Subgroups — #34289211

Order 20224.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19098557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23765882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23763665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23763658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23763651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23763116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19098317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#427×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19099031	—	2	4	no	—
15	#19099031	—	2	4	no	—
16	C₂×#14579126	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14579123	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
19	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579118	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
23	#19098560	C₄	1	8	yes	complemented
24	#19098557	—	2	4	no	—
25	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098459	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098459	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098435	—	2	2	no	—
34	C₄×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₄×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
36	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#427×C₇₉	—	2	4	no	—
44	C₂×#107×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
47	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
48	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
49	C₂×#11929624	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#11929624	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×#11929624	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
55	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	#14579126	—	2	4	no	—
63	#14579126	—	2	4	no	—
64	#14579123	—	2	4	no	—
65	#14579123	—	2	4	no	—
66	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
67	#14579120	—	2	2	no	—
68	#14579120	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	#14579118	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄²×D₇₉	—	2	8	no	—
85	#14579086	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#14579086	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#14579084	—	2	4	no	—
88	#14579083	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#14579083	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#14579081	—	2	4	no	—
91	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
92	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
100	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
101	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
102	#117×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
109	#107×C₇₉	—	2	4	no	—
110	#106×C₇₉	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
112	#11929624	—	2	8	no	—
113	#11929624	—	2	8	no	—
114	#11929624	—	2	8	no	—
115	#11929624	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
116	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₁₅₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
123	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
124	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
125	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₃₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
145	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
149	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
154	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
155	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
157	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
176	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
188	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
189	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
194	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
221	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₇₉	#135	1	4	yes	—
235	D₃₁₆	—	2	2	no	—
236	D₃₁₆	—	2	2	no	—
237	D₃₁₆	—	2	2	no	—
238	D₃₁₆	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
240	C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
241	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
242	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
243	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
244	Dic₁₅₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
246	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
247	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₇₉	#385	1	4	yes	—
253	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
257	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
258	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
259	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
260	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
261	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
262	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
263	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
264	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
265	C₄×C₇₉	#385	1	4	yes	—
266	C₄×C₇₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
270	Dic₇₉	—	2	4	no	—
271	Dic₇₉	—	2	4	no	—
272	Dic₇₉	—	4	2	no	—
273	Dic₇₉	—	4	2	no	—
274	Dic₇₉	—	4	2	no	—
275	#20872	—	79	1	no	maximal, Sylow
276	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
277	C₂×C₇₉	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₇₉	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₇₉	#2943	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₇₉	#3002	1	2	yes	—
281	C₂×C₇₉	#3076	1	2	yes	—
282	D₇₉	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×#41	—	79	1	no	—
284	C₂×#427	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂×#416	—	79	1	no	—
286	C₂×#416	—	79	1	no	—
287	#2296	—	79	1	no	—
288	#1865	—	79	2	no	—
289	#1864	—	79	2	no	—
290	#1863	—	79	2	no	—
291	#1862	—	79	2	no	—
292	#1735	—	79	1	no	—
293	C₂×#336	—	79	1	no	—
294	C₇₉	#20872	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂²×#41	—	79	1	no	—
296	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
297	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
298	C₄×#41	—	158	4	no	—
299	C₄×#41	—	158	4	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	158	2	no	—
