Subgroups — #34288199

Order 20224.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23765783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23763472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23763385	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23763314	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×#14579075	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇₉×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579120	—	2	1	no	—
23	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14579075	C₂²	1	8	yes	—
28	#19098426	—	2	1	no	—
29	#19098423	—	2	1	no	—
30	#19098423	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19098419	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19098329	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#117×C₇₉	—	2	1	no	—
37	#381×C₇₉	—	2	1	no	—
38	#380×C₇₉	—	2	1	no	—
39	#380×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#379×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
42	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁴×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
74	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
77	#14579120	—	4	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#14579075	—	2	16	no	—
108	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
109	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
110	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
112	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#117×C₇₉	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
132	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
133	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
138	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
139	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇₉	#41	1	8	yes	—
152	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
175	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
176	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
177	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
178	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
179	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
187	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
188	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
190	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
196	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
197	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
198	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
199	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
253	C₄²×C₇₉	—	4	4	no	—
254	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
267	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
273	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₇₉	—	4	16	no	—
275	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
283	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₇₉	—	4	16	no	—
289	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₇₉	#117	1	4	yes	complemented
295	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×C₇₉	#99	1	4	yes	complemented
326	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
335	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
337	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
338	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
351	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
352	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
353	C₂×Dic₇₉	#117	1	4	yes	complemented
354	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
355	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
356	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
357	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₇₉	C₂×#99	1	2	yes	—
382	C₂²×C₇₉	#410	1	2	yes	—
383	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	2	yes	—
385	C₂²×C₇₉	#525	1	2	yes	—
386	C₂²×C₇₉	#525	1	2	yes	—
387	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
388	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
389	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
390	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
