Finite Group Databasebeta

← #34289339

Subgroups — #34289339

Order 20224.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099328C211yesmaximal, characteristic
2C2×#108×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098578C211yesmaximal, characteristic
5#416×D79C211yesmaximal, characteristic
6#23763678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763676C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763675C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763673C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763672C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17#19099328—24no—
18#19099328—24no—
19C2×#14579169—21no—
20C2×#14579169C2211yescharacteristic
21C2×#14579168C2211yescharacteristic
22C2×#14579167—21no—
23C2×#14579167C2211yescharacteristic
24C22×#11929607—21no—
25C22×#11929607C2211yescharacteristic
26C2×M16×D79—21no—
27C2×M16×D79C2211yescharacteristic
28C2×M16×D79C2211yescharacteristic
29C22×C8×D79C2211yescharacteristic
30C2×#14579118C2211yescharacteristic
31#117×D79C2211yescharacteristic
32C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
35#108×D79—24no—
36#19098591C2211yescharacteristic, complemented
37#19098590C2211yescharacteristic, complemented
38#19098589C2211yescharacteristic, complemented
39#19098588—21no—
40#19098588—21no—
41#19098585—21no—
42#19098585—21no—
43#19098578—24no—
44C2×#14579089C2211yescharacteristic
45C2×#14579088C2211yescharacteristic
46C2×#14579087C2211yescharacteristic
47#19098560C2211yescharacteristic
48#19098559C2211yescharacteristic
49#19098558C411yescharacteristic, complemented
50#19098558C411yescharacteristic, complemented
51#19098557C2211yescharacteristic
52#19098556C411yescharacteristic, complemented
53#19098556C411yescharacteristic, complemented
54#103×D79C411yescharacteristic, complemented
55#103×D79C411yescharacteristic, complemented
56#102×D79C411yescharacteristic, complemented
57#102×D79C411yescharacteristic, complemented
58#19098324C2211yescharacteristic, complemented
59#19098323C2211yescharacteristic, complemented
60#19098322C2211yescharacteristic, complemented
61#19098318C2211yescharacteristic, complemented
62#19098317C2211yescharacteristic, complemented
63#19098317C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C79C2211yescharacteristic
65C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#424×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68#416×C79C2211yescharacteristic
69#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625C2×C411yescharacteristic
72C2×#11929624—21no—
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74C2×#11929623—21no—
75C2×#11929623C2×C411yescharacteristic
76#41×D79—22no—
77#41×D79—22no—
78#41×D79D414yes—
79#41×D79Q814yes—
80C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85#14579169—28no—
86#14579169—22no—
87#14579169—22no—
88#14579168—22no—
89#14579168—22no—
90#14579167—28no—
91#14579167—22no—
92#14579167—22no—
93C2×#11929608—21no—
94C2×#11929608C2311yescharacteristic
95C2×#11929608C2311yescharacteristic
96C2×#11929607—28no—
97C2×#11929607—21no—
98C2×#11929607—21no—
99C2×#11929607—22no—
100C2×#11929607—22no—
101C2×#11929607—21no—
102C2×#11929607—21no—
103C2×#11929607D411yescharacteristic
104C2×#11929607D411yescharacteristic
105C2×#11929607D411yescharacteristic
106C2×#11929607D411yescharacteristic
107M16×D79—28no—
108M16×D79—22no—
109M16×D79—22no—
110M16×D79—22no—
111M16×D79D414yes—
112C22×C79⋊C8—21no—
113C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D79—21no—
116C2×C8×D79—22no—
117C2×C8×D79—21no—
118C2×C8×D79—22no—
119C2×C8×D79—21no—
120C2×C8×D79—21no—
121C2×C8×D79C2×C411yescharacteristic
122C2×C8×D79C2×C411yescharacteristic
123C2×C8×D79C2×C411yescharacteristic
124C2×C8×D79C2×C411yescharacteristic
125#14579120C2311yescharacteristic
126#14579119C2×C411yescharacteristic
127#14579119C2×C411yescharacteristic
128#14579118—21no—
