Finite Group Databasebeta

← #34289547

Subgroups — #34289547

Order 20224.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099143C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19099043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20#19099143—24no—
21#19099143C418yescomplemented
22C2×#14579139—21no—
23C2×#14579137C2211yescharacteristic
24C2×#14579136—21no—
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579134—21no—
28C2×#14579134—21no—
29#19099043—24no—
30#19099043—24no—
31C2×C4×Dic158—21no—
32C2×C4×D316—21no—
33C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
34C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
35C2×#14579119C2211yescharacteristic
36C2×#14579119C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
41#19098563—24no—
42#19098558—24no—
43C2×#14579085C2211yescharacteristic
44C2×#14579085C2211yescharacteristic
45C2×#14579083C2211yescharacteristic
46C2×#14579083C2211yescharacteristic
47C2×#14579081C2211yescharacteristic
48C2×#14579081C2211yescharacteristic
49#19098528—24no—
50C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098325C2211yescharacteristic
58#19098325C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#117×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic
65#340×C79C2211yescharacteristic
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625C2×C414yescomplemented
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624—22no—
76C2×#11929624C2×C414yes—
77C2×#11929624D414yes—
78C22×Dic158D411yescharacteristic
79C22×D316—21no—
80C22×D316—21no—
81C22×D316D411yescharacteristic
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
86C23×Dic79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79—21no—
90C22×C4×D79—21no—
91C22×C4×D79C2311yescharacteristic
92C22×C4×D79C2311yescharacteristic
93C2×#11929607—22no—
94C2×#11929607—22no—
95C2×#11929607—22no—
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D79—22no—
99C2×C8×D79—22no—
100C2×C8×D79—22no—
101#14579139—28no—
102#14579137—22no—
103#14579137C2×C414yescomplemented
104#14579136—28no—
105#14579136—22no—
106#14579136C2×C414yescomplemented
107#14579135—22no—
108#14579135C2×C414yescomplemented
109#14579134—28no—
110#14579134—28no—
111C4×Dic158—28no—
112C4×D316—28no—
113(C22⋊D79)⋊C4—28no—
114(C22⋊D79)⋊C4—28no—
115#14579119—22no—
116#14579119—22no—
117#14579119—22no—
118#14579119D414yescomplemented
119C2×C4⋊Dic79—21no—
120C2×C4⋊Dic79—22no—
121C2×C4⋊Dic79—22no—
122C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
125C2×Dic79⋊C4—21no—
126C2×Dic79⋊C4—21no—
127C2×Dic79⋊C4—21no—
128C2×Dic79⋊C4—21no—
129C4⋊C4×D79—22no—
130C4⋊C4×D79—22no—
131C4⋊C4×D79—22no—
132C4⋊C4×D79—22no—
133C4⋊C4×D79C2×C414yescomplemented
134C4⋊C4×D79D414yescomplemented
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×C4×Dic79—21no—
141C2×C4×Dic79—21no—
142#14579085—22no—
143#14579085—22no—
144#14579083—22no—
145#14579083—22no—
146#14579081—22no—
147#14579081—22no—
148C22⋊(C79⋊C8)—22no—
149(C2×D79)⋊C8—22no—
150(C2×D79)⋊C8—22no—
151C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
152C23×C4×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C79—22no—
156C22⋊Q8×C79C2×C414yescomplemented
157#117×C79—22no—
158#117×C79—22no—
159C2×C4⋊C4×C79—21no—
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164C2×C22⋊C4×C79—21no—
165C2×C42×C79—21no—
166#103×C79—22no—
167#103×C79—22no—
168C22⋊C8×C79—22no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79C2×D411yescharacteristic
