Subgroups — #34288354

Order 20224.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23766007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23763496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23763492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23763408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#23763227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#102×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#102×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#19099038	—	2	4	no	—
17	#19099038	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
28	#19098621	—	2	4	no	—
29	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#19098457	—	2	1	no	—
39	#19098451	—	2	1	no	—
40	#19098448	—	2	1	no	—
41	#19098446	—	2	1	no	—
42	#19098432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19098428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
65	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	D₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
69	D₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
70	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
71	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
72	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
73	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
74	D₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	D₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	D₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	D₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#14579120	—	2	2	no	—
79	#14579120	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#14579120	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#14579120	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
106	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
107	#14579082	—	2	2	no	—
108	#14579082	—	2	2	no	—
109	#14579082	—	2	2	no	—
110	#14579082	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
112	#14579071	—	2	2	no	—
113	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
114	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
115	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
116	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
117	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
118	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
119	C₂⁵×C₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
135	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
136	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
137	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
138	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
140	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
150	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
151	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
152	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
153	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
154	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
155	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
156	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
157	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₄⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	Dic₇₉⋊C₄	—	8	1	no	—
178	Dic₇₉⋊C₄	—	8	1	no	—
179	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
185	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₇₉	—	8	1	no	—
189	C₄×Dic₇₉	—	8	1	no	—
190	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
195	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
196	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
198	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
200	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
201	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
202	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
203	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
207	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
208	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
209	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
210	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
212	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
213	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
214	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
215	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
220	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
221	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
244	C₂³×C₇₉	—	2	16	no	—
245	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
260	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
262	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
263	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
265	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
266	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
267	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
268	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
269	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
270	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
271	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	D₄×C₇₉	—	2	16	no	—
274	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
275	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
276	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
277	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
