Finite Group Databasebeta

← #34288208

Subgroups — #34288208

Order 20224.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11929623C211yesmaximal, characteristic
2#23765795C212yesmaximal, complemented
3#23763476C212yesmaximal, complemented
4#23763388C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23763385C212yesmaximal, complemented
6#23763316C212yesmaximal
7#99×Dic79C212yesmaximal, complemented
8#23763187C212yesmaximal, complemented
9C79×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11929623C2211yescharacteristic
11C4×#11929623—22no—
12C4×#11929623—22no—
13C4×#11929623—22no—
14C4×#11929623—22no—
15C2×C4×Dic158C411yescharacteristic, complemented
16C2×#14579126C411yescharacteristic, complemented
17C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D79C411yescharacteristic, complemented
19C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
20C2×(C22⋊D79)⋊C4C411yescharacteristic, complemented
21C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×#14579119C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14579117C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14579117C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic79C411yescharacteristic, complemented
26C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
27C2×C42×D79C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14579076C2212yes—
29C2×#14579075C2214yes—
30#19098430—22no—
31#19098428—22no—
32#19098424C2214yes—
33#19098423C2212yes—
34C4⋊C4×Dic79—22no—
35C22⋊C4×Dic79C2214yes—
36#19098408—22no—
37#19098330C2212yes—
38#19098329C2214yes—
39C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
40C2×#99×C79C2212yes—
41#380×C79C2212yes—
42#342×C79C2212yes—
43C2×#11929623—22no—
44C2×#11929623—22no—
45C2×#11929623—24no—
46C2×#11929623—22no—
47C2×#11929623—22no—
48C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
49C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
50C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
51C23×Dic79C2×C411yescharacteristic
52C23×Dic79C2×C411yescharacteristic
53C23×Dic79C2311yescharacteristic
54C23×Dic79C2311yescharacteristic
55C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic
56C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic
58C4×Dic158—22no—
59C4×Dic158—22no—
60#14579126—22no—
61#14579126—22no—
62D4×Dic79—22no—
63D4×Dic79—22no—
64C4×C22⋊D79—22no—
65C4×C22⋊D79—22no—
66C4×C22⋊D79—22no—
67C4×C22⋊D79—22no—
68(C22⋊D79)⋊C4—22no—
69(C22⋊D79)⋊C4—22no—
70(C22⋊D79)⋊C4—22no—
71(C22⋊D79)⋊C4—22no—
72#14579119—22no—
73#14579119—22no—
74#14579117—22no—
75#14579117—22no—
76#14579117—22no—
77#14579117—22no—
78C2×C4⋊Dic79—22no—
79C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
80C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
81C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
82C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
83C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic79C2314yes—
86C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×C4×Dic79—21no—
90C2×C4×Dic79—21no—
91C2×C4×Dic79—21no—
92C2×C4×Dic79—21no—
93C2×C4×Dic79—24no—
94C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
97C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
98C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
99C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Dic79D412yes—
104C2×C4×Dic79D412yes—
