Finite Group Databasebeta

← #34289241

Subgroups — #34289241

Order 20224.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11929625C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic
5#389×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763670C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763644C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763092C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19C4×#11929625—24no—
20C4×#11929625—24no—
21C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
22C2×C4×D316—21no—
23C2×C4×D316C2211yescharacteristic
24C2×#14579123—21no—
25C2×#14579123C2211yescharacteristic
26C2×#14579119—21no—
27C2×#14579119C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D79—21no—
29C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
31C2×C42×D79—21no—
32C2×C42×D79C2211yescharacteristic
33#19098604—24no—
34C2×#14579094C2211yescharacteristic
35C2×#14579093C2211yescharacteristic
36C2×#14579092C2211yescharacteristic
37#19098563—24no—
38#19098563C418yescomplemented
39C2×#14579085C2211yescharacteristic
40C2×#14579085C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45#19098462C2211yescharacteristic
46#19098461C2211yescharacteristic
47#19098460—21no—
48#19098459C2211yescharacteristic
49#19098458—21no—
50#95×D79—21no—
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098318C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#107×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61#389×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63#336×C79C2211yescharacteristic
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625C2×C414yes—
68C2×#11929625D414yes—
69C2×#11929625Q814yes—
70C22×D316—21no—
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79D411yescharacteristic
78C22×C4×D79D411yescharacteristic
79C22×C4×D79C2311yescharacteristic
80C2×#11929607—22no—
81C2×#11929607—22no—
82C2×#11929607—22no—
83C2×#11929607—22no—
84C2×#11929607—22no—
85C2×#11929607C2×C414yescomplemented
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88Q8×Dic79—22no—
89Q8×Dic79—22no—
90C4×D316—28no—
91C4×D316—22no—
92C4×D316—22no—
93#14579123—28no—
94#14579123—22no—
95#14579123—22no—
96#14579119—28no—
97#14579119—22no—
98#14579119D414yes—
99C2×C4⋊Dic79—21no—
100C2×C4⋊Dic79—21no—
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D79—22no—
109C4⋊C4×D79—22no—
110C4⋊C4×D79—22no—
111C4⋊C4×D79—44no—
112C4⋊C4×D79C2×C414yescomplemented
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic79—21no—
117C2×C4×Dic79—21no—
118C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
121C42×D79—28no—
122C42×D79—22no—
123C42×D79—22no—
124#14579094—22no—
125#14579093—22no—
126#14579092—22no—
127#14579085—22no—
128#14579085C2×C414yescomplemented
129#14579083—22no—
130#14579083C2×C414yescomplemented
131#14579081—22no—
132#14579081C2×C414yescomplemented
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C4×Q8×C79—22no—
140C4×Q8×C79—22no—
141C2×C4⋊C4×C79—21no—
142C2×C4⋊C4×C79—21no—
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C42×C79—21no—
147C2×C42×C79C2311yescharacteristic
148#107×C79—22no—
149#103×C79—22no—
150#103×C79C2×C414yescomplemented
151#95×C79—21no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79C2×D411yescharacteristic
154#11929625—28no—
155#11929625—28no—
156#11929625—28no—
157#11929625C4⋊C4116yescomplemented
158C2×D316—24no—
159C2×D316—24no—
160C2×D316—24no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316C22×C412yes—
165C2×D316C2×D412yes—
166C2×D316C2×Q812yes—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D79—24no—
174C2×C4×D79—24no—
175C2×C4×D79—24no—
176C2×C4×D79—24no—
177C2×C4×D79—24no—
178C2×C4×D79—22no—
179C2×C4×D79—24no—
180C2×C4×D79—22no—
181C2×C4×D79—22no—
182C2×C4×D79—22no—
183C2×C4×D79—41no—
184C2×C4×D79—41no—
185C2×C4×D79—42no—
186C2×C4×D79—42no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C4×D79—42no—
190C2×C4×D79—42no—
191C2×C4×D79—42no—
192C2×C4×D79—42no—