278	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
279	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
280	D₄×C₇₉	#117	1	4	yes	—
281	D₄×C₇₉	#117	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
313	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
317	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
319	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
320	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
321	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
322	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
323	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
324	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
325	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
330	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
331	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
332	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₇₉	—	8	16	no	—
355	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
363	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
364	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
365	C₄×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
369	Dic₇₉	—	2	2	no	—
370	Dic₇₉	—	2	2	no	—
371	Dic₇₉	—	2	2	no	—
372	Dic₇₉	—	2	2	no	—
373	Dic₇₉	—	4	2	no	—
374	Dic₇₉	—	4	2	no	—
375	Dic₇₉	—	8	1	no	—
376	Dic₇₉	—	8	1	no	—
377	#20744	—	79	1	no	maximal, Sylow
378	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
379	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
380	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
381	C₂×C₇₉	#2280	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇₉	#2897	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇₉	#2897	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇₉	#3118	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇₉	#3118	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇₉	#3122	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇₉	#3123	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#518	—	79	1	no	—
389	C₂×#433	—	79	1	no	—
390	#2314	—	79	1	no	—
391	#1825	—	79	1	no	—
392	#1825	—	79	1	no	—
393	#1804	—	79	1	no	—
394	#1804	—	79	1	no	—
395	#1802	—	79	1	no	—
396	#1802	—	79	1	no	—
397	#1786	—	79	1	no	—
398	#1786	D₇₉	1	1	yes	characteristic
399	#1762	—	79	1	no	—
400	#1762	—	79	1	no	—
401	C₄×#102	—	79	1	no	—
402	C₄×#102	—	79	1	no	—
403	C₇₉	#20744	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
405	#518	—	79	8	no	—
406	#518	—	158	4	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
413	C₂×#117	—	79	1	no	—
414	C₂×#117	—	79	1	no	—
415	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
416	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
417	#433	—	158	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
420	C₂×#102	—	79	1	no	—
421	C₂×#102	—	79	1	no	—
422	C₂×#102	—	79	1	no	—
423	C₂×#102	—	79	1	no	—
424	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#97	—	79	1	no	—
431	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
432	#388	—	158	1	no	—
433	#388	—	158	1	no	—
434	#387	—	158	1	no	—
435	#387	—	158	1	no	—
436	#384	—	79	1	no	—
437	#382	—	79	1	no	—
438	#380	—	79	1	no	—
439	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
442	#340	—	79	1	no	—
443	#340	—	79	1	no	—
444	#340	—	79	1	no	—
445	#340	—	79	1	no	—
446	#340	—	79	1	no	—
447	#340	—	79	1	no	—
448	#340	—	79	1	no	—
449	#340	—	79	1	no	—
450	C₂⁵	—	2	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₄	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
458	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
464	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
467	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
469	C₄×D₄	—	79	4	no	—
470	C₄×D₄	—	79	4	no	—
471	C₄×D₄	—	79	4	no	—
472	C₄×D₄	—	79	4	no	—
473	C₄×D₄	—	158	2	no	—
474	C₄×D₄	—	158	2	no	—
475	C₄×D₄	—	158	2	no	—
476	C₄×D₄	—	158	2	no	—
477	C₄×D₄	—	158	8	no	—
478	C₄×D₄	—	158	8	no	—
479	#117	—	79	4	no	—
480	#117	—	79	4	no	—
481	#117	—	79	4	no	—
482	#117	—	158	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
509	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
510	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
511	#102	—	2	2	no	—
512	#102	—	2	2	no	—
513	#102	—	2	2	no	—
514	#102	—	2	2	no	—
515	#102	—	158	2	no	—
516	#102	—	158	2	no	—
517	#102	—	158	2	no	—
518	#102	—	158	2	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
521	#97	—	158	2	no	—
522	C₄×C₈	—	158	2	no	—
523	#95	—	2	1	no	—
524	#95	—	158	1	no	—
525	#95	—	158	1	no	—
526	#95	—	158	1	no	—
527	#95	—	158	1	no	—
528	#95	—	158	1	no	—
529	C₂⁴	—	2	4	no	—
530	C₂⁴	—	2	4	no	—
531	C₂⁴	—	2	1	no	—
532	C₂⁴	—	2	1	no	—
533	C₂⁴	—	2	4	no	—
534	C₂⁴	—	8	1	no	—
535	C₂⁴	—	8	1	no	—
536	C₂⁴	—	8	1	no	—
537	C₂⁴	—	8	1	no	—
538	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₄	—	2	4	no	—
540	C₂×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂×D₄	—	2	8	no	—
542	C₂×D₄	—	2	8	no	—
543	C₂×D₄	—	2	8	no	—
544	C₂×D₄	—	2	8	no	—
545	C₂×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂×D₄	—	2	1	no	—
547	C₂×D₄	—	2	1	no	—
548	C₂×D₄	—	2	1	no	—
549	C₂×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂×D₄	—	2	1	no	—
551	C₂×D₄	—	2	1	no	—
552	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
553	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
554	C₂×D₄	#11929623	1	2	yes	—
555	C₂×D₄	#11929623	1	2	yes	—
556	C₂×D₄	#11929623	1	2	yes	—
557	C₂×D₄	#11929623	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