105C2×C4×Dic79D412yes—
106C2×C4×Dic79D412yes—
107C42×D79—21no—
108C42×D79—21no—
109C42×D79—21no—
110C42×D79—21no—
111#14579076—24no—
112#14579075—28no—
113C79⋊#95—22no—
114C79⋊#95—24no—
115C79⋊#95—24no—
116C79⋊#95—24no—
117C22×D4×C79C2311yescharacteristic
118C23×C4×C79C2×C411yescharacteristic
119C23×C4×C79C2311yescharacteristic
120C4×D4×C79—22no—
121C4×D4×C79—22no—
122C2×C4⋊C4×C79—22no—
123C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C79C2314yes—
126C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
127C2×C42×C79C2×C411yescharacteristic
128#99×C79—24no—
129#95×C79—22no—
130C23×D79C22×C411yescharacteristic
131#11929623—28no—
132#11929623—28no—
133#11929623—28no—
134#11929623—28no—
135C2×Dic158—22no—
136C2×Dic158—22no—
137C2×Dic158—22no—
138C2×C22⋊D79—22no—
139C2×C22⋊D79—22no—
140C2×C22⋊D79—22no—
141C2×C22⋊D79—21no—
142C2×C22⋊D79—21no—
143C2×C22⋊D79—22no—
144C2×C22⋊D79#4114yes—
145C22×Dic79—21no—
146C22×Dic79—21no—
147C22×Dic79—22no—
148C22×Dic79—21no—
149C22×Dic79—21no—
150C22×Dic79—22no—
151C22×Dic79—24no—
152C22×Dic79—22no—
153C22×Dic79—21no—
154C22×Dic79—21no—
155C22×Dic79—42no—
156C22×Dic79—42no—
157C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
158C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
161C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
162C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
163C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
164C22×Dic79C2×D412yes—
165C22×Dic79C2×D412yes—
166C22×Dic79C2×D412yes—
167C22×Dic79C2×D412yes—
168C2×C4×D79—21no—
169C2×C4×D79—21no—
170C2×C4×D79—21no—
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79—22no—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—22no—
176C2×C4×D79—42no—
177C2×C4×D79—42no—
178C4⋊Dic79—22no—
179C4⋊Dic79—44no—
180Dic79⋊C4—22no—
181Dic79⋊C4—22no—
182Dic79⋊C4—22no—
183Dic79⋊C4—22no—
184C22⋊Dic79—22no—
185C22⋊Dic79—22no—
186C22⋊Dic79—24no—
187C22⋊Dic79—24no—
188(C2×D79)⋊C4—22no—
189(C2×D79)⋊C4—22no—
190C4×Dic79—21no—
191C4×Dic79—21no—
192C4×Dic79—21no—
193C4×Dic79—21no—
194C4×Dic79—21no—
195C4×Dic79—21no—
196C4×Dic79—21no—
197C4×Dic79—21no—
198C4×Dic79—21no—
199C4×Dic79—21no—
200C4×Dic79—48no—
201C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
202C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
203C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
204C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
205C4×Dic79C22⋊C412yes—
206C4×Dic79C22⋊C412yes—
207C4×Dic79C22⋊C412yes—
208C4×Dic79C22⋊C412yes—
209C4×Dic79C22⋊C412yes—
210C4×Dic79C22⋊C412yes—
211C24×C79C22×C411yescharacteristic
212C24×C79C2411yescharacteristic
213C2×D4×C79—22no—
214C2×D4×C79—22no—
215C2×D4×C79#4112yes—
216C2×D4×C79#4112yes—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—24no—
220C22×C4×C79—42no—
221C22×C4×C79—42no—
222C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C79C2×D412yes—
228C22×C4×C79C2×D412yes—
229C4⋊C4×C79—22no—
230C4⋊C4×C79—44no—
231C22⋊C4×C79—22no—
232C22⋊C4×C79—22no—
233C22⋊C4×C79—24no—
234C22⋊C4×C79—24no—
235C42×C79—21no—
236C42×C79—21no—
237C23×C79—21no—
238C23×C79—21no—
239C23×C79—41no—
240C23×C79—41no—
241C23×C79—41no—
242C23×C79—41no—
243C23×C79#11712yes—
244C23×C79C23×C411yescharacteristic
245C23×C79C22×D412yes—
246C23×C79C2×#4112yes—
247C23×C79C2×#4111yescharacteristic
248C23×C79C2×#4111yescharacteristic
249C22×D79—21no—
