Finite Group Databasebeta

← #34289573

Subgroups — #34289573

Order 20224.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#135×D79C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19099328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771842C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763729C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763728C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763726C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#341×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579184C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14579183C2211yescharacteristic
20C2×#14579182C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14579182C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14579181C2211yescharacteristic
23C2×#14579181C2211yescharacteristic
24C2×#14579180C411yescharacteristic, complemented
25#135×D79—24no—
26#135×D79—24no—
27C2×Q16×D79C411yescharacteristic, complemented
28C2×SD16×D79C411yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D79C411yescharacteristic, complemented
30C2×D8×D79C411yescharacteristic, complemented
31#19099328—24no—
32#19099328—24no—
33C2×#14579169—21no—
34C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579168C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579167—21no—
37C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#11929607—21no—
39C22×#11929607C2211yescharacteristic
40C2×M16×D79—21no—
41C2×M16×D79C2211yescharacteristic
42C2×M16×D79C2211yescharacteristic
43C22×C8×D79C2211yescharacteristic
44C2×#14579118C2211yescharacteristic
45#19098578—24no—
46#19098578—24no—
47C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
53#19098531C2211yescharacteristic, complemented
54#19098530C2211yescharacteristic, complemented
55#19098529C2211yescharacteristic, complemented
56#19098528—21no—
57#19098528—21no—
58#19098525—21no—
59#19098525—21no—
60#19098328C2211yescharacteristic, complemented
61#19098327C2211yescharacteristic, complemented
62#19098327C2211yescharacteristic, complemented
63#19098318C2211yescharacteristic, complemented
64#19098317C2211yescharacteristic, complemented
65#19098317C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#135×C79C2211yescharacteristic
67C2×#131×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#408×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11929625C2×C411yescharacteristic
74C2×#11929625C2×C411yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C2×#11929624C2311yescharacteristic
79C2×#11929623—21no—
80C2×#11929623—21no—
81C2×#11929623C2×C411yescharacteristic
82C2×#11929623C2×C411yescharacteristic
83#41×D79—22no—
84#41×D79—22no—
85#41×D79—22no—
86#41×D79—22no—
87#41×D79—22no—
88#41×D79—22no—
89#41×D79D414yes—
90#41×D79D414yes—
91C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic
92C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic
93C2×D4×D79—21no—
94C2×D4×D79—21no—
95C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic
96C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79—21no—
99C22×C4×D79C2311yescharacteristic
100#14579184—24no—
101#14579183—22no—
102#14579183—22no—
103#14579182—24no—
104#14579182—24no—
105#14579181—22no—
106#14579181—22no—
107#14579181—22no—
108#14579181—22no—
109#14579180—24no—
110C2×Dic316C2×C411yescharacteristic
111C2×#11929614C2×C411yescharacteristic
112C2×#11929614C2×C411yescharacteristic
