158—28no—
87C4×Dic158C2×C414yescomplemented
88#14579126—28no—
89#14579126—22no—
90#14579126C2×C414yescomplemented
91#14579119—22no—
92#14579119—28no—
93#14579119—22no—
94#14579119—22no—
95#14579119C2×C414yes—
96#14579118—28no—
97#14579118C2×C414yes—
98#14579118D414yes—
99C2×C4⋊Dic79—21no—
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D79—22no—
111C4⋊C4×D79—22no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic79—21no—
117C2×C4×Dic79—21no—
118C2×C4×Dic79—21no—
119C2×C4×Dic79—21no—
120C2×C4×Dic79—21no—
121C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
122C4⋊(C79⋊C8)—22no—
123Dic79⋊C8—22no—
124Dic79⋊C8—22no—
125#14579086—22no—
126#14579086—22no—
127#14579085—22no—
128#14579085—22no—
129#14579084—22no—
130#14579084—22no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C79—22no—
139C4×Q8×C79C2×C414yescomplemented
140C2×C4⋊C4×C79—21no—
141C2×C4⋊C4×C79—21no—
142C2×C4⋊C4×C79—21no—
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C42×C79—21no—
147C2×C42×C79C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C79—22no—
149#103×C79—22no—
150#103×C79—22no—
151C23×D79C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic158—24no—
153C2×Dic158—24no—
154C2×Dic158—24no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158C22×C412yes—
159C2×Dic158C2×D412yes—
160C2×Dic158C2×Q812yes—
161Q8×D79—28no—
162Q8×D79—28no—
163Q8×D79—28no—
164Q8×D79C4⋊C4116yescomplemented
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D79—24no—
173C2×C4×D79—24no—
174C2×C4×D79—24no—
175C2×C4×D79—42no—
176C2×C4×D79—81no—
177C2×C4×D79—81no—
178C2×C4×D79C22×C412yes—
179C2×C4×D79C2×D412yes—
180C2×C4×D79C2×D412yes—
181C2×C4×D79C2×Q812yes—
182C2×C4×D79#4112yes—
183C2×C4×D79#4112yes—
184#11929607—44no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C8×D79—44no—
192C4⋊Dic79—24no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79C22×C412yes—
199Dic79⋊C4—24no—
200Dic79⋊C4—24no—
201Dic79⋊C4—42no—
202Dic79⋊C4—81no—
203Dic79⋊C4—81no—
204Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
205Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
206(C2×D79)⋊C4—24no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
209(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
210C4×Dic79—24no—
211C4×Dic79—24no—
212C4×Dic79—24no—
213C4×Dic79—24no—
214C4×Dic79—42no—
215C4×Dic79C22×C412yes—
216C4×Dic79C2×D412yes—
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79—21no—
219C2×Q8×C79—21no—
220C2×Q8×C79C22×C412yes—
221C2×Q8×C79C2×D412yes—
222C2×Q8×C79C2×Q812yes—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C79C2411yescharacteristic
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—24no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—81no—
243C4⋊C4×C79—81no—
244C4⋊C4×C79C22×C412yes—
245C42×C79—24no—
246C42×C79C22×C412yes—
247C42×C79C2×D412yes—
248C23×C79C22×D411yescharacteristic
249C22×D79—21no—
250C22×D79—21no—
251C22×D79—21no—
252C22×D79—21no—
253C22×D79C2×C22⋊C412yes—
254C22×D79#12112yes—
255C22×D79C22⋊Q812yes—
256Q8×C79—22no—
257Q8×C79—22no—
258Q8×C79—22no—
259Q8×C79C2×C4⋊C414yes—
260C2×C4×C79—22no—
261C2×C4×C79—22no—
262C2×C4×C79—22no—
263C2×C4×C79—21no—
264C2×C4×C79—21no—
265C2×C4×C79—21no—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—22no—
268C2×C4×C79—41no—
269C2×C4×C79—41no—
270C2×C4×C79—41no—
