Subgroups — #34288184

Order 20224.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11929624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23763468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23763383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23763379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23763379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763311	C₂	1	2	yes	maximal
8	#23763165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23763161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#11929624	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₃₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₃₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098621	—	2	8	no	—
28	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14579071	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19098318	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#336×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
46	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
47	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
48	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
62	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
63	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
64	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
69	#14579120	D₄	1	8	yes	—
70	#14579118	—	2	4	no	—
71	#14579118	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄²×D₇₉	—	2	4	no	—
91	C₄²×D₇₉	—	2	4	no	—
92	Dic₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
93	Dic₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
95	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
96	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
97	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
98	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
99	#14579071	—	2	4	no	—
100	C₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#11929624	—	2	16	no	—
115	#11929624	—	2	16	no	—
116	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
120	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
121	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	2	yes	—
154	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₄⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
163	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
164	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
165	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
169	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
170	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
201	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
202	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
203	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
204	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₇₉	#117	1	2	yes	—
226	C₂²×D₇₉	#117	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₇₉	#131	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₇₉	#131	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
252	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₇₉	#117	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₇₉	#117	1	2	yes	—
270	D₃₁₆	—	2	8	no	—
271	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
272	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
273	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
274	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
275	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
276	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
277	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
278	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
279	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
280	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
281	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
282	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
283	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₇₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₇₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₇₉	#568	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₇₉	#568	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
303	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
305	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
306	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
307	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
308	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
309	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
310	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
311	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
312	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
313	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
314	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
315	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
316	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
317	C₄×C₇₉	#525	1	2	yes	—
318	C₄×C₇₉	#525	1	2	yes	—
319	Dic₇₉	—	2	2	no	—
320	Dic₇₉	—	2	2	no	—
321	Dic₇₉	—	2	2	no	—
322	Dic₇₉	—	2	2	no	—
323	Dic₇₉	—	2	2	no	—
324	Dic₇₉	—	2	2	no	—
325	#20720	—	79	1	no	maximal, Sylow
326	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
327	C₂×C₇₉	#2280	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₇₉	#2880	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₇₉	#2880	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₇₉	#2922	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₇₉	#2923	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₇₉	#2925	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₇₉	#2925	1	1	yes	characteristic
334	D₇₉	—	4	2	no	—
335	D₇₉	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×#41	—	79	1	no	—
337	C₂×#433	—	79	2	no	—
338	#1817	—	79	1	no	—
339	#1817	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#1798	—	79	2	no	—
341	#1797	—	79	1	no	—
342	#1797	—	79	1	no	—
343	#1780	—	79	2	no	—
344	#1750	—	79	2	no	—
345	#1749	—	79	1	no	—
346	C₄×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
347	C₇₉	#20720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂²×#41	—	79	1	no	—
349	C₄×#41	—	158	8	no	—
350	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
351	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
356	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
358	C₂×#117	—	79	1	no	—
359	C₂×#117	—	79	1	no	—
360	C₂×#117	—	79	1	no	—
361	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
362	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