171C23×D79C2×D411yescharacteristic
172#11929625—28no—
173#11929625—28no—
174#11929625—44no—
175#11929625—44no—
176#11929624—28no—
177#11929624—28no—
178#11929624—28no—
179#11929624—28no—
180C2×Dic158—22no—
181C2×Dic158—22no—
182C2×Dic158C22⋊C414yes—
183C2×D316—24no—
184C2×D316—24no—
185C2×D316—22no—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—42no—
193C2×D316—42no—
194C2×D316—81no—
195C2×D316—81no—
196C2×D316C22⋊C414yes—
197C2×D316C22×C412yes—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—24no—
203C2×C22⋊D79—81no—
204C2×C22⋊D79—81no—
205C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
206C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
207C22×Dic79—24no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—81no—
212C22×Dic79—81no—
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D79—24no—
216C2×C4×D79—24no—
217C2×C4×D79—24no—
218C2×C4×D79—24no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—42no—
224C2×C4×D79—42no—
225C2×C4×D79—81no—
226C2×C4×D79—81no—
227C2×C4×D79—81no—
228C2×C4×D79—81no—
229C2×C4×D79—81no—
230C2×C4×D79—81no—
231C2×C4×D79C22×C412yes—
232C2×C4×D79C22×C412yes—
233C2×C4×D79C2×D412yes—
234C2×C4×D79C2×D412yes—
235C2×C4×D79C2×D412yes—
236C2×C4×D79C2×D412yes—
237C2×C4×D79#4112yes—
238C2×C4×D79#4112yes—
239#11929607—44no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C8×D79—44no—
247C4⋊Dic79—24no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79C22×C412yes—
252C4⋊Dic79C2×D412yes—
253C4⋊Dic79C2×D412yes—
254Dic79⋊C4—24no—
255Dic79⋊C4—24no—
256Dic79⋊C4—24no—
257Dic79⋊C4—24no—
258(C2×D79)⋊C4—24no—
259(C2×D79)⋊C4—24no—
260(C2×D79)⋊C4—24no—
261(C2×D79)⋊C4—24no—
262(C2×D79)⋊C4—24no—
263C4×Dic79—24no—
264C4×Dic79—24no—
265C24×C79C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C79—21no—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×Q8×C79—21no—
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79C22×C412yes—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79C22×C412yes—
281C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C79C2×D412yes—
283C22×C4×C79C2411yescharacteristic
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—24no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79C22×C412yes—
295C4⋊C4×C79C2×D412yes—
296C4⋊C4×C79C2×D412yes—
297C22⋊C4×C79—24no—
298C22⋊C4×C79—24no—
299C42×C79—24no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79C2×C22⋊C412yes—
307C23×C79C22×D411yescharacteristic
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—22no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79C2×C22⋊C412yes—
326C22×D79C2×C22⋊C412yes—
327C22×D79#12012yes—
328C22×D79#12312yes—
329Q8×C79—22no—
330Q8×C79—22no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
352C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
358C22⋊D79—28no—
359C22⋊D79—28no—
360C22⋊D79—84no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—22no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—84no—
373C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
374C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic79#12012yes—
376C2×Dic79#12312yes—
377D316—28no—
378D316—22no—
379D316—22no—
380D316—48no—
381D316—41no—
382D316—41no—
383D316—84no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—22no—
387C4×D79—22no—
388C4×D79—48no—
389C4×D79—84no—
390C4×D79—84no—
391C4×D79—84no—
392C4×D79C4×D414yes—
393C4×D79C4×D414yes—
394C4×D79#12114yes—
