Finite Group Databasebeta

← #34288356

Subgroups — #34288356

Order 20224.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099037C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23763495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23763409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763332C211yesmaximal, characteristic
10#23763330C211yesmaximal, characteristic
11#23763224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17#19099037—24no—
18#19099037C418yescomplemented
19C2×C4×D316—21no—
20C2×C4×D316—21no—
21C2×#14579123C2211yescharacteristic
22C2×#14579123C2211yescharacteristic
23C2×#14579123C2211yescharacteristic
24C2×#14579123C2211yescharacteristic
25C2×#14579120C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D79—21no—
27C2×C22⋊C4×D79—21no—
28#19098621—24no—
29C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
42#19098457—21no—
43#19098451—21no—
44#19098448—21no—
45#19098446—21no—
46#19098432C2211yescharacteristic, complemented
47#19098428C2211yescharacteristic, complemented
48#19098423C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#117×C79C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
57#380×C79C2211yescharacteristic
58#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D79—21no—
63C22×D316—21no—
64C22×D316—22no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316C2×C414yes—
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C4×D316—28no—
79C4×D316—28no—
80#14579123—22no—
81#14579123—22no—
82#14579123—22no—
83#14579123—22no—
84#14579123C2×C414yes—
85#14579123C2×C414yes—
86#14579123C2×C414yes—
87#14579123C2×C414yes—
88#14579120C2×C414yes—
89#14579120D414yes—
90C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×Dic79⋊C4—21no—
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic79—21no—
97C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C22⋊C4×D79—28no—
104C22⋊C4×D79—28no—
105C2×C4×Dic79—21no—
106C2×C4×Dic79—21no—
107C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
109Dic79⋊C8—22no—
110Dic79⋊C8—22no—
111#14579083—22no—
112#14579083—22no—
113#14579083—22no—
114#14579083—22no—
115#14579081—22no—
116#14579081—22no—
117#14579081—22no—
118#14579081—22no—
119C22⋊(C79⋊C8)—22no—
120#14579071—22no—
121C8×Dic79—22no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C23×C4×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130#117×C79—22no—
131#117×C79C2×C414yes—
132C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C42×C79—21no—
139C22⋊C8×C79—22no—
140#95×C79—21no—
141C23×D79—21no—
142C23×D79—21no—
143C23×D79—24no—
144C23×D79—24no—
145C23×D79—24no—
146C23×D79—81no—
147C23×D79—81no—
148C23×D79—81no—
149C23×D79—81no—
150C2×D316—24no—
151C2×D316—24no—
152C2×D316—28no—
153C2×D316—28no—
154C2×D316—28no—
155C2×D316—28no—
156C2×D316—24no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316C22×C412yes—
164C2×D316C22×C412yes—
165C2×D316#4112yes—
166C2×D316#4112yes—
167C2×D316#4112yes—
168C2×D316#4112yes—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D79—24no—
176C2×C4×D79—24no—
177C2×C4×D79—24no—
178C2×C4×D79—24no—
179C2×C4×D79—81no—
180C2×C4×D79—81no—
181C2×C4×D79—81no—
182C2×C4×D79—81no—
183C2×C4×D79—81no—
184C2×C4×D79—81no—
185C2×C4×D79—81no—
186C2×C4×D79—81no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79C22⋊C414yes—
198C4⋊Dic79C22⋊C414yes—
199Dic79⋊C4—81no—
200Dic79⋊C4—81no—
201C22⋊Dic79—81no—
202C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
203C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
204(C2×D79)⋊C4—24no—
205(C2×D79)⋊C4—24no—
206(C2×D79)⋊C4—24no—
207(C2×D79)⋊C4—24no—
208C4×Dic79—81no—
209C4×Dic79—81no—