193C2×C4×D79—42no—
194C2×C4×D79C22×C412yes—
195C2×C4×D79C2×D412yes—
196C2×C4×D79C2×D412yes—
197C2×C4×D79C2×Q812yes—
198C2×C4×D79#4112yes—
199C2×C4×D79#4112yes—
200#11929607—28no—
201#11929607—44no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8C22×C412yes—
208C4⋊Dic79—24no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—42no—
214C4⋊Dic79C22×C412yes—
215C4⋊Dic79C2×D412yes—
216Dic79⋊C4—24no—
217Dic79⋊C4—42no—
218Dic79⋊C4—42no—
219Dic79⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4—24no—
221(C2×D79)⋊C4—24no—
222(C2×D79)⋊C4—24no—
223C4×Dic79—24no—
224C4×Dic79—22no—
225C4×Dic79—24no—
226C4×Dic79—22no—
227C4×Dic79—21no—
228C4×Dic79—21no—
229C2×Q8×C79—21no—
230C2×Q8×C79—21no—
231C2×Q8×C79—21no—
232C2×Q8×C79C22×C412yes—
233C2×Q8×C79C2×D412yes—
234C2×Q8×C79C2×Q812yes—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2411yescharacteristic
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79C22×C412yes—
248C4⋊C4×C79—24no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C4⋊C4×C79—42no—
254C4⋊C4×C79C22×C412yes—
255C4⋊C4×C79C2×D412yes—
256C42×C79—24no—
257C42×C79—21no—
258C42×C79—21no—
259C23×C79C22×D411yescharacteristic
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—22no—
265C22×D79—22no—
266C22×D79—22no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79C4×D412yes—
272C22×D79#12012yes—
273C22×D79C22⋊Q812yes—
274Q8×C79—22no—
275Q8×C79—22no—
276Q8×C79—22no—
277Q8×C79C2×C4⋊C414yescomplemented
278C2×C4×C79—22no—
279C2×C4×C79—22no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—22no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—22no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—22no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79#13712yes—
296C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
297C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C79C22×Q811yescharacteristic
300C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—22no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—22no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79C4×D412yes—
317C2×Dic79#12012yes—
318C2×Dic79C22⋊Q812yes—
319C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
320D316—216no—
321D316—22no—
322D316—22no—
323D316—22no—
324D316C2×C4⋊C414yescomplemented
325C4×D79—216no—
326C4×D79—44no—
327C4×D79—48no—
328C4×D79—44no—
329C4×D79—48no—
330C4×D79—48no—
331C4×D79—84no—
332C4×D79C2×C4⋊C414yes—
333C4×D79C4×D414yes—
334C4×D79C22⋊Q814yes—
335C4×D79#12314yes—
336C8×C79—22no—
337C8×C79—41no—
338C79⋊C8—22no—
339C79⋊C8—41no—
340C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
341C22×C79C2×#12011yescharacteristic
342C22×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
343C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C79C2×#13711yescharacteristic
345C22×C79#57511yescharacteristic
346C22×C79#57511yescharacteristic
347C2×D79—22no—
348C2×D79—22no—
349C2×D79—22no—
350C2×D79—22no—
351C2×D79—22no—
352C2×D79—22no—
353C2×D79—24no—
354C2×D79—42no—
355C2×D79—42no—
356C2×D79—42no—
357C2×D79—42no—
358C2×D79—42no—
359C2×D79—42no—
360C2×D79#38514yes—
361C4×C79—22no—
362C4×C79—24no—
363C4×C79—42no—
364C4×C79—41no—
365C4×C79—42no—
366C4×C79—81no—
367C4×C79C22×C4⋊C411yescharacteristic
368C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
369C4×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
370C4×C79C2×#12311yescharacteristic
371Dic79—22no—
372Dic79—42no—
373Dic79—41no—
374Dic79—42no—
375Dic79—81no—
376Dic79#38514yes—
377#20875—791nomaximal, Sylow
378C2×C79C2×#38511yescharacteristic
379C2×C79C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C2×C79C4×#13711yescharacteristic
381C2×C79#300611yescharacteristic
382C2×C79#300711yescharacteristic
383C2×C79#307911yescharacteristic
384C2×C79#308011yescharacteristic
385D79—24no—
386D79—44no—
387C2×C4×#41—791no—
388C2×#428—791no—
389C2×#417—791no—
390C2×#417—791no—
391C2×#389—791no—
392#1865—791no—
393#1865—791no—
394#1864—791no—
395#1864—791no—
396#1863—791no—
