Subgroups — #34288319

Order 20224.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23765793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23763485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23763411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23763410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763329	C₂	1	2	yes	maximal
9	#23763227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23763224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₉×#1804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14579123	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
18	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₄×D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
20	C₄×D₄×D₇₉	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098619	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14579071	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19098430	—	2	1	no	—
32	#19098429	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19098425	—	2	1	no	—
34	#19098420	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19098410	—	2	1	no	—
37	#19098408	—	2	1	no	—
38	#19098326	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098325	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19098325	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
44	#382×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#340×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
52	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
61	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
66	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
68	D₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#14579123	—	2	2	no	—
70	#14579123	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
72	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
77	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄²×D₇₉	D₄	1	4	yes	—
89	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
90	#14579083	—	2	4	no	—
91	#14579082	—	2	4	no	—
92	#14579081	—	2	4	no	—
93	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
94	#14579071	—	2	4	no	—
95	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
96	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
97	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
98	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
109	#102×C₇₉	—	2	4	no	—
110	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
111	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
117	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
120	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
121	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
122	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₃₁₆	#41	1	2	yes	—
124	C₂×D₃₁₆	#41	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
128	D₄×D₇₉	—	2	8	no	—
129	D₄×D₇₉	—	2	8	no	—
130	D₄×D₇₉	—	2	8	no	—
131	D₄×D₇₉	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
136	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×D₇₉	—	4	32	no	—
150	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
165	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
166	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
167	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
168	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
169	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
179	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
195	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₇₉	—	2	16	no	—
207	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₇₉	—	4	16	no	—
211	C₂²×D₇₉	—	4	16	no	—
212	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
216	C₂²×D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×D₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
218	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
219	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
220	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
221	D₄×C₇₉	#117	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
239	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	D₃₁₆	—	2	2	no	—
253	D₃₁₆	—	2	2	no	—
254	D₃₁₆	—	2	2	no	—
255	D₃₁₆	#117	1	4	yes	—
256	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
257	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
258	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
259	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
260	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
261	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
262	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
263	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
264	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
265	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
266	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
276	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
277	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
278	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
279	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
282	C₂×D₇₉	—	4	32	no	—
283	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
284	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
285	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
286	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
287	C₂×D₇₉	#418	1	4	yes	—
288	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
289	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
290	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
291	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
292	C₄×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
296	Dic₇₉	—	2	2	no	—
297	Dic₇₉	—	2	2	no	—
298	Dic₇₉	—	2	2	no	—
299	Dic₇₉	—	4	2	no	—
300	Dic₇₉	—	8	2	no	—
301	#20739	—	79	1	no	maximal, Sylow
302	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
303	C₂×C₇₉	#2280	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₇₉	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₇₉	#2896	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₇₉	#3114	1	2	yes	—
307	C₂×C₇₉	#3114	1	2	yes	—
308	D₇₉	—	2	4	no	—
309	D₇₉	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄×D₄	—	79	1	no	—
311	C₂×#432	—	79	1	no	—
312	#2283	—	79	1	no	—
313	#1823	—	79	2	no	—
314	#1804	—	79	1	no	—
315	#1804	—	79	1	no	—
316	#1804	—	79	1	no	—
317	#1804	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#1786	—	79	2	no	—
319	#1762	—	79	2	no	—
320	#1762	—	79	2	no	—
321	C₇₉	#20739	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
323	C₂⁴×C₄	—	158	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	79	8	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	158	4	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