391	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
392	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
393	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
394	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
395	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
396	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
397	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
398	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
399	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
400	C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
401	C₄×C₇₉	C₂×#99	1	2	yes	—
402	C₄×C₇₉	C₂×#99	1	2	yes	—
403	Dic₇₉	—	2	4	no	—
404	Dic₇₉	—	4	2	no	—
405	Dic₇₉	—	4	2	no	—
406	Dic₇₉	—	8	4	no	—
407	#20722	—	79	1	no	maximal, Sylow
408	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
409	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
410	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
411	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
412	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
413	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
414	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
415	C₂×C₇₉	#2280	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₇₉	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₇₉	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
418	D₇₉	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₄×D₄	—	79	1	no	—
420	#2280	—	79	1	no	—
421	#2280	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
422	#1819	—	79	2	no	—
423	#1799	—	79	4	no	—
424	#1781	—	79	2	no	—
425	C₄×#99	—	79	4	no	—
426	C₇₉	#20722	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
428	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
429	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
442	C₂×#117	—	2	1	no	—
443	C₂×#117	—	158	1	no	—
444	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
445	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
446	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
447	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
448	C₂×#99	—	79	8	no	—
449	#381	—	2	1	no	—
450	#381	—	158	1	no	—
451	#380	—	2	1	no	—
452	#380	—	79	2	no	—
453	#380	—	158	1	no	—
454	#380	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
455	#379	—	79	2	no	—
456	#379	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
461	#342	—	79	8	no	—
462	C₂⁵	—	79	1	no	—
463	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	158	8	no	—
467	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂³×C₄	—	316	4	no	—
473	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
482	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
496	C₄×D₄	—	158	2	no	—
497	C₄×D₄	—	158	2	no	—
498	C₄×D₄	—	158	2	no	—
499	C₄×D₄	—	158	2	no	—
500	C₄×D₄	—	158	2	no	—
501	C₄×D₄	—	158	2	no	—
502	C₄×D₄	—	158	2	no	—
503	C₄×D₄	—	158	2	no	—
504	C₄×D₄	—	158	2	no	—
505	C₄×D₄	—	158	2	no	—
506	C₄×D₄	—	158	2	no	—
507	C₄×D₄	—	158	2	no	—
508	C₄×D₄	—	158	2	no	—
509	C₄×D₄	—	158	2	no	—
510	C₄×D₄	—	158	2	no	—
511	C₄×D₄	—	158	2	no	—
512	#117	—	4	4	no	—
513	#117	—	316	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
540	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
548	#99	—	158	16	no	—
549	#95	—	2	2	no	—
550	#95	—	2	2	no	—
551	#95	—	158	2	no	—
552	#95	—	158	2	no	—
553	C₂⁴	—	2	4	no	—
554	C₂⁴	—	4	2	no	—
555	C₂⁴	—	4	2	no	—
556	C₂⁴	—	316	2	no	—
557	C₂⁴	—	316	2	no	—
558	C₂⁴	—	79	2	no	—
559	C₂⁴	—	158	4	no	—
560	C₂⁴	—	158	1	no	—
561	C₂⁴	—	158	1	no	—
562	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
567	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
568	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂×D₄	—	79	8	no	—
570	C₂×D₄	—	158	4	no	—
571	C₂×D₄	—	158	4	no	—
572	C₂×D₄	—	158	8	no	—
573	C₂×D₄	—	158	8	no	—
574	C₂×D₄	—	158	8	no	—
575	C₂×D₄	—	158	8	no	—
576	C₂×D₄	—	158	4	no	—
577	C₂×D₄	—	158	2	no	—
578	C₂×D₄	—	158	2	no	—
579	C₂×D₄	—	158	2	no	—
580	C₂×D₄	—	158	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
619	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
667	C₄²	—	4	4	no	—
668	C₄²	—	316	4	no	—