113Q16×D79—24no—
114C2×#11929613C2×C411yescharacteristic
115C2×#11929613C2×C411yescharacteristic
116C2×#11929612C2×C411yescharacteristic
117C2×#11929612C2×C411yescharacteristic
118C2×#11929611C2×C411yescharacteristic
119C2×#11929611C2×C411yescharacteristic
120SD16×D79—24no—
121SD16×D79—24no—
122C2×D632C2×C411yescharacteristic
123C2×#11929609C2×C411yescharacteristic
124C2×#11929609C2×C411yescharacteristic
125D8×D79—24no—
126#14579169—28no—
127#14579169—22no—
128#14579169—22no—
129#14579168—22no—
130#14579168—22no—
131#14579167—28no—
132#14579167—22no—
133#14579167—22no—
134C2×#11929608—21no—
135C2×#11929608C2311yescharacteristic
136C2×#11929608C2311yescharacteristic
137C2×#11929607—28no—
138C2×#11929607—21no—
139C2×#11929607—21no—
140C2×#11929607—22no—
141C2×#11929607—22no—
142C2×#11929607—21no—
143C2×#11929607—21no—
144C2×#11929607D411yescharacteristic
145C2×#11929607D411yescharacteristic
146C2×#11929607D411yescharacteristic
147C2×#11929607D411yescharacteristic
148M16×D79—28no—
149M16×D79—22no—
150M16×D79—22no—
151M16×D79—22no—
152M16×D79D414yes—
153C22×C79⋊C8—21no—
154C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
155C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
156C2×C8×D79—21no—
157C2×C8×D79—22no—
158C2×C8×D79—22no—
159C2×C8×D79—21no—
160C2×C8×D79—21no—
161C2×C8×D79—21no—
162C2×C8×D79C2×C411yescharacteristic
163C2×C8×D79C2×C411yescharacteristic
164C2×C8×D79C2×C411yescharacteristic
165C2×C8×D79C2×C411yescharacteristic
166#14579118—22no—
167#14579118—22no—
168C2×Dic79⋊C4—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
170C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
171#14579089—22no—
172#14579089—22no—
173#14579088—22no—
174#14579088—22no—
175#14579087—22no—
176#14579087—22no—
177C22⋊(C79⋊C8)—21no—
178C22⋊(C79⋊C8)—21no—
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C2×#41×C79C2311yescharacteristic
185#135×C79—22no—
186#135×C79—22no—
187C2×Q16×C79C2×C411yescharacteristic
188C2×SD16×C79C2×C411yescharacteristic
189C2×SD16×C79C2×C411yescharacteristic
190C2×D8×C79C2×C411yescharacteristic
191#131×C79—22no—
192#131×C79—22no—
193C2×M16×C79—21no—
194C2×M16×C79C2311yescharacteristic
195C2×M16×C79C2311yescharacteristic
196C22×C8×C79—21no—
197C22×C8×C79C2311yescharacteristic
198C22×C8×C79C2311yescharacteristic
199C2×C42×C79C2311yescharacteristic
200#104×C79—22no—
201#104×C79—22no—
202C22⋊C8×C79—21no—
203C22⋊C8×C79—21no—
204C23×D79—21no—
205C23×D79—21no—
206C23×D79#4111yescharacteristic
207#11929625—22no—
208#11929625—22no—
209#11929625—22no—
210#11929625C22⋊C414yes—
211#11929624—24no—
212#11929624—24no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—42no—
220#11929624—42no—
221#11929624C2×D412yes—
222#11929624C2×D412yes—
223#11929623—24no—
224#11929623—24no—
225#11929623—22no—
226#11929623—22no—
227#11929623—22no—
228#11929623—42no—
229#11929623—42no—
230#11929623C22⋊C414yes—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
234C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
235Q8×D79—22no—
236Q8×D79—22no—
237Q8×D79—22no—
238Q8×D79C22⋊C414yes—
239C2×D316—21no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316C22×C411yescharacteristic
242C2×D316C22×C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D79—21no—
244C2×C22⋊D79—21no—
245C2×C22⋊D79—21no—
246C2×C22⋊D79—21no—
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79—21no—