271C2×C4×C79—41no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
277C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
278C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
279C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C79C22×Q811yescharacteristic
282C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
284C2×Dic79—22no—
285C2×Dic79—22no—
286C2×Dic79—22no—
287C2×Dic79—21no—
288C2×Dic79—21no—
289C2×Dic79—21no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—22no—
292C2×Dic79—41no—
293C2×Dic79—41no—
294C2×Dic79—41no—
295C2×Dic79—41no—
296C2×Dic79—41no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
301C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
302C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
303C2×Dic79#12112yes—
304C2×Dic79C22⋊Q812yes—
305C4×D79—216no—
306C4×D79—84no—
307C4×D79C2×C4⋊C414yes—
308C4×D79#11714yes—
309C4×D79#12114yes—
310C4×D79C22⋊Q814yes—
311Dic158—22no—
312Dic158—22no—
313Dic158—22no—
314Dic158—216no—
315Dic158C2×C4⋊C414yes—
316C8×C79—41no—
317C8×C79—41no—
318C79⋊C8—41no—
319C79⋊C8—41no—
320C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×C79C2×#12111yescharacteristic
322C22×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
323C22×C79#57711yescharacteristic
324C22×C79#57711yescharacteristic
325C22×C79#57811yescharacteristic
326C22×C79#57811yescharacteristic
327C2×D79—22no—
328C2×D79—22no—
329C2×D79—22no—
330C2×D79—22no—
331C2×D79—22no—
332C2×D79—22no—
333C2×D79#38014yes—
334C4×C79—22no—
335C4×C79—22no—
336C4×C79—24no—
337C4×C79—42no—
338C4×C79—81no—
339C4×C79—81no—
340C4×C79C22×C4⋊C411yescharacteristic
341C4×C79C2×#11711yescharacteristic
342C4×C79C2×#12111yescharacteristic
343C4×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
344Dic79—22no—
345Dic79—22no—
346Dic79—24no—
347Dic79—42no—
348Dic79—81no—
349Dic79—81no—
350Dic79#38014yes—
351#20651—791nomaximal, Sylow
352C2×C79C2×#38011yescharacteristic
353C2×C79#289811yescharacteristic
354C2×C79#289811yescharacteristic
355C2×C79#304311yescharacteristic
356C2×C79#304411yescharacteristic
357C2×C79#308211yescharacteristic
358C2×C79#308211yescharacteristic
359D79—24no—
360C2×#519—791no—
361C2×#424—791no—
362C2×#419—791no—
363C22×#103—791no—
364#2317—791no—
365#1805—791no—
366#1805—791no—
367#1805—791no—
368#1805—791no—
369#1803—791no—
370#1803—791no—
371#1803—791no—
372#1803D7911yescharacteristic, complemented
373#1736—791no—
374#1735—791no—
375C79#2065111yescharacteristic, complemented, Sylow
376C23×Q8—791no—
377C22×M16—791no—
378C23×C8—791no—
379#519—798no—
380#519—1584no—
381C2×C4×Q8—791no—
382C2×C4×Q8—791no—
383C2×C4×Q8—791no—
384C2×C4×Q8—1581no—
385C2×C4×Q8—1581no—
386C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
387C2×#117—791no—
388C2×#117—791no—
389C2×#117—791no—
390C2×#117—1581no—
391C2×#117—1581no—
392C22×C4⋊C4—791no—
393#424—1584no—
394C2×C4⋊C8—791no—
395C2×C4⋊C8—791no—
396C2×C4⋊C8—791no—
397C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
398#419—1584no—
399C2×#103—791no—
400C2×#103—791no—
401C2×#103—791no—
402C2×#103—791no—
403C2×#103—791no—
404C2×#103—791no—
405C2×#103—1584no—
406C2×#103C2×D7911yescharacteristic
407C2×#103C2×D7911yescharacteristic
408#389—1581no—
409#389—1581no—
410#385—1581no—
411#385—1581no—
412#384—791no—
413#384C2×D7911yescharacteristic
414#382—791no—
415#382—791no—
416#340—791no—