303	C₂×#117	—	79	1	no	—
304	C₂×#117	—	158	1	no	—
305	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
308	C₂²×C₄²	—	158	1	no	—
309	#427	—	2	4	no	—
310	C₂×#107	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
311	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
312	#416	—	79	8	no	—
313	#416	—	158	4	no	—
314	C₂×#103	—	79	1	no	—
315	C₂×#103	—	79	1	no	—
316	C₂×#103	—	79	2	no	—
317	C₂×#102	—	79	1	no	—
318	C₂×#102	—	79	1	no	—
319	C₂×#102	—	79	2	no	—
320	#389	—	79	2	no	—
321	#389	—	79	2	no	—
322	#385	—	158	2	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
325	#340	—	79	2	no	—
326	#340	—	79	2	no	—
327	#336	—	79	2	no	—
328	#336	—	79	2	no	—
329	C₂×#41	—	79	4	no	—
330	C₂×#41	—	79	4	no	—
331	C₂×#41	—	79	4	no	—
332	C₂×#41	—	158	2	no	—
333	C₂×#41	—	158	2	no	—
334	C₂×#41	—	158	2	no	—
335	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
341	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
348	C₂²×C₈	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
349	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
352	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
353	C₄×D₄	—	158	16	no	—
354	C₄×D₄	—	158	4	no	—
355	C₄×D₄	—	158	4	no	—
356	#117	—	2	2	no	—
357	#117	—	2	2	no	—
358	#117	—	2	2	no	—
359	#117	—	79	4	no	—
360	#117	—	158	8	no	—
361	#117	—	158	2	no	—
362	#117	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	158	8	no	—
380	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
384	#107	—	2	4	no	—
385	#106	—	2	4	no	—
386	#103	—	79	4	no	—
387	#103	—	79	4	no	—
388	#103	—	158	4	no	—
389	#102	—	79	4	no	—
390	#102	—	79	4	no	—
391	#102	—	158	4	no	—
392	#95	—	158	2	no	—
393	#95	—	158	2	no	—
394	C₂⁴	—	158	1	no	—
395	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
396	#41	—	79	16	no	—
397	#41	—	158	8	no	—
398	#41	—	158	8	no	—
399	#41	—	158	8	no	—
400	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
406	C₂×D₄	—	79	2	no	—
407	C₂×D₄	—	79	2	no	—
408	C₂×D₄	—	79	2	no	—
409	C₂×D₄	—	158	4	no	—
410	C₂×D₄	—	158	4	no	—
411	C₂×D₄	—	158	4	no	—
412	C₂×D₄	—	158	1	no	—
413	C₂×D₄	—	158	1	no	—
414	C₂×D₄	—	158	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	#11929625	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈	—	2	1	no	—
440	C₂×C₈	—	2	1	no	—
441	C₂×C₈	—	2	8	no	—
442	C₂×C₈	—	2	1	no	—
443	C₂×C₈	—	2	1	no	—
444	C₂×C₈	—	316	4	no	—
445	C₂×C₈	—	158	2	no	—
446	C₂×C₈	—	158	2	no	—
447	C₂×C₈	—	158	2	no	—
448	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
449	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
460	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
465	C₄²	—	2	4	no	—
466	C₄²	—	4	2	no	—
467	C₄²	—	158	8	no	—
468	C₄²	—	158	4	no	—
469	C₄²	—	158	2	no	—
470	C₄²	—	158	2	no	—
471	C₄²	—	158	2	no	—
472	C₄²	—	158	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	316	2	no	—
476	C₂³	—	316	2	no	—
477	C₂³	—	158	2	no	—
478	C₂³	—	158	2	no	—
479	C₂³	—	158	2	no	—
480	C₂³	#14579123	1	2	yes	—
481	C₂³	#14579129	1	2	yes	—
482	C₂³	#14579139	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	79	4	no	—
485	Q₈	—	158	2	no	—
486	Q₈	—	158	2	no	—
487	Q₈	—	158	2	no	—
488	D₄	—	79	4	no	—
489	D₄	—	158	16	no	—
490	D₄	—	158	2	no	—
491	D₄	—	158	2	no	—
492	D₄	—	158	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	316	16	no	—
500	C₂×C₄	—	316	2	no	—
501	C₂×C₄	—	316	2	no	—
502	C₂×C₄	—	316	8	no	—
503	C₂×C₄	—	79	4	no	—
504	C₂×C₄	—	158	2	no	—
505	C₂×C₄	—	158	2	no	—
506	C₂×C₄	—	158	2	no	—
507	C₂×C₄	—	158	2	no	—
508	C₂×C₄	—	158	2	no	—
509	C₂×C₄	—	158	2	no	—
510	C₂×C₄	—	158	2	no	—
511	C₂×C₄	—	158	2	no	—
512	C₂×C₄	—	158	2	no	—
513	C₂×C₄	—	158	2	no	—
514	C₂×C₄	—	158	16	no	—
515	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₉	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	#14579123	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#14579137	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	#14579139	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#14579146	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
528	C₈	—	2	2	no	—
529	C₈	—	2	2	no	—
530	C₈	—	316	2	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	4	no	—
535	C₂²	—	316	4	no	—
536	C₂²	—	316	2	no	—
537	C₂²	—	316	2	no	—
538	C₂²	—	316	4	no	—
539	C₂²	—	158	4	no	—
540	C₂²	#19098434	1	4	yes	—
541	C₂²	C₂×#14579123	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂×#14579139	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#135×D₇₉	1	2	yes	—
545	C₂²	#19099360	1	2	yes	—
546	C₄	—	4	4	no	—
547	C₄	—	8	2	no	—
548	C₄	—	316	2	no	—
549	C₄	—	316	2	no	—
550	C₄	—	316	2	no	—
551	C₄	—	158	4	no	—
552	C₄	—	158	4	no	—
553	C₄	#19098434	1	4	yes	—
554	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
555	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
556	C₄	C₂×#14579137	1	1	yes	characteristic
557	C₄	C₂×#14579146	1	1	yes	characteristic
558	C₂	—	2	4	no	—
559	C₂	—	316	4	no	—
560	C₂	C₂×#19098434	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#23772171	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#23772200	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#23772614	1	2	yes	—
564	C₂	#23773186	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#427×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11929624	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#427	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#20872
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #23765882	C₂	semidirect
5. #23763665	C₂	semidirect
6. #23763658	C₂	semidirect
7. #23763651	C₂	semidirect
8. #23763644	C₂	semidirect
9. #23763116	C₂	semidirect
10. C₂×#19098317	C₂	semidirect
11. C₂×#427×C₇₉	C₂	semidirect
23. #19098560	C₄	semidirect
68. #14579120	C₂×C₄	semidirect
85. #14579086	C₂×C₄	semidirect
86. #14579086	C₂×C₄	semidirect
88. #14579083	C₂×C₄	semidirect
89. #14579083	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²×C₈×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
115. #11929624	C₄⋊C₄	semidirect
284. C₂×#427	D₇₉	semidirect
294. C₇₉	#20872	semidirect
348. C₂²×C₈	C₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099031	2
C₂×#19098560	2
C₂×#19098557	2
#23765882	2
#23763665	2
#23763658	2
#23763651	2
#23763644	2
#23763116	2
C₂×#19098317	2
C₂×#427×C₇₉	2
#20872	79