250C22×D79—21no—
251C22×D79—41no—
252C22×D79—41no—
253C22×D79#11712yes—
254D4×C79—24no—
255D4×C79—24no—
256C2×C4×C79—21no—
257C2×C4×C79—21no—
258C2×C4×C79—24no—
259C2×C4×C79—22no—
260C2×C4×C79—21no—
261C2×C4×C79—21no—
262C2×C4×C79—41no—
263C2×C4×C79—42no—
264C2×C4×C79—42no—
265C2×C4×C79—42no—
266C2×C4×C79—41no—
267C2×C4×C79—41no—
268C2×C4×C79—44no—
269C2×C4×C79—44no—
270C2×C4×C79—44no—
271C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
273C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×C79#11712yes—
275C22⋊D79—28no—
276C22⋊D79—24no—
277C22⋊D79—24no—
278C2×Dic79—24no—
279C2×Dic79—24no—
280C2×Dic79—21no—
281C2×Dic79—21no—
282C2×Dic79—21no—
283C2×Dic79—21no—
284C2×Dic79—21no—
285C2×Dic79—21no—
286C2×Dic79—22no—
287C2×Dic79—22no—
288C2×Dic79—22no—
289C2×Dic79—22no—
290C2×Dic79—24no—
291C2×Dic79—22no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—41no—
295C2×Dic79—42no—
296C2×Dic79—42no—
297C2×Dic79—42no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—44no—
301C2×Dic79—44no—
302C2×Dic79—44no—
303C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
307C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
308C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×Dic79#11712yes—
310C4×D79—24no—
311C4×D79—24no—
312C4×D79—42no—
313C4×D79—42no—
314C4×D79—42no—
315C4×D79—42no—
316Dic158—28no—
317C22×C79—22no—
318C22×C79—21no—
319C22×C79—22no—
320C22×C79—21no—
321C22×C79—22no—
322C22×C79—42no—
323C22×C79—41no—
324C22×C79—41no—
325C22×C79—42no—
326C22×C79—42no—
327C22×C79—41no—
328C22×C79—41no—
329C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×C79C2×#11711yescharacteristic
331C22×C79C2×#11711yescharacteristic
332C22×C79#52512yes—
333C22×C79#52512yes—
334C2×D79—22no—
335C2×D79—42no—
336C2×D79—41no—
337C2×D79—41no—
338C2×D79—42no—
339C4×C79—21no—
340C4×C79—22no—
341C4×C79—22no—
342C4×C79—41no—
343C4×C79—41no—
344C4×C79—84no—
345C4×C79#41012yes—
346Dic79—21no—
347Dic79—22no—
348Dic79—22no—
349Dic79—22no—
350Dic79—21no—
351Dic79—21no—
352Dic79—41no—
353Dic79—41no—
354Dic79—84no—
355Dic79#41012yes—
356#20723—791nomaximal, Sylow
357C2×C79—22no—
358C2×C79—22no—
359C2×C79—21no—
360C2×C79—21no—
361C2×C79—42no—
362C2×C79#228011yescharacteristic
363C2×C79C2×#41011yescharacteristic
364C2×C79C2×#41011yescharacteristic
365D79—42no—
366C2×C4×#41—791no—
367#2283—792no—
368#1820—792no—
369#1799—792no—
370#1799—791no—
371#1799D7911yescharacteristic, complemented
372#1782—792no—
373C4×#99—792no—
374C4×#99—792no—
375C79#2072311yescharacteristic, complemented, Sylow
376C22×#41—791no—
377C4×#41—1582no—
378C4×#41—1582no—
379C4×#41—1582no—
380C4×#41—1582no—
381C2×C4×Q8—791no—
382C2×C4×Q8—791no—
383C2×C4×D4—791no—
384C2×C4×D4—791no—
385C2×C4×D4—791no—
386C2×C4×D4—791no—
387C2×C4×D4—791no—
388C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
389C2×#117—791no—
390C2×#117—791no—
391C2×#117—791no—
392C22×C42—791no—
393C22×C42—791no—
394C22×C42—791no—
395C2×#99—792no—
396C2×#99—794no—
397C2×#99C2×D7912yes—
398#383—1582no—
399#382—1582no—
400#381—794no—
401#380—792no—
402#380C2×D7912yes—
403C4×C4⋊C4—1582no—
404C4×C22⋊C4—794no—
405#376—1582no—
406#342—794no—
407#342—792no—
408#342C2×D7912yes—
409C2×#41—1582no—
410C2×#41—1582no—
411C2×#41—1584no—
412C2×#41—1582no—
413C2×#41—1582no—
414C22×Q8—791no—
415C22×D4—791no—
416C22×D4—791no—
417C22×D4C22×D7911yescharacteristic