129#14579118—22no—
130#14579118—22no—
131#14579117—21no—
132C2×Dic79⋊C4—21no—
133C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
134C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C22⋊C4×D79—21no—
137C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
138C42×D79—21no—
139#14579097—22no—
140#14579096—22no—
141#14579096—22no—
142C4⋊(C79⋊C8)—21no—
143C4⋊(C79⋊C8)—21no—
144Dic79⋊C8—21no—
145Dic79⋊C8—21no—
146Dic79⋊C8—21no—
147Dic79⋊C8—21no—
148#14579089—22no—
149#14579088—22no—
150#14579087—22no—
151#14579086C2×C411yescharacteristic
152#14579086C2×C411yescharacteristic
153#14579085C2×C411yescharacteristic
154#14579085C2×C411yescharacteristic
155#14579084C2×C411yescharacteristic
156#14579084C2×C411yescharacteristic
157#14579083C2×C411yescharacteristic
158#14579083C2×C411yescharacteristic
159#14579082C2×C411yescharacteristic
160#14579082C2×C411yescharacteristic
161#14579081C2×C411yescharacteristic
162#14579081C2×C411yescharacteristic
163C2×#41×C79C2311yescharacteristic
164#131×C79—22no—
165#131×C79—22no—
166C2×M16×C79—21no—
167C2×M16×C79C2311yescharacteristic
168C2×M16×C79C2311yescharacteristic
169C22×C8×C79—21no—
170C22×C8×C79C2311yescharacteristic
171C22×C8×C79C2311yescharacteristic
172#117×C79C2311yescharacteristic
173C2×C42×C79C2311yescharacteristic
174#108×C79—22no—
175C4⋊C8×C79—21no—
176C4⋊C8×C79—21no—
177#104×C79—22no—
178#103×C79C2×C411yescharacteristic
179#103×C79C2×C411yescharacteristic
180#102×C79C2×C411yescharacteristic
181#102×C79C2×C411yescharacteristic
182C23×D79—21no—
183C23×D79#4111yescharacteristic
184#11929625—22no—
185#11929625C4⋊C414yes—
186#11929624—24no—
187#11929624—24no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624C2×D412yes—
191#11929624C2×Q812yes—
192#11929623—24no—
193#11929623—24no—
194#11929623—22no—
195#11929623C4⋊C414yes—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
198Q8×D79—22no—
199Q8×D79C4⋊C414yes—
200C2×D316—21no—
201C2×D316C22×C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D79—21no—
203C2×C22⋊D79—21no—
204C2×C22⋊D79—21no—
205D4×D79—22no—
206D4×D79—24no—
207D4×D79—24no—
208D4×D79C4⋊C414yes—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79#4111yescharacteristic
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—24no—
214C2×C4×D79—24no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D79C2×D412yes—
224C2×C4×D79C2×D412yes—
225C2×C4×D79C2×Q812yes—
226C2×C4×D79#4112yes—
227#11929608—24no—
228#11929608—21no—
229#11929608—21no—
230#11929608—21no—
231#11929608C2×D412yes—
232#11929607—24no—
233#11929607—24no—
234#11929607—22no—
235#11929607—24no—
236#11929607—22no—
237#11929607—22no—
238#11929607—22no—
239#11929607—42no—
240C2×C79⋊C8—24no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
248C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
249C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
250C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
251C8×D79—24no—
252C8×D79—24no—
253C8×D79—22no—
254C8×D79—22no—
255C8×D79—22no—
256C8×D79—22no—
257C8×D79—24no—
258C8×D79—42no—
259C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
260C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—42no—
264C22⋊Dic79—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—42no—
268C4×Dic79—21no—
269C4×Dic79—21no—
270C4×Dic79—21no—
271C4×Dic79—21no—
272C4×Dic79—21no—
273#41×C79—21no—
274#41×C79—21no—
275#41×C79C2×D412yes—
276#41×C79C2×Q812yes—
277C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79C2411yescharacteristic
283M16×C79—24no—
284M16×C79—21no—
285M16×C79—21no—
286M16×C79—21no—
287M16×C79C2×D412yes—
288C2×C8×C79—24no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
296C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
297C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
300C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
301C22⋊C4×C79—21no—
302C42×C79—21no—
303C42×C79—21no—
