Finite Group Databasebeta

← #34288088

Subgroups — #34288088

Order 20224.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099044C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic
3#23765989C211yesmaximal, characteristic
4#23763496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23763494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763489C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763486C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763485C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1824C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19#19099044—24no—
20#19099044C418yescomplemented
21C2×#14579126—21no—
22C2×#14579123—21no—
23C2×C4×C22⋊D79—21no—
24C2×C4×C22⋊D79—21no—
25C2×#14579120C2211yescharacteristic
26C2×#14579119C2211yescharacteristic
27C2×#14579119C2211yescharacteristic
28C2×#14579119C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098528—24no—
33C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
36#19098467—21no—
37#19098463—21no—
38#19098441—21no—
39#19098439—21no—
40#19098423C2211yescharacteristic
41#19098420C2211yescharacteristic
42#19098420C2211yescharacteristic
43#19098326C2211yescharacteristic
44#19098326C2211yescharacteristic
45#19098326C2211yescharacteristic
46#19098326C2211yescharacteristic
47#19098325C2211yescharacteristic
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
57#380×C79C2211yescharacteristic
58#340×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62C2×#11929624—22no—
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624C2×C414yes—
67C2×#11929624D414yes—
68C22×Dic158D411yescharacteristic
69C22×D316D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
71C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79C2311yescharacteristic
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C2×#11929607—22no—
78C2×#11929607—22no—
79C2×#11929607—22no—
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D79—22no—
83C2×C8×D79—22no—
84C2×C8×D79—22no—
85#14579126—28no—
86#14579123—28no—
87C4×C22⋊D79—28no—
88C4×C22⋊D79—28no—
89#14579120—22no—
90#14579120C2×C414yescomplemented
91#14579119—22no—
92#14579119—22no—
93#14579119—22no—
94#14579119—22no—
95#14579119C2×C414yes—
96#14579119C2×C414yescomplemented
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C4⋊C4×D79—22no—
105C4⋊C4×D79—22no—
106C4⋊C4×D79—22no—
107C4⋊C4×D79—22no—
108C4⋊C4×D79C2×C414yes—
109C4⋊C4×D79C2×C414yescomplemented
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic79—21no—
118C2×C4×Dic79—21no—
119C2×C4×Dic79—21no—
120C2×C4×Dic79—21no—
121C22⋊(C79⋊C8)—22no—
122(C2×D79)⋊C8—22no—
123(C2×D79)⋊C8—22no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C23×C4×C79—21no—
128C23×C4×C79C2311yescharacteristic
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130C22×C8×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79—21no—
132C2×C4⋊C4×C79—22no—
133C2×C4⋊C4×C79C2×C414yescomplemented
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C22⋊C8×C79—22no—
140#95×C79—21no—
141C23×D79C2×D411yescharacteristic
142C23×D79C2×D411yescharacteristic
143#11929624—28no—
144#11929624—28no—
145#11929624—28no—
146#11929624—28no—
147C2×Dic158—22no—
148C2×Dic158—22no—
149C2×Dic158C22⋊C414yes—
150C2×D316—22no—
151C2×D316—22no—
152C2×D316C22⋊C414yes—
153C2×C22⋊D79—22no—
154C2×C22⋊D79—22no—
155C2×C22⋊D79—22no—
156C2×C22⋊D79—22no—
157C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
158C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79—21no—
162C22×Dic79—21no—
163C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D79—24no—
166C2×C4×D79—24no—
167C2×C4×D79—21no—
168C2×C4×D79—21no—
169C2×C4×D79—21no—
170C2×C4×D79—21no—
171C2×C4×D79—42no—
172C2×C4×D79—81no—
173C2×C4×D79—81no—
174C2×C4×D79—81no—
