Subgroups — #34288167

Order 20224.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#117×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23763467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23763384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23763381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763309	C₂	1	2	yes	maximal
9	#23763168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23763165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₉×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14579119	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14579119	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579117	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579117	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#117×D₇₉	—	2	4	no	—
21	#117×D₇₉	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19098619	—	2	4	no	—
29	#19098615	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14579071	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098318	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19098317	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19098317	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
46	#336×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁴×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	#14579120	—	2	2	no	—
66	#14579120	—	2	2	no	—
67	#14579119	—	2	4	no	—
68	#14579119	—	2	4	no	—
69	#14579118	—	2	2	no	—
70	#14579118	—	2	2	no	—
71	#14579118	—	2	2	no	—
72	#14579118	—	2	2	no	—
73	#14579117	—	2	4	no	—
74	#14579117	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
82	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
98	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
99	C₄²×D₇₉	D₄	1	4	yes	—
100	C₄²×D₇₉	D₄	1	4	yes	—
101	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
102	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
104	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
105	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
106	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
107	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
108	#14579071	—	2	4	no	—
109	C₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
113	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
114	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
128	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
129	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	2	yes	—
170	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
178	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
179	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
180	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
181	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
184	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
186	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
219	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₇₉	#117	1	2	yes	—
228	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
233	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
238	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
239	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×D₇₉	#117	1	2	yes	—
243	C₂²×D₇₉	#131	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
266	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₇₉	#117	1	2	yes	—
280	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
281	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
282	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
283	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
284	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
285	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
286	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
287	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
288	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
289	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
290	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
291	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
292	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
293	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
294	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
295	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
296	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
297	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₇₉	C₂×#131	1	2	yes	—
307	C₂²×C₇₉	#568	1	2	yes	—
308	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
310	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
311	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
313	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂×D₇₉	—	4	16	no	—
315	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
316	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
317	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
318	C₂×D₇₉	#408	1	4	yes	—
319	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
320	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
321	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
322	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
323	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
324	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
328	Dic₇₉	—	2	2	no	—
329	Dic₇₉	—	2	2	no	—
330	Dic₇₉	—	2	2	no	—
331	Dic₇₉	—	2	2	no	—
332	Dic₇₉	—	4	1	no	—
333	Dic₇₉	—	4	1	no	—
334	#20717	—	79	1	no	maximal, Sylow
335	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
336	C₂×C₇₉	#2280	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₇₉	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₇₉	#2879	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₇₉	#2924	1	2	yes	—
340	C₂×C₇₉	#2924	1	2	yes	—
341	D₇₉	—	2	4	no	—
342	D₇₉	—	4	2	no	—
343	C₂²×#117	—	79	1	no	—
344	C₂×#432	—	79	1	no	—
345	C₂×#431	—	79	1	no	—
346	#1817	—	79	2	no	—
347	#1798	—	79	1	no	—
348	#1798	—	79	1	no	—
349	#1798	—	79	1	no	—
350	#1798	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
351	#1779	—	79	2	no	—
352	#1750	—	79	2	no	—
353	#1750	—	79	2	no	—
354	C₇₉	#20717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
356	C₂×#117	—	79	1	no	—
357	C₂×#117	—	79	1	no	—
358	C₂×#117	—	79	1	no	—
359	C₂×#117	—	79	1	no	—
360	C₂×#117	—	79	1	no	—
361	C₂×#117	—	79	1	no	—
362	C₂×#117	—	79	1	no	—
363	C₂×#117	—	158	4	no	—
364	C₂×#117	—	158	4	no	—
