Subgroups — #34288355

Order 20224.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23763492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23763407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23763397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23763330	C₂	1	2	yes	maximal
7	#23763228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14579081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇₉×#2314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#19099037	—	2	4	no	—
12	#19099037	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14579123	—	2	2	no	—
16	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
18	#19098624	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19098325	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19098325	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19098325	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19098325	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#388×C₇₉	—	2	2	no	—
33	#387×C₇₉	—	2	2	no	—
34	#384×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#382×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#380×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₃₁₆	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₃₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
50	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
51	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	#14579123	—	2	16	no	—
54	#14579120	—	2	2	no	—
55	#14579120	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
58	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
62	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
63	#14579081	—	2	4	no	—
64	#14579081	—	2	4	no	—
65	#14579081	—	2	4	no	—
66	#14579081	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
68	#14579072	—	2	2	no	—
69	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#117×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#117×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
83	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
84	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₇₉	—	8	2	no	—
90	C₂³×D₇₉	—	8	2	no	—
91	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
92	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
93	C₂×D₃₁₆	—	2	16	no	—
94	C₂×D₃₁₆	—	2	16	no	—
95	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
96	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
99	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×D₃₁₆	#41	1	4	yes	—
101	C₂×D₃₁₆	#41	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
106	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
109	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
118	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
119	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
121	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
140	C₄²×C₇₉	—	8	2	no	—
141	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₇₉	—	2	16	no	—
155	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
160	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
161	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
162	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
187	D₃₁₆	—	2	16	no	—
188	D₃₁₆	—	2	4	no	—
189	D₃₁₆	—	2	4	no	—
190	D₃₁₆	—	2	4	no	—
191	D₃₁₆	#117	1	8	yes	—
192	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
193	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
194	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
195	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₉	#576	1	2	yes	—
205	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
206	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
207	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
208	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
209	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
210	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
211	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
212	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
213	C₂×D₇₉	—	8	16	no	—
214	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
215	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
216	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
218	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
219	C₄×C₇₉	C₂×#117	1	2	yes	—
220	C₄×C₇₉	#525	1	2	yes	—
221	Dic₇₉	—	4	4	no	—
222	#20744	—	79	1	no	maximal, Sylow
223	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₇₉	#2280	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₉	#2897	1	2	yes	—
226	C₂×C₇₉	#3118	1	2	yes	—
227	C₂×C₇₉	#3122	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₉	#3123	1	1	yes	characteristic
229	D₇₉	—	4	8	no	—
230	C₂×#518	—	79	1	no	—
231	C₂×#433	—	79	1	no	—
232	#2314	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#1825	—	79	2	no	—
234	#1804	—	79	2	no	—
235	#1802	—	79	2	no	—
236	#1786	—	79	2	no	—
237	#1762	—	79	2	no	—
238	C₄×#102	—	79	2	no	—
239	C₇₉	#20744	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
241	#518	—	79	8	no	—