249D4×D79—22no—
250D4×D79—24no—
251D4×D79—24no—
252D4×D79—22no—
253D4×D79—22no—
254D4×D79—42no—
255D4×D79—42no—
256D4×D79C22⋊C414yes—
257C22×Dic79—21no—
258C22×Dic79—21no—
259C22×Dic79—21no—
260C22×Dic79#4111yescharacteristic
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—24no—
263C2×C4×D79—24no—
264C2×C4×D79—21no—
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—42no—
270C2×C4×D79—42no—
271C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
273C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D79C2×D412yes—
276C2×C4×D79C2×D412yes—
277C2×C4×D79C2×D412yes—
278C2×C4×D79#4112yes—
279Dic316—22no—
280#11929614—22no—
281#11929614—22no—
282#11929613—22no—
283#11929613—22no—
284#11929612—22no—
285#11929612—22no—
286#11929611—22no—
287#11929611—22no—
288D632—22no—
289#11929609—22no—
290#11929609—22no—
291#11929608—24no—
292#11929608—21no—
293#11929608—21no—
294#11929608—21no—
295#11929608C2×D412yes—
296#11929607—24no—
297#11929607—24no—
298#11929607—22no—
299#11929607—24no—
300#11929607—22no—
301#11929607—22no—
302#11929607—22no—
303#11929607—42no—
304C2×C79⋊C8—24no—
305C2×C79⋊C8—21no—
306C2×C79⋊C8—21no—
307C2×C79⋊C8—21no—
308C2×C79⋊C8—21no—
309C2×C79⋊C8—21no—
310C2×C79⋊C8—21no—
311C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
312C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
313C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C8×D79—24no—
316C8×D79—24no—
317C8×D79—22no—
318C8×D79—22no—
319C8×D79—22no—
320C8×D79—22no—
321C8×D79—24no—
322C8×D79—42no—
323Dic79⋊C4—42no—
324(C2×D79)⋊C4—42no—
325C4×Dic79—21no—
326C4×Dic79—21no—
327#41×C79—21no—
328#41×C79—21no—
329#41×C79—21no—
330#41×C79—21no—
331#41×C79—21no—
332#41×C79—21no—
333#41×C79C2×D412yes—
334#41×C79C2×D412yes—
335C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
336C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
337C2×D4×C79—21no—
338C2×D4×C79—21no—
339C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
340C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79—21no—
343C22×C4×C79—21no—
344C22×C4×C79C2411yescharacteristic
345Q16×C79—22no—
346SD16×C79—22no—
347SD16×C79—22no—
348D8×C79—22no—
349M16×C79—24no—
350M16×C79—21no—
351M16×C79—21no—
352M16×C79—21no—
353M16×C79C2×D412yes—
354C2×C8×C79—24no—
355C2×C8×C79—21no—
356C2×C8×C79—21no—
357C2×C8×C79—21no—
358C2×C8×C79—21no—
359C2×C8×C79—21no—
360C2×C8×C79—21no—
361C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
362C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
363C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
364C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
365C42×C79—21no—
366C42×C79—21no—
367C23×C79—21no—
368C23×C79—21no—
369C23×C79C2×#4111yescharacteristic
370C22×D79—21no—
371C22×D79—24no—
372C22×D79—21no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—42no—
376C22×D79—81no—
377C22×D79—81no—
378C22×D79—81no—
379C22×D79—81no—
380C22×D79C4×D411yescharacteristic
381C22×D79C4×D411yescharacteristic
382C22×D79#12112yes—
383C22×D79#12312yes—
384Q8×C79—21no—
385Q8×C79—21no—
386Q8×C79—21no—
387Q8×C79C2×C22⋊C412yes—
388D4×C79—22no—
389D4×C79—22no—
390D4×C79—21no—
391D4×C79—21no—
392D4×C79—21no—
393D4×C79—41no—
394D4×C79—41no—
395D4×C79C2×C22⋊C412yes—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79—22no—
399C2×C4×C79—21no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79—41no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
