Finite Group Databasebeta

← #34289531

Subgroups — #34289531

Order 20224.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099129C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19099043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20#19099129—24no—
21#19099129C418yescomplemented
22C2×#14579157—21no—
23C2×#14579147—21no—
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×#14579131—21no—
28C2×#14579129—21no—
29#19099043—24no—
30#19099043—24no—
31C2×C4×Dic158—21no—
32C2×C4×D316—21no—
33C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
34C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
35C2×#14579119C2211yescharacteristic
36C2×#14579119C2211yescharacteristic
37C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
38C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
41#19098566—24no—
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579082C2211yescharacteristic
45C2×#14579082C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×#14579081C2211yescharacteristic
48#102×D79—24no—
49#19098528—24no—
50C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58#19098325C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C79C2211yescharacteristic
60C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D79—21no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624C2×C414yes—
72C2×#11929624D414yes—
73C22×Dic158D411yescharacteristic
74C22×D316—21no—
75C22×D316D411yescharacteristic
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—22no—
85C2×D4×D79—22no—
86C2×D4×D79—22no—
87C2×D4×D79C2×C414yescomplemented
88C23×Dic79—21no—
89C22×C4×D79—21no—
90C22×C4×D79—21no—
91C22×C4×D79C2311yescharacteristic
92C22×C4×D79C2311yescharacteristic
93C2×#11929607—22no—
94C2×#11929607—22no—
95C2×#11929607—22no—
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D79—22no—
99C2×C8×D79—22no—
100C2×C8×D79—22no—
101#14579157—28no—
102#14579147—28no—
103#14579136—22no—
104#14579136C2×C414yescomplemented
105#14579135—22no—
106#14579135C2×C414yescomplemented
107#14579132—22no—
108#14579132C2×C414yescomplemented
109#14579131—28no—
110#14579129—28no—
111C4×Dic158—28no—
112C4×D316—28no—
113(C22⋊D79)⋊C4—28no—
114(C22⋊D79)⋊C4—28no—
115#14579119—22no—
116#14579119—22no—
117#14579119—22no—
118#14579119—22no—
119#14579119C2×C414yescomplemented
120#14579119D414yescomplemented
121C2×C4⋊Dic79—21no—
122C2×C4⋊Dic79—22no—
123C2×C4⋊Dic79—22no—
124C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
127C2×Dic79⋊C4—21no—
128C2×Dic79⋊C4—21no—
129C4⋊C4×D79—22no—
130C4⋊C4×D79—22no—
131C4⋊C4×D79—22no—
132C4⋊C4×D79D414yescomplemented
133C2×C22⋊Dic79—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×C4×Dic79—21no—
140C2×C4×Dic79—21no—
141C2×C4×Dic79—21no—
142#14579083—22no—
143#14579083—22no—
144#14579082—22no—
145#14579082—22no—
146#14579081—22no—
147#14579081—22no—
148C22⋊(C79⋊C8)—22no—
149(C2×D79)⋊C8—22no—
150(C2×D79)⋊C8—22no—
151C22×D4×C79—21no—
152C22×D4×C79C2311yescharacteristic
153C23×C4×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156#121×C79—22no—
157#121×C79C2×C414yescomplemented
158#117×C79—22no—
159#117×C79—22no—
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164C2×C22⋊C4×C79—21no—
165C2×C42×C79—21no—
166#102×C79—22no—
167#102×C79—22no—
168C22⋊C8×C79—22no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—24no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175C23×D79—81no—
176C23×D79—81no—
177C23×D79C2×D411yescharacteristic
178C23×D79C2×D411yescharacteristic
179#11929624—28no—
180#11929624—28no—
181#11929624—28no—
182#11929624—28no—
183C2×Dic158—22no—
184C2×Dic158—22no—
185C2×Dic158C22⋊C414yes—
186C2×D316—24no—
187C2×D316—22no—
188C2×D316—22no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—81no—