210C4×Dic79C22×C412yes—
211C4×Dic79C22×C412yes—
212C4×Dic79C2×D412yes—
213C4×Dic79C2×D412yes—
214C24×C79C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79C22×C412yes—
224C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C79C2×D412yes—
226C22×C4×C79C2411yescharacteristic
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79C22×C412yes—
240C4⋊C4×C79C22×C412yes—
241C22⋊C4×C79—24no—
242C22⋊C4×C79—81no—
243C42×C79—24no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79C2×C22⋊C412yes—
251C23×C79C22×D411yescharacteristic
252C22×D79—22no—
253C22×D79—22no—
254C22×D79—22no—
255C22×D79—22no—
256C22×D79—22no—
257C22×D79—22no—
258C22×D79—216no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—84no—
268C22×D79—84no—
269C22×D79—84no—
270C22×D79—84no—
271C22×D79—84no—
272C22×D79—84no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—22no—
276C2×C4×C79—22no—
277C2×C4×C79—22no—
278C2×C4×C79—22no—
279C2×C4×C79—22no—
280C2×C4×C79—22no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
292C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
293C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
315C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
316D316—216no—
317D316—22no—
318D316—22no—
319D316—22no—
320D316—22no—
321D316—22no—
322D316—22no—
323D316#11714yes—
324D316#11714yes—
325C4×D79—84no—
326C4×D79—84no—
327C4×D79—84no—
328C4×D79—84no—
329C8×C79—41no—
330C8×C79—41no—
331C79⋊C8—41no—
332C79⋊C8—41no—
333C22×C79—22no—
334C22×C79—22no—
335C22×C79—22no—
336C22×C79—41no—
337C22×C79—41no—
338C22×C79—41no—
339C22×C79—41no—
340C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×C79#52511yescharacteristic
342C22×C79#52511yescharacteristic
343C22×C79#57611yescharacteristic
344C22×C79#57611yescharacteristic
345C22×C79#57711yescharacteristic
346C22×C79#57711yescharacteristic
347C2×D79—24no—
348C2×D79—24no—
349C2×D79—42no—
350C2×D79—42no—
351C2×D79—42no—
352C2×D79—42no—
353C2×D79—42no—
354C2×D79—42no—
355C2×D79—42no—
356C2×D79—42no—
357C2×D79—42no—
358C2×D79—42no—
359C2×D79—42no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—816no—
362C4×C79—22no—
363C4×C79—42no—
364C4×C79—42no—
365C4×C79—81no—
366C4×C79—81no—
367C4×C79C2×#11711yescharacteristic
368C4×C79C2×#11711yescharacteristic
369C4×C79#52511yescharacteristic
370C4×C79#52511yescharacteristic
371Dic79—22no—
372Dic79—22no—
373Dic79—22no—
374Dic79—22no—
375Dic79—81no—
376Dic79—81no—
377#20744—791nomaximal, Sylow
378C2×C79—42no—
379C2×C79#228011yescharacteristic
380C2×C79#289711yescharacteristic
381C2×C79#289711yescharacteristic
382C2×C79#311811yescharacteristic
383C2×C79#311811yescharacteristic
384C2×C79#312211yescharacteristic
385C2×C79#312311yescharacteristic
386D79—44no—
387D79—44no—
388C2×#518—791no—
389C2×#433—791no—
390#2314—791no—
391#1825—791no—
392#1825D7911yescharacteristic, complemented
393#1804—791no—
394#1804—791no—
395#1802—791no—
396#1802—791no—
397#1786—791no—
398#1786—791no—
399#1762—791no—
400#1762—791no—
401C4×#102—791no—
402C4×#102—791no—
403C79#2074411yescharacteristic, complemented, Sylow
404C23×D4—791no—
405#518—798no—
406#518—1584no—
407C2×C4×D4—791no—
408C2×C4×D4—791no—
409C2×C4×D4—791no—
410C2×C4×D4—791no—
411C2×C4×D4—1581no—
412C2×C4×D4—1581no—
413C2×#117—791no—
414C2×#117C2×D7911yescharacteristic
415C22×C22⋊C4—1581no—
416C22×C22⋊C4—1581no—
417#433—1584no—
418C2×C4⋊C8—791no—
419C2×C4⋊C8—791no—
420C2×#102—791no—
421C2×#102—791no—
422C2×#102—791no—
423C2×#102—791no—
424C2×#102—791no—
425C2×#102—791no—
426C2×#102—791no—
427C2×#102—791no—
428C2×C22⋊C8—791no—
429C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
