Finite Group Databasebeta

← #34288381

Subgroups — #34288381

Order 20224.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099043C211yesmaximal, characteristic
2#23766009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23763491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23763487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23763416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763341C211yesmaximal, characteristic
10#23763341C211yesmaximal, characteristic
11#23763231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14579086C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#433×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17#19099043—24no—
18#19099043C418yescomplemented
19C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
21C2×C4×D316C2211yescharacteristic
22C2×C4×D316C2211yescharacteristic
23C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
24C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
25C2×#14579119—21no—
26C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D79—21no—
28C2×#14579086C2211yescharacteristic
29C2×#14579086C2211yescharacteristic
30C2×#14579086C2211yescharacteristic
31C2×#14579086C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36#19098456—21no—
37#19098456—21no—
38#19098449—21no—
39#19098449—21no—
40#19098433C2211yescharacteristic
41#19098429C2211yescharacteristic
42#19098423C2211yescharacteristic
43#19098423C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
46#19098326C2211yescharacteristic
47#19098326C2211yescharacteristic
48#19098326C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54C2×#117×C79C2211yescharacteristic
55#433×C79—24no—
56C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#97×C79C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
62C2×#11929624—22no—
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624C2×C414yes—
68C22×Dic158C2311yescharacteristic
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—21no—
71C23×Dic79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C4×Dic158—22no—
76C4×Dic158—22no—
77C4×Dic158C2×C414yes—
78C4×Dic158C2×C414yes—
79C4×D316—22no—
80C4×D316—22no—
81C4×D316C2×C414yes—
82C4×D316C2×C414yes—
83(C22⋊D79)⋊C4—28no—
84(C22⋊D79)⋊C4—28no—
85#14579119—28no—
86C2×C4⋊Dic79—21no—
87C2×C4⋊Dic79—22no—
88C2×C4⋊Dic79—21no—
89C2×C4⋊Dic79—21no—
90C2×C4⋊Dic79C2×C414yes—
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C4⋊C4×D79—28no—
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic79—21no—
105C2×C4×Dic79—21no—
106C2×C4×Dic79—21no—
107C2×C4×Dic79—21no—
108#14579086—22no—
109#14579086—22no—
110#14579086—22no—
111#14579086—22no—
112#14579083—22no—
113#14579083—22no—
114#14579083—22no—
115#14579083—22no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C23×C4×C79C2311yescharacteristic
123C22×C8×C79C2311yescharacteristic
124C22×C8×C79C2311yescharacteristic
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127#117×C79C2×C414yes—
128#117×C79D414yes—
129C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
133C2×C42×C79C2311yescharacteristic
134C2×C42×C79C2311yescharacteristic
135C4⋊C8×C79—22no—
136C4⋊C8×C79—22no—
137C22⋊C8×C79—22no—
138C22⋊C8×C79—22no—
139#97×C79—22no—
140C4×C8×C79—22no—
141C23×D79—21no—
142#11929624—28no—
143#11929624—28no—
144#11929624—28no—
145#11929624—28no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×Dic158—21no—
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158C22×C412yes—
150C2×Dic158#4112yes—
151C2×Dic158#4112yes—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316C22×C412yes—
156C2×D316#4112yes—
157C2×D316#4112yes—
158C2×C22⋊D79—24no—
159C2×C22⋊D79—24no—
160C2×C22⋊D79—24no—
161C22×Dic79—24no—
162C22×Dic79—21no—
163C22×Dic79—21no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—81no—
170C22×Dic79—81no—
171C2×C4×D79—24no—
172C2×C4×D79—24no—
173C2×C4×D79—24no—
174C2×C4×D79—24no—
175C2×C4×D79—24no—
176C2×C4×D79—81no—
177C2×C4×D79—81no—
178C2×C4×D79—81no—