195C2×D316—81no—
196C2×D316C22⋊C414yes—
197C2×D316C22×C412yes—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—24no—
203C2×C22⋊D79—24no—
204C2×C22⋊D79—24no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—81no—
208C2×C22⋊D79—81no—
209C2×C22⋊D79—81no—
210C2×C22⋊D79—81no—
211C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
212C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
213D4×D79—28no—
214D4×D79—28no—
215D4×D79—44no—
216D4×D79—44no—
217C22×Dic79—24no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—81no—
222C22×Dic79—81no—
223C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D79—24no—
226C2×C4×D79—24no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—81no—
232C2×C4×D79—81no—
233C2×C4×D79—81no—
234C2×C4×D79—81no—
235C2×C4×D79C22×C412yes—
236C2×C4×D79C22×C412yes—
237C2×C4×D79C2×D412yes—
238C2×C4×D79C2×D412yes—
239C2×C4×D79C2×D412yes—
240C2×C4×D79C2×D412yes—
241C2×C4×D79#4112yes—
242C2×C4×D79#4112yes—
243#11929607—44no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C8×D79—44no—
251C4⋊Dic79—24no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79C22×C412yes—
256C4⋊Dic79C2×D412yes—
257C4⋊Dic79C2×D412yes—
258Dic79⋊C4—24no—
259Dic79⋊C4—24no—
260C22⋊Dic79—24no—
261(C2×D79)⋊C4—24no—
262(C2×D79)⋊C4—24no—
263(C2×D79)⋊C4—24no—
264(C2×D79)⋊C4—24no—
265(C2×D79)⋊C4—24no—
266C4×Dic79—24no—
267C4×Dic79—24no—
268C4×Dic79—24no—
269C24×C79—21no—
270C24×C79C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C79—24no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—81no—
278C2×D4×C79—81no—
279C2×D4×C79C22×C412yes—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79C22×C412yes—
288C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C79C2×D412yes—
290C22×C4×C79C2411yescharacteristic
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79C22×C412yes—
301C4⋊C4×C79C2×D412yes—
302C4⋊C4×C79C2×D412yes—
303C22⋊C4×C79—24no—
304C22⋊C4×C79—24no—
305C42×C79—24no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—21no—
312C23×C79—22no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79C2×C22⋊C412yes—
320C23×C79C22×D411yescharacteristic
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—22no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—48no—
339C22×D79—84no—
340C22×D79—84no—
341C22×D79—84no—
342C22×D79—84no—
343C22×D79—84no—
344C22×D79—84no—
345C22×D79C2×C22⋊C412yes—
346C22×D79C2×C22⋊C412yes—
347C22×D79#12012yes—
348C22×D79#12312yes—
349D4×C79—22no—
350D4×C79—22no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—84no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—22no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
370C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
376C22⋊D79—28no—
377C22⋊D79—28no—
378C22⋊D79—48no—
379C22⋊D79—84no—
380C22⋊D79—84no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—22no—
384C2×Dic79—22no—
385C2×Dic79—22no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—84no—
393C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
394C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
395C2×Dic79#12012yes—
396C2×Dic79#12312yes—
397D316—28no—
398D316—22no—
399D316—22no—
400D316—41no—
401D316—41no—
402D316—84no—
403C4×D79—22no—
404C4×D79—22no—
405C4×D79—22no—
406C4×D79—22no—
407C4×D79—84no—
408C4×D79—84no—
409C4×D79C4×D414yes—
410C4×D79C4×D414yes—
411C4×D79#12114yes—
412C4×D79#12114yes—
413Dic158—28no—
414C8×C79—41no—
415C8×C79—41no—
416C79⋊C8—41no—
417C79⋊C8—41no—
418C22×C79—22no—
419C22×C79—22no—
420C22×C79—22no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—42no—
426C22×C79—42no—
427C22×C79—42no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79—81no—
430C22×C79—81no—
431C22×C79—81no—