430C2×#97—791no—
431C2×C4×C8—791no—
432#388—1581no—
433#388—1581no—
434#387—1581no—
435#387—1581no—
436#384—791no—
437#382—791no—
438#380—791no—
439#380C2×D7911yescharacteristic
440C4×C4⋊C4—791no—
441C4×C4⋊C4—791no—
442#340—791no—
443#340—791no—
444#340—791no—
445#340—791no—
446#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
447#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
448#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
449#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
450C25—1581no—
451C22×D4—794no—
452C22×D4—791no—
453C22×D4—791no—
454C22×D4—1582no—
455C22×D4—1582no—
456C22×D4—1582no—
457C22×D4—1582no—
458C22×D4—1581no—
459C22×D4—1582no—
460C23×C4—1581no—
461C23×C4—1581no—
462C23×C4—1581no—
463C23×C4—1581no—
464C23×C4C22×D7911yescharacteristic
465C22×C8—791no—
466C22×C8—791no—
467C22×C8C22×D7911yescharacteristic
468C22×C8C22×D7911yescharacteristic
469C4×D4—794no—
470C4×D4—794no—
471C4×D4—794no—
472C4×D4—794no—
473C4×D4—1588no—
474C4×D4—1588no—
475C4×D4—1582no—
476C4×D4—1582no—
477C4×D4—1582no—
478C4×D4—1582no—
479#117—22no—
480#117—794no—
481#117—794no—
482#117C4×D7914yes—
483C2×C4⋊C4—791no—
484C2×C4⋊C4—791no—
485C2×C4⋊C4—791no—
486C2×C4⋊C4—791no—
487C2×C4⋊C4—1581no—
488C2×C4⋊C4—1581no—
489C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—791no—
496C2×C22⋊C4—791no—
497C2×C22⋊C4—1588no—
498C2×C22⋊C4—1588no—
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C22⋊C4—1581no—
501C2×C22⋊C4—1581no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—791no—
506C2×C42—791no—
507C2×C42—1581no—
508C2×C42—1581no—
509C4⋊C8—1582no—
510C4⋊C8—1582no—
511#102—1582no—
512#102—1582no—
513#102—1582no—
514#102—1582no—
515#102—1582no—
516#102—1582no—
517#102—1582no—
518#102—1582no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—1582no—
521#97—1582no—
522C4×C8—1582no—
523#95—21no—
524#95—1581no—
525#95—1581no—
526#95—1581no—
527#95—1581no—
528#95—1581no—
529C24—6321no—
530C24—6321no—
531C24—6321no—
532C24—6321no—
533C24—1584no—
534C24—1584no—
535C24—1581no—
536C24—1581no—
537C24—1584no—
538C24D4×D7911yescharacteristic
539C2×D4—792no—
540C2×D4—792no—
541C2×D4—792no—
542C2×D4—792no—
543C2×D4—792no—
544C2×D4—792no—
545C2×D4—1588no—
546C2×D4—1588no—
547C2×D4—1584no—
548C2×D4—1584no—
549C2×D4—1588no—
550C2×D4—1588no—
551C2×D4—1581no—
552C2×D4—1581no—
553C2×D4—1581no—
554C2×D4—1581no—
555C2×D4—1584no—
556C2×D4—1581no—
557C2×D4—1581no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—791no—
567C22×C4—791no—
568C22×C4—791no—
569C22×C4—791no—
570C22×C4—6321no—
571C22×C4—6321no—
572C22×C4—6321no—
573C22×C4—6321no—
574C22×C4—6321no—
575C22×C4—6321no—
576C22×C4—6321no—
577C22×C4—6321no—
578C22×C4—1584no—
579C22×C4—1584no—
580C22×C4—1584no—
581C22×C4—1584no—
582C22×C4—1581no—
583C22×C4—1581no—
584C22×C4C2×C4×D7912yes—
585C22×C4D4×D7911yescharacteristic
586C22×C4D4×D7912yes—
587C22×C4C23×D7911yescharacteristic
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—1581no—
595C2×C8—1581no—
596C2×C8—1581no—
597C2×C8—1581no—
598C2×C8—1581no—
599C2×C8—1581no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—794no—
607C4⋊C4—794no—
608C4⋊C4—6321no—
609C4⋊C4—6321no—
610C4⋊C4—1581no—
611C4⋊C4—1581no—
612C4⋊C4—1581no—
613C4⋊C4—1581no—
614C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
615C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—794no—
619C22⋊C4—794no—
620C22⋊C4—6321no—
621C22⋊C4—1584no—
622C22⋊C4—1584no—
623C22⋊C4—1584no—
624C22⋊C4—1584no—
625C42—24no—
626C42—792no—
627C42—792no—
628C42—792no—
629C42—792no—
630C42—6321no—
631C42—6321no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—3161no—