584	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₈	—	2	1	no	—
589	C₂×C₈	—	2	1	no	—
590	C₂×C₈	—	2	1	no	—
591	C₂×C₈	—	2	1	no	—
592	C₂×C₈	—	2	1	no	—
593	C₂×C₈	—	2	1	no	—
594	C₂×C₈	—	158	1	no	—
595	C₂×C₈	—	158	1	no	—
596	C₂×C₈	—	158	1	no	—
597	C₂×C₈	—	158	1	no	—
598	C₂×C₈	—	158	1	no	—
599	C₂×C₈	—	158	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	632	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	632	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
625	C₄²	—	79	2	no	—
626	C₄²	—	79	2	no	—
627	C₄²	—	79	2	no	—
628	C₄²	—	79	2	no	—
629	C₄²	—	632	1	no	—
630	C₄²	—	632	1	no	—
631	C₄²	—	158	4	no	—
632	C₂³	—	2	16	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	1	no	—
636	C₂³	—	2	1	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	1	no	—
642	C₂³	—	2	1	no	—
643	C₂³	—	2	1	no	—
644	C₂³	—	2	1	no	—
645	C₂³	—	4	1	no	—
646	C₂³	—	4	1	no	—
647	C₂³	—	4	1	no	—
648	C₂³	—	4	1	no	—
649	C₂³	—	4	1	no	—
650	C₂³	—	4	1	no	—
651	C₂³	—	4	1	no	—
652	C₂³	—	4	1	no	—
653	C₂³	—	8	4	no	—
654	C₂³	—	8	4	no	—
655	C₂³	—	8	4	no	—
656	C₂³	—	8	4	no	—
657	C₂³	—	8	4	no	—
658	C₂³	—	8	4	no	—
659	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
660	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
661	D₄	—	2	16	no	—
662	D₄	—	2	2	no	—
663	D₄	—	2	2	no	—
664	D₄	—	2	2	no	—
665	D₄	—	2	2	no	—
666	D₄	—	2	2	no	—
667	D₄	—	2	2	no	—
668	D₄	#14579117	1	4	yes	—
669	D₄	#14579117	1	4	yes	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	1	no	—
677	C₂×C₄	—	4	1	no	—
678	C₂×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄	—	4	1	no	—
680	C₂×C₄	—	4	1	no	—
681	C₂×C₄	—	4	1	no	—
682	C₂×C₄	—	316	1	no	—
683	C₂×C₄	—	316	1	no	—
684	C₂×C₄	—	316	1	no	—
685	C₂×C₄	—	316	1	no	—
686	C₂×C₄	—	316	1	no	—
687	C₂×C₄	—	316	1	no	—
688	C₂×C₄	—	316	1	no	—
689	C₂×C₄	—	316	1	no	—
690	C₂×C₄	—	316	1	no	—
691	C₂×C₄	—	316	1	no	—
692	C₂×C₄	—	79	2	no	—
693	C₂×C₄	—	79	2	no	—
694	C₂×C₄	—	79	2	no	—
695	C₂×C₄	—	79	2	no	—
696	C₂×C₄	—	632	4	no	—
697	C₂×C₄	—	632	4	no	—
698	C₂×C₄	—	632	4	no	—
699	C₂×C₄	—	632	4	no	—
700	C₂×C₄	—	158	2	no	—
701	C₂×C₄	—	158	2	no	—
702	C₂×C₄	—	158	1	no	—
703	C₂×C₄	—	158	1	no	—
704	C₂×C₄	—	158	1	no	—
705	C₂×C₄	—	158	1	no	—
706	C₂×C₄	—	158	1	no	—
707	C₂×C₄	—	158	1	no	—
708	C₂×C₄	—	158	1	no	—
709	C₂×C₄	—	158	1	no	—
710	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
717	C₈	—	4	1	no	—
718	C₈	—	4	1	no	—
719	C₈	—	316	1	no	—
720	C₈	—	316	1	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	4	no	—
724	C₂²	—	2	4	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	1	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	4	1	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	1	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	1	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	8	16	no	—
743	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	#19099069	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	#19099069	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	#19099364	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	#19099367	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	#19099369	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	#19099373	1	1	yes	characteristic
750	C₄	—	2	2	no	—
751	C₄	—	8	1	no	—
752	C₄	—	8	1	no	—
753	C₄	—	316	2	no	—
754	C₄	—	316	2	no	—
755	C₄	—	632	1	no	—
756	C₄	—	632	1	no	—
757	C₄	—	158	2	no	—
758	C₄	—	158	2	no	—
759	C₄	—	158	2	no	—
760	C₄	—	158	2	no	—
761	C₄	C₂×#14579117	1	1	yes	characteristic
762	C₄	C₂×#14579117	1	1	yes	characteristic
763	C₄	#19099069	1	1	yes	characteristic
764	C₄	#19099069	1	1	yes	characteristic
765	C₂	—	4	2	no	—
766	C₂	—	4	4	no	—
767	C₂	—	4	4	no	—
768	C₂	#23765778	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#23771921	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#23771925	1	1	yes	characteristic
771	C₂	#23773577	1	1	yes	characteristic
772	C₂	#23773585	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#23773637	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#23773646	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1786	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1786	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#20744
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098621	C₂	semidirect
3. #23766007	C₂	semidirect
4. #23763496	C₂	semidirect
5. #23763492	C₂	semidirect
6. #23763408	C₂	semidirect
7. #23763408	C₂	semidirect
8. #23763398	C₂	semidirect
9. #23763398	C₂	semidirect
11. #23763227	C₂	semidirect
12. #23763227	C₂	semidirect
13. #102×Dic₇₉	C₂	semidirect
14. #102×Dic₇₉	C₂	semidirect
17. #19099038	C₄	semidirect
29. C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
30. C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
36. C₂×#14579071	C₂²	semidirect
37. C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
42. #19098432	C₂²	semidirect
43. #19098428	C₂²	semidirect
45. C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	semidirect
46. C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	semidirect
47. #19098326	C₂²	semidirect
48. #19098326	C₂²	semidirect
49. #19098326	C₂²	semidirect
50. #19098326	C₂²	semidirect
51. #19098325	C₂²	semidirect
52. #19098325	C₂²	semidirect
53. #19098325	C₂²	semidirect
54. #19098325	C₂²	semidirect
403. C₇₉	#20744	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099038	2
C₂×#19098621	2
#23766007	2
#23763496	2
#23763492	2
#23763408	2
#23763398	2
#23763331	2
#23763227	2
#102×Dic₇₉	2
C₇₉×#1786	2
#20744	79