Finite Group Databasebeta

← #34288376

Subgroups — #34288376

Order 20224.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099042C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23763489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23763485C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763337C211yesmaximal, characteristic
10#23763337C211yesmaximal, characteristic
11#23763229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763219C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17#19099042—24no—
18#19099042C418yescomplemented
19C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
20C2×#14579126C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D79—21no—
23C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
24C2×#14579118C2211yescharacteristic
25C2×#14579117—21no—
26C22×Dic79⋊C4—21no—
27C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
28#19098623—24no—
29C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14579086C2211yescharacteristic
31C2×#14579086C2211yescharacteristic
32C2×#14579084C2211yescharacteristic
33C2×#14579084C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14579071C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
40#19098453—21no—
41#19098453—21no—
42#19098444—21no—
43#19098444—21no—
44#19098429C2211yescharacteristic
45#19098420C2211yescharacteristic
46#19098420C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59#384×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62C2×#11929623—22no—
63C2×#11929623—22no—
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623C2×C414yes—
68C22×Dic158C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C23×Dic79—21no—
71C23×Dic79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76C4×Dic158—22no—
77C4×Dic158C2×C414yes—
78#14579126—22no—
79#14579126C2×C414yes—
80D4×Dic79—22no—
81D4×Dic79C2×C414yes—
82C4×C22⋊D79—28no—
83(C22⋊D79)⋊C4—28no—
84#14579118C2×C414yes—
85#14579118D414yes—
86#14579117—28no—
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×Dic79⋊C4—21no—
91C2×Dic79⋊C4—21no—
92C2×Dic79⋊C4—21no—
93C2×Dic79⋊C4—28no—
94C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
95C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
96C4⋊C4×D79—22no—
97C4⋊C4×D79C2×C414yes—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic79—21no—
104C2×C4×Dic79—21no—
105C2×C4×Dic79—21no—
106C2×C4×Dic79—21no—
107C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
108C4⋊(C79⋊C8)—22no—
109#14579086—22no—
110#14579086—22no—
111#14579084—22no—
112#14579084—22no—
113#14579082—22no—
114#14579082—22no—
115(C2×D79)⋊C8—22no—
116(C2×D79)⋊C8—22no—
117#14579071—22no—
118C8×Dic79—22no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C22×D4×C79C2311yescharacteristic
126C23×C4×C79—21no—
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C4×D4×C79—22no—
130C4×D4×C79C2×C414yes—
131C2×C4⋊C4×C79—21no—
132C2×C4⋊C4×C79—21no—
133C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C42×C79C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C79—22no—
139#102×C79—22no—
140#102×C79—22no—
141C23×D79C2×D411yescharacteristic
142#11929623—28no—
143#11929623—28no—
144#11929623—28no—
145#11929623—28no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×Dic158—21no—
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158C22×C412yes—
150C2×Dic158#4112yes—
151C2×Dic158#4112yes—
152C2×C22⋊D79—24no—
153C2×C22⋊D79—24no—
154C2×C22⋊D79—24no—
155C22×Dic79—24no—
156C22×Dic79—24no—
157C22×Dic79—24no—
158C22×Dic79—24no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79—21no—
162C22×Dic79—21no—
163C22×Dic79—81no—
164C22×Dic79—81no—
165C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D79—24no—
169C2×C4×D79—21no—
170C2×C4×D79—21no—
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—81no—
174C2×C4×D79—81no—
175C2×C4×D79C22×C412yes—
176C2×C4×D79C2×D412yes—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79C22×C412yes—
