Subgroups — #34288195

Order 20224.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11929624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23763470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23763380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23763377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763311	C₂	1	2	yes	maximal
9	#23763168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23763165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₉×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#11929624	—	2	4	no	—
14	C₄×#11929624	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₃₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₃₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19098619	—	2	4	no	—
29	#19098615	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14579071	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098318	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
46	#336×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
48	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
49	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
50	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
51	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
52	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
66	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
67	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
68	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
73	#14579120	—	2	2	no	—
74	#14579120	—	2	2	no	—
75	#14579118	—	2	2	no	—
76	#14579118	—	2	2	no	—
77	#14579118	—	2	2	no	—
78	#14579118	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
98	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
99	C₄²×D₇₉	D₄	1	4	yes	—
100	C₄²×D₇₉	D₄	1	4	yes	—
101	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
102	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
104	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
105	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
106	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
107	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
108	#14579071	—	2	4	no	—
109	C₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#11929624	—	2	8	no	—
127	#11929624	—	2	8	no	—
128	#11929624	—	2	8	no	—
129	#11929624	—	2	8	no	—
130	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
134	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
135	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
180	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
181	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
182	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
183	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
186	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
188	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
223	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
224	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
225	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
226	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₇₉	#117	1	2	yes	—
236	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×D₇₉	#117	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₇₉	#131	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₇₉	#131	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
280	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₇₉	#117	1	2	yes	—
298	D₃₁₆	—	2	8	no	—
299	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
300	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
301	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
302	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
303	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
304	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
305	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
306	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
307	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
308	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
309	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
310	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
311	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
312	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
313	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
314	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
315	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₇₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₇₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₇₉	#568	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₇₉	#568	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
