Subgroups — #34289092

Order 20224.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23771990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23771989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#14579077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23765980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#23763611	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#23763110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇₉×#1733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#19099037	—	2	2	no	—
12	#19099037	—	2	2	no	—
13	#19099037	—	2	2	no	—
14	#19099037	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
16	C₂×#14579123	—	2	2	no	—
17	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
20	#19098606	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#19098605	—	2	2	no	—
22	#19098605	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#19098603	—	2	2	no	—
24	#19098601	—	2	2	no	—
25	#19098599	—	2	2	no	—
26	C₂×#14579077	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×#14579077	C₂²	1	4	yes	—
28	#19098465	C₂²	1	4	yes	—
29	#19098464	—	2	2	no	—
30	#19098418	—	2	2	no	—
31	#19098323	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#339×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂⁴×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₃₁₆	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
48	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
49	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
50	C₂×#11929608	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
53	C₄×D₃₁₆	—	2	8	no	—
54	C₄×D₃₁₆	—	2	8	no	—
55	#14579123	—	2	8	no	—
56	#14579123	—	2	8	no	—
57	#14579120	—	2	1	no	—
58	#14579120	—	2	1	no	—
59	#14579120	—	2	1	no	—
60	#14579120	—	2	1	no	—
61	#14579120	—	2	1	no	—
62	#14579120	—	2	1	no	—
63	#14579120	D₄	1	2	yes	—
64	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
72	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
75	#14579095	—	2	4	no	—
76	#14579094	—	2	4	no	—
77	#14579093	—	2	4	no	—
78	#14579092	—	2	4	no	—
79	#14579077	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
83	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
86	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
87	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
88	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
89	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
90	#117×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
91	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₇₉	—	8	4	no	—
102	C₂³×D₇₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
103	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
105	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
106	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
107	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
108	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
109	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
110	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
111	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
112	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
113	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
114	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
115	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
116	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
117	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
118	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
119	C₂×D₃₁₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
120	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×D₃₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
125	C₂×C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
126	#11929608	—	2	4	no	—
127	#11929608	—	2	2	no	—
128	#11929608	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
129	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
138	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
139	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
140	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	8	no	—
141	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
144	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
145	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
159	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
160	M₁₆×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
161	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
169	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₇₉	#123	1	2	yes	—
178	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
186	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
187	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
188	C₂²×D₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
215	D₃₁₆	—	2	4	no	—
216	D₃₁₆	—	2	4	no	—
217	D₃₁₆	—	2	4	no	—
218	D₃₁₆	—	2	4	no	—
219	D₃₁₆	—	2	8	no	—
220	D₃₁₆	—	2	8	no	—
221	C₄×D₇₉	—	8	16	no	—
222	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
223	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₇₉	#385	1	2	yes	—
230	C₂²×C₇₉	#385	1	2	yes	—
231	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
235	C₂×D₇₉	—	4	16	no	—
236	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
237	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
238	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
239	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
240	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
241	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
242	C₄×C₇₉	#385	1	2	yes	—
243	C₄×C₇₉	#385	1	2	yes	—
244	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
248	Dic₇₉	—	4	4	no	—
249	Dic₇₉	—	8	2	no	—
250	#20856	—	79	1	no	maximal, Sylow
251	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₇₉	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇₉	#3019	1	2	yes	—
257	D₇₉	—	4	8	no	—
258	C₂×#518	—	79	1	no	—
259	#2911	—	79	1	no	—
260	#2911	—	79	1	no	—
261	C₂²×#100	—	79	1	no	—
262	#2309	—	79	1	no	—
263	#1856	—	79	8	no	—
264	#1733	—	79	1	no	—
265	#1733	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₇₉	#20856	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
269	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
270	#518	—	79	4	no	—