179C2×C4×D79—81no—
180C4⋊Dic79—24no—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—81no—
192C4⋊Dic79—81no—
193C4⋊Dic79C22×C412yes—
194C4⋊Dic79C22×C412yes—
195Dic79⋊C4—24no—
196Dic79⋊C4—24no—
197C22⋊Dic79—81no—
198C22⋊Dic79—81no—
199(C2×D79)⋊C4—24no—
200(C2×D79)⋊C4—24no—
201C4×Dic79—24no—
202C4×Dic79—24no—
203C4×Dic79—81no—
204C4×Dic79—81no—
205C24×C79C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C79—21no—
207C22×C4×C79—21no—
208C22×C4×C79—21no—
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79C22×C412yes—
211C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C79C2×D412yes—
217C22×C4×C79C2411yescharacteristic
218C2×C8×C79—21no—
219C2×C8×C79—21no—
220C2×C8×C79—21no—
221C2×C8×C79—21no—
222C2×C8×C79—21no—
223C2×C8×C79—21no—
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C4⋊C4×C79C22⋊C414yes—
231C4⋊C4×C79C22⋊C414yes—
232C22⋊C4×C79C22⋊C414yes—
233C22⋊C4×C79C22⋊C414yes—
234C42×C79C22×C412yes—
235C42×C79C22×C412yes—
236C42×C79C2×D412yes—
237C42×C79C2×D412yes—
238C23×C79—21no—
239C23×C79—21no—
240C23×C79—21no—
241C23×C79—21no—
242C23×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79C2×C22⋊C412yes—
245C23×C79C22×D411yescharacteristic
246C22×D79—22no—
247C22×D79—22no—
248C22×D79—22no—
249C22×D79—41no—
250C22×D79—41no—
251C22×D79—41no—
252C22×D79—41no—
253C2×C4×C79—21no—
254C2×C4×C79—21no—
255C2×C4×C79—21no—
256C2×C4×C79—21no—
257C2×C4×C79—21no—
258C2×C4×C79—21no—
259C2×C4×C79—21no—
260C2×C4×C79—21no—
261C2×C4×C79—21no—
262C2×C4×C79—21no—
263C2×C4×C79—22no—
264C2×C4×C79—22no—
265C2×C4×C79—22no—
266C2×C4×C79—22no—
267C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
268C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
269C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
270C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
271C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
272C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
273C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
274C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
278C22⋊D79—216no—
279C2×Dic79—22no—
280C2×Dic79—22no—
281C2×Dic79—22no—
282C2×Dic79—22no—
283C2×Dic79—22no—
284C2×Dic79—41no—
285C2×Dic79—41no—
286C2×Dic79—41no—
287C2×Dic79—41no—
288C2×Dic79—41no—
289C2×Dic79—41no—
290C2×Dic79—41no—
291C2×Dic79—41no—
292C2×Dic79—41no—
293C2×Dic79—41no—
294C2×Dic79—41no—
295C2×Dic79—41no—
296C2×Dic79—41no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—84no—
301D316—22no—
302D316—22no—
303D316—22no—
304D316#11714yes—
305C4×D79—216no—
306C4×D79—84no—
307C4×D79—84no—
308Dic158—22no—
309Dic158—22no—
310Dic158—22no—
311Dic158#11714yes—
312C8×C79—41no—
313C8×C79—41no—
314C8×C79—41no—
315C8×C79—41no—
316C22×C79—22no—
317C22×C79—22no—
318C22×C79—22no—
319C22×C79—41no—
320C22×C79—41no—
321C22×C79—41no—
322C22×C79—41no—
323C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×C79#52511yescharacteristic
325C22×C79#52511yescharacteristic
326C22×C79#57611yescharacteristic
327C22×C79#57711yescharacteristic
328C22×C79#57711yescharacteristic
329C22×C79#57811yescharacteristic
330C2×D79—24no—
331C2×D79—42no—
332C2×D79—42no—
333C2×D79—42no—
334C2×D79—42no—
335C2×D79—42no—
336C2×D79—42no—
337C4×C79—22no—
338C4×C79—22no—
339C4×C79—22no—
340C4×C79—22no—
341C4×C79—22no—
342C4×C79C2×#11711yescharacteristic
343C4×C79C2×#11711yescharacteristic
344C4×C79#52511yescharacteristic
345C4×C79#52511yescharacteristic
346Dic79—24no—
347Dic79—42no—
348Dic79—42no—
349Dic79—81no—
350Dic79—81no—
351Dic79—81no—
352Dic79—81no—
353#20746—791nomaximal, Sylow
354C2×C79—42no—
355C2×C79#228011yescharacteristic
356C2×C79#289711yescharacteristic
357C2×C79#289811yescharacteristic
358C2×C79#311911yescharacteristic
359C2×C79#312011yescharacteristic
360C2×C79#312411yescharacteristic
361C2×C79#312511yescharacteristic
362D79—44no—
363C2×#520—791no—
364C2×#433D7911yescharacteristic, complemented
365#2314—791no—
366#1824—791no—
367#1823—791no—
368#1805—791no—
369#1804—791no—