397#1863D7911yescharacteristic, complemented
398#1862—791no—
399#1862—791no—
400#1736—791no—
401#1728—791no—
402C79#2087511yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×#41—791no—
404C22×M16—791no—
405C22×M16—791no—
406C4×#41—1584no—
407C4×#41—1584no—
408C2×C4×Q8—791no—
409C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
410C2×C4×D4—791no—
411C2×C4×D4—791no—
412C2×C4×D4—1581no—
413C2×C4×D4—1581no—
414C2×#117—791no—
415C2×#117—1581no—
416C22×C4⋊C4—791no—
417C22×C4⋊C4—791no—
418C22×C4⋊C4—1581no—
419C22×C42—791no—
420C22×C42—1581no—
421#428—1584no—
422C2×#107—791no—
423C2×#107C2×D7911yescharacteristic
424C2×#106—791no—
425C2×#106—791no—
426#417—798no—
427#417—1584no—
428C2×#103—791no—
429C2×#103—791no—
430C2×#103C2×D7911yescharacteristic
431C2×#103C2×D7911yescharacteristic
432C2×#102—791no—
433C2×#102—791no—
434C2×#102—791no—
435C2×#102—791no—
436#389—791no—
437#389—791no—
438#389—791no—
439#389—1581no—
440#389—1581no—
441#389C2×D7911yescharacteristic
442C2×#95—1581no—
443#340—791no—
444#340—791no—
445#340—791no—
446#340C2×D7911yescharacteristic
447#336—791no—
448#336—791no—
449#336—791no—
450#336C2×D7911yescharacteristic
451C2×#41—794no—
452C2×#41—794no—
453C2×#41—794no—
454C2×#41—1582no—
455C2×#41—1582no—
456C2×#41—1582no—
457C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
458C22×D4—791no—
459C22×D4—1581no—
460C23×C4—791no—
461C23×C4—791no—
462C23×C4—791no—
463C23×C4—1581no—
464C23×C4—1581no—
465C23×C4—1581no—
466C23×C4—1581no—
467C23×C4—1581no—
468C2×M16—794no—
469C2×M16—1582no—
470C2×M16—1582no—
471C2×M16—1582no—
472C2×M16—1582no—
473C2×M16—1582no—
474C22×C8—791no—
475C22×C8—791no—
476C22×C8C22×D7911yescharacteristic
477C22×C8C22×D7911yescharacteristic
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—1582no—
481C4×Q8—1582no—
482C4×D4—1582no—
483C4×D4—1582no—
484C4×D4—1588no—
485C4×D4—1582no—
486C4×D4—1588no—
487C4×D4—1582no—
488#117—794no—
489#117—1582no—
490#117—1588no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—3164no—
494C2×C4⋊C4—791no—
495C2×C4⋊C4—791no—
496C2×C4⋊C4—794no—
497C2×C4⋊C4—791no—
498C2×C4⋊C4—1582no—
499C2×C4⋊C4—1582no—
500C2×C4⋊C4—1582no—
501C2×C4⋊C4—1581no—
502C2×C4⋊C4—1581no—
503C2×C4⋊C4—1581no—
504C2×C4⋊C4—1581no—
505C2×C4⋊C4—1581no—
506C2×C4⋊C4—1581no—
507C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—791no—
515C2×C42—791no—
516C2×C42—791no—
517C2×C42—1582no—
518C2×C42—1582no—
519C2×C42—1588no—
520C2×C42—1581no—
521C2×C42—1581no—
522C2×C42C22×D7911yescharacteristic
523#107—22no—
524#107—1582no—
525#106—1582no—
526#106—1582no—
527#103—22no—
528#103—794no—
529#103—1582no—
530#103C4×D7914yescomplemented
531#102—794no—
532#102—794no—
533#102—1582no—
534#102—1582no—
535#95—21no—
536#95—1581no—
537#95—1581no—
538#95—1581no—
539C24—791no—
540C24—1581no—
541#41—7916no—
542#41—1588no—
543#41—1588no—
544#41—1588no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8C2×C4×D7912yes—
549C2×Q8D4×D7912yes—
550C2×Q8Q8×D7912yes—
551C2×D4—792no—
552C2×D4—792no—
553C2×D4—792no—
554C2×D4—1584no—
555C2×D4—1584no—
556C2×D4—1584no—
557C2×D4—1581no—
558C2×D4—1581no—
559C2×D4—1581no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—3162no—
565C22×C4—3161no—
566C22×C4—3161no—
567C22×C4—3162no—
568C22×C4—3162no—
569C22×C4—3162no—
570C22×C4—3162no—
571C22×C4—3162no—
572C22×C4—3162no—
573C22×C4—3162no—
574C22×C4—3162no—
575C22×C4—791no—
576C22×C4—792no—
577C22×C4—792no—
578C22×C4—792no—
579C22×C4—792no—
580C22×C4—792no—
581C22×C4—792no—
582C22×C4—791no—
583C22×C4—791no—
584C22×C4—1582no—
585C22×C4—1582no—
586C22×C4—1582no—
587C22×C4—1584no—
588C22×C4—1584no—
589C22×C4—1584no—
590C22×C4—1584no—
591C22×C4—1584no—
592C22×C4—1584no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1582no—
597C22×C4D4×D7911yescharacteristic
598C22×C4D4×D7911yescharacteristic
599C22×C4C23×D7911yescharacteristic
600M16—3164no—
601M16—1588no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—792no—
608C2×C8—1581no—
609C2×C8—1581no—