669	C₄²	—	158	2	no	—
670	C₄²	—	158	2	no	—
671	C₄²	—	158	2	no	—
672	C₄²	—	158	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	4	1	no	—
686	C₂³	—	4	1	no	—
687	C₂³	—	4	1	no	—
688	C₂³	—	4	1	no	—
689	C₂³	—	4	1	no	—
690	C₂³	—	4	1	no	—
691	C₂³	—	4	1	no	—
692	C₂³	—	4	1	no	—
693	C₂³	—	4	16	no	—
694	C₂³	—	316	2	no	—
695	C₂³	—	316	2	no	—
696	C₂³	—	316	2	no	—
697	C₂³	—	316	16	no	—
698	C₂³	—	316	2	no	—
699	C₂³	—	316	2	no	—
700	C₂³	—	316	2	no	—
701	C₂³	—	79	4	no	—
702	C₂³	—	158	4	no	—
703	C₂³	—	158	4	no	—
704	C₂³	—	158	2	no	—
705	C₂³	—	158	2	no	—
706	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
712	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
713	C₂³	#41×D₇₉	1	4	yes	—
714	D₄	—	158	8	no	—
715	D₄	—	158	8	no	—
716	D₄	—	158	8	no	—
717	D₄	—	158	8	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂×C₄	—	316	4	no	—
749	C₂×C₄	—	316	4	no	—
750	C₂×C₄	—	316	2	no	—
751	C₂×C₄	—	316	2	no	—
752	C₂×C₄	—	316	2	no	—
753	C₂×C₄	—	316	2	no	—
754	C₂×C₄	—	316	4	no	—
755	C₂×C₄	—	316	4	no	—
756	C₂×C₄	—	316	2	no	—
757	C₂×C₄	—	316	2	no	—
758	C₂×C₄	—	316	4	no	—
759	C₂×C₄	—	316	4	no	—
760	C₂×C₄	—	316	4	no	—
761	C₂×C₄	—	79	4	no	—
762	C₂×C₄	—	158	2	no	—
763	C₂×C₄	—	158	2	no	—
764	C₂×C₄	—	158	4	no	—
765	C₂×C₄	—	158	4	no	—
766	C₂×C₄	—	158	2	no	—
767	C₂×C₄	—	158	2	no	—
768	C₂×C₄	#14579075	1	4	yes	complemented
769	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	—	2	8	no	—
778	C₂²	—	2	1	no	—
779	C₂²	—	2	1	no	—
780	C₂²	—	2	1	no	—
781	C₂²	—	2	1	no	—
782	C₂²	—	2	1	no	—
783	C₂²	—	2	1	no	—
784	C₂²	—	2	1	no	—
785	C₂²	—	2	1	no	—
786	C₂²	—	2	1	no	—
787	C₂²	—	2	1	no	—
788	C₂²	—	2	1	no	—
789	C₂²	—	2	1	no	—
790	C₂²	—	2	1	no	—
791	C₂²	—	2	1	no	—
792	C₂²	—	2	1	no	—
793	C₂²	—	2	1	no	—
794	C₂²	—	4	4	no	—
795	C₂²	—	4	4	no	—
796	C₂²	—	4	4	no	—
797	C₂²	—	4	4	no	—
798	C₂²	—	4	4	no	—
799	C₂²	—	4	4	no	—
800	C₂²	—	316	4	no	—
801	C₂²	—	316	4	no	—
802	C₂²	—	316	8	no	—
803	C₂²	—	316	8	no	—
804	C₂²	—	316	2	no	—
805	C₂²	—	316	2	no	—
806	C₂²	—	158	4	no	—
807	C₂²	C₂×#14579075	1	2	yes	—
808	C₂²	#19098536	1	2	yes	—
809	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	#117×D₇₉	1	2	yes	—
811	C₂²	#19099070	1	2	yes	—
812	C₂²	#19099075	1	2	yes	—
813	C₄	—	2	1	no	—
814	C₄	—	2	1	no	—
815	C₄	—	2	1	no	—
816	C₄	—	2	1	no	—
817	C₄	—	2	1	no	—
818	C₄	—	2	1	no	—
819	C₄	—	8	4	no	—
820	C₄	—	316	2	no	—
821	C₄	—	316	2	no	—
822	C₄	—	632	4	no	—
823	C₄	—	158	4	no	—
824	C₄	C₂×#14579075	1	2	yes	—
825	C₄	C₂×#14579075	1	2	yes	—
826	C₂	—	2	2	no	—
827	C₂	—	2	2	no	—
828	C₂	—	2	2	no	—
829	C₂	—	2	2	no	—
830	C₂	—	2	2	no	—
831	C₂	—	4	1	no	—
832	C₂	—	4	1	no	—
833	C₂	—	316	4	no	—
834	C₂	#23765779	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂²×#14579075	1	1	yes	characteristic
836	C₂	C₂×#19098536	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2280	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₇₉	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#2280	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#20722
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23765783	C₂	semidirect
3. #23763472	C₂	semidirect
4. #23763385	C₂	semidirect
6. C₄×#14579075	C₂	semidirect
7. C₇₉×#2280	C₂	semidirect
9. C₂³×C₄×D₇₉	C₄	semidirect
18. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₄	semidirect
19. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₄	semidirect
23. C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₄	semidirect
25. C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₄	semidirect
26. C₂²×C₄×Dic₇₉	C₄	semidirect
30. #19098423	C₂²	semidirect
33. C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	semidirect
34. #19098329	C₂²	semidirect
39. #380×C₇₉	C₂²	semidirect
42. C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	semidirect
294. C₂²×D₇₉	#117	semidirect
325. C₂×C₄×C₇₉	#99	semidirect
353. C₂×Dic₇₉	#117	semidirect
421. #2280	D₇₉	semidirect
426. C₇₉	#20722	semidirect
454. #380	C₂×D₇₉	semidirect
460. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	semidirect
768. C₂×C₄	#14579075	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₇₉	2
#23765783	2
#23763472	2
#23763385	2
#23763314	2
C₄×#14579075	2
C₇₉×#2280	2
#20722	79