363	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
364	#433	—	158	8	no	—
365	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
373	C₂×#97	—	79	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
375	#336	—	79	1	no	—
376	#336	—	79	1	no	—
377	#336	—	79	2	no	—
378	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
379	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
380	#336	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
381	C₂×#41	—	158	4	no	—
382	C₂×#41	—	158	2	no	—
383	C₂×#41	—	158	2	no	—
384	C₂×#41	—	158	4	no	—
385	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
395	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
400	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
401	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
402	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
403	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
404	C₄×D₄	—	158	4	no	—
405	C₄×D₄	—	158	4	no	—
406	C₄×D₄	—	158	4	no	—
407	C₄×D₄	—	158	4	no	—
408	C₄×D₄	—	158	4	no	—
409	C₄×D₄	—	158	4	no	—
410	#117	—	79	8	no	—
411	#117	—	158	4	no	—
412	#117	—	158	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
433	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
434	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
439	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
443	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
444	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
445	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
446	#97	—	158	4	no	—
447	C₄×C₈	—	158	4	no	—
448	C₂⁴	—	79	1	no	—
449	C₂⁴	—	79	1	no	—
450	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
451	#41	—	158	16	no	—
452	#41	—	158	16	no	—
453	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
456	C₂×D₄	—	158	2	no	—
457	C₂×D₄	—	158	2	no	—
458	C₂×D₄	—	158	2	no	—
459	C₂×D₄	—	158	2	no	—
460	C₂×D₄	—	158	2	no	—
461	C₂×D₄	—	158	2	no	—
462	C₂×D₄	—	158	2	no	—
463	C₂×D₄	—	158	2	no	—
464	C₂×D₄	—	158	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
500	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₈	—	2	2	no	—
508	C₂×C₈	—	2	2	no	—
509	C₂×C₈	—	2	2	no	—
510	C₂×C₈	—	2	2	no	—
511	C₂×C₈	—	2	2	no	—
512	C₂×C₈	—	2	2	no	—
513	C₂×C₈	—	158	2	no	—
514	C₂×C₈	—	158	2	no	—
515	C₂×C₈	—	158	2	no	—
516	C₂×C₈	—	158	2	no	—
517	C₂×C₈	—	158	2	no	—
518	C₂×C₈	—	158	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
531	C₄²	—	2	2	no	—
532	C₄²	—	2	2	no	—
533	C₄²	—	2	2	no	—
534	C₄²	—	2	2	no	—
535	C₄²	—	79	4	no	—
536	C₄²	—	79	4	no	—
537	C₄²	—	158	2	no	—
538	C₄²	—	158	2	no	—
539	C₄²	—	158	2	no	—
540	C₄²	—	158	2	no	—
541	C₂³	—	2	1	no	—
542	C₂³	—	2	1	no	—
543	C₂³	—	2	1	no	—
544	C₂³	—	2	1	no	—
545	C₂³	—	2	1	no	—
546	C₂³	—	2	1	no	—
547	C₂³	—	79	2	no	—
548	C₂³	—	79	2	no	—
549	C₂³	—	158	1	no	—
550	C₂³	—	158	1	no	—
551	C₂³	—	158	1	no	—
552	C₂³	—	158	1	no	—
553	C₂³	—	158	1	no	—
554	C₂³	—	158	1	no	—
555	C₂³	—	158	1	no	—
556	C₂³	—	158	1	no	—
557	C₂³	—	158	1	no	—
558	C₂³	—	158	1	no	—
559	C₂³	—	158	1	no	—
560	C₂³	—	158	1	no	—
561	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
562	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
563	Q₈	—	158	8	no	—
564	D₄	—	158	8	no	—
565	D₄	—	158	8	no	—
566	D₄	—	158	8	no	—
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂×C₄	—	316	4	no	—
584	C₂×C₄	—	316	4	no	—
585	C₂×C₄	—	316	4	no	—
586	C₂×C₄	—	316	4	no	—
587	C₂×C₄	—	79	2	no	—
588	C₂×C₄	—	79	2	no	—
589	C₂×C₄	—	79	2	no	—
590	C₂×C₄	—	79	2	no	—
591	C₂×C₄	—	79	2	no	—
592	C₂×C₄	—	79	2	no	—
593	C₂×C₄	—	158	1	no	—
594	C₂×C₄	—	158	1	no	—
595	C₂×C₄	—	158	1	no	—
596	C₂×C₄	—	158	1	no	—
597	C₂×C₄	—	158	1	no	—
598	C₂×C₄	—	158	1	no	—
599	C₂×C₄	—	158	1	no	—
600	C₂×C₄	—	158	1	no	—
601	C₂×C₄	—	158	1	no	—
602	C₂×C₄	—	158	1	no	—
603	C₂×C₄	—	158	1	no	—
604	C₂×C₄	—	158	1	no	—
605	C₂×C₄	—	158	4	no	—
606	C₂×C₄	—	158	4	no	—
607	C₂×C₄	—	158	4	no	—
608	C₂×C₄	—	158	4	no	—
609	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	#14579167	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	#14579169	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
616	C₈	—	4	2	no	—
617	C₈	—	4	2	no	—
618	C₈	—	316	2	no	—
619	C₈	—	316	2	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	2	2	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	4	1	no	—
624	C₂²	—	4	1	no	—
625	C₂²	—	4	1	no	—
626	C₂²	—	4	1	no	—
627	C₂²	—	316	1	no	—
628	C₂²	—	316	1	no	—
629	C₂²	—	316	1	no	—
630	C₂²	—	316	1	no	—
631	C₂²	—	316	1	no	—
632	C₂²	—	316	1	no	—
633	C₂²	—	316	1	no	—
634	C₂²	—	316	1	no	—
635	C₂²	—	158	2	no	—
636	C₂²	—	158	2	no	—
637	C₂²	—	158	2	no	—
638	C₂²	—	158	2	no	—
639	C₂²	—	158	2	no	—
640	C₂²	—	158	2	no	—
641	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	#117×D₇₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	#117×D₇₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	C₂×#14579167	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	C₂×#14579169	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	#19099329	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	#19099329	1	1	yes	characteristic
648	C₄	—	2	2	no	—
649	C₄	—	2	2	no	—
650	C₄	—	2	2	no	—
651	C₄	—	4	1	no	—
652	C₄	—	4	1	no	—
653	C₄	—	158	2	no	—
654	C₄	—	158	2	no	—
655	C₄	—	158	2	no	—
656	C₄	—	158	2	no	—
657	C₄	—	158	2	no	—
658	C₄	—	158	2	no	—
659	C₄	#19099071	1	2	yes	—
660	C₄	#19099071	1	2	yes	—
661	C₂	—	4	2	no	—
662	C₂	—	316	2	no	—
663	C₂	—	316	2	no	—
664	C₂	#23765780	1	1	yes	characteristic
665	C₂	#23771846	1	1	yes	characteristic
666	C₂	#23771850	1	1	yes	characteristic
667	C₂	#23772039	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#23772046	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#23772061	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#23772067	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
commutator, socle	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₇₉×#1817	C₂
prime radical	C₂²×#11929624	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1817	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#20720
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1817

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098621	C₂	semidirect
3. #23763468	C₂	semidirect
4. #23763383	C₂	semidirect
5. #23763379	C₂	semidirect
6. #23763379	C₂	semidirect
8. #23763165	C₂	semidirect
9. #23763161	C₂	semidirect
10. #23763157	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1817	C₂	semidirect
339. #1817	D₇₉	semidirect
347. C₇₉	#20720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11929624	2
C₂×#19098621	2
#23763468	2
#23763383	2
#23763379	2
#23763311	2
#23763165	2
#23763161	2
#23763157	2
C₇₉×#1817	2
#20720	79