406C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
411C22⋊D79—22no—
412C22⋊D79—22no—
413C22⋊D79—24no—
414C22⋊D79—24no—
415C22⋊D79—41no—
416C22⋊D79—41no—
417C22⋊D79—42no—
418C22⋊D79—42no—
419C2×Dic79—21no—
420C2×Dic79—24no—
421C2×Dic79—21no—
422C2×Dic79—42no—
423C2×Dic79—41no—
424C2×Dic79—41no—
425C2×Dic79—41no—
426C2×Dic79C4×D411yescharacteristic
427C2×Dic79C4×D411yescharacteristic
428C2×Dic79#12112yes—
429C2×Dic79#12312yes—
430D316—24no—
431D316—21no—
432D316—21no—
433D316—21no—
434D316—42no—
435D316C2×C22⋊C412yes—
436C4×D79—24no—
437C4×D79—22no—
438C4×D79—22no—
439C4×D79—24no—
440C4×D79—42no—
441C4×D79—41no—
442C4×D79—41no—
443C4×D79—42no—
444C4×D79C2×C22⋊C412yes—
445C4×D79C2×C22⋊C412yes—
446C4×D79C4×D412yes—
447C4×D79C4×D412yes—
448C4×D79#12012yes—
449C4×D79#12012yes—
450C4×D79#12112yes—
451C4×D79#12112yes—
452Dic158—21no—
453Dic158—24no—
454Dic158—21no—
455Dic158—21no—
456Dic158—42no—
457Dic158C2×C22⋊C412yes—
458C8×C79—21no—
459C8×C79—21no—
460C8×C79—22no—
461C8×C79—21no—
462C8×C79—21no—
463C8×C79—41no—
464C79⋊C8—21no—
465C79⋊C8—21no—
466C79⋊C8—22no—
467C79⋊C8—21no—
468C79⋊C8—21no—
469C79⋊C8—41no—
470C22×C79—21no—
471C22×C79—21no—
472C22×C79—22no—
473C22×C79—41no—
474C22×C79—41no—
475C22×C79—41no—
476C22×C79—41no—
477C22×C79—41no—
478C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
479C22×C79C2×#12111yescharacteristic
480C22×C79C2×#12311yescharacteristic
481C2×D79—21no—
482C2×D79—21no—
483C2×D79—21no—
484C2×D79—21no—
485C2×D79—22no—
486C2×D79—42no—
487C2×D79—42no—
488C2×D79—41no—
489C2×D79—41no—
490C2×D79—41no—
491C2×D79—41no—
492C2×D79—41no—
493C2×D79—84no—
494C2×D79—84no—
495C2×D79#38612yes—
496C2×D79#38612yes—
497C4×C79—22no—
498C4×C79—41no—
499C4×C79—81no—
500C4×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
501C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
502C4×C79C2×#12011yescharacteristic
503C4×C79C2×#12111yescharacteristic
504Dic79—22no—
505Dic79—41no—
506Dic79—81no—
507Dic79#38612yes—
508Dic79#38612yes—
509#20919—791nomaximal, Sylow
510C2×C79—21no—
511C2×C79—21no—
512C2×C79—42no—
513C2×C79—81no—
514C2×C79C2×#38611yescharacteristic
515C2×C79#295711yescharacteristic
516C2×C79#295711yescharacteristic
517D79—22no—
518D79—22no—
519D79—42no—
520D79—81no—
521C22×#135—791no—
522C2×#568—791no—
523C2×#421—791no—
524C2×#421—791no—
525#2879—791no—
526#1876—791no—
527#1876—791no—
528#1876—791no—
529#1876—791no—
530#1876—791no—
531#1876—791no—
532#1876—791no—
533#1876D7911yescharacteristic, complemented
534C2×#341—791no—
535#1729—791no—
536C79#2091911yescharacteristic, complemented, Sylow
537C22×#41—791no—
538C22×#41—791no—
539C2×#135—791no—
540C2×#135—791no—
541C2×#135—791no—
542C2×#135—791no—
543C2×#135—791no—
544C2×#135—791no—
545C2×#135—791no—
546C2×#135—1584no—
547C2×#135—1584no—
548C2×#135C2×D7911yescharacteristic
549C22×Q16—791no—
550C22×SD16—791no—
551C22×SD16—791no—
552C22×D8—791no—
553#568—1584no—
554#568—1584no—
555C2×#131—791no—
556C2×#131—791no—
557C2×#131—791no—
558C2×#131—1581no—
559C2×#131—1581no—
560C2×#131C2×D7911yescharacteristic, complemented
561C22×M16—791no—
562C22×M16—791no—
563C22×M16—791no—
564C22×M16—1581no—
565C22×M16—1581no—
566C23×C8—791no—
567C2×#117—791no—
568#421—1584no—
569#421—1584no—
570C2×#104—791no—
571C2×#104—791no—
572C2×#104—791no—
573C2×#104—791no—
574C2×#104—791no—
575C2×#104—791no—
