Finite Group Databasebeta

← #34289155

Subgroups — #34289155

Order 20224.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776600C211yesmaximal, characteristic
2#428×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098578C211yesmaximal, characteristic
4#417×D79C211yesmaximal, characteristic
5#23766025C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763624C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763623C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C2×M16×D79C2211yescharacteristic
18C2×M16×D79C2211yescharacteristic
19#19099046C2211yescharacteristic
20#19099044—21no—
21#19099044C2211yescharacteristic
22#19099043—21no—
23#19099043C2211yescharacteristic
24#19099039—21no—
25#19099035—21no—
26#19099035—22no—
27C4×#11929625—21no—
28C4×#11929623—22no—
29C4×#11929623—21no—
30C2×#14579119—21no—
31C2×#14579119C2211yescharacteristic
32C2×#14579118C2211yescharacteristic
33#117×D79—21no—
34#117×D79C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
36#19098606C2211yescharacteristic, complemented
37#19098605C2211yescharacteristic, complemented
38#19098604—21no—
39#19098603C2211yescharacteristic, complemented
40#19098602—21no—
41#107×D79—21no—
42#106×D79—21no—
43#19098578C418yescomplemented
44C2×#14579089C2211yescharacteristic
45C2×#14579088C2211yescharacteristic
46C2×#14579087C2211yescharacteristic
47#19098565C2211yescharacteristic
48#19098564C2211yescharacteristic
49#19098563—21no—
50#19098562C2211yescharacteristic
51#19098561—21no—
52#103×D79—21no—
53#102×D79—21no—
54#19098460—22no—
55#19098437—22no—
56#19098433C2211yescharacteristic, complemented
57#19098432C2211yescharacteristic, complemented
58#19098428C2211yescharacteristic, complemented
59#19098332C2211yescharacteristic, complemented
60#19098331C2211yescharacteristic, complemented
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#19098324C2211yescharacteristic, complemented
63#19098323C2211yescharacteristic, complemented
64#19098322C2211yescharacteristic, complemented
65#520×C79C2211yescharacteristic
66#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68#417×C79C2211yescharacteristic
69#382×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#11929625D411yescharacteristic
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624C2311yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623D411yescharacteristic
77#41×D79—22no—
78#41×D79—22no—
79#41×D79C2×C414yes—
80#41×D79Q814yes—
81C2×Q8×D79D411yescharacteristic
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79D411yescharacteristic
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C2×#11929608C2311yescharacteristic
88C2×#11929608C2311yescharacteristic
89C2×#11929607—21no—
90C2×#11929607—21no—
91M16×D79—22no—
92M16×D79—22no—
93M16×D79—22no—
94M16×D79C2×C414yescomplemented
95C2×C8×D79—21no—
96C2×C8×D79—21no—
97Q8×Dic79—21no—
98C4×Dic158—22no—
99C4×Dic158—21no—
100#14579126—22no—
101#14579126—21no—
102C4×D316—22no—
103C4×D316—21no—
104D4×Dic79—21no—
105D4×Dic79—22no—
106#14579123—22no—
107#14579123—21no—
108C4×C22⋊D79—22no—
109C4×C22⋊D79—22no—
110C4×C22⋊D79—22no—
111(C22⋊D79)⋊C4—22no—
112(C22⋊D79)⋊C4—22no—
113(C22⋊D79)⋊C4—22no—
114#14579120—21no—
115#14579120C2311yescharacteristic
116#14579119—22no—
117#14579119—22no—
118#14579119—21no—
119#14579119—21no—
120#14579119—21no—
121#14579119—21no—
122#14579119—21no—
123#14579119—21no—
124#14579119D411yescharacteristic
125#14579119D411yescharacteristic
126#14579118—22no—
127#14579118—21no—
128#14579118—22no—
129#14579118C2×C414yescomplemented
130#14579117—22no—
131#14579117—21no—
132C2×C4⋊Dic79—21no—
133C2×C4⋊Dic79—22no—
134C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
136C2×Dic79⋊C4—21no—
137C2×Dic79⋊C4—21no—
138C2×Dic79⋊C4—22no—
139C4⋊C4×D79—21no—
140C4⋊C4×D79—21no—
141C4⋊C4×D79—21no—
142C4⋊C4×D79—21no—
143C4⋊C4×D79—21no—
144C4⋊C4×D79—21no—
145C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
146C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
147C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