370#1803—791no—
371#1802—791no—
372#1788—791no—
373#1788—791no—
374#1763—791no—
375#1762—791no—
376C4×#103—791no—
377C4×#102—791no—
378C79#2074611yescharacteristic, complemented, Sylow
379C22×#41—791no—
380#520—798no—
381#520—1584no—
382C2×C4×Q8—791no—
383C2×C4×Q8—791no—
384C2×C4×D4—791no—
385C2×C4×D4—791no—
386C2×C4×D4—1581no—
387C2×C4×D4—1581no—
388C2×#117—1581no—
389C2×#117C2×D7911yescharacteristic
390C22×C4⋊C4—791no—
391C22×C4⋊C4—1581no—
392#433—24no—
393C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
394C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
395C2×#103—791no—
396C2×#103—791no—
397C2×#103—791no—
398C2×#103—791no—
399C2×#102—791no—
400C2×#102—791no—
401C2×#102—791no—
402C2×#102—791no—
403C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
404C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
405C2×#97C2×D7911yescharacteristic
406C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
407#388—1581no—
408#388—1581no—
409#387—1581no—
410#387—1581no—
411#384—791no—
412#382—791no—
413#380—791no—
414#380—791no—
415C4×C4⋊C4—791no—
416C4×C4⋊C4—791no—
417#340—791no—
418#340—791no—
419#340—791no—
420#340—791no—
421#340—791no—
422#340—791no—
423#340—791no—
424#340—791no—
425C2×#41—794no—
426C2×#41—1582no—
427C2×#41—1582no—
428C2×#41—1582no—
429C2×#41—1582no—
430C2×#41—1582no—
431C22×Q8—791no—
432C22×D4—791no—
433C22×D4—1581no—
434C23×C4—1581no—
435C23×C4—1581no—
436C23×C4—1581no—
437C23×C4—1581no—
438C23×C4C22×D7911yescharacteristic
439C22×C8C22×D7911yescharacteristic
440C22×C8C22×D7911yescharacteristic
441C22×C8C22×D7911yescharacteristic
442C22×C8C22×D7911yescharacteristic
443C4×Q8—794no—
444C4×Q8—794no—
445C4×Q8—1582no—
446C4×Q8—1582no—
447C4×D4—794no—
448C4×D4—794no—
449C4×D4—1588no—
450C4×D4—1588no—
451C4×D4—1582no—
452C4×D4—1582no—
453#117—1588no—
454#117C4×D7914yes—
455#117C22⋊D7914yes—
456C2×C4⋊C4—794no—
457C2×C4⋊C4—791no—
458C2×C4⋊C4—791no—
459C2×C4⋊C4—791no—
460C2×C4⋊C4—791no—
461C2×C4⋊C4—791no—
462C2×C4⋊C4—791no—
463C2×C4⋊C4—1581no—
464C2×C4⋊C4—1581no—
465C2×C4⋊C4—1582no—
466C2×C4⋊C4—1581no—
467C2×C4⋊C4—1581no—
468C2×C4⋊C4—1581no—
469C2×C4⋊C4—1588no—
470C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
471C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—1581no—
473C2×C22⋊C4—1581no—
474C2×C22⋊C4—1581no—
475C2×C22⋊C4—1581no—
476C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
477C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
478C2×C42—1581no—
479C2×C42—1581no—
480C2×C42—1581no—
481C2×C42—1581no—
482C2×C42C22×D7911yescharacteristic
483C2×C42C22×D7911yescharacteristic
484C4⋊C8—22no—
485C4⋊C8—22no—
486#103—1582no—
487#103—1582no—
488#103—1582no—
489#103—1582no—
490#102—1582no—
491#102—1582no—
492#102—1582no—
493#102—1582no—
494C22⋊C8—22no—
495C22⋊C8—22no—
496#97—22no—
497C4×C8—22no—
498#95—1581no—
499#95—1581no—
500#95—1581no—
501#95—1581no—
502#95—1581no—
503#95—1581no—
504C24—1581no—
505C24C2×D31611yescharacteristic
506#41—1588no—
507#41—1588no—
508#41—1588no—
509#41—1588no—
510C2×Q8—792no—
511C2×Q8—792no—
512C2×Q8—792no—
513C2×Q8—1581no—
514C2×Q8—1581no—
515C2×Q8—1581no—
516C2×D4—792no—
517C2×D4—792no—
518C2×D4—792no—
519C2×D4—1584no—
520C2×D4—1584no—
521C2×D4—1584no—
522C2×D4—1581no—
523C2×D4—1581no—
524C2×D4—1581no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—6321no—
530C22×C4—6321no—
531C22×C4—6321no—
532C22×C4—6321no—
533C22×C4—6321no—
534C22×C4—6321no—
535C22×C4—1584no—
536C22×C4—1584no—
537C22×C4—1581no—
538C22×C4—1581no—
539C22×C4—1581no—
540C22×C4—1581no—
541C22×C4—1581no—
542C22×C4—1581no—
543C22×C4—1584no—
544C22×C4—1584no—
545C22×C4—1584no—
546C22×C4—1581no—
547C22×C4—1584no—
548C22×C4C2×C4×D7912yes—
549C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
550C22×C4C2×D31611yescharacteristic
551C22×C4C2×D31611yescharacteristic
552C22×C4C2×D31611yescharacteristic
553C22×C4C2×D31611yescharacteristic
554C22×C4C2×D31611yescharacteristic
555C22×C4C23×D7911yescharacteristic