610C2×C8—1581no—
611C2×C8—1581no—
612C2×C8—1581no—
613C2×C8C2×C4×D7912yes—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—3162no—
621C4⋊C4—3162no—
622C4⋊C4—3162no—
623C4⋊C4—3162no—
624C4⋊C4—792no—
625C4⋊C4—792no—
626C4⋊C4—1584no—
627C4⋊C4—1584no—
628C4⋊C4—1581no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4—1581no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
633C4⋊C4D4×D7912yes—
634C22⋊C4—1584no—
635C22⋊C4—1584no—
636C22⋊C4—1584no—
637C42—24no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—1582no—
641C42—1582no—
642C42—1584no—
643C42—1584no—
644C42—1581no—
645C42—1581no—
646C23—3161no—
647C23—3161no—
648C23—3161no—
649C23—3161no—
650C23—792no—
651C23—792no—
652C23—792no—
653C23—1582no—
654C23—1582no—
655C23—1582no—
656C23—1581no—
657C23—1581no—
658C23—1581no—
659C23—1581no—
660C23C2×D4×D7911yescharacteristic
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8C4⋊C4×D7914yescomplemented
665D4—794no—
666D4—15816no—
667D4—1582no—
668D4—1582no—
669D4—1582no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—3168no—
688C2×C4—3164no—
689C2×C4—3168no—
690C2×C4—3168no—
691C2×C4—3164no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—792no—
700C2×C4—792no—
701C2×C4—792no—
702C2×C4—794no—
703C2×C4—794no—
704C2×C4—794no—
705C2×C4—794no—
706C2×C4—792no—
707C2×C4—6324no—
708C2×C4—15816no—
709C2×C4—1582no—
710C2×C4—1582no—
711C2×C4—1581no—
712C2×C4—1581no—
713C2×C4—1581no—
714C2×C4—1581no—
715C2×C4—1581no—
716C2×C4#1457919312yes—
717C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
720C2×C4C2×Q8×D7911yescharacteristic
721C2×C4#41×D7911yescharacteristic
722C2×C4#41×D7911yescharacteristic
723C8—22no—
724C8—41no—
725C8—3161no—
726C8—1582no—
727C22—3162no—
728C22—3162no—
729C22—3162no—
730C22—3162no—
731C22—3162no—
732C22—3162no—
733C22—794no—
734C22—1584no—
735C22—1582no—
736C22—1582no—
737C22—1582no—
738C22—1582no—
739C22—1582no—
740C22—1582no—
741C22C4×D4×D7911yescharacteristic
742C22#120×D7911yescharacteristic
743C22C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
744C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
745C22C2×#1457919311yescharacteristic
746C22#1909936011yescharacteristic
747C22#1909936211yescharacteristic
748C4—24no—
749C4—22no—
750C4—42no—
751C4—41no—
752C4—42no—
753C4—81no—
754C4—3162no—
755C4—3162no—
756C4—3161no—
757C4—794no—
758C4—6321no—
759C4—1582no—
760C4C2×C4⋊C4×D7911yescharacteristic
761C4C4×D4×D7911yescharacteristic
762C4C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
763C4#123×D7911yescharacteristic
764C2—3164no—
765C2—1584no—
766C2#385×D7911yescharacteristic
767C2#2377220511yescharacteristic
768C2C4×#1457919311yescharacteristic
769C2#2377264911yescharacteristic
770C2#2377265911yescharacteristic
771C2#2377321411yescharacteristic
772C2#2377321911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1863C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929625C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1863D79
hypocenterC79#20875
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098604C2semidirect
5. #389×D79C2semidirect
6. #23763670C2semidirect
7. #23763666C2semidirect
8. #23763664C2semidirect
9. #23763660C2semidirect
10. #23763654C2semidirect
11. #23763648C2semidirect
12. #23763644C2semidirect
13. #23763118C2semidirect
14. #23763092C2semidirect
15. C79×#1863C2semidirect
38. #19098563C4semidirect
85. C2×#11929607C2×C4semidirect
112. C4⋊C4×D79C2×C4semidirect
128. #14579085C2×C4semidirect
130. #14579083C2×C4semidirect
132. #14579081C2×C4semidirect
150. #103×C79C2×C4semidirect
157. #11929625C4⋊C4semidirect
277. Q8×C79C2×C4⋊C4semidirect
324. D316C2×C4⋊C4semidirect
397. #1863D79semidirect
402. C79#20875semidirect
530. #103C4×D79semidirect
664. Q8C4⋊C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#119296252
C2×#190986042
C2×#190985632
#389×D792
#237636702
#237636662
#237636642
#237636602
#237636542
#237636482
#237636442
#237631182
#237630922
C79×#18632
#2087579