Subgroups — #34289283

Order 20224.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#14579081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23763660	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23763646	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23763119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₉×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19099037	—	2	4	no	—
14	#19099037	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14579123	—	2	2	no	—
17	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
19	#19098599	—	2	4	no	—
20	C₂×#14579094	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19098567	—	2	4	no	—
23	C₂×#14579081	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×#14579081	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098325	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19098318	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19098318	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#389×C₇₉	—	2	2	no	—
34	#389×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#380×C₇₉	—	2	2	no	—
36	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×D₃₁₆	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
46	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
47	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
48	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₃₁₆	—	2	8	no	—
56	C₄×D₃₁₆	—	2	8	no	—
57	#14579123	—	2	16	no	—
58	#14579120	—	2	2	no	—
59	#14579120	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
62	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
65	#14579094	—	2	4	no	—
66	#14579092	—	2	4	no	—
67	#14579081	—	2	8	no	—
68	#14579081	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	#14579081	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
73	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
74	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
75	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
87	#95×C₇₉	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₇₉	—	8	2	no	—
93	C₂³×D₇₉	—	8	2	no	—
94	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
95	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
96	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
97	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
98	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
99	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
100	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
101	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
102	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
103	C₂×D₃₁₆	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
104	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×D₃₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
109	C₂×C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
110	C₂×C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
111	#11929608	—	4	4	no	—
112	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
113	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
125	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
126	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
127	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
150	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
157	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₇₉	—	2	16	no	—
163	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
166	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
167	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
168	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
194	D₃₁₆	—	2	4	no	—
195	D₃₁₆	—	2	4	no	—
196	D₃₁₆	—	2	4	no	—
197	D₃₁₆	—	2	16	no	—
198	D₃₁₆	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
199	C₄×D₇₉	—	8	16	no	—
200	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₇₉	#385	1	4	yes	—
208	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₉	#576	1	2	yes	—
212	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
213	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
214	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
215	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
216	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
217	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
218	C₂×D₇₉	—	8	16	no	—
219	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
220	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
221	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
222	C₄×C₇₉	#385	1	4	yes	—
223	C₄×C₇₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
227	Dic₇₉	—	4	4	no	—
228	#20879	—	79	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₇₉	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₉	#2948	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₉	#2949	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₉	#3012	1	2	yes	—
234	C₂×C₇₉	#3081	1	2	yes	—
235	D₇₉	—	4	8	no	—
236	C₂×#518	—	79	1	no	—
237	C₂×#427	—	79	1	no	—
238	C₂×#418	—	79	1	no	—
239	C₂²×#102	—	79	1	no	—
240	#2316	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#1864	—	79	4	no	—
242	#1862	—	79	4	no	—
243	#1736	—	79	1	no	—
244	#1729	—	79	1	no	—
245	C₇₉	#20879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
248	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
