Finite Group Databasebeta

← #34289031

Subgroups — #34289031

Order 20224.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099043C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#106×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic
5#23765989C211yesmaximal, characteristic
6#23763600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763592C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763591C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19#19099043—24no—
20#19099043—24no—
21C2×C4×Dic158—21no—
22C2×C4×D316—21no—
23C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
24C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
25C2×#14579119C2211yescharacteristic
26C2×#14579119C2211yescharacteristic
27C2×#14579119C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098604—24no—
33C2×#14579094C2211yescharacteristic
34C2×#14579093C2211yescharacteristic
35C2×#14579093C2211yescharacteristic
36C2×#14579092C2211yescharacteristic
37C2×#14579092C2211yescharacteristic
38C2×#14579092C2211yescharacteristic
39#106×D79—24no—
40#19098528C418yescomplemented
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44#19098467—21no—
45#19098463—21no—
46#19098441—21no—
47#19098439—21no—
48#19098423C2211yescharacteristic
49#19098420C2211yescharacteristic
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57C2×#117×C79C2211yescharacteristic
58C2×#107×C79C2211yescharacteristic
59C2×#106×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624C2×C414yes—
69C2×#11929624Q814yes—
70C22×Dic158D411yescharacteristic
71C22×D316D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
74C23×Dic79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C22×C4×D79C2311yescharacteristic
80C2×#11929607—22no—
81C2×#11929607—22no—
82C2×#11929607C2×C414yescomplemented
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D79—22no—
86C2×C8×D79—22no—
87C2×C8×D79C2×C414yescomplemented
88C4×Dic158—28no—
89C4×D316—28no—
90(C22⋊D79)⋊C4—28no—
91(C22⋊D79)⋊C4—28no—
92#14579119—22no—
93#14579119—22no—
94#14579119—22no—
95#14579119—22no—
96#14579119—22no—
97#14579119D414yes—
98C2×C4⋊Dic79—21no—
99C2×C4⋊Dic79—22no—
100C2×C4⋊Dic79—22no—
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D79—22no—
109C4⋊C4×D79—22no—
110C4⋊C4×D79—22no—
111C4⋊C4×D79—22no—
112C4⋊C4×D79—22no—
113C4⋊C4×D79D414yes—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic79—21no—
121C2×C4×Dic79—21no—
122C2×C4×Dic79—21no—
123#14579094—22no—
124#14579093—22no—
125#14579093—22no—
126#14579092—22no—
127#14579092—22no—
128#14579092—22no—
129C22⋊(C79⋊C8)C2×C414yescomplemented
130(C2×D79)⋊C8C2×C414yescomplemented
131(C2×D79)⋊C8C2×C414yescomplemented
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C23×C4×C79C2311yescharacteristic
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138#117×C79—22no—
139#117×C79—22no—
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C42×C79—21no—
147#107×C79—22no—
148#106×C79—22no—
149C22⋊C8×C79C2×C414yescomplemented
150#95×C79—21no—
151C23×D79C2×D411yescharacteristic
152C23×D79C2×D411yescharacteristic
153#11929624—28no—
154#11929624—28no—
155#11929624—28no—
156#11929624—28no—
157C2×Dic158—22no—
158C2×Dic158—22no—
159C2×Dic158C4⋊C414yes—
160C2×D316—22no—
161C2×D316—22no—
162C2×D316C4⋊C414yes—
163C2×C22⋊D79—22no—
164C2×C22⋊D79—22no—
165C2×C22⋊D79—22no—
166C2×C22⋊D79—22no—
167C2×C22⋊D79C4⋊C414yes—
168C2×C22⋊D79C4⋊C414yes—
169C22×Dic79—24no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—81no—
175C22×Dic79—81no—
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D79—24no—
179C2×C4×D79—24no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—42no—
185C2×C4×D79—81no—
186C2×C4×D79—81no—
187C2×C4×D79—81no—
188C2×C4×D79—81no—
189C2×C4×D79—81no—
190C2×C4×D79—81no—
191C2×C4×D79C22×C412yes—
192C2×C4×D79C22×C412yes—