304C42×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79C2×#4111yescharacteristic
307C22×D79—21no—
308C22×D79—24no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—81no—
312C22×D79—81no—
313C22×D79C4×D411yescharacteristic
314C22×D79C4×D411yescharacteristic
315C22×D79C22⋊Q812yes—
316C22×D79#12312yes—
317Q8×C79—21no—
318Q8×C79C2×C4⋊C412yes—
319D4×C79—22no—
320D4×C79—22no—
321D4×C79—21no—
322D4×C79C2×C4⋊C412yes—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C22×Q811yescharacteristic
336C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
337C22⋊D79—22no—
338C22⋊D79—22no—
339C22⋊D79—24no—
340C22⋊D79—24no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—24no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79C4×D411yescharacteristic
349C2×Dic79C4×D411yescharacteristic
350C2×Dic79C22⋊Q812yes—
351C2×Dic79#12312yes—
352D316—24no—
353D316—21no—
354D316C2×C4⋊C412yes—
355C4×D79—24no—
356C4×D79—22no—
357C4×D79—22no—
358C4×D79—24no—
359C4×D79—81no—
360C4×D79—81no—
361C4×D79C2×C4⋊C412yes—
362C4×D79C2×C4⋊C412yes—
363C4×D79C4×D412yes—
364C4×D79C4×D412yes—
365C4×D79#12012yes—
366C4×D79#12012yes—
367C4×D79C22⋊Q812yes—
368C4×D79C22⋊Q812yes—
369Dic158—21no—
370Dic158—24no—
371Dic158C2×C4⋊C412yes—
372C8×C79—21no—
373C8×C79—21no—
374C8×C79—22no—
375C8×C79—21no—
376C8×C79—21no—
377C8×C79—41no—
378C79⋊C8—21no—
379C79⋊C8—21no—
380C79⋊C8—22no—
381C79⋊C8—21no—
382C79⋊C8—21no—
383C79⋊C8—41no—
384C22×C79—21no—
385C22×C79—21no—
386C22×C79—22no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
390C22×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
391C22×C79C2×#12311yescharacteristic
392C2×D79—21no—
393C2×D79—21no—
394C2×D79—21no—
395C2×D79—21no—
396C2×D79—22no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—84no—
402C2×D79#38512yes—
403C2×D79#38512yes—
404C4×C79—22no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79—81no—
408C4×C79C22×C4⋊C411yescharacteristic
409C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
410C4×C79C2×#12011yescharacteristic
411C4×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
412Dic79—22no—
413Dic79—41no—
414Dic79—41no—
415Dic79—81no—
416Dic79#38512yes—
417Dic79#38512yes—
418#20886—791nomaximal, Sylow
419C2×C79—21no—
420C2×C79—21no—
421C2×C79—42no—
422C2×C79C2×#38511yescharacteristic
423C2×C79#295711yescharacteristic
424C2×C79#295711yescharacteristic
425D79—22no—
426D79—22no—
427D79—42no—
428C2×#568—791no—
429C22×#108—791no—
430#2905—791no—
431C2×#421—791no—
432C2×#416—791no—
433#1866—791no—
434#1866—791no—
435#1866—791no—
436#1866—791no—
437#1866—791no—
438#1866—791no—
439#1866—791no—
440#1866D7911yescharacteristic, complemented
441#1733—791no—
442#1729—791no—
443C79#2088611yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×#41—791no—
445#568—1584no—
446#568—1584no—
447C2×#131—791no—
448C2×#131—791no—
449C2×#131—791no—
450C2×#131—1581no—
451C2×#131—1581no—
452C2×#131C2×D7911yescharacteristic
453C22×M16—791no—
454C22×M16—791no—
455C22×M16—791no—
456C22×M16—1581no—
457C22×M16—1581no—
458C23×C8—791no—
459C2×#117—791no—
460C2×#117—791no—
461C2×#108—791no—
462C2×#108—791no—
463C2×#108—791no—
464C2×#108—1584no—
465C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
466#424—791no—
467#424—791no—
468#424—791no—
469#424—1581no—
470#424—1581no—
471#424C2×D7911yescharacteristic, complemented
472#423—1581no—
473#423—1581no—
474#421—1584no—
475C2×#104—791no—
476C2×#104—791no—
477C2×#104—791no—
478C2×#104C2×D7911yescharacteristic
479#416—791no—
480#416—791no—
481#416—791no—
482#416—791no—
483#416—791no—
484#416—791no—
485#416—791no—
486#416C2×D7911yescharacteristic
487C2×#103—791no—
488C2×#103—791no—
489C2×#102—791no—
490C2×#102—791no—
491#339—791no—
492#339—791no—
493#339—791no—
494#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
495#336—791no—
496#336—791no—
497#336—791no—
498#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
499C2×#41—794no—