150C22⋊C4×D79—22no—
151C22⋊C4×D79—21no—
152C2×C4×Dic79—22no—
153C2×C4×Dic79D412yes—
154C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
155C42×D79—22no—
156C42×D79—21no—
157#14579095—21no—
158#14579094—21no—
159#14579094—21no—
160#14579093—21no—
161#14579092—21no—
162#14579092—21no—
163#14579089C2×C414yescomplemented
164#14579088C2×C414yescomplemented
165#14579087C2×C414yescomplemented
166#14579086—21no—
167#14579085—21no—
168#14579084—21no—
169#14579083—21no—
170#14579082—21no—
171#14579081—21no—
172C79⋊#95—22no—
173C2×#41×C79C2311yescharacteristic
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C79—21no—
177C4×D4×C79—21no—
178C4×D4×C79—22no—
179#117×C79—21no—
180#117×C79C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C79—21no—
182C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
184C2×C42×C79C2311yescharacteristic
185#107×C79—21no—
186#106×C79—21no—
187#104×C79C2×C414yescomplemented
188#103×C79—21no—
189#102×C79—21no—
190#95×C79—22no—
191C23×D79—21no—
192C23×D79C2×D411yescharacteristic
193#11929625—22no—
194#11929625C4⋊C414yescomplemented
195#11929624—24no—
196#11929624—24no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624C22×C412yes—
200#11929624C2×Q812yes—
201#11929623—24no—
202#11929623—24no—
203#11929623—22no—
204#11929623C4⋊C414yescomplemented
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
207Q8×D79—22no—
208Q8×D79C4⋊C414yescomplemented
209C2×D316—21no—
210C2×D316C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D79—21no—
212C2×C22⋊D79—21no—
213C2×C22⋊D79—21no—
214D4×D79—22no—
215D4×D79—24no—
216D4×D79—24no—
217D4×D79C4⋊C414yescomplemented
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—22no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79C2×D412yes—
223C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—24no—
226C2×C4×D79—24no—
227C2×C4×D79—22no—
228C2×C4×D79—22no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—41no—
234C2×C4×D79—41no—
235C2×C4×D79—82no—
236C2×C4×D79C22×C412yes—
237C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79C2×Q812yes—
242C2×C4×D79#4112yes—
243C2×C4×D79#4112yes—
244#11929608—21no—
245#11929608—21no—
246#11929608—21no—
247#11929608C22×C412yes—
248#11929607—24no—
249#11929607—42no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C8×D79—24no—
253C8×D79—42no—
254C4⋊Dic79—22no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—82no—
260C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262Dic79⋊C4—22no—
263Dic79⋊C4—22no—
264Dic79⋊C4—24no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—41no—
268Dic79⋊C4—41no—
269Dic79⋊C4—82no—
270C22⋊Dic79—22no—
271C22⋊Dic79—21no—
272(C2×D79)⋊C4—22no—
273(C2×D79)⋊C4—22no—
274(C2×D79)⋊C4—24no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—22no—
278(C2×D79)⋊C4—22no—
279C4×Dic79—22no—
280C4×Dic79—22no—
281C4×Dic79—22no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—22no—
285C4×Dic79—22no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79C22×C412yes—
289#41×C79—21no—
290#41×C79—21no—
291#41×C79C22×C412yes—
292#41×C79C2×Q812yes—
293C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—22no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79C2×D412yes—
301C22×C4×C79C2411yescharacteristic
302M16×C79—21no—
303M16×C79—21no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79C22×C412yes—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—22no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C79—22no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C42×C79—22no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79C22×C412yes—
321C23×C79—21no—
322C23×C79C22×D411yescharacteristic
323C22×D79—21no—
324C22×D79—24no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—81no—
328C22×D79—81no—
329C22×D79C4×D412yes—
330C22×D79#12011yescharacteristic
331C22×D79#12011yescharacteristic
332C22×D79C22⋊Q812yes—
333Q8×C79—21no—
334Q8×C79C2×C4⋊C412yes—
335D4×C79—22no—
336D4×C79—22no—
337D4×C79—21no—
338D4×C79C2×C4⋊C412yes—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—42no—