189Dic79⋊C4—24no—
190Dic79⋊C4—24no—
191Dic79⋊C4—24no—
192Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
193Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
194C22⋊Dic79—24no—
195(C2×D79)⋊C4—81no—
196(C2×D79)⋊C4—81no—
197(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
198(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
199C4×Dic79—24no—
200C4×Dic79—24no—
201C4×Dic79—81no—
202C4×Dic79—81no—
203C4×Dic79C22×C412yes—
204C4×Dic79C2×D412yes—
205C24×C79—21no—
206C2×D4×C79—21no—
207C2×D4×C79—21no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79C22×C412yes—
210C2×D4×C79#4112yes—
211C2×D4×C79#4112yes—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—24no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—81no—
217C22×C4×C79—81no—
218C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C79C2411yescharacteristic
221C2×C8×C79—21no—
222C2×C8×C79—21no—
223C2×C8×C79—21no—
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C4⋊C4×C79—21no—
228C4⋊C4×C79—21no—
229C4⋊C4×C79—21no—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—81no—
233C4⋊C4×C79—81no—
234C4⋊C4×C79C22×C412yes—
235C22⋊C4×C79—24no—
236C42×C79C22×C412yes—
237C42×C79C2×D412yes—
238C23×C79—22no—
239C23×C79—22no—
240C23×C79—22no—
241C23×C79—41no—
242C23×C79—41no—
243C23×C79—41no—
244C23×C79—41no—
245C23×C79C22×D411yescharacteristic
246C22×D79—21no—
247C22×D79—21no—
248C22×D79—21no—
249C22×D79—21no—
250C22×D79—21no—
251C22×D79—21no—
252C22×D79C2×C22⋊C412yes—
253D4×C79—22no—
254D4×C79—22no—
255D4×C79—22no—
256D4×C79#11714yes—
257C2×C4×C79—21no—
258C2×C4×C79—21no—
259C2×C4×C79—21no—
260C2×C4×C79—21no—
261C2×C4×C79—22no—
262C2×C4×C79—41no—
263C2×C4×C79—41no—
264C2×C4×C79—41no—
265C2×C4×C79—41no—
266C2×C4×C79—41no—
267C2×C4×C79—41no—
268C2×C4×C79—41no—
269C2×C4×C79—41no—
270C2×C4×C79—84no—
271C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
272C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
273C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
274C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
275C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
279C22⋊D79—216no—
280C2×Dic79—216no—
281C2×Dic79—22no—
282C2×Dic79—21no—
283C2×Dic79—21no—
284C2×Dic79—22no—
285C2×Dic79—22no—
286C2×Dic79—21no—
287C2×Dic79—21no—
288C2×Dic79—21no—
289C2×Dic79—21no—
290C2×Dic79—22no—
291C2×Dic79—41no—
292C2×Dic79—41no—
293C2×Dic79—41no—
294C2×Dic79—41no—
295C2×Dic79—41no—
296C2×Dic79—41no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—84no—
300C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
301C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
302C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
303C4×D79—22no—
304C4×D79—22no—
305C4×D79—22no—
306C4×D79—22no—
307C4×D79—84no—
308Dic158—22no—
309Dic158—22no—
310Dic158—22no—
311Dic158#11714yes—
312C8×C79—41no—
313C8×C79—41no—
314C79⋊C8—41no—
315C79⋊C8—41no—
316C22×C79—24no—
317C22×C79—42no—
318C22×C79—42no—
319C22×C79—42no—
320C22×C79—42no—
321C22×C79—42no—
322C22×C79—42no—
323C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×C79#52511yescharacteristic
325C22×C79#52511yescharacteristic
326C22×C79#57611yescharacteristic
327C22×C79#57711yescharacteristic
328C22×C79#57711yescharacteristic
329C22×C79#57811yescharacteristic
330C2×D79—22no—
331C2×D79—22no—
332C2×D79—22no—
333C2×D79—41no—
334C2×D79—41no—
335C2×D79—41no—
336C2×D79—41no—
337C4×C79—22no—
338C4×C79—22no—
339C4×C79—42no—
340C4×C79—81no—
341C4×C79—81no—
342C4×C79C2×#11711yescharacteristic
343C4×C79C2×#11711yescharacteristic
344C4×C79#52511yescharacteristic
345C4×C79#52511yescharacteristic
346Dic79—22no—
347Dic79—22no—
348Dic79—24no—
349Dic79—22no—
350Dic79—42no—
351Dic79—81no—
352Dic79—81no—
353#20746—791nomaximal, Sylow
354C2×C79—44no—
355C2×C79#228011yescharacteristic
356C2×C79#289711yescharacteristic
357C2×C79#289811yescharacteristic