500C2×#41—794no—
501C2×#41—791no—
502C2×#41—791no—
503C2×#41—791no—
504C2×#41—1581no—
505C2×#41—1581no—
506C2×#41—1582no—
507C2×#41—1582no—
508C2×#41C22×D7911yescharacteristic
509C22×Q8—791no—
510C22×D4—791no—
511C22×D4—1581no—
512C23×C4—791no—
513C23×C4—1581no—
514#131—22no—
515#131—22no—
516#131—1582no—
517#131—1582no—
518#131—1588no—
519#131—1582no—
520#131—1588no—
521#131—1582no—
522#131—1582no—
523#131—1582no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—791no—
526C2×M16—791no—
527C2×M16—791no—
528C2×M16—791no—
529C2×M16—791no—
530C2×M16—794no—
531C2×M16—791no—
532C2×M16—1581no—
533C2×M16—1581no—
534C2×M16—1581no—
535C2×M16—1582no—
536C2×M16—1582no—
537C2×M16—1588no—
538C2×M16—1582no—
539C2×M16—1582no—
540C2×M16—1581no—
541C2×M16—1582no—
542C2×M16—1588no—
543C2×M16—1581no—
544C2×M16C22×D7911yescharacteristic
545C2×M16C22×D7911yescharacteristic
546C22×C8—21no—
547C22×C8—791no—
548C22×C8—791no—
549C22×C8—791no—
550C22×C8—791no—
551C22×C8—791no—
552C22×C8—791no—
553C22×C8—1581no—
554C22×C8—1581no—
555C22×C8—1582no—
556C22×C8—1582no—
557C22×C8—1581no—
558C22×C8—1581no—
559C22×C8—1581no—
560C22×C8C22×D7911yescharacteristic
561C22×C8C22×D7911yescharacteristic
562#117—791no—
563#117—791no—
564#117—791no—
565#117—1582no—
566#117—1582no—
567#117—1581no—
568#117—1581no—
569#117C22×D7911yescharacteristic
570C2×C4⋊C4—791no—
571C2×C4⋊C4—791no—
572C2×C4⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C42—791no—
576C2×C42—1581no—
577C2×C42C22×D7911yescharacteristic
578#108—22no—
579#108—1582no—
580#108—1582no—
581#108—1582no—
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8—21no—
584C4⋊C8—1581no—
585C4⋊C8—1581no—
586C4⋊C8—1581no—
587C4⋊C8—1581no—
588C4⋊C8—1581no—
589C4⋊C8—1581no—
590#104—22no—
591#104—1582no—
592#104—1582no—
593#104—1582no—
594#103—791no—
595#103—791no—
596#103—791no—
597#103—791no—
598#103—791no—
599#103—791no—
600#103C4×D7911yescharacteristic
601#103C4×D7911yescharacteristic
602#102—791no—
603#102—791no—
604#102—791no—
605#102—791no—
606#102—791no—
607#102—791no—
608#102C4×D7911yescharacteristic
609#102C4×D7911yescharacteristic
610C24—791no—
611C24—1581no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—794no—
615#41—794no—
616#41—792no—
617#41—792no—
618#41—1584no—
619#41—1584no—
620#41—1584no—
621#41—1584no—
622#41—1582no—
623#41—1582no—
624#41—1581no—
625#41—1581no—
626#41D4×D7912yes—
627#41Q8×D7912yes—
628C2×Q8—794no—
629C2×Q8—791no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8—1582no—
632C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—794no—
635C2×D4—791no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1582no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1584no—
640C2×D4—1584no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—791no—
647C22×C4—792no—
648C22×C4—792no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—791no—
651C22×C4—792no—
652C22×C4—792no—
653C22×C4—791no—
654C22×C4—791no—
655C22×C4—1584no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1584no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4C23×D7911yescharacteristic
665M16—24no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—3162no—
670M16—792no—
671M16—1582no—
672M16—1584no—
673M16—1582no—
674M16—1582no—
675M16—1582no—
676M16—1584no—
677M16—1584no—
678M16—1581no—
679M16—1581no—
680M16—1584no—
681M16—1581no—
682M16D4×D7912yes—
683C2×C8—24no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—3162no—
691C2×C8—791no—
692C2×C8—791no—
693C2×C8—791no—
694C2×C8—791no—
695C2×C8—1582no—
696C2×C8—1582no—
697C2×C8—1582no—
698C2×C8—1582no—
699C2×C8—1584no—
700C2×C8—1584no—
701C2×C8—1584no—
702C2×C8—1581no—
703C2×C8—1584no—
704C2×C8—1581no—
705C2×C8—1581no—
706C2×C8—1581no—
707C2×C8—1581no—
708C2×C8—1581no—
709C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
710C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
711C2×C8D4×D7911yescharacteristic