175C2×C4×D79—81no—
176C2×C4×D79—81no—
177C2×C4×D79—81no—
178C2×C4×D79C22×C412yes—
179C2×C4×D79C22×C412yes—
180C2×C4×D79C2×D412yes—
181C2×C4×D79C2×D412yes—
182C2×C4×D79#4112yes—
183C2×C4×D79#4112yes—
184C2×C4×D79#4112yes—
185C2×C4×D79#4112yes—
186#11929607—44no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C8×D79—44no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79C22×C412yes—
201C4⋊Dic79C22×C412yes—
202Dic79⋊C4—24no—
203Dic79⋊C4—24no—
204Dic79⋊C4—42no—
205C22⋊Dic79—24no—
206C22⋊Dic79—81no—
207(C2×D79)⋊C4—24no—
208(C2×D79)⋊C4—24no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—81no—
211(C2×D79)⋊C4—81no—
212C4×Dic79—24no—
213C4×Dic79—24no—
214C4×Dic79—24no—
215C4×Dic79—42no—
216C24×C79C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—24no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—81no—
227C22×C4×C79—81no—
228C22×C4×C79C22×C412yes—
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2×D412yes—
231C22×C4×C79C2411yescharacteristic
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—24no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79C22×C412yes—
246C4⋊C4×C79C22×C412yes—
247C22⋊C4×C79—81no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79C2×C22⋊C412yes—
255C23×C79C22×D411yescharacteristic
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79C2×C22⋊C412yes—
267C22×D79C2×C22⋊C412yes—
268C22×D79#12312yes—
269C22×D79#12312yes—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—22no—
273C2×C4×C79—22no—
274C2×C4×C79—22no—
275C2×C4×C79—22no—
276C2×C4×C79—22no—
277C2×C4×C79—22no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—84no—
289C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
290C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
291C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
296C22⋊D79—28no—
297C22⋊D79—28no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—22no—
301C2×Dic79—22no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic79#12312yes—
315C2×Dic79#12312yes—
316D316—28no—
317C4×D79—22no—
318C4×D79—22no—
319C4×D79—22no—
320C4×D79—22no—
321C4×D79—84no—
322C4×D79—84no—
323C4×D79—84no—
324C4×D79#11714yes—
325C4×D79#11714yes—
326C4×D79#12314yes—
327C4×D79#12314yes—
328Dic158—28no—
329C8×C79—41no—
330C8×C79—41no—
331C79⋊C8—41no—
332C79⋊C8—41no—
333C22×C79—22no—
334C22×C79—22no—
335C22×C79—22no—
336C22×C79—41no—
337C22×C79—41no—
338C22×C79—41no—
339C22×C79—41no—
340C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×C79C2×#12311yescharacteristic
342C22×C79C2×#12311yescharacteristic
343C22×C79#57611yescharacteristic
344C22×C79#57711yescharacteristic
345C22×C79#57711yescharacteristic
346C22×C79#57811yescharacteristic
347C2×D79—22no—
348C2×D79—22no—
349C2×D79—22no—
350C2×D79—22no—
351C2×D79—22no—
352C2×D79—22no—
353C2×D79—22no—
354C2×D79—22no—
355C2×D79—22no—
356C2×D79—41no—
357C2×D79—41no—
358C2×D79—41no—
359C2×D79—41no—
360C2×D79#38114yes—
361C4×C79—22no—
362C4×C79—42no—
363C4×C79—42no—
364C4×C79—81no—
365C4×C79—81no—
366C4×C79C2×#11711yescharacteristic
367C4×C79C2×#11711yescharacteristic
368C4×C79C2×#12311yescharacteristic
369C4×C79C2×#12311yescharacteristic
370Dic79—22no—
371Dic79—42no—
372Dic79—42no—
373Dic79—81no—
374Dic79—81no—
375Dic79#38114yes—
376#20703—791nomaximal, Sylow
377C2×C79—42no—
378C2×C79C2×#38111yescharacteristic
379C2×C79#289711yescharacteristic
380C2×C79#289811yescharacteristic
381C2×C79#309611yescharacteristic
382C2×C79#309711yescharacteristic
383C2×C79#309811yescharacteristic
384C2×C79#309911yescharacteristic
385D79—24no—
386D79—42no—
387C2×#520—791no—
388C2×#408—791no—
389#2311—791no—
390#1825—791no—
391#1825—791no—
392#1825—791no—
393#1825—791no—
394#1824—791no—
395#1824D7911yescharacteristic, complemented
396#1823—791no—
397#1823—791no—
398#1736—791no—