271	#518	—	158	2	no	—
272	#518	—	158	2	no	—
273	#518	—	158	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	158	2	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	158	2	no	—
276	C₂×#117	—	79	1	no	—
277	C₂×#117	—	79	1	no	—
278	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
281	#428	—	79	4	no	—
282	#428	—	79	4	no	—
283	#428	—	158	2	no	—
284	#428	—	158	2	no	—
285	#427	—	158	2	no	—
286	#427	—	158	2	no	—
287	C₂×#100	—	79	4	no	—
288	C₂×#100	—	79	8	no	—
289	#390	—	79	4	no	—
290	#390	—	158	2	no	—
291	#379	—	158	2	no	—
292	#339	—	79	4	no	—
293	#339	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
294	C₂⁵	—	79	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
308	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
312	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
313	C₂×M₁₆	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
314	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
315	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
317	C₄×D₄	—	158	8	no	—
318	C₄×D₄	—	158	8	no	—
319	C₄×D₄	—	158	8	no	—
320	C₄×D₄	—	158	8	no	—
321	#117	—	2	1	no	—
322	#117	—	2	1	no	—
323	#117	—	2	2	no	—
324	#117	—	2	2	no	—
325	#117	—	79	2	no	—
326	#117	—	79	2	no	—
327	#117	—	158	1	no	—
328	#117	—	158	1	no	—
329	#117	—	158	1	no	—
330	#117	—	158	1	no	—
331	#117	—	158	1	no	—
332	#117	—	158	1	no	—
333	#117	D₃₁₆	1	2	yes	—
334	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
351	#107	—	158	4	no	—
352	#107	—	158	4	no	—
353	#106	—	158	4	no	—
354	#106	—	158	4	no	—
355	#100	—	79	16	no	—
356	C₂⁴	—	79	4	no	—
357	C₂⁴	—	79	8	no	—
358	C₂⁴	—	632	4	no	—
359	C₂⁴	—	158	2	no	—
360	C₂⁴	—	158	2	no	—
361	C₂⁴	—	158	4	no	—
362	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄	—	79	4	no	—
364	C₂×D₄	—	79	8	no	—
365	C₂×D₄	—	79	4	no	—
366	C₂×D₄	—	158	2	no	—
367	C₂×D₄	—	158	2	no	—
368	C₂×D₄	—	158	4	no	—
369	C₂×D₄	—	158	4	no	—
370	C₂×D₄	—	158	4	no	—
371	C₂×D₄	—	158	4	no	—
372	C₂×D₄	—	158	2	no	—
373	C₂×D₄	—	158	2	no	—
374	C₂×D₄	—	158	4	no	—
375	C₂×D₄	—	158	4	no	—
376	C₂×D₄	—	158	4	no	—
377	C₂×D₄	—	158	4	no	—
378	C₂×D₄	—	158	4	no	—
379	C₂×D₄	—	158	2	no	—
380	C₂×D₄	—	158	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	632	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
385	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
397	M₁₆	—	2	2	no	—
398	M₁₆	—	2	4	no	—
399	M₁₆	—	79	4	no	—
400	M₁₆	—	158	2	no	—
401	M₁₆	—	158	4	no	—
402	M₁₆	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
403	C₂×C₈	—	2	4	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	158	4	no	—
406	C₂×C₈	—	158	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	632	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	316	1	no	—
428	C₄²	—	316	1	no	—
429	C₄²	—	158	2	no	—
430	C₄²	—	158	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	316	8	no	—
433	C₂³	—	316	8	no	—
434	C₂³	—	79	8	no	—
435	C₂³	—	632	4	no	—
436	C₂³	—	632	8	no	—
437	C₂³	—	632	8	no	—
438	C₂³	—	158	8	no	—
439	C₂³	—	158	4	no	—
440	C₂³	—	158	8	no	—
441	C₂³	—	158	4	no	—
442	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
443	C₂³	#14579131	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	#14579131	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	#14579143	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
447	D₄	—	158	8	no	—
448	D₄	—	158	8	no	—
449	D₄	—	158	4	no	—
450	D₄	—	158	4	no	—
451	D₄	—	158	4	no	—
452	D₄	—	158	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	316	4	no	—
458	C₂×C₄	—	316	4	no	—
459	C₂×C₄	—	316	2	no	—
460	C₂×C₄	—	632	16	no	—
461	C₂×C₄	—	158	4	no	—
462	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₄×D₃₁₆	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₄×D₃₁₆	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#14579139	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#14579139	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#14579141	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#14579141	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#14579143	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
480	C₈	—	2	4	no	—
481	C₈	—	158	4	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	316	8	no	—
488	C₂²	—	316	16	no	—
489	C₂²	—	316	8	no	—
490	C₂²	—	632	4	no	—
491	C₂²	—	632	8	no	—
492	C₂²	—	158	8	no	—
493	C₂²	#19098437	1	2	yes	—
494	C₂²	#19098437	1	2	yes	—
495	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#14579131	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#14579143	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	4	4	no	—
499	C₄	—	8	2	no	—
500	C₄	—	316	4	no	—
501	C₄	—	632	2	no	—
502	C₄	#19098437	1	2	yes	—
503	C₄	#19098437	1	2	yes	—
504	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄	C₂×C₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
506	C₄	C₂×#14579139	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₂×#14579141	1	1	yes	characteristic
508	C₂	—	2	1	no	—
509	C₂	—	2	2	no	—
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	2	2	no	—
512	C₂	—	316	8	no	—
513	C₂	C₂×#19098437	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#23772759	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579131
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1733	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
prime radical	C₂³×D₃₁₆	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1733	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#20856
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23771990	C₂	semidirect
3. #23771989	C₂	semidirect
6. #23763611	C₂	semidirect
7. #23763110	C₂	semidirect
8. C₇₉×#1733	C₂	semidirect
20. #19098606	C₂²	semidirect
22. #19098605	C₂²	semidirect
26. C₂×#14579077	C₄	semidirect
31. #19098323	C₂²	semidirect
35. #339×C₇₉	C₂²	semidirect
50. C₂×#11929608	C₂×C₄	semidirect
79. #14579077	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×M₁₆×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
128. #11929608	C₂²×C₄	semidirect
160. M₁₆×C₇₉	C₂²×C₄	semidirect
265. #1733	D₇₉	semidirect
266. C₇₉	#20856	semidirect
293. #339	C₂×D₇₉	semidirect
313. C₂×M₁₆	C₄×D₇₉	semidirect
402. M₁₆	C₂×C₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099037	2
#23771990	2
#23771989	2
C₂²×#14579077	2
#23765980	2
#23763611	2
#23763110	2
C₇₉×#1733	2
#20856	79