Subgroups — #34288372

Order 20224.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23766007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23763488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23763487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23763413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#23763232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#103×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#102×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#19099046	—	2	4	no	—
17	#19099046	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
21	C₂×D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579120	—	2	1	no	—
25	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19098621	—	2	4	no	—
29	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098457	—	2	1	no	—
39	#19098451	—	2	1	no	—
40	#19098448	—	2	1	no	—
41	#19098446	—	2	1	no	—
42	#19098432	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19098428	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
68	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
69	Q₈×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	Q₈×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	D₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
72	D₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
73	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
74	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
75	D₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	D₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#14579120	—	2	8	no	—
78	#14579120	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#14579120	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
106	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
107	#14579085	—	2	2	no	—
108	#14579085	—	2	2	no	—
109	#14579082	—	2	2	no	—
110	#14579082	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
112	#14579071	—	2	2	no	—
113	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
114	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
115	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
116	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
117	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
118	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
119	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
135	#103×C₇₉	—	2	2	no	—
136	#103×C₇₉	—	2	2	no	—
137	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
138	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
140	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
149	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
150	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
151	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
152	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
153	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
154	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₄⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	Dic₇₉⋊C₄	—	8	1	no	—
178	Dic₇₉⋊C₄	—	8	1	no	—
179	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
182	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
185	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
186	C₄×Dic₇₉	—	8	1	no	—
187	C₄×Dic₇₉	—	8	1	no	—
188	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
193	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
195	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
196	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
197	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
198	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
203	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
204	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
212	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
238	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
249	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
254	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
255	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
256	Q₈×C₇₉	#117	1	4	yes	—
257	D₄×C₇₉	—	2	16	no	—
258	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
259	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
260	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
261	D₄×C₇₉	#117	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
263	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
296	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
297	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
298	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
299	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
300	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
301	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
302	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
303	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