639C23—3161no—
640C23—3161no—
641C23—3161no—
642C23—3161no—
643C23—3161no—
644C23—3161no—
645C23—3161no—
646C23—6324no—
647C23—6324no—
648C23—6324no—
649C23—6324no—
650C23—6324no—
651C23—6324no—
652C23—15816no—
653C23—1582no—
654C23—1582no—
655C23—1582no—
656C23—1582no—
657C23—1582no—
658C23—1582no—
659C23C22⋊C4×D7912yes—
660C23C2×D4×D7911yescharacteristic
661D4—794no—
662D4—794no—
663D4—15816no—
664D4—1582no—
665D4—1582no—
666D4—1582no—
667D4—1582no—
668D4—1582no—
669D4—1582no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—3161no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—792no—
695C2×C4—792no—
696C2×C4—792no—
697C2×C4—792no—
698C2×C4—6324no—
699C2×C4—6324no—
700C2×C4—6324no—
701C2×C4—6324no—
702C2×C4—1581no—
703C2×C4—1581no—
704C2×C4—1581no—
705C2×C4—1581no—
706C2×C4—1581no—
707C2×C4—1581no—
708C2×C4—1581no—
709C2×C4—1581no—
710C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
711C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
713C2×C4#41×D7911yescharacteristic
714C2×C4#41×D7911yescharacteristic
715C2×C4#41×D7911yescharacteristic
716C2×C4#41×D7911yescharacteristic
717C8—41no—
718C8—41no—
719C8—3161no—
720C8—3161no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—3162no—
729C22—3162no—
730C22—3162no—
731C22—3162no—
732C22—3162no—
733C22—3162no—
734C22—3162no—
735C22—3162no—
736C22—3162no—
737C22—3162no—
738C22—3162no—
739C22—3162no—
740C22—63216no—
741C22—1584no—
742C22—1584no—
743C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
744C22#1909907111yescharacteristic
745C22#1909907111yescharacteristic
746C22#1909936511yescharacteristic
747C22#1909936711yescharacteristic
748C22#1909937011yescharacteristic
749C22#1909937211yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—42no—
752C4—42no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—6321no—
756C4—6321no—
757C4—1582no—
758C4—1582no—
759C4—1582no—
760C4—1582no—
761C4#117×D7911yescharacteristic
762C4#117×D7911yescharacteristic
763C4#1909907111yescharacteristic
764C4#1909907111yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—3164no—
767C2—3164no—
768C2#2376578011yescharacteristic
769C2#2377192211yescharacteristic
770C2#2377192411yescharacteristic
771C2#2377357911yescharacteristic
772C2#2377358711yescharacteristic
773C2#2377363911yescharacteristic
774C2#2377364811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1825C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC23×D316C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1825D79
hypocenterC79#20744
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098621C2semidirect
3. #23766007C2semidirect
4. #23763495C2semidirect
5. #23763409C2semidirect
6. #23763409C2semidirect
7. #23763399C2semidirect
8. #23763399C2semidirect
11. #23763224C2semidirect
12. #23763224C2semidirect
13. #23763214C2semidirect
14. #23763214C2semidirect
15. C79×#1825C2semidirect
18. #19099037C4semidirect
29. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
30. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
40. C2×#14579071C22semidirect
41. C2×C8×Dic79C22semidirect
46. #19098432C22semidirect
47. #19098428C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
58. #340×C79C22semidirect
59. #340×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
61. #340×C79C22semidirect
392. #1825D79semidirect
403. C79#20744semidirect
446. #340C2×D79semidirect
447. #340C2×D79semidirect
448. #340C2×D79semidirect
449. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990372
C2×#190986212
#237660072
#237634952
#237634092
#237633992
#237633322
#237633302
#237632242
#237632142
C79×#18252
#2074479