337	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
338	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
339	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
340	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
341	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
342	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
343	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
344	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
345	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
346	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
347	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
348	C₄×C₇₉	#408	1	4	yes	—
349	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
353	Dic₇₉	—	2	2	no	—
354	Dic₇₉	—	2	2	no	—
355	Dic₇₉	—	2	2	no	—
356	Dic₇₉	—	2	2	no	—
357	Dic₇₉	—	4	1	no	—
358	Dic₇₉	—	4	1	no	—
359	#20721	—	79	1	no	maximal, Sylow
360	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
361	C₂×C₇₉	#2280	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₉	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇₉	#2879	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇₉	#2925	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇₉	#2925	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇₉	#2925	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇₉	#2925	1	1	yes	characteristic
368	D₇₉	—	4	2	no	—
369	D₇₉	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×#41	—	79	1	no	—
371	C₂×#432	—	79	1	no	—
372	C₂×#431	—	79	1	no	—
373	#1818	—	79	2	no	—
374	#1797	—	79	1	no	—
375	#1797	—	79	1	no	—
376	#1797	—	79	1	no	—
377	#1797	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
378	#1780	—	79	2	no	—
379	#1750	—	79	2	no	—
380	#1750	—	79	2	no	—
381	C₇₉	#20721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂²×#41	—	79	1	no	—
383	C₄×#41	—	158	4	no	—
384	C₄×#41	—	158	4	no	—
385	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
386	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
391	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
393	C₂×#117	—	79	1	no	—
394	C₂×#117	—	79	1	no	—
395	C₂×#117	—	79	1	no	—
396	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
397	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
398	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
399	#432	—	158	4	no	—
400	#431	—	158	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
411	C₂×#97	—	79	2	no	—
412	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
413	#336	—	79	2	no	—
414	#336	—	79	2	no	—
415	#336	—	79	2	no	—
416	#336	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
417	C₂×#41	—	158	2	no	—
418	C₂×#41	—	158	2	no	—
419	C₂×#41	—	158	2	no	—
420	C₂×#41	—	158	2	no	—
421	C₂×#41	—	158	2	no	—
422	C₂×#41	—	158	2	no	—
423	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
433	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
437	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
438	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
439	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
440	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
441	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
442	C₄×D₄	—	158	4	no	—
443	C₄×D₄	—	158	4	no	—
444	C₄×D₄	—	158	4	no	—
445	C₄×D₄	—	158	4	no	—
446	C₄×D₄	—	158	4	no	—
447	C₄×D₄	—	158	4	no	—
448	#117	—	158	2	no	—
449	#117	—	158	2	no	—
450	#117	—	158	2	no	—
451	#117	—	158	2	no	—
452	#117	—	158	2	no	—
453	#117	—	158	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
472	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
473	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
475	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
478	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
485	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
486	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
488	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
489	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
490	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
492	#97	—	158	4	no	—
493	C₄×C₈	—	158	4	no	—
494	C₂⁴	—	79	1	no	—
495	C₂⁴	—	79	1	no	—
496	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
497	#41	—	158	8	no	—
498	#41	—	158	8	no	—
499	#41	—	158	8	no	—
500	#41	—	158	8	no	—
501	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
504	C₂×D₄	—	158	2	no	—
505	C₂×D₄	—	158	2	no	—
506	C₂×D₄	—	158	2	no	—
507	C₂×D₄	—	158	2	no	—
508	C₂×D₄	—	158	2	no	—
509	C₂×D₄	—	158	2	no	—
510	C₂×D₄	—	158	2	no	—
511	C₂×D₄	—	158	2	no	—
512	C₂×D₄	—	158	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
553	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	#11929625	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₈	—	2	2	no	—
562	C₂×C₈	—	2	2	no	—