331	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
334	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
335	#432	—	158	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂×#102	—	79	2	no	—
339	C₂×#102	—	79	2	no	—
340	C₂×#102	—	79	2	no	—
341	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
343	C₂×#97	—	79	2	no	—
344	#383	—	158	1	no	—
345	#382	—	79	1	no	—
346	#382	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#381	—	158	1	no	—
348	#380	—	79	2	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
351	#376	—	158	1	no	—
352	#340	—	79	2	no	—
353	#340	—	79	2	no	—
354	#340	—	79	2	no	—
355	#340	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
356	C₂⁵	—	158	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
365	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	316	8	no	—
368	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	158	8	no	—
373	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
377	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
378	C₄×D₄	—	2	2	no	—
379	C₄×D₄	—	79	4	no	—
380	C₄×D₄	—	79	4	no	—
381	C₄×D₄	—	79	4	no	—
382	C₄×D₄	—	158	8	no	—
383	C₄×D₄	—	158	2	no	—
384	C₄×D₄	—	158	8	no	—
385	C₄×D₄	—	158	2	no	—
386	C₄×D₄	—	158	2	no	—
387	C₄×D₄	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
405	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
406	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
407	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
410	#102	—	2	4	no	—
411	#102	—	158	4	no	—
412	#102	—	158	4	no	—
413	#102	—	158	4	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
415	#97	—	158	4	no	—
416	#95	—	2	1	no	—
417	#95	—	2	1	no	—
418	#95	—	158	2	no	—
419	#95	—	158	2	no	—
420	#95	—	158	1	no	—
421	#95	—	158	1	no	—
422	C₂⁴	—	2	1	no	—
423	C₂⁴	—	316	4	no	—
424	C₂⁴	—	316	4	no	—
425	C₂⁴	—	79	1	no	—
426	C₂⁴	—	158	4	no	—
427	C₂⁴	—	158	4	no	—
428	C₂⁴	—	158	4	no	—
429	C₂⁴	—	158	1	no	—
430	C₂×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄	—	79	2	no	—
434	C₂×D₄	—	79	2	no	—
435	C₂×D₄	—	79	2	no	—
436	C₂×D₄	—	158	4	no	—
437	C₂×D₄	—	158	8	no	—
438	C₂×D₄	—	158	8	no	—
439	C₂×D₄	—	158	8	no	—
440	C₂×D₄	—	158	4	no	—
441	C₂×D₄	—	158	4	no	—
442	C₂×D₄	—	158	8	no	—
443	C₂×D₄	—	158	1	no	—
444	C₂×D₄	—	158	1	no	—
445	C₂×D₄	—	158	1	no	—
446	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
447	C₂×D₄	#11929623	1	2	yes	—
448	C₂×D₄	#11929625	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	316	32	no	—
457	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
477	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	158	2	no	—
484	C₂×C₈	—	158	2	no	—
485	C₂×C₈	—	158	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
494	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
500	C₄²	—	316	4	no	—
501	C₄²	—	79	4	no	—
502	C₄²	—	79	4	no	—
503	C₄²	—	79	2	no	—
504	C₄²	—	79	2	no	—
505	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
506	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	316	8	no	—
513	C₂³	—	316	8	no	—
514	C₂³	—	316	16	no	—
515	C₂³	—	316	16	no	—
516	C₂³	—	316	2	no	—
517	C₂³	—	316	2	no	—
518	C₂³	—	79	2	no	—
519	C₂³	—	79	4	no	—
520	C₂³	—	158	16	no	—
521	C₂³	—	158	2	no	—
522	C₂³	—	158	2	no	—
523	C₂³	—	158	2	no	—
524	C₂³	—	158	1	no	—
525	C₂³	—	158	1	no	—
526	C₂³	—	158	2	no	—
527	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
528	D₄	—	2	2	no	—
529	D₄	—	2	2	no	—
530	D₄	—	2	2	no	—
531	D₄	—	79	4	no	—
532	D₄	—	158	16	no	—
533	D₄	—	158	2	no	—
534	D₄	—	158	2	no	—
535	D₄	—	158	2	no	—
536	D₄	#14579119	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	8	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	316	8	no	—
546	C₂×C₄	—	316	4	no	—
547	C₂×C₄	—	316	8	no	—
548	C₂×C₄	—	316	8	no	—
549	C₂×C₄	—	316	2	no	—
550	C₂×C₄	—	316	8	no	—
551	C₂×C₄	—	316	2	no	—
552	C₂×C₄	—	316	2	no	—
553	C₂×C₄	—	316	2	no	—
554	C₂×C₄	—	79	2	no	—
555	C₂×C₄	—	79	2	no	—
556	C₂×C₄	—	79	2	no	—
557	C₂×C₄	—	158	8	no	—
558	C₂×C₄	—	158	2	no	—
559	C₂×C₄	—	158	1	no	—
560	C₂×C₄	—	158	1	no	—
561	C₂×C₄	—	158	2	no	—
562	C₂×C₄	—	158	2	no	—
563	C₂×C₄	—	158	2	no	—
564	C₂×C₄	—	158	2	no	—
565	C₂×C₄	—	158	2	no	—
566	C₂×C₄	—	158	2	no	—
567	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
575	C₈	—	4	2	no	—
576	C₈	—	316	2	no	—
577	C₂²	—	2	4	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	316	32	no	—
583	C₂²	—	316	2	no	—
584	C₂²	—	316	4	no	—
585	C₂²	—	316	4	no	—
586	C₂²	—	316	2	no	—
587	C₂²	—	79	4	no	—
588	C₂²	—	158	4	no	—
589	C₂²	—	158	2	no	—
590	C₂²	—	158	2	no	—
591	C₂²	—	158	4	no	—
592	C₂²	—	158	4	no	—
593	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#19099073	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#19099076	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	2	yes	—
597	C₂²	#19099360	1	2	yes	—
598	C₄	—	2	2	no	—
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	4	2	no	—
601	C₄	—	8	2	no	—
602	C₄	—	316	2	no	—
603	C₄	—	632	2	no	—
604	C₄	—	158	2	no	—
605	C₄	—	158	2	no	—
606	C₄	—	158	2	no	—
607	C₄	#117×D₇₉	1	1	yes	characteristic
608	C₄	C₂×#14579119	1	1	yes	characteristic
609	C₄	#19099073	1	1	yes	characteristic
610	C₄	#19099076	1	1	yes	characteristic
611	C₂	—	4	4	no	—
612	C₂	—	316	4	no	—
613	C₂	—	158	4	no	—
614	C₂	#23765782	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#418×D₇₉	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#23771915	1	1	yes	characteristic
617	C₂	#23773537	1	2	yes	—
618	C₂	#23773543	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1804	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1804	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#20739
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098619	C₂	semidirect
3. #23765793	C₂	semidirect
4. #23763485	C₂	semidirect
5. #23763411	C₂	semidirect
6. #23763410	C₂	semidirect
7. #23763407	C₂	semidirect
9. #23763227	C₂	semidirect
10. #23763224	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1804	C₂	semidirect
20. C₄×D₄×D₇₉	C₄	semidirect
25. C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
30. C₂×#14579071	C₂²	semidirect
32. #19098429	C₂²	semidirect
35. C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	semidirect
38. #19098326	C₂²	semidirect
39. #19098325	C₂²	semidirect
40. #19098325	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
44. #382×C₇₉	C₂²	semidirect
45. #340×C₇₉	C₂²	semidirect
317. #1804	D₇₉	semidirect
321. C₇₉	#20739	semidirect
337. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	semidirect
346. #382	C₂×D₇₉	semidirect
355. #340	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₇₉	2
C₂×#19098619	2
#23765793	2
#23763485	2
#23763411	2
#23763410	2
#23763407	2
#23763329	2
#23763227	2
#23763224	2
C₇₉×#1804	2
#20739	79