349C2×C4×C79—42no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—82no—
352C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×Q811yescharacteristic
356C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
358C22⋊D79—22no—
359C22⋊D79—22no—
360C22⋊D79—24no—
361C22⋊D79—24no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—24no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—42no—
371C2×Dic79—42no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—82no—
374C2×Dic79C4×D412yes—
375C2×Dic79#12011yescharacteristic
376C2×Dic79#12011yescharacteristic
377C2×Dic79C22⋊Q812yes—
378D316—24no—
379D316—21no—
380D316C2×C4⋊C412yes—
381C4×D79—24no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—24no—
385C4×D79—81no—
386C4×D79—81no—
387C4×D79—82no—
388C4×D79—82no—
389C4×D79—82no—
390C4×D79—82no—
391C4×D79C2×C4⋊C412yes—
392C4×D79C2×C4⋊C412yes—
393C4×D79C4×D412yes—
394C4×D79C4×D412yes—
395C4×D79C22⋊Q812yes—
396C4×D79C22⋊Q812yes—
397C4×D79#12312yes—
398C4×D79#12312yes—
399Dic158—21no—
400Dic158—24no—
401Dic158C2×C4⋊C412yes—
402C8×C79—22no—
403C8×C79—41no—
404C79⋊C8—22no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—22no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
412C22×C79C2×#12011yescharacteristic
413C22×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
414C2×D79—21no—
415C2×D79—21no—
416C2×D79—21no—
417C2×D79—21no—
418C2×D79—22no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—84no—
424C2×D79#38512yes—
425C2×D79#38512yes—
426C4×C79—22no—
427C4×C79—42no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—42no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—81no—
432C4×C79C22×C4⋊C411yescharacteristic
433C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
434C4×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
435C4×C79C2×#12311yescharacteristic
436Dic79—22no—
437Dic79—42no—
438Dic79—42no—
439Dic79—41no—
440Dic79—41no—
441Dic79—81no—
442Dic79#38512yes—
443Dic79#38512yes—
444#20865—791nomaximal, Sylow
445C2×C79—21no—
446C2×C79—21no—
447C2×C79—42no—
448C2×C79C2×#38511yescharacteristic
449C2×C79#302111yescharacteristic
450C2×C79#302211yescharacteristic
451D79—22no—
452D79—22no—
453D79—42no—
454#3428—791no—
455C2×#428—791no—
456C2×#421—791no—
457C2×#417—791no—
458#2317—791no—
459#1860—791no—
460#1860—791no—
461#1860—791no—
462#1860D7911yescharacteristic, complemented
463#1859—791no—
464#1859—791no—
465#1859—791no—
466#1859—791no—
467#1742—791no—
468#1733—791no—
469C79#2086511yescharacteristic, complemented, Sylow
470C22×#41—791no—
471C22×M16—791no—
472C22×M16—791no—
473#520—791no—
474#520—791no—
475#520—791no—
476#520—1581no—
477#520—1581no—
478#520C2×D7911yescharacteristic
479#519—1581no—
480#518—1582no—
481#518—1581no—
482C4×#41—1582no—
483C4×#41—1581no—
484C4×#41—1581no—
485C2×#117—791no—
486C2×#117—791no—
487C2×#117—791no—
488C2×#117—1581no—
489C2×#117—1581no—
490C22×C4⋊C4—791no—
491#428—791no—
492#428—791no—
493#428—791no—
494#428—1581no—
495#428—1581no—
496#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
497C2×#107—1581no—
498C2×#106—1581no—
499#421—798no—
500C2×#104—791no—
501C2×#104—791no—
502C2×#104—791no—
503C2×#104C2×D7911yescharacteristic
504#417—791no—
505#417—791no—
506#417—791no—
507#417—1581no—
508#417—1581no—
509#417C2×D7911yescharacteristic
510C2×#103—1581no—
511C2×#102—1581no—
512#389—1582no—
513#385—1582no—
514#384—791no—
515#384—791no—
516#382—791no—
517#382C2×D7911yescharacteristic, complemented
518#343—791no—
519#343—791no—
520#343—791no—
521#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
522#339—791no—
523#339—791no—
524#339—791no—
525#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
526C2×#41—794no—
527C2×#41—794no—
528C2×#41—791no—
529C2×#41—791no—
530C2×#41—791no—
531C2×#41—1581no—
532C2×#41—1581no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41—1582no—
535C2×#41C22×D7911yescharacteristic
536C22×Q8—791no—
537C22×D4—791no—
538C22×D4—1581no—
539C23×C4—791no—
540C23×C4—1581no—
541C23×C4—1581no—
542C2×M16—791no—
543C2×M16—794no—
544C2×M16—791no—