395C4×D79#12114yes—
396Dic158—28no—
397C8×C79—41no—
398C8×C79—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C79⋊C8—41no—
401C22×C79—22no—
402C22×C79—22no—
403C22×C79—22no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×C79C2×#12011yescharacteristic
410C22×C79C2×#12311yescharacteristic
411C22×C79#57611yescharacteristic
412C22×C79#57711yescharacteristic
413C22×C79#57711yescharacteristic
414C22×C79#57811yescharacteristic
415C2×D79—22no—
416C2×D79—22no—
417C2×D79—22no—
418C2×D79—22no—
419C2×D79—22no—
420C2×D79—22no—
421C2×D79—22no—
422C2×D79—22no—
423C2×D79—22no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—42no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—42no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79#38614yes—
436C4×C79—22no—
437C4×C79—42no—
438C4×C79—42no—
439C4×C79—42no—
440C4×C79—42no—
441C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
442C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
443C4×C79C2×#12111yescharacteristic
444C4×C79C2×#12111yescharacteristic
445Dic79—22no—
446Dic79—42no—
447Dic79—42no—
448Dic79—42no—
449Dic79#38614yes—
450#20915—791nomaximal, Sylow
451C2×C79—42no—
452C2×C79C2×#38611yescharacteristic
453C2×C79#289711yescharacteristic
454C2×C79#289811yescharacteristic
455C2×C79#301211yescharacteristic
456C2×C79#301311yescharacteristic
457C2×C79#309811yescharacteristic
458C2×C79#309911yescharacteristic
459D79—24no—
460D79—42no—
461D79—82no—
462C2×#537—791no—
463C2×#520—791no—
464C2×#417—791no—
465C2×#416—791no—
466C2×#408—791no—
467#1875—791no—
468#1875—791no—
469#1874—791no—
470#1874—791no—
471#1873—791no—
472#1873D7911yescharacteristic, complemented
473#1872—791no—
474#1872—791no—
475#1736—791no—
476C2×#340—791no—
477C79#2091511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—791no—
479C22×#41—791no—
480C22×M16—791no—
481C23×C8—791no—
482#537—798no—
483#537—1584no—
484C2×C22⋊Q8—791no—
485C2×C22⋊Q8—1581no—
486C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
487C2×#121—791no—
488C2×#121—791no—
489C2×#121—1581no—
490C2×#121—1581no—
491C2×#121—1581no—
492#520—1584no—
493#520—1584no—
494C2×C4×Q8—1581no—
495C2×C4×D4—1581no—
496C2×C4×D4—1581no—
497C2×C4×D4—1581no—
498C2×#117—791no—
499C2×#117—791no—
500C2×#117C2×D7911yescharacteristic
501C22×C4⋊C4—791no—
502C22×C4⋊C4—791no—
503C22×C4⋊C4—791no—
504C22×C4⋊C4—791no—
505#417—1584no—
506#416—1584no—
507C2×#103—791no—
508C2×#103—791no—
509C2×#103C2×D7911yescharacteristic
510C2×#103C2×D7911yescharacteristic
511C2×#102—791no—
512C2×#102—791no—
513C2×#102—791no—
514C2×#102—791no—
515#408—1584no—
516C2×C22⋊C8—791no—
517C2×C22⋊C8—791no—
518C2×C22⋊C8—791no—
519C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
520#340—791no—
521#340—791no—
522#340—791no—
523#340—791no—
524#340—791no—
525#340—791no—
526#340C2×D7911yescharacteristic
527#340C2×D7911yescharacteristic
528C2×#41—794no—
529C2×#41—794no—
530C2×#41—794no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41—1582no—
535C2×#41—1582no—
536C2×#41—1582no—
537C2×#41—1582no—
538C2×#41—1582no—
539C2×#41—1582no—
540C22×Q8—791no—
541C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
542C22×D4—791no—
543C22×D4—791no—
544C22×D4—791no—
545C22×D4—791no—
546C22×D4—1581no—
547C22×D4—1581no—
548C22×D4—1581no—
549C23×C4—791no—
550C23×C4—791no—
551C23×C4—1581no—
552C23×C4—1581no—
553C23×C4—1581no—
554C23×C4—1581no—
555C23×C4—1581no—
556C23×C4C22×D7911yescharacteristic