358C2×C79#311911yescharacteristic
359C2×C79#312011yescharacteristic
360C2×C79#312411yescharacteristic
361C2×C79#312511yescharacteristic
362D79—42no—
363C2×#520—791no—
364C2×#433—791no—
365#2314—791no—
366#1824—791no—
367#1823—791no—
368#1805—791no—
369#1804—791no—
370#1803—791no—
371#1802D7911yescharacteristic, complemented
372#1788—791no—
373#1788—791no—
374#1763—791no—
375#1762—791no—
376C4×#103—791no—
377C4×#102—791no—
378C79#2074611yescharacteristic, complemented, Sylow
379C22×#41—791no—
380#520—798no—
381#520—1584no—
382C2×C4×Q8—791no—
383C2×C4×Q8—791no—
384C2×C4×D4—791no—
385C2×C4×D4—1581no—
386C2×C4×D4—1581no—
387C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
388C2×#117—791no—
389C2×#117—1581no—
390C22×C4⋊C4—791no—
391C22×C4⋊C4—1581no—
392#433—1584no—
393C2×C4⋊C8—791no—
394C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
395C2×#103—791no—
396C2×#103—791no—
397C2×#103—791no—
398C2×#103—791no—
399C2×#102—791no—
400C2×#102—791no—
401C2×#102C2×D7911yescharacteristic
402C2×#102C2×D7911yescharacteristic
403C2×C22⋊C8—791no—
404C2×C22⋊C8—791no—
405C2×#97—791no—
406C2×C4×C8—791no—
407#388—1581no—
408#388—1581no—
409#387—1581no—
410#387—1581no—
411#384C2×D7911yescharacteristic
412#382—791no—
413#380—791no—
414#380—791no—
415C4×C4⋊C4—791no—
416C4×C4⋊C4—791no—
417#340—791no—
418#340—791no—
419#340—791no—
420#340—791no—
421#340—791no—
422#340—791no—
423#340C2×D7911yescharacteristic
424#340C2×D7911yescharacteristic
425C2×#41—794no—
426C2×#41—1582no—
427C2×#41—1582no—
428C2×#41—1582no—
429C2×#41—1582no—
430C2×#41—1582no—
431C22×Q8—791no—
432C22×D4—1581no—
433C22×D4C22×D7911yescharacteristic
434C23×C4—21no—
435C23×C4—791no—
436C23×C4—1581no—
437C23×C4—1581no—
438C23×C4—1581no—
439C22×C8—791no—
440C22×C8—791no—
441C22×C8C22×D7911yescharacteristic
442C22×C8C22×D7911yescharacteristic
443C4×Q8—794no—
444C4×Q8—794no—
445C4×Q8—1582no—
446C4×Q8—1582no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—794no—
449C4×D4—1582no—
450C4×D4—1588no—
451C4×D4—1588no—
452C4×D4C4×D7914yes—
453#117—794no—
454#117—794no—
455#117—1588no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—791no—
459C2×C4⋊C4—791no—
460C2×C4⋊C4—791no—
461C2×C4⋊C4—794no—
462C2×C4⋊C4—791no—
463C2×C4⋊C4—791no—
464C2×C4⋊C4—1582no—
465C2×C4⋊C4—1588no—
466C2×C4⋊C4—1581no—
467C2×C4⋊C4—1581no—
468C2×C4⋊C4—1581no—
469C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—791no—
474C2×C22⋊C4—791no—
475C2×C22⋊C4—1581no—
476C2×C22⋊C4—1581no—
477C2×C22⋊C4—1581no—
478C2×C42—791no—
479C2×C42—1581no—
480C2×C42—1581no—
481C2×C42—1581no—
482C2×C42—1581no—
483C2×C42C22×D7911yescharacteristic
484C4⋊C8—22no—
485C4⋊C8—1582no—
486#103—1582no—
487#103—1582no—
488#103—1582no—
489#103—1582no—
490#102—22no—
491#102—22no—
492#102—1582no—
493#102—1582no—
494C22⋊C8—1582no—
495C22⋊C8—1582no—
496#97—1582no—
497C4×C8—1582no—
498#95—1581no—
499#95—1581no—
500#95—1581no—
501#95—1581no—
502#95—1581no—
503#95—1581no—
504C24—21no—
505C24—791no—
506#41—1588no—
507#41—1588no—
508#41—1588no—
509#41—1588no—
510C2×Q8—792no—
511C2×Q8—792no—
512C2×Q8—792no—
513C2×Q8—1581no—
514C2×Q8—1581no—
515C2×Q8—1581no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—1584no—
520C2×D4—1584no—
521C2×D4—1584no—
522C2×D4C2×C4×D7912yes—
523C2×D4#1192962312yes—
524C2×D4#1192962512yes—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—791no—
532C22×C4—791no—
533C22×C4—791no—
534C22×C4—792no—
535C22×C4—792no—
536C22×C4—6321no—
537C22×C4—6321no—
538C22×C4—6321no—
539C22×C4—6321no—
540C22×C4—1584no—
541C22×C4—1581no—
542C22×C4—1581no—
543C22×C4—1581no—
544C22×C4—1584no—
545C22×C4—1584no—
546C22×C4—1584no—
547C22×C4—1584no—
548C22×C4—1581no—
549C22×C4—1581no—
550C22×C4—1581no—
551C22×C4—1581no—
552C22×C4—1581no—
553C22×C4D4×D7911yescharacteristic
554C22×C4D4×D7911yescharacteristic
555C22×C4C23×D7911yescharacteristic