417#340—791no—
418#340—791no—
419#340—791no—
420#340—791no—
421#340—791no—
422#340C2×D7911yescharacteristic
423#340C2×D7911yescharacteristic
424C22×Q8—794no—
425C22×Q8—794no—
426C22×Q8—794no—
427C22×Q8—791no—
428C22×Q8—1581no—
429C22×Q8—1582no—
430C22×Q8—1582no—
431C22×Q8—1582no—
432C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
433C23×C4—791no—
434C23×C4—1581no—
435C23×C4—1581no—
436C2×M16—1582no—
437C2×M16—1582no—
438C2×M16—1582no—
439C22×C8—791no—
440C22×C8—791no—
441C22×C8—1582no—
442C22×C8—1582no—
443C22×C8—1582no—
444C22×C8C22×D7911yescharacteristic
445C22×C8C22×D7911yescharacteristic
446C4×Q8—22no—
447C4×Q8—794no—
448C4×Q8—794no—
449C4×Q8—794no—
450C4×Q8—1588no—
451C4×Q8—1582no—
452C4×Q8—1582no—
453C4×Q8—1588no—
454C4×Q8—1582no—
455C4×Q8C4×D7914yescomplemented
456#117—794no—
457#117—794no—
458#117—794no—
459#117—1588no—
460#117—1582no—
461#117—1582no—
462#117—1588no—
463#117—1582no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—791no—
468C2×C4⋊C4—791no—
469C2×C4⋊C4—791no—
470C2×C4⋊C4—791no—
471C2×C4⋊C4—791no—
472C2×C4⋊C4—1582no—
473C2×C4⋊C4—1582no—
474C2×C4⋊C4—1581no—
475C2×C4⋊C4—1581no—
476C2×C4⋊C4—1581no—
477C2×C4⋊C4—1581no—
478C2×C4⋊C4—1581no—
479C2×C4⋊C4—1581no—
480C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—791no—
484C2×C22⋊C4—791no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C22⋊C4—1581no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—791no—
489C2×C42—1581no—
490C2×C42—1581no—
491C2×C42—1581no—
492C2×C42—1581no—
493C2×C42—1581no—
494C2×C42C22×D7911yescharacteristic
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—1582no—
497C4⋊C8—1582no—
498C4⋊C8—1582no—
499#103—22no—
500#103—22no—
501#103—1582no—
502#103—1582no—
503#103—1582no—
504#103—1582no—
505#103—1582no—
506#103—1582no—
507#95—1581no—
508#95—1581no—
509#95—1581no—
510#95—1581no—
511C24—791no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—7916no—
516C2×Q8—792no—
517C2×Q8—792no—
518C2×Q8—792no—
519C2×Q8—1584no—
520C2×Q8—1584no—
521C2×Q8—1584no—
522C2×Q8—1588no—
523C2×Q8—1588no—
524C2×Q8—1588no—
525C2×Q8—1581no—
526C2×Q8—1581no—
527C2×Q8—1581no—
528C2×Q8C2×C4×D7912yes—
529C2×Q8D4×D7912yes—
530C2×Q8Q8×D7912yes—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—3162no—
536C22×C4—791no—
537C22×C4—792no—
538C22×C4—792no—
539C22×C4—792no—
540C22×C4—792no—
541C22×C4—792no—
542C22×C4—792no—
543C22×C4—791no—
544C22×C4—791no—
545C22×C4—6321no—
546C22×C4—6321no—
547C22×C4—1584no—
548C22×C4—1584no—
549C22×C4—1584no—
550C22×C4—1581no—
551C22×C4—1581no—
552C22×C4—1581no—
553C22×C4—1581no—
554C22×C4D4×D7911yescharacteristic
555C22×C4D4×D7911yescharacteristic
556C22×C4C23×D7911yescharacteristic
557M16—3164no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—3164no—
565C2×C8—1581no—
566C2×C8—1581no—
567C2×C8—1581no—
568C2×C8—1581no—
569C2×C8—1581no—
570C2×C8—1581no—
571C4⋊C4—24no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—81no—
578C4⋊C4—81no—
579C4⋊C4—3162no—
580C4⋊C4—794no—
581C4⋊C4—794no—
582C4⋊C4—792no—
583C4⋊C4—6321no—
584C4⋊C4—6321no—
585C4⋊C4—1584no—
586C4⋊C4—1584no—
587C4⋊C4—1581no—
588C4⋊C4—1581no—
589C4⋊C4—1581no—
590C4⋊C4—1581no—
591C4⋊C4—1584no—
592C4⋊C4—1581no—
593C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
594C22⋊C4—3162no—
595C22⋊C4—794no—
596C22⋊C4—794no—
597C22⋊C4—1584no—
598C42—24no—