365	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
367	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
370	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
371	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
372	#432	—	158	4	no	—
373	#431	—	158	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
384	C₂×#97	—	79	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
386	#336	—	79	2	no	—
387	#336	—	79	2	no	—
388	#336	—	79	2	no	—
389	#336	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
390	C₂⁵	—	79	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
406	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
408	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
409	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
410	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
411	#117	—	2	2	no	—
412	#117	—	2	2	no	—
413	#117	—	158	2	no	—
414	#117	—	158	2	no	—
415	#117	—	158	4	no	—
416	#117	—	158	4	no	—
417	#117	—	158	4	no	—
418	#117	—	158	4	no	—
419	#117	—	158	2	no	—
420	#117	—	158	2	no	—
421	#117	—	158	2	no	—
422	#117	—	158	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
447	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
448	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
453	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
458	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
459	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
464	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
465	#97	—	158	4	no	—
466	C₄×C₈	—	158	4	no	—
467	C₂⁴	—	316	2	no	—
468	C₂⁴	—	79	1	no	—
469	C₂⁴	—	79	1	no	—
470	C₂⁴	—	158	4	no	—
471	C₂⁴	—	158	2	no	—
472	C₂⁴	—	158	2	no	—
473	C₂⁴	—	158	2	no	—
474	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
504	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
518	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	#11929625	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₈	—	2	2	no	—
527	C₂×C₈	—	2	2	no	—
528	C₂×C₈	—	2	2	no	—
529	C₂×C₈	—	2	2	no	—
530	C₂×C₈	—	2	2	no	—
531	C₂×C₈	—	2	2	no	—
532	C₂×C₈	—	158	2	no	—
533	C₂×C₈	—	158	2	no	—
534	C₂×C₈	—	158	2	no	—
535	C₂×C₈	—	158	2	no	—
536	C₂×C₈	—	158	2	no	—
537	C₂×C₈	—	158	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
554	C₄²	—	2	1	no	—
555	C₄²	—	2	1	no	—
556	C₄²	—	79	4	no	—
557	C₄²	—	79	4	no	—
558	C₄²	—	79	2	no	—
559	C₄²	—	79	2	no	—
560	C₄²	—	158	2	no	—
561	C₄²	—	158	2	no	—
562	C₄²	—	158	1	no	—
563	C₄²	—	158	1	no	—
564	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
565	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
566	C₂³	—	2	1	no	—
567	C₂³	—	2	1	no	—
568	C₂³	—	2	2	no	—
569	C₂³	—	2	2	no	—
570	C₂³	—	316	8	no	—
571	C₂³	—	316	4	no	—
572	C₂³	—	316	4	no	—
573	C₂³	—	316	8	no	—
574	C₂³	—	79	2	no	—
575	C₂³	—	79	4	no	—
576	C₂³	—	79	2	no	—
577	C₂³	—	158	8	no	—
578	C₂³	—	158	1	no	—
579	C₂³	—	158	1	no	—
580	C₂³	—	158	2	no	—
581	C₂³	—	158	2	no	—
582	C₂³	—	158	1	no	—
583	C₂³	—	158	1	no	—
584	C₂³	—	158	2	no	—
585	C₂³	#14579119	1	2	yes	—
586	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	316	4	no	—
600	C₂×C₄	—	316	4	no	—
601	C₂×C₄	—	316	4	no	—
602	C₂×C₄	—	79	2	no	—
603	C₂×C₄	—	79	2	no	—
604	C₂×C₄	—	79	2	no	—
605	C₂×C₄	—	79	2	no	—
606	C₂×C₄	—	158	8	no	—
607	C₂×C₄	—	158	8	no	—
608	C₂×C₄	—	158	8	no	—
609	C₂×C₄	—	158	1	no	—
610	C₂×C₄	—	158	1	no	—
611	C₂×C₄	—	158	2	no	—
612	C₂×C₄	—	158	2	no	—
613	C₂×C₄	—	158	8	no	—
614	C₂×C₄	—	158	1	no	—
615	C₂×C₄	—	158	1	no	—
616	C₂×C₄	—	158	1	no	—
617	C₂×C₄	—	158	1	no	—
618	C₂×C₄	—	158	2	no	—
619	C₂×C₄	—	158	2	no	—
620	C₂×C₄	—	158	2	no	—
621	C₂×C₄	—	158	2	no	—
622	C₂×C₄	—	158	2	no	—
623	C₂×C₄	—	158	2	no	—
624	C₂×C₄	—	158	2	no	—
625	C₂×C₄	—	158	2	no	—
626	C₂×C₄	—	158	2	no	—
627	C₂×C₄	—	158	2	no	—
628	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	#14579119	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
637	C₈	—	4	2	no	—
638	C₈	—	4	2	no	—
639	C₈	—	316	2	no	—
640	C₈	—	316	2	no	—
641	C₂²	—	2	2	no	—
642	C₂²	—	2	4	no	—
643	C₂²	—	4	2	no	—
644	C₂²	—	4	1	no	—
645	C₂²	—	4	1	no	—
646	C₂²	—	316	16	no	—
647	C₂²	—	316	2	no	—
648	C₂²	—	316	1	no	—
649	C₂²	—	316	1	no	—
650	C₂²	—	79	4	no	—
651	C₂²	—	158	2	no	—
652	C₂²	—	158	4	no	—
653	C₂²	—	158	2	no	—
654	C₂²	—	158	4	no	—
655	C₂²	—	158	4	no	—
656	C₂²	—	158	2	no	—
657	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	#117×D₇₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	C₂×#14579119	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	#131×D₇₉	1	2	yes	—
661	C₂²	#19099328	1	2	yes	—
662	C₄	—	2	2	no	—
663	C₄	—	2	2	no	—
664	C₄	—	2	2	no	—
665	C₄	—	4	1	no	—
666	C₄	—	4	1	no	—
667	C₄	—	316	1	no	—
668	C₄	—	316	1	no	—
669	C₄	—	158	2	no	—
670	C₄	—	158	2	no	—
671	C₄	—	158	2	no	—
672	C₄	—	158	2	no	—
673	C₄	#19099073	1	1	yes	characteristic
674	C₄	#19099073	1	1	yes	characteristic
675	C₄	#19099076	1	1	yes	characteristic
676	C₄	#19099076	1	1	yes	characteristic
677	C₂	—	4	2	no	—
678	C₂	—	316	2	no	—
679	C₂	—	158	4	no	—
680	C₂	#23765782	1	1	yes	characteristic
681	C₂	#408×D₇₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂	#23771842	1	1	yes	characteristic
683	C₂	#23772056	1	2	yes	—
684	C₂	#23772057	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
commutator, socle	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₇₉×#1798	C₂
prime radical	C₂⁴×D₇₉	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1798	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#20717
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098619	C₂	semidirect
3. C₂×#19098615	C₂	semidirect
4. #23763467	C₂	semidirect
5. #23763384	C₂	semidirect
6. #23763381	C₂	semidirect
7. #23763381	C₂	semidirect
9. #23763168	C₂	semidirect
10. #23763165	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1798	C₂	semidirect
30. C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
37. C₂×#14579071	C₂²	semidirect
38. C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
39. #19098318	C₂²	semidirect
40. #19098317	C₂²	semidirect
41. #19098317	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
46. #336×C₇₉	C₂²	semidirect
350. #1798	D₇₉	semidirect
354. C₇₉	#20717	semidirect
376. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	semidirect
377. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	semidirect
389. #336	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#117×D₇₉	2
C₂×#19098619	2
C₂×#19098615	2
#23763467	2
#23763384	2
#23763381	2
#23763309	2
#23763168	2
#23763165	2
C₇₉×#1798	2
#20717	79