712C2×C8D4×D7911yescharacteristic
713C4⋊C4—3162no—
714C4⋊C4—791no—
715C4⋊C4—791no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
719C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—3162no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—1581no—
729C42—1581no—
730C42—1581no—
731C42—1581no—
732C42—1581no—
733C23—21no—
734C23—3161no—
735C23—3161no—
736C23—792no—
737C23—792no—
738C23—791no—
739C23—791no—
740C23—6321no—
741C23—6321no—
742C23—1584no—
743C23—1581no—
744C23#41×D7911yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—792no—
747Q8—1584no—
748Q8—1581no—
749Q8C4⋊C4×D7912yes—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—21no—
753D4—792no—
754D4—1584no—
755D4—1584no—
756D4—1584no—
757D4—1582no—
758D4—1582no—
759D4—1581no—
760D4C4⋊C4×D7912yes—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—791no—
773C2×C4—791no—
774C2×C4—792no—
775C2×C4—792no—
776C2×C4—792no—
777C2×C4—792no—
778C2×C4—792no—
779C2×C4—792no—
780C2×C4—792no—
781C2×C4—792no—
782C2×C4—792no—
783C2×C4—792no—
784C2×C4—6321no—
785C2×C4—6321no—
786C2×C4—1584no—
787C2×C4—1584no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1584no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1582no—
793C2×C4—1582no—
794C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
798C2×C4C2×Q8×D7911yescharacteristic
799C2×C4#41×D7911yescharacteristic
800C8—21no—
801C8—21no—
802C8—21no—
803C8—22no—
804C8—21no—
805C8—41no—
806C8—3161no—
807C8—1581no—
808C8—1581no—
809C8—1581no—
810C8—1581no—
811C8—1582no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—3162no—
818C22—3162no—
819C22—3161no—
820C22—3161no—
821C22—792no—
822C22—792no—
823C22—6324no—
824C22—1582no—
825C22—1581no—
826C22—1581no—
827C22—1581no—
828C22—1581no—
829C22C4×D4×D7911yescharacteristic
830C22C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
831C22#123×D7911yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—3161no—
837C4—3161no—
838C4—792no—
839C4—792no—
840C4—6321no—
841C4—1582no—
842C4C2×C4⋊C4×D7911yescharacteristic
843C4C4×D4×D7911yescharacteristic
844C4#120×D7911yescharacteristic
845C4C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—42no—
849C2—3162no—
850C2—1582no—
851C2—1582no—
852C2#385×D7911yescharacteristic
853C2#2377231211yescharacteristic
854C2#2377231411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1866C2
socleC22×C79C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D79C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1866D79
hypocenterC79#20886
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#108×D79C2semidirect
3. #23771961C2semidirect
6. #23763678C2semidirect
7. #23763677C2semidirect
8. #23763676C2semidirect
9. #23763675C2semidirect
10. #23763674C2semidirect
11. #23763673C2semidirect
12. #23763672C2semidirect
13. #23763108C2semidirect
14. #23763095C2semidirect
15. C79×#1866C2semidirect
32. C2×#14579097C22semidirect
33. C2×#14579096C22semidirect
34. C2×#14579096C22semidirect
36. #19098591C22semidirect
37. #19098590C22semidirect
38. #19098589C22semidirect
49. #19098558C4semidirect
50. #19098558C4semidirect
52. #19098556C4semidirect
53. #19098556C4semidirect
54. #103×D79C4semidirect
55. #103×D79C4semidirect
56. #102×D79C4semidirect
57. #102×D79C4semidirect
58. #19098324C22semidirect
59. #19098323C22semidirect
60. #19098322C22semidirect
61. #19098318C22semidirect
62. #19098317C22semidirect
63. #19098317C22semidirect
65. C2×#108×C79C22semidirect
66. #424×C79C22semidirect
69. #339×C79C22semidirect
70. #336×C79C22semidirect
440. #1866D79semidirect
443. C79#20886semidirect
465. C2×#108C2×D79semidirect
471. #424C2×D79semidirect
494. #339C2×D79semidirect
498. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993282
C2×#108×D792
#237719612
C2×#190985782
#416×D792
#237636782
#237636772
#237636762
#237636752
#237636742
#237636732
#237636722
#237631082
#237630952
C79×#18662
#2088679