576C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
577C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
578#408—791no—
579#408—791no—
580#408—791no—
581#408—1581no—
582#408—1581no—
583#408C2×D7911yescharacteristic, complemented
584#407—1581no—
585#407—1581no—
586#341—791no—
587#341—791no—
588#341—791no—
589#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
590#336—791no—
591#336—791no—
592#336—791no—
593#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
594C2×#41—794no—
595C2×#41—794no—
596C2×#41—791no—
597C2×#41—791no—
598C2×#41—791no—
599C2×#41—791no—
600C2×#41—791no—
601C2×#41—791no—
602C2×#41—1581no—
603C2×#41—1581no—
604C2×#41—1582no—
605C2×#41—1582no—
606C2×#41—1582no—
607C2×#41—1582no—
608C2×#41—1581no—
609C2×#41—1581no—
610C2×#41—1582no—
611C2×#41—1582no—
612C2×#41C22×D7911yescharacteristic
613C2×#41C22×D7911yescharacteristic
614C22×Q8—791no—
615C22×Q8—791no—
616C22×D4—791no—
617C22×D4—791no—
618C22×D4—1581no—
619C22×D4—1581no—
620C23×C4—791no—
621C23×C4—1581no—
622C23×C4—1581no—
623#135—22no—
624#135—22no—
625#135—1582no—
626#135—1582no—
627#135—1584no—
628#135—1584no—
629#135—1584no—
630#135—1584no—
631#135—1582no—
632#135—1582no—
633#135—1582no—
634#135—1582no—
635C2×Q16—791no—
636C2×Q16—791no—
637C2×Q16—791no—
638C2×Q16—1584no—
639C2×Q16C4×D7911yescharacteristic
640C2×SD16—791no—
641C2×SD16—791no—
642C2×SD16—791no—
643C2×SD16—791no—
644C2×SD16—791no—
645C2×SD16—791no—
646C2×SD16—1584no—
647C2×SD16—1584no—
648C2×SD16C4×D7911yescharacteristic
649C2×SD16C4×D7911yescharacteristic
650C2×D8—791no—
651C2×D8—791no—
652C2×D8—791no—
653C2×D8—1584no—
654C2×D8C4×D7911yescharacteristic
655#131—22no—
656#131—22no—
657#131—1582no—
658#131—1582no—
659#131—1588no—
660#131—1582no—
661#131—1588no—
662#131—1582no—
663#131—1582no—
664#131—1582no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—791no—
667C2×M16—791no—
668C2×M16—791no—
669C2×M16—791no—
670C2×M16—791no—
671C2×M16—794no—
672C2×M16—791no—
673C2×M16—1581no—
674C2×M16—1581no—
675C2×M16—1581no—
676C2×M16—1582no—
677C2×M16—1582no—
678C2×M16—1588no—
679C2×M16—1582no—
680C2×M16—1582no—
681C2×M16—1581no—
682C2×M16—1582no—
683C2×M16—1588no—
684C2×M16—1581no—
685C2×M16C22×D7911yescharacteristic
686C2×M16C22×D7911yescharacteristic
687C22×C8—21no—
688C22×C8—791no—
689C22×C8—791no—
690C22×C8—791no—
691C22×C8—791no—
692C22×C8—791no—
693C22×C8—791no—
694C22×C8—1581no—
695C22×C8—1581no—
696C22×C8—1582no—
697C22×C8—1582no—
698C22×C8—1581no—
699C22×C8—1581no—
700C22×C8—1581no—
701C22×C8C22×D7911yescharacteristic
702C22×C8C22×D7911yescharacteristic
703#117—1582no—
704#117—1582no—
705C2×C4⋊C4—1581no—
706C2×C22⋊C4—1581no—
707C2×C42—791no—
708C2×C42C22×D7911yescharacteristic
709#104—22no—
710#104—22no—
711#104—1582no—
712#104—1582no—
713#104—1582no—
714#104—1582no—
715#104—1582no—
716#104—1582no—
717C22⋊C8—21no—
718C22⋊C8—21no—
719C22⋊C8—1581no—
720C22⋊C8—1581no—
721C22⋊C8—1581no—
722C22⋊C8—1581no—
723C22⋊C8—1581no—
724C22⋊C8—1581no—
725C24—791no—
726C24—1581no—
727C24—1581no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—3162no—
735#41—3162no—
736#41—3162no—
737#41—3162no—
738#41—794no—
739#41—794no—
740#41—792no—
741#41—792no—
742#41—1584no—
743#41—1584no—
744#41—1582no—
745#41—1582no—
746#41—1582no—
747#41—1582no—
748#41—1581no—
749#41—1581no—
750#41—1581no—
751#41—1581no—
752#41—1584no—
753#41—1584no—
754#41—1582no—
755#41—1582no—
756#41—1581no—