193C2×C4×D79C2×D412yes—
194C2×C4×D79C2×D412yes—
195C2×C4×D79C2×Q812yes—
196C2×C4×D79C2×Q812yes—
197C2×C4×D79#4112yes—
198C2×C4×D79#4112yes—
199#11929607—28no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8C22×C412yes—
205C2×C79⋊C8C22×C412yes—
206C8×D79—28no—
207C4⋊Dic79—24no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79C2×D412yes—
215C4⋊Dic79C2×D412yes—
216Dic79⋊C4—24no—
217Dic79⋊C4—24no—
218Dic79⋊C4—42no—
219C22⋊Dic79—81no—
220(C2×D79)⋊C4—24no—
221(C2×D79)⋊C4—24no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223(C2×D79)⋊C4—81no—
224(C2×D79)⋊C4—81no—
225C4×Dic79—24no—
226C4×Dic79—24no—
227C4×Dic79—42no—
228C24×C79C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79C22×C412yes—
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2×Q812yes—
240C22×C4×C79C2411yescharacteristic
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79C22×C412yes—
246C2×C8×C79C22×C412yes—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C4⋊C4×C79C2×D412yes—
254C4⋊C4×C79C2×D412yes—
255C22⋊C4×C79—24no—
256C22⋊C4×C79—81no—
257C42×C79—24no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—21no—
260C23×C79—21no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79C2×C4⋊C412yes—
265C23×C79C22×D411yescharacteristic
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79—21no—
273C22×D79—21no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79C2×C4⋊C412yes—
277C22×D79C2×C4⋊C412yes—
278C22×D79#12012yes—
279C22×D79#12312yes—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—22no—
283C2×C4×C79—22no—
284C2×C4×C79—22no—
285C2×C4×C79—22no—
286C2×C4×C79—22no—
287C2×C4×C79—22no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79C2×C4⋊C412yes—
299C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
300C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C79C22×Q811yescharacteristic
303C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
305C22⋊D79—28no—
306C22⋊D79—28no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—22no—
310C2×Dic79—22no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—84no—
322C2×Dic79C2×C4⋊C412yes—
323C2×Dic79C2×C4⋊C412yes—
324C2×Dic79#12012yes—
325C2×Dic79#12312yes—
326D316—28no—
327C4×D79—22no—
328C4×D79—22no—
329C4×D79—22no—
330C4×D79—22no—
331C4×D79—84no—
332C4×D79—84no—
333C4×D79—84no—
334C4×D79C4×D414yes—
335C4×D79C4×D414yes—
336C4×D79C22⋊Q814yes—
337C4×D79C22⋊Q814yes—
338Dic158—28no—
339C8×C79—22no—
340C8×C79—22no—
341C79⋊C8—22no—
342C79⋊C8—22no—
343C22×C79—22no—
344C22×C79—22no—
345C22×C79—22no—
346C22×C79—41no—
347C22×C79—41no—
348C22×C79—41no—
349C22×C79—41no—
350C22×C79C22×C4⋊C411yescharacteristic
351C22×C79C2×#12011yescharacteristic
352C22×C79C2×#12311yescharacteristic
353C22×C79#57711yescharacteristic
354C22×C79#57711yescharacteristic
355C22×C79#57711yescharacteristic
356C22×C79#57711yescharacteristic
357C2×D79—22no—
358C2×D79—22no—
359C2×D79—22no—
360C2×D79—22no—
361C2×D79—22no—
362C2×D79—22no—
363C2×D79—22no—
364C2×D79—22no—
365C2×D79—22no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79#38514yes—
371C4×C79—22no—
372C4×C79—42no—
373C4×C79—42no—
374C4×C79—81no—
375C4×C79—81no—
376C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
377C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
378C4×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
379C4×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
380Dic79—22no—
381Dic79—42no—
382Dic79—42no—
383Dic79—81no—
384Dic79—81no—
385Dic79#38514yes—
386#20848—791nomaximal, Sylow
387C2×C79—42no—
388C2×C79C2×#38511yescharacteristic
389C2×C79#291211yescharacteristic
390C2×C79#291211yescharacteristic
391C2×C79#300911yescharacteristic
392C2×C79#301011yescharacteristic
393C2×C79#309911yescharacteristic
394C2×C79#309911yescharacteristic
395D79—24no—
396D79—42no—
397C2×#520—791no—
398C2×#428—791no—
399C22×#106—791no—