418C23×C4—791no—
419C23×C4—791no—
420C23×C4—791no—
421C23×C4—791no—
422C23×C4—791no—
423C23×C4—791no—
424C23×C4—791no—
425C23×C4C4×D7911yescharacteristic
426C23×C4C22×D7911yescharacteristic
427C4×Q8—1582no—
428C4×Q8—1582no—
429C4×Q8—1582no—
430C4×Q8—1582no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—1582no—
434C4×D4—1582no—
435C4×D4—1582no—
436C4×D4—1582no—
437C4×D4—1582no—
438C4×D4—1582no—
439C4×D4—1582no—
440C4×D4—1582no—
441C4×D4—1582no—
442C4×D4—1582no—
443#117—1582no—
444#117—1582no—
445#117—1582no—
446#117—1582no—
447#117—1582no—
448#117—1582no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—791no—
451C2×C4⋊C4—791no—
452C2×C4⋊C4—791no—
453C2×C4⋊C4—791no—
454C2×C4⋊C4—791no—
455C2×C4⋊C4—1582no—
456C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic
457C2×C22⋊C4—791no—
458C2×C22⋊C4—791no—
459C2×C22⋊C4—791no—
460C2×C22⋊C4—791no—
461C2×C22⋊C4—794no—
462C2×C22⋊C4C4×D7911yescharacteristic
463C2×C22⋊C4C22×D7914yes—
464C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
465C2×C42—791no—
466C2×C42—791no—
467C2×C42—791no—
468C2×C42—791no—
469C2×C42—792no—
470C2×C42—792no—
471C2×C42—792no—
472C2×C42—792no—
473C2×C42—791no—
474C2×C42—791no—
475C2×C42—791no—
476C2×C42—791no—
477C2×C42—791no—
478C2×C42—1581no—
479C2×C42—1581no—
480C2×C42—1581no—
481C2×C42—1581no—
482C2×C42—1584no—
483C2×C42—1581no—
484C2×C42—1581no—
485C2×C42—1581no—
486C2×C42—1581no—
487C2×C42C4×D7911yescharacteristic
488#99—24no—
489#99—1588no—
490#99—1584no—
491#95—22no—
492#95—1584no—
493#95—1584no—
494#95—1584no—
495#95—1582no—
496C24—791no—
497C24C2×C4×D7911yescharacteristic
498C24C23×D7911yescharacteristic
499#41—1588no—
500#41—1588no—
501#41—1588no—
502#41—1588no—
503C2×Q8—1582no—
504C2×Q8—1582no—
505C2×Q8—1582no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—794no—
509C2×D4—1582no—
510C2×D4—1582no—
511C2×D4—1581no—
512C2×D4—1581no—
513C2×D4—1582no—
514C2×D4—1582no—
515C2×D4#1192962312yes—
516C2×D4#1192962512yes—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—3162no—
523C22×C4—3162no—
524C22×C4—3162no—
525C22×C4—3162no—
526C22×C4—791no—
527C22×C4—792no—
528C22×C4—791no—
529C22×C4—791no—
530C22×C4—791no—
531C22×C4—791no—
532C22×C4—791no—
533C22×C4—791no—
534C22×C4—792no—
535C22×C4—792no—
536C22×C4—792no—
537C22×C4—1581no—
538C22×C4—1581no—
539C22×C4—1581no—
540C22×C4—1581no—
541C22×C4—1582no—
542C22×C4—1584no—
543C22×C4—1581no—
544C22×C4—1581no—
545C22×C4—1581no—
546C22×C4—1581no—
547C22×C4—1581no—
548C22×C4—1581no—
549C22×C4—1582no—
550C22×C4—1582no—
551C22×C4—1581no—
552C22×C4—1581no—
553C22×C4—1582no—
554C22×C4—1582no—
555C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
556C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
557C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
558C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
559C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
560C22×C4D4×D7912yes—
561C22×C4D4×D7912yes—
562C4⋊C4—22no—
563C4⋊C4—44no—
564C4⋊C4—3164no—
565C4⋊C4—1582no—
566C4⋊C4—1582no—
567C4⋊C4—1582no—
568C4⋊C4—1582no—
569C4⋊C4—1582no—
570C22⋊C4—22no—
571C22⋊C4—22no—
572C22⋊C4—24no—
573C22⋊C4—24no—
574C22⋊C4—1582no—
575C22⋊C4—1584no—
576C22⋊C4—1584no—
577C22⋊C4—1582no—
578C22⋊C4—1582no—
579C22⋊C4—1582no—
580C42—21no—
581C42—21no—
582C42—3168no—
583C42—791no—
584C42—791no—
585C42—791no—
586C42—791no—