432C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
433C22×C79C2×#12011yescharacteristic
434C22×C79C2×#12311yescharacteristic
435C22×C79#57611yescharacteristic
436C22×C79#57611yescharacteristic
437C22×C79#57711yescharacteristic
438C22×C79#57711yescharacteristic
439C2×D79—22no—
440C2×D79—22no—
441C2×D79—22no—
442C2×D79—22no—
443C2×D79—22no—
444C2×D79—22no—
445C2×D79—22no—
446C2×D79—22no—
447C2×D79—22no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—42no—
453C2×D79—42no—
454C2×D79—42no—
455C2×D79—816no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79—81no—
458C2×D79—81no—
459C2×D79—81no—
460C2×D79#38614yes—
461C4×C79—22no—
462C4×C79—42no—
463C4×C79—42no—
464C4×C79—42no—
465C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
466C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
467C4×C79C2×#12111yescharacteristic
468C4×C79C2×#12111yescharacteristic
469Dic79—22no—
470Dic79—42no—
471Dic79—42no—
472Dic79—42no—
473Dic79#38614yes—
474#20914—791nomaximal, Sylow
475C2×C79—42no—
476C2×C79—82no—
477C2×C79C2×#38611yescharacteristic
478C2×C79#289711yescharacteristic
479C2×C79#289711yescharacteristic
480C2×C79#300811yescharacteristic
481C2×C79#301011yescharacteristic
482C2×C79#309611yescharacteristic
483C2×C79#309611yescharacteristic
484D79—24no—
485D79—42no—
486D79—82no—
487C2×#535—791no—
488C2×#520—791no—
489C2×#418—791no—
490C22×#102—791no—
491C2×#408—791no—
492#1875—791no—
493#1875—791no—
494#1875—791no—
495#1875D7911yescharacteristic, complemented
496#1874—791no—
497#1874—791no—
498#1874—791no—
499#1874—791no—
500#1736—791no—
501#1735—791no—
502C79#2091411yescharacteristic, complemented, Sylow
503C22×#41—791no—
504C23×D4—791no—
505C22×M16—791no—
506C23×C8—791no—
507#535—798no—
508#535—1584no—
509C2×#127—1581no—
510C2×#124—1581no—
511C2×#121—791no—
512C2×#121—791no—
513C2×#121—791no—
514C2×#121C2×D7911yescharacteristic
515C2×#120—1581no—
516C2×#120—1581no—
517#520—1584no—
518#520—1584no—
519C2×C4×Q8—1581no—
520C2×C4×D4—1581no—
521C2×C4×D4—1581no—
522C2×C4×D4—1581no—
523C2×#117—791no—
524C2×#117—791no—
525C2×#117—791no—
526C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
527C22×C4⋊C4—791no—
528C22×C4⋊C4—791no—
529C22×C4⋊C4—791no—
530#418—1584no—
531C2×#102—791no—
532C2×#102—791no—
533C2×#102—791no—
534C2×#102—791no—
535C2×#102—791no—
536C2×#102—791no—
537C2×#102—1584no—
538C2×#102C2×D7911yescharacteristic
539C2×#102C2×D7911yescharacteristic
540#408—1584no—
541C2×C22⋊C8—791no—
542C2×C22⋊C8—791no—
543C2×C22⋊C8—791no—
544C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
545#340—791no—
546#340—791no—
547#340—791no—
548#340—791no—
549#340—791no—
550#340—791no—
551#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
552#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
553C25—1581no—
554C2×#41—794no—
555C2×#41—794no—
556C2×#41—1582no—
557C2×#41—1582no—
558C2×#41—1582no—
559C2×#41—1582no—
560C22×Q8—791no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—791no—
563C22×D4—791no—
564C22×D4—794no—
565C22×D4—791no—
566C22×D4—791no—
567C22×D4—1581no—
568C22×D4—1582no—
569C22×D4—1582no—
570C22×D4—1582no—
571C22×D4—1582no—
572C22×D4—1582no—
573C22×D4—1581no—
574C22×D4—1581no—
575C22×D4—1581no—
576C22×D4C22×D7911yescharacteristic
577C23×C4—791no—
578C23×C4—791no—
579C23×C4—1581no—
580C23×C4—1581no—
581C23×C4—1581no—
582C23×C4C22×D7911yescharacteristic
583C2×M16—1582no—
584C2×M16—1582no—
585C2×M16—1582no—
586C22×C8—791no—
587C22×C8—791no—
588C22×C8—1582no—
589C22×C8—1582no—
590C22×C8—1582no—
591C22×C8C22×D7911yescharacteristic
592C22×C8C22×D7911yescharacteristic
593#127—1588no—
594#124—1588no—
595#121—22no—
596#121—794no—
597#121—794no—
598#121—794no—
599#121—1582no—
600#121—1582no—
601#121—1582no—