400C2×#408—791no—
401#2311—791no—
402#1854—791no—
403#1854—791no—
404#1854—791no—
405#1854D7911yescharacteristic, complemented
406#1853—791no—
407#1853—791no—
408#1853—791no—
409#1853—791no—
410#1736—791no—
411#1735—791no—
412C79#2084811yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×#41—791no—
414C22×M16—791no—
415C23×C8—791no—
416#520—1584no—
417#520—1584no—
418C2×C4×Q8—1581no—
419C2×C4×D4—1581no—
420C2×C4×D4—1581no—
421C2×C4×D4—1581no—
422C2×#117—791no—
423C2×#117—791no—
424C2×#117—791no—
425C2×#117C2×D7911yescharacteristic
426C22×C4⋊C4—791no—
427C22×C4⋊C4—791no—
428C22×C4⋊C4—791no—
429C22×C4⋊C4—791no—
430#428—1584no—
431C2×#107—791no—
432C2×#107C2×D7911yescharacteristic
433C2×#106—791no—
434C2×#106—791no—
435C2×#106—791no—
436C2×#106—791no—
437C2×#106—791no—
438C2×#106—1584no—
439C2×#106C2×D7911yescharacteristic
440#408—798no—
441C2×C22⋊C8—791no—
442C2×C22⋊C8—791no—
443C2×C22⋊C8—791no—
444C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
445#391—1581no—
446#390—1581no—
447#386—1581no—
448#386—1581no—
449#380—791no—
450#380—791no—
451#380—791no—
452#380C2×D7911yescharacteristic
453#340—791no—
454#340—791no—
455#340—791no—
456#340—791no—
457#340—791no—
458#340—791no—
459#340C2×D7911yescharacteristic
460#340C2×D7911yescharacteristic
461C2×#41—794no—
462C2×#41—794no—
463C2×#41—1582no—
464C2×#41—1582no—
465C2×#41—1582no—
466C2×#41—1582no—
467C22×Q8—791no—
468C22×D4—791no—
469C22×D4—791no—
470C22×D4—791no—
471C23×C4—791no—
472C23×C4—791no—
473C23×C4—1581no—
474C23×C4—1581no—
475C23×C4—1581no—
476C23×C4—1581no—
477C23×C4C22×D7911yescharacteristic
478C2×M16—794no—
479C2×M16—1582no—
480C2×M16—1582no—
481C22×C8—791no—
482C22×C8—791no—
483C22×C8—794no—
484C22×C8—1582no—
485C22×C8—1582no—
486C22×C8C22×D7911yescharacteristic
487C22×C8C22×D7911yescharacteristic
488C4×Q8—1588no—
489C4×D4—1588no—
490C4×D4—1588no—
491C4×D4—1588no—
492#117—22no—
493#117—22no—
494#117—794no—
495#117—1582no—
496#117—1582no—
497#117—1582no—
498#117—1582no—
499#117—1582no—
500C2×C4⋊C4—791no—
501C2×C4⋊C4—791no—
502C2×C4⋊C4—794no—
503C2×C4⋊C4—791no—
504C2×C4⋊C4—791no—
505C2×C4⋊C4—1582no—
506C2×C4⋊C4—1582no—
507C2×C4⋊C4—1582no—
508C2×C4⋊C4—1582no—
509C2×C4⋊C4—1581no—
510C2×C4⋊C4—1582no—
511C2×C4⋊C4—1582no—
512C2×C4⋊C4—1581no—
513C2×C4⋊C4—1581no—
514C2×C4⋊C4—1581no—
515C2×C4⋊C4—1582no—
516C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—1581no—
530C2×C42—1581no—
531C2×C42—1581no—
532#107—22no—
533#107—1582no—
534#106—22no—
535#106—1582no—
536#106—1582no—
537#106—1582no—
538#106—1582no—
539#106—1582no—
540C22⋊C8—794no—
541C22⋊C8—794no—
542C22⋊C8—794no—
543C22⋊C8C4×D7914yescomplemented
544#95—21no—
545#95—1581no—
546#95—1581no—
547#95—1581no—
548C24—791no—
549C24—791no—
550C24D4×D7911yescharacteristic
551#41—1588no—
552#41—1588no—
553#41—1588no—
554#41—1588no—
555C2×Q8—794no—
556C2×Q8—1582no—
557C2×Q8—1582no—
558C2×D4—794no—
559C2×D4—794no—
560C2×D4—794no—
561C2×D4—1582no—
562C2×D4—1582no—
563C2×D4—1582no—
564C2×D4—1582no—
565C2×D4—1582no—
566C2×D4—1582no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—3162no—
576C22×C4—791no—
577C22×C4—792no—
578C22×C4—792no—
579C22×C4—792no—
580C22×C4—792no—
581C22×C4—792no—
582C22×C4—792no—
583C22×C4—791no—
584C22×C4—792no—
585C22×C4—792no—
586C22×C4—6321no—
587C22×C4—6321no—
588C22×C4—6321no—
589C22×C4—6321no—
590C22×C4—6321no—
591C22×C4—6321no—
592C22×C4—6321no—
593C22×C4—6321no—
594C22×C4—1584no—
595C22×C4—1584no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1584no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4C2×C4×D7912yes—
606C22×C4D4×D7911yescharacteristic
607C22×C4Q8×D7912yes—
608C22×C4C23×D7911yescharacteristic
609M16—1588no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—792no—
615C2×C8—792no—
616C2×C8—1588no—
617C2×C8—1581no—
618C2×C8—1581no—