599C42—3162no—
600C42—792no—
601C42—792no—
602C42—1584no—
603C42—1584no—
604C42—1584no—
605C42—1584no—
606C42C2×C4×D7912yes—
607C42D4×D7912yes—
608C23—792no—
609C23—792no—
610C23—792no—
611C23—1581no—
612C23—1581no—
613C23—1581no—
614C23—1581no—
615C23C2×D4×D7911yescharacteristic
616Q8—22no—
617Q8—22no—
618Q8—22no—
619Q8—794no—
620Q8—15816no—
621Q8—1582no—
622Q8—1582no—
623Q8—1582no—
624Q8C4⋊C4×D7914yes—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—3161no—
642C2×C4—3161no—
643C2×C4—3161no—
644C2×C4—3161no—
645C2×C4—3161no—
646C2×C4—3161no—
647C2×C4—3161no—
648C2×C4—3161no—
649C2×C4—792no—
650C2×C4—792no—
651C2×C4—792no—
652C2×C4—794no—
653C2×C4—794no—
654C2×C4—794no—
655C2×C4—794no—
656C2×C4—792no—
657C2×C4—792no—
658C2×C4—6324no—
659C2×C4—15816no—
660C2×C4—1582no—
661C2×C4—1582no—
662C2×C4—1582no—
663C2×C4—1582no—
664C2×C4—1581no—
665C2×C4—1581no—
666C2×C4—1581no—
667C2×C4—1581no—
668C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
669C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
670C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
671C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
672C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
673C2×C4C2×Q8×D7911yescharacteristic
674C2×C4#41×D7911yescharacteristic
675C2×C4#41×D7911yescharacteristic
676C8—41no—
677C8—41no—
678C8—3161no—
679C8—3161no—
680C22—794no—
681C22—1582no—
682C22—1582no—
683C22—1582no—
684C22—1582no—
685C22—1582no—
686C22—1582no—
687C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
688C22#121×D7911yescharacteristic
689C22C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
690C22#1909936911yescharacteristic
691C22#1909937311yescharacteristic
692C22#1909937611yescharacteristic
693C22#1909937911yescharacteristic
694C4—24no—
695C4—22no—
696C4—22no—
697C4—42no—
698C4—81no—
699C4—81no—
700C4—3162no—
701C4—794no—
702C4—6321no—
703C4—6321no—
704C4—1584no—
705C4—1582no—
706C4—1582no—
707C4C2×C4⋊C4×D7911yescharacteristic
708C4#117×D7911yescharacteristic
709C4#121×D7911yescharacteristic
710C4C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
711C2—1584no—
712C2#380×D7911yescharacteristic
713C2#2377192811yescharacteristic
714C2#2377193111yescharacteristic
715C2#2377291611yescharacteristic
716C2#2377292511yescharacteristic
717C2#2377323511yescharacteristic
718C2#2377323711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1803C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC23×D79C2×D4
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1803D79
hypocenterC79#20651
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1803

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. #23763416C2semidirect
7. #23763415C2semidirect
8. #23763414C2semidirect
9. #23763413C2semidirect
10. #23763404C2semidirect
11. #23763403C2semidirect
12. #23763402C2semidirect
15. C79×#1803C2semidirect
20. #19099039C4semidirect
84. Q8×Dic79C2×C4semidirect
87. C4×Dic158C2×C4semidirect
90. #14579126C2×C4semidirect
139. C4×Q8×C79C2×C4semidirect
164. Q8×D79C4⋊C4semidirect
372. #1803D79semidirect
375. C79#20651semidirect
455. C4×Q8C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990392
C2×#190985882
C2×#190985702
C2×#103×D792
#237660212
#237634162
#237634152
#237634142
#237634132
#237634042
#237634032
#237634022
#237631182
#237631152
C79×#18032
#2065179