602#121C4×D7914yescomplemented
603#120—1588no—
604#120—1588no—
605C4×Q8—1588no—
606C4×D4—1588no—
607C4×D4—1588no—
608C4×D4—1588no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611#117—794no—
612#117—794no—
613#117—1582no—
614#117—1582no—
615#117—1582no—
616#117—1582no—
617C2×C4⋊C4—791no—
618C2×C4⋊C4—791no—
619C2×C4⋊C4—791no—
620C2×C4⋊C4—794no—
621C2×C4⋊C4—1582no—
622C2×C4⋊C4—1582no—
623C2×C4⋊C4—1582no—
624C2×C4⋊C4—1582no—
625C2×C4⋊C4—1581no—
626C2×C4⋊C4—1581no—
627C2×C4⋊C4—1581no—
628C2×C4⋊C4—1582no—
629C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—1581no—
635C2×C22⋊C4—1581no—
636C2×C22⋊C4—1581no—
637C2×C22⋊C4—1581no—
638C2×C22⋊C4—1581no—
639C2×C22⋊C4—1581no—
640C2×C42—21no—
641C2×C42—1581no—
642C2×C42—1581no—
643C2×C42—1581no—
644#102—22no—
645#102—22no—
646#102—1582no—
647#102—1582no—
648#102—1582no—
649#102—1582no—
650#102—1582no—
651#102—1582no—
652C22⋊C8—22no—
653C22⋊C8—1582no—
654C22⋊C8—1582no—
655C22⋊C8—1582no—
656C24—21no—
657C24—3162no—
658C24—3162no—
659C24—791no—
660C24—791no—
661C24—6321no—
662C24—6321no—
663C24—6321no—
664C24—6321no—
665C24—1584no—
666C24—1581no—
667C24D4×D7911yescharacteristic
668#41—1588no—
669#41—1588no—
670#41—1588no—
671#41—1588no—
672C2×Q8—794no—
673C2×Q8—1582no—
674C2×Q8—1582no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—3164no—
684C2×D4—3164no—
685C2×D4—3162no—
686C2×D4—3162no—
687C2×D4—794no—
688C2×D4—794no—
689C2×D4—794no—
690C2×D4—792no—
691C2×D4—6321no—
692C2×D4—6321no—
693C2×D4—6321no—
694C2×D4—6321no—
695C2×D4—6321no—
696C2×D4—6321no—
697C2×D4—1584no—
698C2×D4—1582no—
699C2×D4—1582no—
700C2×D4—1588no—
701C2×D4—1588no—
702C2×D4—1584no—
703C2×D4—1582no—
704C2×D4—1582no—
705C2×D4—1584no—
706C2×D4—1584no—
707C2×D4—1582no—
708C2×D4—1582no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4C2×C4×D7912yes—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—791no—
723C22×C4—792no—
724C22×C4—792no—
725C22×C4—792no—
726C22×C4—792no—
727C22×C4—792no—
728C22×C4—792no—
729C22×C4—791no—
730C22×C4—792no—
731C22×C4—792no—
732C22×C4—6321no—
733C22×C4—6321no—
734C22×C4—6321no—
735C22×C4—6321no—
736C22×C4—6321no—
737C22×C4—6321no—
738C22×C4—1584no—
739C22×C4—1584no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1584no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4—1581no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4C2×C4×D7912yes—
749C22×C4D4×D7911yescharacteristic
750C22×C4D4×D7912yes—
751C22×C4C23×D7911yescharacteristic
752M16—3164no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—3164no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8—1581no—
763C2×C8—1581no—
764C2×C8—1581no—
765C2×C8—1581no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—792no—
770C4⋊C4—792no—
771C4⋊C4—792no—
772C4⋊C4—1584no—
773C4⋊C4—1584no—
774C4⋊C4—1584no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
779C4⋊C4D4×D7912yes—
780C4⋊C4D4×D7912yes—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—1584no—
784C22⋊C4—1584no—
785C22⋊C4—1584no—
786C22⋊C4—1584no—
787C22⋊C4—1584no—
788C22⋊C4—1584no—
789C42—24no—
790C42—1584no—
791C42—1584no—
792C42—1584no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—22no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—3168no—
807C23—3161no—
808C23—3161no—
809C23—3161no—
810C23—3161no—
811C23—3161no—
812C23—3161no—
813C23—792no—
814C23—792no—
815C23—792no—
816C23—792no—
817C23—6324no—
818C23—6324no—
819C23—6324no—
820C23—6324no—
821C23—6324no—
822C23—6324no—
823C23—1582no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23—1581no—
829C23—1581no—
830C23—1581no—
831C23—1581no—
832C23—1581no—
833C23—1581no—
834C23C22⋊C4×D7912yes—
835C23C2×D4×D7911yescharacteristic
836Q8—1588no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4—3168no—