557C2×M16—1582no—
558C2×M16—1582no—
559C2×M16—1582no—
560C22×C8—791no—
561C22×C8—791no—
562C22×C8—1582no—
563C22×C8—1582no—
564C22×C8—1582no—
565C22×C8C22×D7911yescharacteristic
566C22×C8C22×D7911yescharacteristic
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—794no—
569C22⋊Q8—1588no—
570C22⋊Q8—1582no—
571C22⋊Q8C4×D7914yescomplemented
572#121—794no—
573#121—794no—
574#121—1588no—
575#121—1588no—
576#121—1582no—
577#121—1588no—
578#121—1582no—
579C4×Q8—1588no—
580C4×D4—1588no—
581C4×D4—1588no—
582C4×D4—1588no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—794no—
586#117—1582no—
587#117—1582no—
588#117—1582no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—791no—
592C2×C4⋊C4—791no—
593C2×C4⋊C4—794no—
594C2×C4⋊C4—794no—
595C2×C4⋊C4—1582no—
596C2×C4⋊C4—1582no—
597C2×C4⋊C4—1582no—
598C2×C4⋊C4—1582no—
599C2×C4⋊C4—1582no—
600C2×C4⋊C4—1581no—
601C2×C4⋊C4—1581no—
602C2×C4⋊C4—1581no—
603C2×C4⋊C4—1581no—
604C2×C4⋊C4—1581no—
605C2×C4⋊C4—1582no—
606C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—1581no—
612C2×C22⋊C4—1581no—
613C2×C22⋊C4—1581no—
614C2×C22⋊C4—1581no—
615C2×C22⋊C4—1581no—
616C2×C42—21no—
617C2×C42—1581no—
618C2×C42—1581no—
619#103—22no—
620#103—22no—
621#103—1582no—
622#103—1582no—
623#102—1582no—
624#102—1582no—
625#102—1582no—
626#102—1582no—
627C22⋊C8—22no—
628C22⋊C8—1582no—
629C22⋊C8—1582no—
630C22⋊C8—1582no—
631C24—791no—
632C24—791no—
633C24—1581no—
634C24D4×D7911yescharacteristic
635#41—3164no—
636#41—3164no—
637#41—1588no—
638#41—1588no—
639#41—1588no—
640#41—1588no—
641#41—1588no—
642#41—1588no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—794no—
649C2×Q8—1582no—
650C2×Q8—1582no—
651C2×Q8C2×C4×D7912yes—
652C2×D4—3162no—
653C2×D4—3162no—
654C2×D4—794no—
655C2×D4—794no—
656C2×D4—794no—
657C2×D4—792no—
658C2×D4—6321no—
659C2×D4—6321no—
660C2×D4—6321no—
661C2×D4—6321no—
662C2×D4—1584no—
663C2×D4—1584no—
664C2×D4—1582no—
665C2×D4—1582no—
666C2×D4—1582no—
667C2×D4—1582no—
668C2×D4—1584no—
669C2×D4—1582no—
670C2×D4—1582no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—3162no—
685C22×C4—3162no—
686C22×C4—791no—
687C22×C4—792no—
688C22×C4—792no—
689C22×C4—792no—
690C22×C4—792no—
691C22×C4—792no—
692C22×C4—792no—
693C22×C4—791no—
694C22×C4—792no—
695C22×C4—792no—
696C22×C4—6321no—
697C22×C4—6321no—
698C22×C4—6321no—
699C22×C4—6321no—
700C22×C4—6321no—
701C22×C4—6321no—
702C22×C4—6321no—
703C22×C4—6321no—
704C22×C4—1584no—
705C22×C4—1584no—
706C22×C4—1584no—
707C22×C4—1584no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1584no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4C2×C4×D7912yes—
717C22×C4D4×D7911yescharacteristic
718C22×C4D4×D7912yes—
719C22×C4C23×D7911yescharacteristic
720M16—3164no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—3164no—
728C2×C8—1581no—
729C2×C8—1581no—
730C2×C8—1581no—
731C2×C8—1581no—
732C2×C8—1581no—
733C2×C8—1581no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—792no—
739C4⋊C4—792no—
740C4⋊C4—792no—
741C4⋊C4—1584no—
742C4⋊C4—1584no—
743C4⋊C4—1584no—
744C4⋊C4—1584no—
745C4⋊C4—1584no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
750C4⋊C4D4×D7912yes—
751C4⋊C4D4×D7912yes—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—1584no—
755C22⋊C4—1584no—
756C22⋊C4—1584no—
757C22⋊C4—1584no—
758C22⋊C4—1584no—
759C42—24no—
760C42—1584no—
761C42—1584no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—792no—
775C23—792no—
776C23—792no—
777C23—792no—
