Subgroups — #34287975

Order 20224.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄²×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098525	C₂	1	2	yes	maximal
3	#23763468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23763467	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23763466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23763092	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇₉×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11929607	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄²×D₇₉	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄²×D₇₉	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₇₉	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
20	#19098525	—	2	8	no	—
21	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
23	#19098318	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#19098317	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
27	#336×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂⁴×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
37	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
38	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	8	yes	—
45	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11929607	—	2	8	no	—
48	C₂×#11929607	—	2	16	no	—
49	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄²×D₇₉	—	2	8	no	—
60	C₄²×D₇₉	—	2	8	no	—
61	C₄²×D₇₉	—	2	8	no	—
62	C₄²×D₇₉	—	2	8	no	—
63	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
64	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	8	no	—
65	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
78	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₇₉	M₁₆	1	4	yes	complemented
87	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₇₉	—	2	32	no	—
92	C₂×C₄×D₇₉	—	2	32	no	—
93	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₇₉	—	2	32	no	—
98	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₇₉	M₁₆	1	8	yes	complemented
111	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	8	yes	—
114	#11929607	—	4	16	no	—
115	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
117	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
118	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
119	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
123	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	M₁₆	1	4	yes	complemented
130	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
137	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₇₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
143	C₂³×C₇₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
144	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₇₉	—	2	16	no	—
146	C₂²×D₇₉	—	2	16	no	—
147	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×D₇₉	#117	1	4	yes	—
159	C₂²×D₇₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇₉	#117	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₇₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₇₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
186	C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
187	C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
188	C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
189	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
190	C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
191	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
192	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
193	C₄×D₇₉	#123	1	16	yes	—
194	C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
195	C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₇₉	#407	1	4	yes	—
201	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	2	yes	—
203	C₂²×C₇₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₉	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
205	C₂²×C₇₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₇₉	—	2	32	no	—
207	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
208	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
210	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
213	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
215	C₂×D₇₉	#381	1	4	yes	—
216	C₂×D₇₉	#407	1	4	yes	—
217	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
218	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
219	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₇₉	C₂×#123	1	4	yes	—
221	Dic₇₉	—	2	4	no	—
222	Dic₇₉	—	2	4	no	—
223	Dic₇₉	—	2	2	no	—
224	Dic₇₉	#381	1	4	yes	—
225	#20682	—	79	1	no	maximal, Sylow
226	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₇₉	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₉	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₉	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₉	#2920	1	2	yes	—
231	C₂×C₇₉	#2920	1	2	yes	—
232	D₇₉	—	2	4	no	—
233	D₇₉	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₄²	—	79	1	no	—
235	C₂×#407	—	79	2	no	—
236	#1817	—	79	1	no	—
237	#1817	—	79	2	no	—
238	#1817	—	79	4	no	—
239	#1817	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#1728	—	79	4	no	—
241	C₇₉	#20682	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
243	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
244	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	79	4	no	—