545C2×M16—1581no—
546C2×M16—1581no—
547C2×M16—1582no—
548C2×M16—1582no—
549C2×M16—1582no—
550C2×M16C22×D7911yescharacteristic
551C2×M16C22×D7911yescharacteristic
552C22×C8—1581no—
553C22×C8—1581no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—1581no—
556C4×Q8—1582no—
557C4×Q8—1581no—
558C4×Q8—1582no—
559C4×Q8—1581no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—1581no—
563C4×D4—1582no—
564C4×D4—1582no—
565C4×D4—1582no—
566C4×D4—1582no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1582no—
569C4×D4—1582no—
570C4×D4—1582no—
571C4×D4—1582no—
572C4×D4—1581no—
573C4×D4—1582no—
574#117—21no—
575#117—794no—
576#117—791no—
577#117—791no—
578#117—791no—
579#117—1581no—
580#117—1582no—
581#117—1582no—
582#117—1581no—
583#117—1582no—
584#117—1581no—
585#117—1581no—
586#117—1581no—
587#117—1581no—
588#117—1581no—
589#117—1582no—
590#117—1582no—
591#117—1581no—
592#117—1581no—
593#117C22×D7911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—791no—
596C2×C4⋊C4—791no—
597C2×C4⋊C4—791no—
598C2×C4⋊C4—791no—
599C2×C4⋊C4—1581no—
600C2×C4⋊C4—1581no—
601C2×C4⋊C4—1581no—
602C2×C4⋊C4—1581no—
603C2×C4⋊C4—1581no—
604C2×C4⋊C4—1581no—
605C2×C4⋊C4—1581no—
606C2×C4⋊C4—1582no—
607C2×C4⋊C4—1582no—
608C2×C4⋊C4—1581no—
609C2×C4⋊C4—1581no—
610C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—792no—
613C2×C22⋊C4—1581no—
614C2×C22⋊C4—1582no—
615C2×C22⋊C4—1581no—
616C2×C22⋊C4—1582no—
617C2×C42—791no—
618C2×C42—792no—
619C2×C42—1581no—
620C2×C42—1582no—
621C2×C42—1582no—
622C2×C42C22×D7911yescharacteristic
623#107—21no—
624#107—1581no—
625#107—1581no—
626#107—1581no—
627#106—21no—
628#106—1581no—
629#106—1581no—
630#106—1581no—
631#104—794no—
632#104—794no—
633#104—794no—
634#104C4×D7914yescomplemented
635#103—21no—
636#103—1581no—
637#103—1581no—
638#103—1581no—
639#102—21no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642#102—1581no—
643#95—22no—
644#95—1582no—
645C24—791no—
646C24—1581no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—794no—
650#41—794no—
651#41—792no—
652#41—792no—
653#41—1584no—
654#41—1584no—
655#41—1584no—
656#41—1584no—
657#41—1582no—
658#41—1582no—
659#41—1581no—
660#41—1581no—
661#41C2×C4×D7912yes—
662#41Q8×D7912yes—
663C2×Q8—794no—
664C2×Q8—791no—
665C2×Q8—1581no—
666C2×Q8—1582no—
667C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—794no—
670C2×D4—791no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1582no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1584no—
675C2×D4—1584no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4D4×D7911yescharacteristic
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—3161no—
684C22×C4—3161no—
685C22×C4—792no—
686C22×C4—791no—
687C22×C4—792no—
688C22×C4—792no—
689C22×C4—792no—
690C22×C4—792no—
691C22×C4—791no—
692C22×C4—791no—
693C22×C4—791no—
694C22×C4—791no—
695C22×C4—6322no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1584no—
698C22×C4—1584no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1582no—
702C22×C4—1582no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1582no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4D4×D7912yes—
710C22×C4C23×D7911yescharacteristic
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—3162no—
715M16—792no—
716M16—1584no—
717M16—1581no—
718M16—1581no—
719M16—1581no—
720M16C2×C4×D7912yes—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—3162no—
724C2×C8—1584no—
725C2×C8—1581no—
726C2×C8—1581no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—3161no—
733C4⋊C4—3161no—
734C4⋊C4—791no—
735C4⋊C4—791no—
736C4⋊C4—6322no—
737C4⋊C4—6322no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1584no—
741C4⋊C4—1582no—
742C4⋊C4—1582no—
743C4⋊C4—1582no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—1582no—
753C22⋊C4—1582no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1584no—
757C22⋊C4—1582no—
758C22⋊C4—1582no—
759C22⋊C4—1582no—
760C22⋊C4—1581no—
761C42—22no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—792no—
765C42—1582no—
766C42—1582no—
767C42—1581no—