619C2×C8—1581no—
620C2×C8—1581no—
621C2×C8C2×C4×D7912yes—
622C2×C8C2×C4×D7912yes—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—3162no—
630C4⋊C4—792no—
631C4⋊C4—792no—
632C4⋊C4—1584no—
633C4⋊C4—1584no—
634C4⋊C4—1584no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4D4×D7912yes—
642C4⋊C4D4×D7912yes—
643C22⋊C4—24no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—3162no—
646C22⋊C4—6321no—
647C22⋊C4—6321no—
648C22⋊C4—6321no—
649C22⋊C4—1584no—
650C22⋊C4—1584no—
651C42—24no—
652C42—3162no—
653C42—1584no—
654C42—1584no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—792no—
662C23—792no—
663C23—792no—
664C23—792no—
665C23—1581no—
666C23—1581no—
667C23—1581no—
668C23—1581no—
669C23—1581no—
670C23—1581no—
671C23—1581no—
672C23—1581no—
673C23—1581no—
674C23—1581no—
675C23C4⋊C4×D7912yes—
676C23C2×D4×D7911yescharacteristic
677Q8—1588no—
678D4—1588no—
679D4—1588no—
680D4—1588no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—3161no—
703C2×C4—3161no—
704C2×C4—3161no—
705C2×C4—3161no—
706C2×C4—3161no—
707C2×C4—3161no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—792no—
710C2×C4—792no—
711C2×C4—792no—
712C2×C4—794no—
713C2×C4—794no—
714C2×C4—794no—
715C2×C4—794no—
716C2×C4—792no—
717C2×C4—6324no—
718C2×C4—6324no—
719C2×C4—6324no—
720C2×C4—6324no—
721C2×C4—1582no—
722C2×C4—1582no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1582no—
726C2×C4—1582no—
727C2×C4—1582no—
728C2×C4—1582no—
729C2×C4C4⋊C4×D7912yes—
730C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
733C2×C4C2×Q8×D7911yescharacteristic
734C2×C4#41×D7911yescharacteristic
735C2×C4#41×D7911yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—1582no—
739C8—1582no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—3161no—
748C22—3161no—
749C22—3161no—
750C22—3161no—
751C22—794no—
752C22—1582no—
753C22—1582no—
754C22—1582no—
755C22—1582no—
756C22—1582no—
757C22—1582no—
758C22—1582no—
759C22—1582no—
760C22—1582no—
761C22C2×C4⋊C4×D7911yescharacteristic
762C22#120×D7911yescharacteristic
763C22#123×D7911yescharacteristic
764C22#1909937011yescharacteristic
765C22#1909937011yescharacteristic
766C22#1909937211yescharacteristic
767C22#1909937311yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—3162no—
774C4—3162no—
775C4—794no—
776C4—6321no—
777C4—6321no—
778C4—1582no—
779C4C4×D4×D7911yescharacteristic
780C4C4×D4×D7911yescharacteristic
781C4C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
782C4C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—3162no—
785C2—1584no—
786C2#385×D7911yescharacteristic
787C2#2377199211yescharacteristic
788C2#2377199411yescharacteristic
789C2#2377267411yescharacteristic
790C2#2377268311yescharacteristic
791C2#2377338611yescharacteristic
792C2#2377339211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1854C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929624C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1854D79
hypocenterC79#20848
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098604C2semidirect
3. C2×#106×D79C2semidirect
6. #23763600C2semidirect
7. #23763599C2semidirect
8. #23763596C2semidirect
9. #23763595C2semidirect
10. #23763594C2semidirect
11. #23763592C2semidirect
12. #23763591C2semidirect
13. #23763118C2semidirect
14. #23763115C2semidirect
15. C79×#1854C2semidirect
40. #19098528C4semidirect
82. C2×#11929607C2×C4semidirect
87. C2×C8×D79C2×C4semidirect
129. C22⋊(C79⋊C8)C2×C4semidirect
130. (C2×D79)⋊C8C2×C4semidirect
131. (C2×D79)⋊C8C2×C4semidirect
149. C22⋊C8×C79C2×C4semidirect
405. #1854D79semidirect
412. C79#20848semidirect
543. C22⋊C8C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990432
C2×#190986042
C2×#106×D792
C2×#190985282
#237659892
#237636002
#237635992
#237635962
#237635952
#237635942
#237635922
#237635912
#237631182
#237631152
C79×#18542
#2084879