587C42—792no—
588C42—792no—
589C42—792no—
590C42—792no—
591C42—792no—
592C42—792no—
593C42—1581no—
594C42—1581no—
595C42—1581no—
596C42—1581no—
597C42—1581no—
598C42—1581no—
599C42—1581no—
600C42—1581no—
601C42—1581no—
602C42—1581no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—3161no—
610C23—3161no—
611C23—792no—
612C23—1581no—
613C23—1581no—
614C23#1457911912yes—
615C23C22×C4×D7911yescharacteristic
616C23C2×D4×D7912yes—
617C23#41×D7912yes—
618C23C2×#1192962311yescharacteristic
619C23C2×#1192962511yescharacteristic
620Q8—1588no—
621D4—24no—
622D4—24no—
623D4—1588no—
624D4—1584no—
625D4—1584no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—24no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—42no—
634C2×C4—42no—
635C2×C4—42no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—44no—
639C2×C4—44no—
640C2×C4—44no—
641C2×C4—3162no—
642C2×C4—3162no—
643C2×C4—3162no—
644C2×C4—3162no—
645C2×C4—3162no—
646C2×C4—3162no—
647C2×C4—3161no—
648C2×C4—3161no—
649C2×C4—3164no—
650C2×C4—3164no—
651C2×C4—3164no—
652C2×C4—3162no—
653C2×C4—3161no—
654C2×C4—791no—
655C2×C4—791no—
656C2×C4—791no—
657C2×C4—791no—
658C2×C4—792no—
659C2×C4—792no—
660C2×C4—792no—
661C2×C4—1584no—
662C2×C4—1584no—
663C2×C4—1581no—
664C2×C4—1581no—
665C2×C4—1584no—
666C2×C4—1582no—
667C2×C4—1584no—
668C2×C4—1584no—
669C2×C4—1581no—
670C2×C4—1581no—
671C2×C4—1581no—
672C2×C4—1581no—
673C2×C4—1581no—
674C2×C4—1581no—
675C2×C4—1582no—
676C2×C4—1582no—
677C2×C4—1582no—
678C2×C4—1582no—
679C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
680C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
681C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
682C2×C4#1457911912yes—
683C22—22no—
684C22—21no—
685C22—22no—
686C22—21no—
687C22—22no—
688C22—42no—
689C22—41no—
690C22—41no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—3162no—
696C22—3162no—
697C22—3161no—
698C22—3161no—
699C22—1582no—
700C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
701C22#117×D7911yescharacteristic
702C22C2×#1457911911yescharacteristic
703C22#1909907312yes—
704C22#1909907612yes—
705C4—22no—
706C4—21no—
707C4—22no—
708C4—41no—
709C4—41no—
710C4—84no—
711C4—3161no—
712C4—3161no—
713C4—792no—
714C4—6324no—
715C4—1581no—
716C4—1581no—
717C4—1582no—
718C4—1582no—
719C4—1581no—
720C4—1582no—
721C4#1909853512yes—
722C2—22no—
723C2—22no—
724C2—21no—
725C2—21no—
726C2—42no—
727C2—3162no—
728C2#2376578211yescharacteristic
729C2#410×D7911yescharacteristic
730C2C2×#1909853511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1799C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radicalC22×#11929623C22
cosocleC24×C79C24
hypercenter#1799D79
hypocenterC79#20723
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23765795C2semidirect
3. #23763476C2semidirect
4. #23763388C2semidirect
5. #23763385C2semidirect
7. #99×Dic79C2semidirect
8. #23763187C2semidirect
9. C79×#1799C2semidirect
15. C2×C4×Dic158C4semidirect
16. C2×#14579126C4semidirect
18. C2×C4×C22⋊D79C4semidirect
20. C2×(C22⋊D79)⋊C4C4semidirect
22. C2×#14579119C4semidirect
23. C2×#14579117C4semidirect
25. C22×C4×Dic79C4semidirect
27. C2×C42×D79C4semidirect
371. #1799D79semidirect
375. C79#20723semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#119296232
#237657952
#237634762
#237633882
#237633852
#237633162
#99×Dic792
#237631872
C79×#17992
#2072379