304	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
305	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
306	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
307	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
308	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
313	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
314	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
315	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
339	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
340	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
341	C₄×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
345	Dic₇₉	—	2	2	no	—
346	Dic₇₉	—	2	2	no	—
347	Dic₇₉	—	2	2	no	—
348	Dic₇₉	—	2	2	no	—
349	Dic₇₉	—	4	2	no	—
350	Dic₇₉	—	4	2	no	—
351	Dic₇₉	—	8	1	no	—
352	Dic₇₉	—	8	1	no	—
353	#20746	—	79	1	no	maximal, Sylow
354	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
355	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
356	C₂×C₇₉	#2280	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇₉	#2897	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇₉	#2898	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇₉	#3119	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇₉	#3120	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇₉	#3124	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₉	#3125	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#520	—	79	1	no	—
364	C₂×#433	—	79	1	no	—
365	#2314	—	79	1	no	—
366	#1824	—	79	1	no	—
367	#1823	—	79	1	no	—
368	#1805	—	79	1	no	—
369	#1804	—	79	1	no	—
370	#1803	—	79	1	no	—
371	#1802	—	79	1	no	—
372	#1788	—	79	1	no	—
373	#1788	D₇₉	1	1	yes	characteristic
374	#1763	—	79	1	no	—
375	#1762	—	79	1	no	—
376	C₄×#103	—	79	1	no	—
377	C₄×#102	—	79	1	no	—
378	C₇₉	#20746	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
380	#520	—	79	8	no	—
381	#520	—	158	4	no	—
382	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
383	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
388	C₂×#117	—	79	1	no	—
389	C₂×#117	—	158	1	no	—
390	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
391	C₂²×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
392	#433	—	158	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
395	C₂×#103	—	79	1	no	—
396	C₂×#103	—	79	1	no	—
397	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×#102	—	79	1	no	—
400	C₂×#102	—	79	1	no	—
401	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#97	—	79	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
407	#388	—	158	1	no	—
408	#388	—	158	1	no	—
409	#387	—	158	1	no	—
410	#387	—	158	1	no	—
411	#384	—	79	1	no	—
412	#382	—	79	1	no	—
413	#380	—	79	1	no	—
414	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
416	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
417	#340	—	79	1	no	—
418	#340	—	79	1	no	—
419	#340	—	79	1	no	—
420	#340	—	79	1	no	—
421	#340	—	79	1	no	—
422	#340	—	79	1	no	—
423	#340	—	79	1	no	—
424	#340	—	79	1	no	—
425	C₂×#41	—	2	2	no	—
426	C₂×#41	—	2	2	no	—
427	C₂×#41	—	2	2	no	—
428	C₂×#41	—	2	2	no	—
429	C₂×#41	—	2	2	no	—
430	C₂×#41	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
431	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
438	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
440	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
441	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
444	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
445	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
446	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
447	C₄×D₄	—	79	4	no	—
448	C₄×D₄	—	79	4	no	—
449	C₄×D₄	—	158	2	no	—
450	C₄×D₄	—	158	2	no	—
451	C₄×D₄	—	158	8	no	—
452	C₄×D₄	—	158	8	no	—
453	#117	—	79	4	no	—
454	#117	—	79	4	no	—
455	#117	—	158	8	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
483	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
484	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
485	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
486	#103	—	2	2	no	—
487	#103	—	2	2	no	—
488	#103	—	158	2	no	—
489	#103	—	158	2	no	—
490	#102	—	2	2	no	—
491	#102	—	2	2	no	—
492	#102	—	158	2	no	—
493	#102	—	158	2	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
496	#97	—	158	2	no	—
497	C₄×C₈	—	158	2	no	—
498	#95	—	2	1	no	—
499	#95	—	158	1	no	—
500	#95	—	158	1	no	—
501	#95	—	158	1	no	—
502	#95	—	158	1	no	—
503	#95	—	158	1	no	—
504	C₂⁴	—	2	1	no	—
505	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
506	#41	—	2	8	no	—
507	#41	—	2	8	no	—
508	#41	—	2	8	no	—
509	#41	—	2	8	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
514	C₂×Q₈	#11929623	1	2	yes	—
515	C₂×Q₈	#11929623	1	2	yes	—
516	C₂×D₄	—	2	4	no	—
517	C₂×D₄	—	2	4	no	—
518	C₂×D₄	—	2	4	no	—
519	C₂×D₄	—	2	1	no	—
520	C₂×D₄	—	2	1	no	—
521	C₂×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
523	C₂×D₄	#11929623	1	2	yes	—
524	C₂×D₄	#11929623	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