399#1736—791no—
400#1735—791no—
401C2×#340—791no—
402C79#2070311yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×#41—791no—
404C22×M16—791no—
405C23×C8—791no—
406#520—798no—
407#520—1584no—
408C2×C4×Q8—1581no—
409C2×C4×D4—1581no—
410C2×C4×D4—1581no—
411C2×C4×D4—1581no—
412C2×#117—791no—
413C2×#117—791no—
414C2×#117—791no—
415C2×#117—791no—
416C22×C4⋊C4—791no—
417C22×C4⋊C4—791no—
418C22×C4⋊C4—791no—
419C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
420#408—1584no—
421C2×C22⋊C8—791no—
422C2×C22⋊C8—791no—
423C2×C22⋊C8—791no—
424C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
425#391—1581no—
426#390—1581no—
427#386—1581no—
428#386—1581no—
429#380—791no—
430#380—791no—
431#380—791no—
432#380C2×D7911yescharacteristic
433#340—791no—
434#340—791no—
435#340—791no—
436#340—791no—
437#340—791no—
438#340—791no—
439#340—791no—
440#340—791no—
441#340—791no—
442#340—791no—
443#340—791no—
444#340—791no—
445#340C2×D7911yescharacteristic
446#340C2×D7911yescharacteristic
447#340C2×D7911yescharacteristic
448#340C2×D7911yescharacteristic
449C2×#41—794no—
450C2×#41—794no—
451C2×#41—1582no—
452C2×#41—1582no—
453C2×#41—1582no—
454C2×#41—1582no—
455C22×Q8—791no—
456C22×D4—791no—
457C22×D4—791no—
458C22×D4—791no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4—791no—
461C23×C4—791no—
462C23×C4—1581no—
463C23×C4—1581no—
464C23×C4—1581no—
465C23×C4C22×D7911yescharacteristic
466C2×M16—1582no—
467C2×M16—1582no—
468C2×M16—1582no—
469C22×C8—791no—
470C22×C8—791no—
471C22×C8—1582no—
472C22×C8—1582no—
473C22×C8—1582no—
474C22×C8C22×D7911yescharacteristic
475C22×C8C22×D7911yescharacteristic
476C4×Q8—1588no—
477C4×D4—1588no—
478C4×D4—1588no—
479C4×D4—1588no—
480#117—794no—
481#117—794no—
482#117—794no—
483#117—1582no—
484#117—1582no—
485#117—1582no—
486#117—1582no—
487#117—1582no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—791no—
491C2×C4⋊C4—791no—
492C2×C4⋊C4—794no—
493C2×C4⋊C4—794no—
494C2×C4⋊C4—791no—
495C2×C4⋊C4—791no—
496C2×C4⋊C4—1582no—
497C2×C4⋊C4—1582no—
498C2×C4⋊C4—1582no—
499C2×C4⋊C4—1582no—
500C2×C4⋊C4—1581no—
501C2×C4⋊C4—1581no—
502C2×C4⋊C4—1581no—
503C2×C4⋊C4C4×D7914yescomplemented
504C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C42—1581no—
517C2×C42—1581no—
518C2×C42—1581no—
519C2×C42—1581no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—1582no—
522C22⋊C8—1582no—
523C22⋊C8—1582no—
524#95—21no—
525#95—1581no—
526#95—1581no—
527#95—1581no—
528C24—791no—
529C24—791no—
530C24D4×D7911yescharacteristic
531#41—1588no—
532#41—1588no—
533#41—1588no—
534#41—1588no—
535C2×Q8—794no—
536C2×Q8—1582no—
537C2×Q8—1582no—
538C2×D4—794no—
539C2×D4—794no—
540C2×D4—794no—
541C2×D4—1582no—
542C2×D4—1582no—
543C2×D4—1582no—
544C2×D4—1582no—
545C2×D4—1582no—
546C2×D4—1582no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—3162no—
559C22×C4—791no—
560C22×C4—792no—
561C22×C4—792no—
562C22×C4—792no—
563C22×C4—792no—
564C22×C4—792no—
565C22×C4—792no—
566C22×C4—791no—
567C22×C4—792no—
568C22×C4—792no—
569C22×C4—6321no—
570C22×C4—6321no—
571C22×C4—6321no—
572C22×C4—6321no—
573C22×C4—6321no—
574C22×C4—6321no—
575C22×C4—1584no—
576C22×C4—1584no—
577C22×C4—1581no—
578C22×C4—1581no—
579C22×C4—1581no—
580C22×C4—1581no—
581C22×C4—1581no—
582C22×C4—1581no—
583C22×C4—1581no—
584C22×C4—1581no—
585C22×C4C2×C4×D7912yes—
586C22×C4D4×D7911yescharacteristic
587C22×C4D4×D7912yes—
588C22×C4C23×D7911yescharacteristic
589M16—3164no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—3164no—
597C2×C8—1581no—
598C2×C8—1581no—
599C2×C8—1581no—
600C2×C8—1581no—
601C2×C8—1581no—
602C2×C8—1581no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—3162no—
611C4⋊C4—792no—
612C4⋊C4—792no—
613C4⋊C4—1584no—
614C4⋊C4—1584no—
615C4⋊C4—1581no—
616C4⋊C4—1581no—
617C4⋊C4—1581no—