563	C₂×C₈	—	2	2	no	—
564	C₂×C₈	—	2	2	no	—
565	C₂×C₈	—	2	2	no	—
566	C₂×C₈	—	2	2	no	—
567	C₂×C₈	—	158	2	no	—
568	C₂×C₈	—	158	2	no	—
569	C₂×C₈	—	158	2	no	—
570	C₂×C₈	—	158	2	no	—
571	C₂×C₈	—	158	2	no	—
572	C₂×C₈	—	158	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
585	C₄²	—	2	2	no	—
586	C₄²	—	2	2	no	—
587	C₄²	—	2	1	no	—
588	C₄²	—	2	1	no	—
589	C₄²	—	79	4	no	—
590	C₄²	—	79	4	no	—
591	C₄²	—	79	2	no	—
592	C₄²	—	79	2	no	—
593	C₄²	—	158	2	no	—
594	C₄²	—	158	2	no	—
595	C₄²	—	158	1	no	—
596	C₄²	—	158	1	no	—
597	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
598	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
599	C₂³	—	2	1	no	—
600	C₂³	—	2	1	no	—
601	C₂³	—	2	1	no	—
602	C₂³	—	2	1	no	—
603	C₂³	—	2	1	no	—
604	C₂³	—	2	1	no	—
605	C₂³	—	79	2	no	—
606	C₂³	—	79	2	no	—
607	C₂³	—	158	1	no	—
608	C₂³	—	158	1	no	—
609	C₂³	—	158	1	no	—
610	C₂³	—	158	1	no	—
611	C₂³	—	158	1	no	—
612	C₂³	—	158	1	no	—
613	C₂³	—	158	1	no	—
614	C₂³	—	158	1	no	—
615	C₂³	—	158	1	no	—
616	C₂³	—	158	1	no	—
617	C₂³	—	158	1	no	—
618	C₂³	—	158	1	no	—
619	C₂³	#14579119	1	2	yes	—
620	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
621	Q₈	—	158	8	no	—
622	D₄	—	158	8	no	—
623	D₄	—	158	8	no	—
624	D₄	—	158	8	no	—
625	C₂×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄	—	4	4	no	—
640	C₂×C₄	—	4	4	no	—
641	C₂×C₄	—	316	4	no	—
642	C₂×C₄	—	316	4	no	—
643	C₂×C₄	—	316	4	no	—
644	C₂×C₄	—	79	2	no	—
645	C₂×C₄	—	79	2	no	—
646	C₂×C₄	—	79	2	no	—
647	C₂×C₄	—	79	2	no	—
648	C₂×C₄	—	158	1	no	—
649	C₂×C₄	—	158	1	no	—
650	C₂×C₄	—	158	1	no	—
651	C₂×C₄	—	158	1	no	—
652	C₂×C₄	—	158	1	no	—
653	C₂×C₄	—	158	1	no	—
654	C₂×C₄	—	158	1	no	—
655	C₂×C₄	—	158	1	no	—
656	C₂×C₄	—	158	1	no	—
657	C₂×C₄	—	158	1	no	—
658	C₂×C₄	—	158	1	no	—
659	C₂×C₄	—	158	1	no	—
660	C₂×C₄	—	158	1	no	—
661	C₂×C₄	—	158	1	no	—
662	C₂×C₄	—	158	8	no	—
663	C₂×C₄	—	158	2	no	—
664	C₂×C₄	—	158	2	no	—
665	C₂×C₄	—	158	2	no	—
666	C₂×C₄	—	158	2	no	—
667	C₂×C₄	—	158	2	no	—
668	C₂×C₄	—	158	2	no	—
669	C₂×C₄	—	158	2	no	—
670	C₂×C₄	—	158	2	no	—
671	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	#14579119	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	#14579167	1	2	yes	—
675	C₂×C₄	#14579169	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
682	C₈	—	4	2	no	—
683	C₈	—	4	2	no	—
684	C₈	—	316	2	no	—
685	C₈	—	316	2	no	—
686	C₂²	—	2	2	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	2	2	no	—
689	C₂²	—	4	1	no	—
690	C₂²	—	4	1	no	—
691	C₂²	—	4	1	no	—
692	C₂²	—	4	1	no	—
693	C₂²	—	316	1	no	—
694	C₂²	—	316	1	no	—
695	C₂²	—	316	1	no	—
696	C₂²	—	316	1	no	—
697	C₂²	—	316	1	no	—
698	C₂²	—	316	1	no	—
699	C₂²	—	316	1	no	—
700	C₂²	—	316	1	no	—
701	C₂²	—	158	2	no	—
702	C₂²	—	158	2	no	—
703	C₂²	—	158	2	no	—
704	C₂²	—	158	2	no	—
705	C₂²	—	158	2	no	—
706	C₂²	—	158	2	no	—
707	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	#117×D₇₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	C₂×#14579119	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	C₂×#14579167	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	C₂×#14579169	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	#19099329	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	#19099329	1	1	yes	characteristic
714	C₄	—	2	2	no	—
715	C₄	—	2	2	no	—
716	C₄	—	4	1	no	—
717	C₄	—	4	1	no	—
718	C₄	—	316	1	no	—
719	C₄	—	316	1	no	—
720	C₄	—	158	2	no	—
721	C₄	—	158	2	no	—
722	C₄	—	158	2	no	—
723	C₄	—	158	2	no	—
724	C₄	#19098528	1	4	yes	—
725	C₄	#19099073	1	1	yes	characteristic
726	C₄	#19099073	1	1	yes	characteristic
727	C₄	#19099076	1	1	yes	characteristic
728	C₄	#19099076	1	1	yes	characteristic
729	C₂	—	4	2	no	—
730	C₂	—	316	2	no	—
731	C₂	—	316	2	no	—
732	C₂	#23765782	1	1	yes	characteristic
733	C₂	C₂×#19098528	1	1	yes	characteristic
734	C₂	#23771843	1	1	yes	characteristic
735	C₂	#23772061	1	1	yes	characteristic
736	C₂	#23772065	1	1	yes	characteristic
737	C₂	#23772067	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#23772068	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
commutator, socle	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₇₉×#1797	C₂
prime radical	C₂²×#11929624	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#20721
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098619	C₂	semidirect
3. C₂×#19098615	C₂	semidirect
4. #23763470	C₂	semidirect
5. #23763380	C₂	semidirect
6. #23763377	C₂	semidirect
7. #23763377	C₂	semidirect
9. #23763168	C₂	semidirect
10. #23763165	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1797	C₂	semidirect
377. #1797	D₇₉	semidirect
381. C₇₉	#20721	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11929624	2
C₂×#19098619	2
C₂×#19098615	2
#23763470	2
#23763380	2
#23763377	2
#23763311	2
#23763168	2
#23763165	2
C₇₉×#1797	2
#20721	79