757#41—1581no—
758#41D4×D7912yes—
759#41D4×D7912yes—
760C2×Q8—794no—
761C2×Q8—791no—
762C2×Q8—791no—
763C2×Q8—1581no—
764C2×Q8—1581no—
765C2×Q8—1582no—
766C2×Q8—1582no—
767C2×Q8—1582no—
768C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
769C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—3162no—
773C2×D4—3162no—
774C2×D4—794no—
775C2×D4—791no—
776C2×D4—791no—
777C2×D4—1581no—
778C2×D4—1581no—
779C2×D4—1582no—
780C2×D4—1582no—
781C2×D4—1582no—
782C2×D4—1581no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4—1584no—
785C2×D4—1584no—
786C2×D4—1581no—
787C2×D4—1581no—
788C2×D4—1581no—
789C2×D4—1581no—
790C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
791C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—3162no—
796C22×C4—3162no—
797C22×C4—791no—
798C22×C4—792no—
799C22×C4—791no—
800C22×C4—791no—
801C22×C4—792no—
802C22×C4—792no—
803C22×C4—792no—
804C22×C4—791no—
805C22×C4—791no—
806C22×C4—1581no—
807C22×C4—1581no—
808C22×C4—1584no—
809C22×C4—1581no—
810C22×C4—1584no—
811C22×C4—1581no—
812C22×C4—1581no—
813C22×C4—1581no—
814C22×C4—1581no—
815C22×C4—1581no—
816C22×C4—1581no—
817C22×C4C23×D7911yescharacteristic
818Q16—22no—
819Q16—1582no—
820Q16—1582no—
821Q16—1582no—
822SD16—22no—
823SD16—22no—
824SD16—1582no—
825SD16—1582no—
826SD16—1582no—
827SD16—1582no—
828SD16—1582no—
829SD16—1582no—
830D8—22no—
831D8—1582no—
832D8—1582no—
833D8—1582no—
834M16—24no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—3162no—
839M16—792no—
840M16—1582no—
841M16—1584no—
842M16—1582no—
843M16—1582no—
844M16—1582no—
845M16—1584no—
846M16—1584no—
847M16—1581no—
848M16—1581no—
849M16—1584no—
850M16—1581no—
851M16D4×D7912yes—
852C2×C8—24no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—3162no—
860C2×C8—791no—
861C2×C8—791no—
862C2×C8—791no—
863C2×C8—791no—
864C2×C8—1582no—
865C2×C8—1582no—
866C2×C8—1582no—
867C2×C8—1582no—
868C2×C8—1584no—
869C2×C8—1584no—
870C2×C8—1584no—
871C2×C8—1581no—
872C2×C8—1584no—
873C2×C8—1581no—
874C2×C8—1581no—
875C2×C8—1581no—
876C2×C8—1581no—
877C2×C8—1581no—
878C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
879C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
880C2×C8D4×D7911yescharacteristic
881C2×C8D4×D7911yescharacteristic
882C4⋊C4—3162no—
883C22⋊C4—3162no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—1581no—
887C42—1581no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—3161no—
891C23—3161no—
892C23—3162no—
893C23—792no—
894C23—792no—
895C23—791no—
896C23—791no—
897C23—6321no—
898C23—6321no—
899C23—6321no—
900C23—6321no—
901C23—1584no—
902C23—1581no—
903C23—1581no—
904C23#41×D7911yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—3162no—
909Q8—792no—
910Q8—1584no—
911Q8—1581no—
912Q8—1581no—
913Q8—1581no—
914Q8C22⋊C4×D7912yes—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—21no—
918D4—21no—
919D4—21no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—3162no—
923D4—3162no—
924D4—3161no—
925D4—3161no—
926D4—3162no—
927D4—792no—
928D4—1584no—
929D4—1584no—
930D4—1584no—
931D4—1582no—
932D4—1582no—
933D4—1581no—
934D4—1581no—
935D4—1581no—
936D4C22⋊C4×D7912yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—3162no—
947C2×C4—3162no—
948C2×C4—3162no—
949C2×C4—3161no—
950C2×C4—3161no—
951C2×C4—3161no—
952C2×C4—3161no—
953C2×C4—3161no—
954C2×C4—791no—
955C2×C4—791no—
956C2×C4—792no—
957C2×C4—792no—
958C2×C4—792no—