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—1581no—
563C2×C8—1581no—
564C2×C8—1581no—
565C2×C8—1581no—
566C2×C8—1581no—
567C2×C8—1581no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—81no—
574C4⋊C4—81no—
575C4⋊C4—794no—
576C4⋊C4—794no—
577C4⋊C4—792no—
578C4⋊C4—1584no—
579C4⋊C4—1584no—
580C4⋊C4—1581no—
581C4⋊C4—1581no—
582C4⋊C4—1581no—
583C4⋊C4—1581no—
584C4⋊C4—1584no—
585C4⋊C4—1581no—
586C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
587C22⋊C4—24no—
588C22⋊C4—794no—
589C22⋊C4—794no—
590C22⋊C4—6321no—
591C22⋊C4—6321no—
592C22⋊C4—1584no—
593C42—792no—
594C42—792no—
595C42—6321no—
596C42—6321no—
597C42—1584no—
598C42—1584no—
599C42C2×C4×D7912yes—
600C42D4×D7912yes—
601C23—22no—
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—792no—
609C23—1581no—
610C23—1581no—
611C23—1581no—
612C23—1581no—
613C23—1581no—
614C23—1581no—
615C23C2×D4×D7911yescharacteristic
616Q8—794no—
617Q8—1582no—
618Q8—1582no—
619Q8—1582no—
620D4—22no—
621D4—22no—
622D4—22no—
623D4—15816no—
624D4#1457911914yes—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—84no—
639C2×C4—3161no—
640C2×C4—3161no—
641C2×C4—3161no—
642C2×C4—3161no—
643C2×C4—3161no—
644C2×C4—3161no—
645C2×C4—3161no—
646C2×C4—3161no—
647C2×C4—792no—
648C2×C4—792no—
649C2×C4—792no—
650C2×C4—6324no—
651C2×C4—6324no—
652C2×C4—1582no—
653C2×C4—15816no—
654C2×C4—1582no—
655C2×C4—1581no—
656C2×C4—1582no—
657C2×C4—1581no—
658C2×C4—1582no—
659C2×C4—1581no—
660C2×C4—1581no—
661C2×C4—1581no—
662C2×C4—1581no—
663C2×C4—1582no—
664C2×C4—1582no—
665C2×C4—1582no—
666C2×C4—1582no—
667C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
668C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
669C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
670C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
671C2×C4#41×D7911yescharacteristic
672C2×C4#41×D7911yescharacteristic
673C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
674C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
675C8—41no—
676C8—41no—
677C8—3161no—
678C8—3161no—
679C22—24no—
680C22—42no—
681C22—42no—
682C22—42no—
683C22—42no—
684C22—42no—
685C22—42no—
686C22—3161no—
687C22—3161no—
688C22—3161no—
689C22—3161no—
690C22—1582no—
691C22—1582no—
692C22—1582no—
693C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
694C22#1909907311yescharacteristic
695C22#1909907611yescharacteristic
696C22#1909936411yescharacteristic
697C22#1909936911yescharacteristic
698C22#1909937311yescharacteristic
699C22#1909937911yescharacteristic
700C4—22no—
701C4—22no—
702C4—42no—
703C4—81no—
704C4—81no—
705C4—3162no—
706C4—6321no—
707C4—6321no—
708C4—1582no—
709C4—1582no—
710C4—1584no—
711C4—1582no—
712C4#117×D7911yescharacteristic
713C4C2×#1457911911yescharacteristic
714C4#1909907311yescharacteristic
715C4#1909907611yescharacteristic
716C2—44no—
717C2—3162no—
718C2#2376578211yescharacteristic
719C2#2377192111yescharacteristic
720C2#2377193111yescharacteristic
721C2#2377359611yescharacteristic
722C2#2377361111yescharacteristic
723C2#2377366711yescharacteristic
724C2#2377368211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1802C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929623C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1802D79
hypocenterC79#20746
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098623C2semidirect
3. #23766008C2semidirect
4. #23763489C2semidirect
5. #23763485C2semidirect
6. #23763416C2semidirect
7. #23763410C2semidirect
8. #23763402C2semidirect
11. #23763229C2semidirect
12. #23763227C2semidirect
13. #23763219C2semidirect
14. #102×Dic79C2semidirect
15. C79×#1802C2semidirect
18. #19099042C4semidirect
371. #1802D79semidirect
378. C79#20746semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990422
C2×#190986232
#237660082
#237634892
#237634852
#237634162
#237634102
#237634022
#237633372
#237632292
#237632272
#237632192
#102×Dic792
C79×#18022
#2074679