618C4⋊C4—1581no—
619C4⋊C4—1581no—
620C4⋊C4—1581no—
621C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
622C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—3162no—
625C22⋊C4—6321no—
626C22⋊C4—6321no—
627C22⋊C4—6321no—
628C22⋊C4—1584no—
629C22⋊C4—1584no—
630C22⋊C4—1584no—
631C42—3162no—
632C42—1584no—
633C42—1584no—
634C42—1584no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—792no—
642C23—792no—
643C23—792no—
644C23—792no—
645C23—1581no—
646C23—1581no—
647C23—1581no—
648C23—1581no—
649C23—1581no—
650C23—1581no—
651C23—1581no—
652C23—1581no—
653C23—1581no—
654C23—1581no—
655C23C22⋊C4×D7912yes—
656C23C2×D4×D7911yescharacteristic
657Q8—1588no—
658D4—1588no—
659D4—1588no—
660D4—1588no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—84no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—3161no—
685C2×C4—3161no—
686C2×C4—3161no—
687C2×C4—3161no—
688C2×C4—3161no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—792no—
691C2×C4—792no—
692C2×C4—792no—
693C2×C4—794no—
694C2×C4—794no—
695C2×C4—794no—
696C2×C4—794no—
697C2×C4—792no—
698C2×C4—6324no—
699C2×C4—6324no—
700C2×C4—6324no—
701C2×C4—1582no—
702C2×C4—1582no—
703C2×C4—1581no—
704C2×C4—1581no—
705C2×C4—1582no—
706C2×C4—1582no—
707C2×C4—1582no—
708C2×C4—1582no—
709C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
710C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
712C2×C4#41×D7911yescharacteristic
713C2×C4#41×D7911yescharacteristic
714C2×C4#41×D7911yescharacteristic
715C2×C4#41×D7911yescharacteristic
716C8—41no—
717C8—41no—
718C8—3161no—
719C8—3161no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—3161no—
728C22—3161no—
729C22—3161no—
730C22—3161no—
731C22—794no—
732C22—1582no—
733C22—1582no—
734C22—1582no—
735C22—1582no—
736C22—1582no—
737C22—1582no—
738C22—1582no—
739C22—1582no—
740C22—1582no—
741C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
742C22#123×D7911yescharacteristic
743C22#123×D7911yescharacteristic
744C22#1909936711yescharacteristic
745C22#1909936911yescharacteristic
746C22#1909937311yescharacteristic
747C22#1909937611yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—42no—
750C4—42no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—3162no—
754C4—3162no—
755C4—794no—
756C4—6321no—
757C4—6321no—
758C4—1582no—
759C4#117×D7911yescharacteristic
760C4#117×D7911yescharacteristic
761C4#123×D7911yescharacteristic
762C4#123×D7911yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—3162no—
765C2—1584no—
766C2#381×D7911yescharacteristic
767C2#2377192511yescharacteristic
768C2#2377192811yescharacteristic
769C2#2377335711yescharacteristic
770C2#2377336811yescharacteristic
771C2#2377337911yescharacteristic
772C2#2377339011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1824C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929624C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1824D79
hypocenterC79#20703
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1824

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #23763496C2semidirect
5. #23763494C2semidirect
6. #23763493C2semidirect
7. #23763492C2semidirect
8. #23763489C2semidirect
9. #23763486C2semidirect
10. #23763485C2semidirect
11. #23763118C2semidirect
12. #23763118C2semidirect
13. #23763115C2semidirect
14. #340×D79C2semidirect
15. C79×#1824C2semidirect
20. #19099044C4semidirect
90. #14579120C2×C4semidirect
96. #14579119C2×C4semidirect
109. C4⋊C4×D79C2×C4semidirect
133. C2×C4⋊C4×C79C2×C4semidirect
395. #1824D79semidirect
402. C79#20703semidirect
503. C2×C4⋊C4C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990442
C2×#190985282
#237659892
#237634962
#237634942
#237634932
#237634922
#237634892
#237634862
#237634852
#237631182
#237631152
#340×D792
C79×#18242
#2070379