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C4⋊C4—792no—
569C4⋊C4—792no—
570C4⋊C4—6321no—
571C4⋊C4—6321no—
572C4⋊C4—1581no—
573C4⋊C4—1581no—
574C4⋊C4—1581no—
575C4⋊C4—1581no—
576C4⋊C4—1581no—
577C4⋊C4—1581no—
578C4⋊C4—1581no—
579C4⋊C4—1581no—
580C4⋊C4—1584no—
581C4⋊C4—1584no—
582C4⋊C4—1584no—
583C4⋊C4—1581no—
584C4⋊C4—1581no—
585C4⋊C4(C2×D79)⋊C414yes—
586C4⋊C4(C2×D79)⋊C414yes—
587C22⋊C4—6321no—
588C22⋊C4—6321no—
589C22⋊C4—1584no—
590C22⋊C4—1584no—
591C22⋊C4(C2×D79)⋊C414yes—
592C22⋊C4(C2×D79)⋊C414yes—
593C42—6321no—
594C42—6321no—
595C42—1584no—
596C42—1584no—
597C42C2×C4×D7912yes—
598C42C2×C4×D7912yes—
599C42C2×C22⋊D7912yes—
600C42C2×C22⋊D7912yes—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—3161no—
608C23—3161no—
609C23—3161no—
610C23—3161no—
611C23—1582no—
612C23—1582no—
613C23—1582no—
614C23C2×(C2×D79)⋊C412yes—
615C23C22×D31611yescharacteristic
616Q8—794no—
617Q8—1582no—
618Q8—1582no—
619Q8—1582no—
620D4—794no—
621D4—15816no—
622D4—1582no—
623D4—1582no—
624D4—1582no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—3161no—
640C2×C4—3161no—
641C2×C4—3161no—
642C2×C4—3161no—
643C2×C4—3161no—
644C2×C4—3161no—
645C2×C4—3161no—
646C2×C4—3161no—
647C2×C4—3161no—
648C2×C4—3161no—
649C2×C4—3161no—
650C2×C4—3161no—
651C2×C4—3161no—
652C2×C4—3161no—
653C2×C4—3161no—
654C2×C4—3161no—
655C2×C4—6324no—
656C2×C4—6324no—
657C2×C4—6324no—
658C2×C4—15816no—
659C2×C4—1582no—
660C2×C4—1582no—
661C2×C4—1582no—
662C2×C4—1582no—
663C2×C4—1582no—
664C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
665C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
666C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
667C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
668C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
669C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
670C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
671C2×C4#41×D7911yescharacteristic
672C2×C4#41×D7911yescharacteristic
673C2×C4#41×D7911yescharacteristic
674C2×C4#41×D7911yescharacteristic
675C8—41no—
676C8—41no—
677C8—41no—
678C8—41no—
679C22—22no—
680C22—22no—
681C22—22no—
682C22—41no—
683C22—41no—
684C22—41no—
685C22—41no—
686C22—3162no—
687C22—3162no—
688C22—3162no—
689C22—3162no—
690C22—3162no—
691C22—3162no—
692C22—1584no—
693C22C22×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
694C22#1909907511yescharacteristic
695C22#1909907511yescharacteristic
696C22#1909936811yescharacteristic
697C22#1909937511yescharacteristic
698C22#1909937511yescharacteristic
699C22#1909938011yescharacteristic
700C4—22no—
701C4—22no—
702C4—22no—
703C4—22no—
704C4—22no—
705C4—3162no—
706C4—3162no—
707C4—6321no—
708C4—6321no—
709C4—6321no—
710C4—6321no—
711C4—1584no—
712C4#117×D7911yescharacteristic
713C4#117×D7911yescharacteristic
714C4#1909907011yescharacteristic
715C4#1909907011yescharacteristic
716C2—42no—
717C2—3164no—
718C2#2376577911yescharacteristic
719C2#2377192711yescharacteristic
720C2#2377193411yescharacteristic
721C2#2377360111yescharacteristic
722C2#2377361611yescharacteristic
723C2#2377366411yescharacteristic
724C2#2377367911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#433×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929624C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×#433D79
hypocenterC79#20746
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23766009C2semidirect
3. #23763491C2semidirect
4. #23763487C2semidirect
5. #23763416C2semidirect
6. #23763411C2semidirect
7. #23763406C2semidirect
8. #23763401C2semidirect
11. #23763231C2semidirect
12. #23763226C2semidirect
13. C4×#14579086C2semidirect
14. C4×#14579083C2semidirect
15. C2×#433×C79C2semidirect
18. #19099043C4semidirect
364. C2×#433D79semidirect
378. C79#20746semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990432
#237660092
#237634912
#237634872
#237634162
#237634112
#237634062
#237634012
#237633412
#237632312
#237632262
C4×#145790862
C4×#145790832
C2×#433×C792
#2074679