246	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
247	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
248	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
249	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
250	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
251	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
252	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
253	C₂²×C₄²	—	158	8	no	—
254	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
255	#407	—	158	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
259	#336	—	79	8	no	—
260	#336	—	79	4	no	—
261	#336	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
262	C₂⁵	—	79	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	79	8	no	—
270	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	158	8	no	—
277	C₂³×C₄	—	158	8	no	—
278	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
281	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×M₁₆	—	158	8	no	—
285	C₂×M₁₆	—	158	16	no	—
286	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
288	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	158	8	no	—
296	C₂×C₄²	—	158	8	no	—
297	C₂×C₄²	—	158	8	no	—
298	C₂×C₄²	—	158	8	no	—
299	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
302	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	158	8	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
307	C₂⁴	—	79	1	no	—
308	C₂⁴	—	79	1	no	—
309	C₂⁴	—	79	4	no	—
310	C₂⁴	—	158	4	no	—
311	C₂⁴	—	158	4	no	—
312	C₂⁴	—	158	2	no	—
313	C₂⁴	—	158	2	no	—
314	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	158	32	no	—
337	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	158	32	no	—
344	C₂²×C₄	—	158	32	no	—
345	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
354	C₂²×C₄	#11929607	1	4	yes	complemented
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	316	16	no	—
361	C₂×C₈	—	2	8	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	158	8	no	—
364	C₂×C₈	—	158	4	no	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	158	4	no	—
368	C₄²	—	158	4	no	—
369	C₄²	—	158	4	no	—
370	C₄²	—	158	4	no	—
371	C₄²	—	158	4	no	—
372	C₄²	—	158	4	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	79	2	no	—
376	C₂³	—	79	2	no	—
377	C₂³	—	79	4	no	—
378	C₂³	—	79	4	no	—
379	C₂³	—	158	8	no	—
380	C₂³	—	158	8	no	—
381	C₂³	—	158	16	no	—
382	C₂³	—	158	16	no	—
383	C₂³	—	158	2	no	—
384	C₂³	—	158	8	no	—
385	C₂³	—	158	2	no	—
386	C₂³	—	158	1	no	—
387	C₂³	—	158	1	no	—
388	C₂³	—	158	1	no	—
389	C₂³	—	158	1	no	—
390	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
391	C₂³	M₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×#11929607	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	79	2	no	—
403	C₂×C₄	—	79	4	no	—
404	C₂×C₄	—	79	16	no	—
405	C₂×C₄	—	79	2	no	—
406	C₂×C₄	—	79	4	no	—
407	C₂×C₄	—	79	4	no	—
408	C₂×C₄	—	158	8	no	—
409	C₂×C₄	—	158	8	no	—
410	C₂×C₄	—	158	16	no	—
411	C₂×C₄	—	158	16	no	—
412	C₂×C₄	—	158	16	no	—
413	C₂×C₄	—	158	16	no	—
414	C₂×C₄	—	158	8	no	—
415	C₂×C₄	—	158	8	no	—
416	C₂×C₄	—	158	2	no	—
417	C₂×C₄	—	158	2	no	—
418	C₂×C₄	—	158	2	no	—
419	C₂×C₄	—	158	8	no	—
420	C₂×C₄	—	158	2	no	—
421	C₂×C₄	—	158	2	no	—
422	C₂×C₄	—	158	8	no	—
423	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	M₁₆×D₇₉	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#11929607	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	4	yes	—
428	C₈	—	4	4	no	—
429	C₈	—	316	4	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	79	4	no	—
435	C₂²	—	79	4	no	—
436	C₂²	—	158	32	no	—
437	C₂²	—	158	2	no	—
438	C₂²	—	158	4	no	—
439	C₂²	—	158	4	no	—
440	C₂²	—	158	4	no	—
441	C₂²	—	158	4	no	—
442	C₂²	—	158	2	no	—
443	C₂²	—	158	2	no	—
444	C₂²	—	158	2	no	—
445	C₂²	#19098525	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#117×D₇₉	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂²×#11929607	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	79	4	no	—
455	C₄	—	158	2	no	—
456	C₄	—	158	4	no	—
457	C₄	—	158	4	no	—
458	C₄	#123×D₇₉	1	4	yes	—
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	158	4	no	—
461	C₂	—	158	4	no	—
462	C₂	#381×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#407×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#19098525	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#23772028	1	2	yes	—
466	C₂	#23772030	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
commutator, socle	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₇₉×#1817	C₂
prime radical	C₂⁴×D₇₉	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1817	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#20682
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1817

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23763468	C₂	semidirect
4. #23763467	C₂	semidirect
5. #23763466	C₂	semidirect
6. #23763092	C₂	semidirect
7. C₇₉×#1817	C₂	semidirect
23. #19098318	C₂²	semidirect
24. #19098317	C₂²	semidirect
27. #336×C₇₉	C₂²	semidirect
86. C₂²×Dic₇₉	M₁₆	semidirect
110. C₂×C₄×D₇₉	M₁₆	semidirect
129. C₂²×C₄×C₇₉	M₁₆	semidirect
239. #1817	D₇₉	semidirect
241. C₇₉	#20682	semidirect
261. #336	C₂×D₇₉	semidirect
354. C₂²×C₄	#11929607	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄²×D₇₉	2
C₂×#19098525	2
#23763468	2
#23763467	2
#23763466	2
#23763092	2
C₇₉×#1817	2
#20682	79