778C23—1582no—
779C23—1581no—
780C23—1581no—
781C23—1581no—
782C23—1581no—
783C23—1581no—
784C23—1581no—
785C23—1581no—
786C23—1581no—
787C23—1581no—
788C23—1581no—
789C23C22⋊C4×D7912yes—
790C23C2×D4×D7911yescharacteristic
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—1588no—
796D4—3168no—
797D4—3161no—
798D4—3161no—
799D4—6324no—
800D4—6324no—
801D4—1588no—
802D4—1588no—
803D4—1588no—
804D4—1582no—
805D4—1582no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—3168no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—792no—
832C2×C4—792no—
833C2×C4—792no—
834C2×C4—794no—
835C2×C4—794no—
836C2×C4—794no—
837C2×C4—794no—
838C2×C4—792no—
839C2×C4—6324no—
840C2×C4—6324no—
841C2×C4—6324no—
842C2×C4—6324no—
843C2×C4—1582no—
844C2×C4—1582no—
845C2×C4—1582no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1582no—
849C2×C4—1582no—
850C2×C4—1582no—
851C2×C4—1582no—
852C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
853C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4#41×D7911yescharacteristic
858C2×C4#41×D7911yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—3161no—
862C8—3161no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—3161no—
874C22—3162no—
875C22—3162no—
876C22—3162no—
877C22—794no—
878C22—6321no—
879C22—6321no—
880C22—6321no—
881C22—6321no—
882C22—1582no—
883C22—1582no—
884C22—1582no—
885C22—1582no—
886C22—1582no—
887C22—1582no—
888C22—1582no—
889C22—1582no—
890C22—1582no—
891C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
892C22#120×D7911yescharacteristic
893C22#123×D7911yescharacteristic
894C22#1909936511yescharacteristic
895C22#1909937011yescharacteristic
896C22#1909937211yescharacteristic
897C22#1909937911yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—3162no—
904C4—3162no—
905C4—3162no—
906C4—794no—
907C4—1582no—
908C4C4×D4×D7911yescharacteristic
909C4C4×D4×D7911yescharacteristic
910C4#121×D7911yescharacteristic
911C4#121×D7911yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—3162no—
914C2—6322no—
915C2—1584no—
916C2#386×D7911yescharacteristic
917C2#2377192211yescharacteristic
918C2#2377193211yescharacteristic
919C2#2377270811yescharacteristic
920C2#2377271911yescharacteristic
921C2#2377338111yescharacteristic
922C2#2377338611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1873C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099143C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1873D79
hypocenterC79#20915
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19099043C2semidirect
3. C2×#19098563C2semidirect
4. C2×#19098558C2semidirect
5. C2×#19098528C2semidirect
6. #23763722C2semidirect
7. #23763721C2semidirect
8. #23763716C2semidirect
9. #23763715C2semidirect
10. #23763709C2semidirect
11. #23763708C2semidirect
12. #23763704C2semidirect
13. #23763118C2semidirect
14. #340×D79C2semidirect
15. C79×#1873C2semidirect
21. #19099143C4semidirect
71. C2×#11929625C2×C4semidirect
103. #14579137C2×C4semidirect
106. #14579136C2×C4semidirect
108. #14579135C2×C4semidirect
118. #14579119D4semidirect
133. C4⋊C4×D79C2×C4semidirect
134. C4⋊C4×D79D4semidirect
156. C22⋊Q8×C79C2×C4semidirect
472. #1873D79semidirect
477. C79#20915semidirect
571. C22⋊Q8C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991432
C2×#190990432
C2×#190985632
C2×#190985582
C2×#190985282
#237637222
#237637212
#237637162
#237637152
#237637092
#237637082
#237637042
#237631182
#340×D792
C79×#18732
#2091579