552	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₈	—	2	1	no	—
557	C₂×C₈	—	2	1	no	—
558	C₂×C₈	—	2	1	no	—
559	C₂×C₈	—	2	1	no	—
560	C₂×C₈	—	2	1	no	—
561	C₂×C₈	—	2	1	no	—
562	C₂×C₈	—	158	1	no	—
563	C₂×C₈	—	158	1	no	—
564	C₂×C₈	—	158	1	no	—
565	C₂×C₈	—	158	1	no	—
566	C₂×C₈	—	158	1	no	—
567	C₂×C₈	—	158	1	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	632	1	no	—
577	C₄⋊C₄	—	632	1	no	—
578	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
581	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
582	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
583	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
584	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
586	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
593	C₄²	—	79	2	no	—
594	C₄²	—	79	2	no	—
595	C₄²	—	79	2	no	—
596	C₄²	—	79	2	no	—
597	C₄²	—	632	1	no	—
598	C₄²	—	632	1	no	—
599	C₄²	—	158	4	no	—
600	C₄²	—	158	4	no	—
601	C₂³	—	2	2	no	—
602	C₂³	—	2	1	no	—
603	C₂³	—	2	1	no	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	2	2	no	—
606	C₂³	—	2	1	no	—
607	C₂³	—	2	1	no	—
608	C₂³	—	2	1	no	—
609	C₂³	—	2	1	no	—
610	C₂³	—	4	1	no	—
611	C₂³	—	4	1	no	—
612	C₂³	—	4	1	no	—
613	C₂³	—	4	1	no	—
614	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
615	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
616	Q₈	—	2	2	no	—
617	Q₈	—	2	2	no	—
618	Q₈	—	2	2	no	—
619	Q₈	#14579117	1	4	yes	—
620	D₄	—	2	16	no	—
621	D₄	—	2	2	no	—
622	D₄	—	2	2	no	—
623	D₄	—	2	2	no	—
624	D₄	#14579117	1	4	yes	—
625	C₂×C₄	—	2	16	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	1	no	—
636	C₂×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂×C₄	—	4	1	no	—
639	C₂×C₄	—	4	1	no	—
640	C₂×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂×C₄	—	316	1	no	—
642	C₂×C₄	—	316	1	no	—
643	C₂×C₄	—	316	1	no	—
644	C₂×C₄	—	316	1	no	—
645	C₂×C₄	—	316	1	no	—
646	C₂×C₄	—	316	1	no	—
647	C₂×C₄	—	316	1	no	—
648	C₂×C₄	—	316	1	no	—
649	C₂×C₄	—	316	1	no	—
650	C₂×C₄	—	316	1	no	—
651	C₂×C₄	—	79	2	no	—
652	C₂×C₄	—	79	2	no	—
653	C₂×C₄	—	79	2	no	—
654	C₂×C₄	—	79	2	no	—
655	C₂×C₄	—	632	4	no	—
656	C₂×C₄	—	632	4	no	—
657	C₂×C₄	—	632	4	no	—
658	C₂×C₄	—	158	2	no	—
659	C₂×C₄	—	158	2	no	—
660	C₂×C₄	—	158	1	no	—
661	C₂×C₄	—	158	1	no	—
662	C₂×C₄	—	158	1	no	—
663	C₂×C₄	—	158	1	no	—
664	C₂×C₄	—	158	1	no	—
665	C₂×C₄	—	158	1	no	—
666	C₂×C₄	—	158	1	no	—
667	C₂×C₄	—	158	1	no	—
668	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
675	C₈	—	4	1	no	—
676	C₈	—	4	1	no	—
677	C₈	—	316	1	no	—
678	C₈	—	316	1	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	2	4	no	—
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	2	2	no	—
683	C₂²	—	4	2	no	—
684	C₂²	—	4	2	no	—
685	C₂²	—	4	1	no	—
686	C₂²	—	4	2	no	—
687	C₂²	—	4	1	no	—
688	C₂²	—	4	2	no	—
689	C₂²	—	4	1	no	—
690	C₂²	—	4	2	no	—
691	C₂²	—	4	1	no	—
692	C₂²	—	4	2	no	—
693	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	#19099069	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	#19099069	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	#19099365	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	#19099370	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	#19099373	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	#19099379	1	1	yes	characteristic
700	C₄	—	2	2	no	—
701	C₄	—	2	4	no	—
702	C₄	—	8	1	no	—
703	C₄	—	8	1	no	—
704	C₄	—	316	2	no	—
705	C₄	—	316	2	no	—
706	C₄	—	632	1	no	—
707	C₄	—	632	1	no	—
708	C₄	—	158	2	no	—
709	C₄	—	158	2	no	—
710	C₄	—	158	2	no	—
711	C₄	—	158	2	no	—
712	C₄	C₂×#14579117	1	1	yes	characteristic
713	C₄	C₂×#14579117	1	1	yes	characteristic
714	C₄	#19099069	1	1	yes	characteristic
715	C₄	#19099069	1	1	yes	characteristic
716	C₂	—	4	2	no	—
717	C₂	—	4	4	no	—
718	C₂	#23765778	1	1	yes	characteristic
719	C₂	#23771922	1	1	yes	characteristic
720	C₂	#23771931	1	1	yes	characteristic
721	C₂	#23773592	1	1	yes	characteristic
722	C₂	#23773607	1	1	yes	characteristic
723	C₂	#23773663	1	1	yes	characteristic
724	C₂	#23773678	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1788	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₇₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1788	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#20746
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098621	C₂	semidirect
3. #23766007	C₂	semidirect
4. #23763488	C₂	semidirect
5. #23763487	C₂	semidirect
6. #23763413	C₂	semidirect
7. #23763408	C₂	semidirect
8. #23763403	C₂	semidirect
9. #23763398	C₂	semidirect
11. #23763232	C₂	semidirect
12. #23763227	C₂	semidirect
13. #103×Dic₇₉	C₂	semidirect
14. #102×Dic₇₉	C₂	semidirect
17. #19099046	C₄	semidirect
378. C₇₉	#20746	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099046	2
C₂×#19098621	2
#23766007	2
#23763488	2
#23763487	2
#23763413	2
#23763408	2
#23763403	2
#23763398	2
#23763340	2
#23763232	2
#23763227	2
#103×Dic₇₉	2
#102×Dic₇₉	2
C₇₉×#1788	2
#20746	79