843D4—3161no—
844D4—3161no—
845D4—6324no—
846D4—6324no—
847D4—6324no—
848D4—1588no—
849D4—1588no—
850D4—1588no—
851D4—1582no—
852D4—1582no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—792no—
875C2×C4—792no—
876C2×C4—792no—
877C2×C4—794no—
878C2×C4—794no—
879C2×C4—794no—
880C2×C4—794no—
881C2×C4—792no—
882C2×C4—6324no—
883C2×C4—6324no—
884C2×C4—6324no—
885C2×C4—1582no—
886C2×C4—1582no—
887C2×C4—1582no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4—1582no—
891C2×C4—1582no—
892C2×C4—1582no—
893C2×C4—1582no—
894C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
895C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
898C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
899C2×C4#41×D7911yescharacteristic
900C2×C4#41×D7911yescharacteristic
901C8—41no—
902C8—41no—
903C8—3161no—
904C8—3161no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—3161no—
920C22—3161no—
921C22—3161no—
922C22—3161no—
923C22—3162no—
924C22—3162no—
925C22—3162no—
926C22—794no—
927C22—63216no—
928C22—6321no—
929C22—6321no—
930C22—6321no—
931C22—6321no—
932C22—1582no—
933C22—1582no—
934C22—1582no—
935C22—1582no—
936C22—1582no—
937C22—1582no—
938C22—1582no—
939C22—1582no—
940C22—1582no—
941C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
942C22#120×D7911yescharacteristic
943C22#123×D7911yescharacteristic
944C22#1909936511yescharacteristic
945C22#1909936711yescharacteristic
946C22#1909937011yescharacteristic
947C22#1909937311yescharacteristic
948C4—22no—
949C4—42no—
950C4—42no—
951C4—42no—
952C4—3162no—
953C4—3162no—
954C4—3162no—
955C4—794no—
956C4—1582no—
957C4C4×D4×D7911yescharacteristic
958C4C4×D4×D7911yescharacteristic
959C4#121×D7911yescharacteristic
960C4#121×D7911yescharacteristic
961C2—42no—
962C2—82no—
963C2—3162no—
964C2—6322no—
965C2—1584no—
966C2#386×D7911yescharacteristic
967C2#2377192211yescharacteristic
968C2#2377192511yescharacteristic
969C2#2377266511yescharacteristic
970C2#2377268311yescharacteristic
971C2#2377335311yescharacteristic
972C2#2377335511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1875C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099129C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1875D79
hypocenterC79#20914
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19099043C2semidirect
3. C2×#19098566C2semidirect
4. C2×#102×D79C2semidirect
5. C2×#19098528C2semidirect
6. #23763722C2semidirect
7. #23763721C2semidirect
8. #23763719C2semidirect
9. #23763718C2semidirect
10. #23763716C2semidirect
11. #23763715C2semidirect
12. #23763714C2semidirect
13. #23763118C2semidirect
14. #23763115C2semidirect
15. C79×#1875C2semidirect
21. #19099129C4semidirect
37. C2×#14579119C22semidirect
38. C22×C4⋊Dic79C22semidirect
40. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
50. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
51. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
58. #19098325C22semidirect
60. C2×#117×C79C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
65. #340×C79C22semidirect
87. C2×D4×D79C2×C4semidirect
104. #14579136C2×C4semidirect
106. #14579135C2×C4semidirect
108. #14579132C2×C4semidirect
119. #14579119C2×C4semidirect
120. #14579119D4semidirect
132. C4⋊C4×D79D4semidirect
157. #121×C79C2×C4semidirect
495. #1875D79semidirect
502. C79#20914semidirect
526. C2×#117C2×D79semidirect
544. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
551. #340C2×D79semidirect
552. #340C2×D79semidirect
602. #121C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991292
C2×#190990432
C2×#190985662
C2×#102×D792
C2×#190985282
#237637222
#237637212
#237637192
#237637182
#237637162
#237637152
#237637142
#237631182
#237631152
C79×#18752
#2091479