768C42—1581no—
769C42—1582no—
770C42—1582no—
771C42—1582no—
772C42—1581no—
773C42—1581no—
774C42C2×C4×D7912yes—
775C23—21no—
776C23—3161no—
777C23—3161no—
778C23—792no—
779C23—792no—
780C23—791no—
781C23—791no—
782C23—6321no—
783C23—6321no—
784C23—1584no—
785C23—1581no—
786C23C2×D4×D7911yescharacteristic
787Q8—21no—
788Q8—792no—
789Q8—1584no—
790Q8—1581no—
791Q8C4⋊C4×D7912yes—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—21no—
795D4—792no—
796D4—1584no—
797D4—1584no—
798D4—1584no—
799D4—1582no—
800D4—1582no—
801D4—1581no—
802D4C4⋊C4×D7912yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3162no—
819C2×C4—3162no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—792no—
822C2×C4—791no—
823C2×C4—791no—
824C2×C4—792no—
825C2×C4—792no—
826C2×C4—792no—
827C2×C4—792no—
828C2×C4—792no—
829C2×C4—792no—
830C2×C4—792no—
831C2×C4—792no—
832C2×C4—792no—
833C2×C4—6322no—
834C2×C4—6322no—
835C2×C4—6321no—
836C2×C4—6321no—
837C2×C4—6322no—
838C2×C4—6322no—
839C2×C4—6322no—
840C2×C4—1584no—
841C2×C4—1584no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1582no—
846C2×C4—1584no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1582no—
849C2×C4—1582no—
850C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
853C2×C4C2×Q8×D7911yescharacteristic
854C2×C4#41×D7911yescharacteristic
855C2×C4#41×D7911yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—3161no—
859C8—1582no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—3162no—
866C22—3162no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—792no—
870C22—792no—
871C22—6324no—
872C22—1582no—
873C22—1581no—
874C22—1581no—
875C22—1581no—
876C22—1581no—
877C22C4×D4×D7911yescharacteristic
878C22#120×D7911yescharacteristic
879C22C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
880C4—22no—
881C4—42no—
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—3162no—
887C4—3162no—
888C4—3161no—
889C4—3161no—
890C4—792no—
891C4—792no—
892C4—6321no—
893C4—1582no—
894C4C2×C4⋊C4×D7911yescharacteristic
895C4C4×D4×D7911yescharacteristic
896C4C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
897C4#123×D7911yescharacteristic
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—42no—
901C2—3162no—
902C2—1582no—
903C2—1582no—
904C2#385×D7911yescharacteristic
905C2#2377277011yescharacteristic
906C2#2377277511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1860C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalC2×#41×D79C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1860D79
hypocenterC79#20865
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #428×D79C2semidirect
5. #23766025C2semidirect
6. #23763636C2semidirect
7. #23763633C2semidirect
8. #23763632C2semidirect
9. #23763628C2semidirect
10. #23763627C2semidirect
11. #23763624C2semidirect
12. #23763623C2semidirect
13. #23763137C2semidirect
14. #23763108C2semidirect
15. C79×#1860C2semidirect
36. #19098606C22semidirect
37. #19098605C22semidirect
39. #19098603C22semidirect
43. #19098578C4semidirect
56. #19098433C22semidirect
57. #19098432C22semidirect
58. #19098428C22semidirect
59. #19098332C22semidirect
60. #19098331C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #19098324C22semidirect
63. #19098323C22semidirect
64. #19098322C22semidirect
66. #428×C79C22semidirect
69. #382×C79C22semidirect
70. #343×C79C22semidirect
71. #339×C79C22semidirect
94. M16×D79C2×C4semidirect
129. #14579118C2×C4semidirect
163. #14579089C2×C4semidirect
164. #14579088C2×C4semidirect
165. #14579087C2×C4semidirect
187. #104×C79C2×C4semidirect
194. #11929625C4⋊C4semidirect
204. #11929623C4⋊C4semidirect
208. Q8×D79C4⋊C4semidirect
217. D4×D79C4⋊C4semidirect
462. #1860D79semidirect
469. C79#20865semidirect
496. #428C2×D79semidirect
517. #382C2×D79semidirect
521. #343C2×D79semidirect
525. #339C2×D79semidirect
634. #104C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237766002
#428×D792
C2×#190985782
#417×D792
#237660252
#237636362
#237636332
#237636322
#237636282
#237636272
#237636242
#237636232
#237631372
#237631082
C79×#18602
#2086579