242	#518	—	158	4	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	158	2	no	—
246	C₂×#117	—	79	1	no	—
247	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
249	#433	—	158	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
251	C₂×#102	—	79	2	no	—
252	C₂×#102	—	79	2	no	—
253	C₂×#102	—	79	2	no	—
254	C₂×#102	—	79	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
256	C₂×#97	—	79	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
258	#388	—	2	2	no	—
259	#387	—	2	2	no	—
260	#384	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#382	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#380	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
263	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
264	#340	—	79	2	no	—
265	#340	—	79	2	no	—
266	#340	—	79	2	no	—
267	#340	—	79	2	no	—
268	C₂⁵	—	158	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
280	C₄×D₄	—	79	8	no	—
281	C₄×D₄	—	79	8	no	—
282	C₄×D₄	—	158	16	no	—
283	C₄×D₄	—	158	4	no	—
284	C₄×D₄	—	158	4	no	—
285	#117	—	79	4	no	—
286	#117	—	158	2	no	—
287	#117	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
288	#117	D₃₁₆	1	4	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
305	#102	—	158	4	no	—
306	#102	—	158	4	no	—
307	#102	—	158	4	no	—
308	#102	—	158	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
310	#97	—	158	2	no	—
311	C₄×C₈	—	158	2	no	—
312	#95	—	2	2	no	—
313	#95	—	2	2	no	—
314	#95	—	2	2	no	—
315	C₂⁴	—	632	2	no	—
316	C₂⁴	—	632	2	no	—
317	C₂⁴	—	158	4	no	—
318	C₂⁴	—	158	4	no	—
319	C₂⁴	—	158	2	no	—
320	C₂⁴	—	158	4	no	—
321	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄	—	79	4	no	—
323	C₂×D₄	—	79	4	no	—
324	C₂×D₄	—	79	4	no	—
325	C₂×D₄	—	158	16	no	—
326	C₂×D₄	—	158	4	no	—
327	C₂×D₄	—	158	4	no	—
328	C₂×D₄	—	158	16	no	—
329	C₂×D₄	—	158	2	no	—
330	C₂×D₄	—	158	2	no	—
331	C₂×D₄	—	158	4	no	—
332	C₂×D₄	—	158	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	—	158	2	no	—
351	C₂×C₈	—	158	2	no	—
352	C₂×C₈	—	158	2	no	—
353	C₂×C₈	—	158	2	no	—
354	C₂×C₈	—	158	2	no	—
355	C₂×C₈	—	158	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
363	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	8	yes	—
364	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	8	yes	—
369	C₄²	—	8	2	no	—
370	C₄²	—	158	4	no	—
371	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	316	2	no	—
380	C₂³	—	316	2	no	—
381	C₂³	—	316	2	no	—
382	C₂³	—	316	2	no	—
383	C₂³	—	632	8	no	—
384	C₂³	—	632	8	no	—
385	C₂³	—	632	4	no	—
386	C₂³	—	632	4	no	—
387	C₂³	—	158	16	no	—
388	C₂³	—	158	4	no	—
389	C₂³	—	158	4	no	—
390	C₂³	—	158	4	no	—
391	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
393	D₄	—	79	8	no	—
394	D₄	—	158	16	no	—
395	D₄	—	158	4	no	—
396	D₄	—	158	4	no	—
397	D₄	—	158	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	316	2	no	—
413	C₂×C₄	—	316	2	no	—
414	C₂×C₄	—	632	8	no	—
415	C₂×C₄	—	632	8	no	—
416	C₂×C₄	—	158	4	no	—
417	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
424	C₈	—	316	2	no	—
425	C₈	—	316	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	316	4	no	—
432	C₂²	—	316	4	no	—
433	C₂²	—	316	4	no	—
434	C₂²	—	316	4	no	—
435	C₂²	—	316	4	no	—
436	C₂²	—	316	4	no	—
437	C₂²	—	632	16	no	—
438	C₂²	—	158	8	no	—
439	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#19099070	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#19099070	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#19099366	1	2	yes	—
443	C₂²	#19099371	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	—	8	2	no	—
449	C₄	—	316	4	no	—
450	C₄	#117×D₇₉	1	2	yes	—
451	C₄	#19099075	1	2	yes	—
452	C₂	—	4	2	no	—
453	C₂	—	316	8	no	—
454	C₂	#23765779	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#23771923	1	2	yes	—
456	C₂	#23773578	1	2	yes	—
457	C₂	#23773638	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#23773647	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2314	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₃₁₆	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#2314	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#20744
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2314

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098624	C₂	semidirect
3. #23763492	C₂	semidirect
4. #23763407	C₂	semidirect
5. #23763397	C₂	semidirect
7. #23763228	C₂	semidirect
8. C₄×#14579081	C₂	semidirect
9. C₇₉×#2314	C₂	semidirect
12. #19099037	C₄	semidirect
19. C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
25. C₂×#14579072	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
27. #19098325	C₂²	semidirect
28. #19098325	C₂²	semidirect
29. #19098325	C₂²	semidirect
30. #19098325	C₂²	semidirect
34. #384×C₇₉	C₂²	semidirect
35. #382×C₇₉	C₂²	semidirect
37. C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	semidirect
232. #2314	D₇₉	semidirect
239. C₇₉	#20744	semidirect
260. #384	C₂×D₇₉	semidirect
261. #382	C₂×D₇₉	semidirect
263. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099037	2
C₂×#19098624	2
#23763492	2
#23763407	2
#23763397	2
#23763330	2
#23763228	2
C₄×#14579081	2
C₇₉×#2314	2
#20744	79