959C2×C4—792no—
960C2×C4—792no—
961C2×C4—792no—
962C2×C4—792no—
963C2×C4—792no—
964C2×C4—792no—
965C2×C4—792no—
966C2×C4—1584no—
967C2×C4—1584no—
968C2×C4—1581no—
969C2×C4—1584no—
970C2×C4—1581no—
971C2×C4—1582no—
972C2×C4—1582no—
973C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
978C2×C4#41×D7911yescharacteristic
979C8—21no—
980C8—21no—
981C8—21no—
982C8—22no—
983C8—21no—
984C8—41no—
985C8—3161no—
986C8—1581no—
987C8—1581no—
988C8—1581no—
989C8—1581no—
990C8—1582no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—22no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—3162no—
1000C22—3162no—
1001C22—3161no—
1002C22—3161no—
1003C22—3161no—
1004C22—3161no—
1005C22—3161no—
1006C22—792no—
1007C22—792no—
1008C22—6324no—
1009C22—6324no—
1010C22—1582no—
1011C22—1581no—
1012C22—1581no—
1013C22—1581no—
1014C22—1581no—
1015C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1016C22#121×D7911yescharacteristic
1017C22#123×D7911yescharacteristic
1018C4—22no—
1019C4—41no—
1020C4—81no—
1021C4—3161no—
1022C4—792no—
1023C4—792no—
1024C4—6321no—
1025C4—1582no—
1026C4C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1027C4C4×D4×D7911yescharacteristic
1028C4#120×D7911yescharacteristic
1029C4#121×D7911yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—42no—
1033C2—81no—
1034C2—3162no—
1035C2—6321no—
1036C2—1582no—
1037C2—1582no—
1038C2#386×D7911yescharacteristic
1039C2#2377231211yescharacteristic
1040C2#2377231411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1876C2
socleC22×C79C2×C4×D4
prime radicalC2×#135×D79C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1876D79
hypocenterC79#20919
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19099328C2semidirect
3. C2×#19098578C2semidirect
4. C2×#19098578C2semidirect
5. #23771842C2semidirect
6. #23763730C2semidirect
7. #23763729C2semidirect
8. #23763728C2semidirect
9. #23763727C2semidirect
10. #23763726C2semidirect
11. #23763725C2semidirect
12. #23763724C2semidirect
13. #341×D79C2semidirect
14. #23763095C2semidirect
15. C79×#1876C2semidirect
18. C2×#14579184C4semidirect
20. C2×#14579182C4semidirect
21. C2×#14579182C4semidirect
24. C2×#14579180C4semidirect
27. C2×Q16×D79C4semidirect
28. C2×SD16×D79C4semidirect
29. C2×SD16×D79C4semidirect
30. C2×D8×D79C4semidirect
34. C2×#14579169C22semidirect
35. C2×#14579168C22semidirect
37. C2×#14579167C22semidirect
47. C2×#14579089C22semidirect
48. C2×#14579089C22semidirect
49. C2×#14579088C22semidirect
50. C2×#14579088C22semidirect
51. C2×#14579087C22semidirect
52. C2×#14579087C22semidirect
53. #19098531C22semidirect
54. #19098530C22semidirect
55. #19098529C22semidirect
60. #19098328C22semidirect
61. #19098327C22semidirect
62. #19098327C22semidirect
63. #19098318C22semidirect
64. #19098317C22semidirect
65. #19098317C22semidirect
67. C2×#131×C79C22semidirect
68. C2×#104×C79C22semidirect
69. C2×#104×C79C22semidirect
70. #408×C79C22semidirect
71. #341×C79C22semidirect
72. #336×C79C22semidirect
533. #1876D79semidirect
536. C79#20919semidirect
560. C2×#131C2×D79semidirect
576. C2×#104C2×D79semidirect
577. C2×#104C2×D79semidirect
583. #408C2×D79semidirect
589. #341C2×D79semidirect
593. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#135×D792
C2×#190993282
C2×#190985782
#237718422
#237637302
#237637292
#237637282
#237637272
#237637262
#237637252
#237637242
#341×D792
#237630952
C79×#18762
#2091979