249	#518	—	158	4	no	—
250	#518	—	158	4	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	79	4	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	158	2	no	—
253	C₂×#117	—	79	1	no	—
254	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
258	#427	—	158	4	no	—
259	C₂×#107	—	79	2	no	—
260	C₂×#106	—	79	2	no	—
261	#418	—	158	4	no	—
262	C₂×#102	—	79	2	no	—
263	C₂×#102	—	79	2	no	—
264	C₂×#102	—	79	8	no	—
265	C₂×#102	—	79	4	no	—
266	#389	—	2	2	no	—
267	#389	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
268	#380	—	2	2	no	—
269	#340	—	79	4	no	—
270	#336	—	79	2	no	—
271	#336	—	79	2	no	—
272	C₂⁵	—	158	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
293	C₄×D₄	—	158	8	no	—
294	C₄×D₄	—	158	8	no	—
295	C₄×D₄	—	158	16	no	—
296	#117	—	2	2	no	—
297	#117	—	2	2	no	—
298	#117	—	2	2	no	—
299	#117	—	2	2	no	—
300	#117	—	79	4	no	—
301	#117	—	158	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
318	#107	—	158	4	no	—
319	#106	—	158	4	no	—
320	#102	—	79	8	no	—
321	#102	—	79	8	no	—
322	#102	—	158	8	no	—
323	#95	—	2	4	no	—
324	C₂⁴	—	632	2	no	—
325	C₂⁴	—	632	2	no	—
326	C₂⁴	—	158	2	no	—
327	C₂⁴	—	158	4	no	—
328	C₂⁴	—	158	4	no	—
329	C₂⁴	—	158	4	no	—
330	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄	—	79	4	no	—
332	C₂×D₄	—	79	16	no	—
333	C₂×D₄	—	79	4	no	—
334	C₂×D₄	—	79	4	no	—
335	C₂×D₄	—	158	2	no	—
336	C₂×D₄	—	158	2	no	—
337	C₂×D₄	—	158	4	no	—
338	C₂×D₄	—	158	8	no	—
339	C₂×D₄	—	158	4	no	—
340	C₂×D₄	—	158	4	no	—
341	C₂×D₄	—	158	8	no	—
342	C₂×D₄	—	158	8	no	—
343	C₂×D₄	—	158	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	632	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	632	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	#11929625	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	316	4	no	—
362	C₂×C₈	—	79	2	no	—
363	C₂×C₈	—	79	2	no	—
364	C₂×C₈	—	158	2	no	—
365	C₂×C₈	—	158	2	no	—
366	C₂×C₈	—	158	2	no	—
367	C₂×C₈	—	158	1	no	—
368	C₂×C₈	—	158	1	no	—
369	C₂×C₈	—	158	8	no	—
370	C₂×C₈	—	158	1	no	—
371	C₂×C₈	—	158	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	4	2	no	—
388	C₄²	—	158	4	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	316	4	no	—
392	C₂³	—	316	4	no	—
393	C₂³	—	632	8	no	—
394	C₂³	—	632	8	no	—
395	C₂³	—	632	4	no	—
396	C₂³	—	632	4	no	—
397	C₂³	—	158	4	no	—
398	C₂³	—	158	4	no	—
399	C₂³	—	158	4	no	—
400	C₂³	—	158	16	no	—
401	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
402	C₂³	#14579129	1	2	yes	—
403	C₂³	#14579137	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
405	D₄	—	79	8	no	—
406	D₄	—	158	16	no	—
407	D₄	—	158	4	no	—
408	D₄	—	158	4	no	—
409	D₄	—	158	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	8	4	no	—
419	C₂×C₄	—	316	2	no	—
420	C₂×C₄	—	316	2	no	—
421	C₂×C₄	—	632	16	no	—
422	C₂×C₄	—	158	4	no	—
423	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₉	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#14579123	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#14579137	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#14579139	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#14579146	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	316	2	no	—
437	C₈	—	158	2	no	—
438	C₈	—	158	2	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	316	8	no	—
444	C₂²	—	316	8	no	—
445	C₂²	—	316	4	no	—
446	C₂²	—	316	4	no	—
447	C₂²	—	632	16	no	—
448	C₂²	—	158	8	no	—
449	C₂²	#19098434	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#14579137	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#19099366	1	2	yes	—
454	C₂²	#19099371	1	2	yes	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	8	2	no	—
458	C₄	—	316	4	no	—
459	C₄	#19098434	1	4	yes	—
460	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#14579123	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#14579139	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#14579146	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	316	8	no	—
466	C₂	C₂×#19098434	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#23772250	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#23772259	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#23772701	1	2	yes	—
470	C₂	#23773225	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2316	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₃₁₆	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#2316	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#20879
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2316

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098599	C₂	semidirect
5. #23763660	C₂	semidirect
6. #23763646	C₂	semidirect
7. #23763119	C₂	semidirect
8. #23763097	C₂	semidirect
9. C₇₉×#2316	C₂	semidirect
20. C₂×#14579094	C₂²	semidirect
21. C₂×#14579092	C₂²	semidirect
23. C₂×#14579081	C₄	semidirect
27. #19098325	C₂²	semidirect
28. #19098318	C₂²	semidirect
29. #19098318	C₂²	semidirect
34. #389×C₇₉	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
68. #14579081	C₂×C₄	semidirect
69. #14579081	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×D₃₁₆	C₄⋊C₄	semidirect
240. #2316	D₇₉	semidirect
245. C₇₉	#20879	semidirect
267. #389	C₂×D₇₉	semidirect
306. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099037	2
C₂×#19098599	2
C₂×#19098567	2
C₂²×#14579081	2
#23763660	2
#23763646	2
#23763119	2
#23763097	2
C₇₉×#2316	2
#20879	79