Subgroups — #34289632

Order 20224.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×D₃₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23763751	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23763737	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23763121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₉×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
12	C₂×#14579186	—	2	4	no	—
13	C₂×#14579186	—	2	4	no	—
14	C₂×#14579186	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#11929611	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#11929609	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
25	#19098567	—	2	4	no	—
26	#19098564	—	2	4	no	—
27	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14579081	C₂²	1	4	yes	—
30	#19098325	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#19098318	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#391×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#390×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#386×C₇₉	—	2	1	no	—
38	#386×C₇₉	—	2	1	no	—
39	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
40	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
53	#14579186	—	2	32	no	—
54	C₂×#11929611	—	2	4	no	—
55	C₂×#11929611	—	2	4	no	—
56	C₂×#11929611	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂×#11929609	—	2	4	no	—
58	C₂×#11929609	—	2	4	no	—
59	C₂×#11929609	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
61	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
62	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
63	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
64	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
65	C₂×#11929608	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄×D₃₁₆	—	2	16	no	—
69	C₄×D₃₁₆	—	2	8	no	—
70	C₄×D₃₁₆	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
76	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
77	#14579085	—	2	4	no	—
78	#14579082	—	2	4	no	—
79	#14579081	—	2	8	no	—
80	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
82	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
83	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
94	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
104	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
105	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
112	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
113	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
114	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
115	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
116	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
117	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
118	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
119	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
120	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
121	C₂×D₃₁₆	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
122	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
129	C₂×C₄×D₇₉	—	4	32	no	—
130	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
131	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
132	#11929611	—	2	16	no	—
133	#11929609	—	2	16	no	—
134	#11929608	—	2	8	no	—
135	#11929608	—	4	4	no	—
136	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
142	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
146	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
149	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
150	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
151	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
152	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
154	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
158	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
165	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
167	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
191	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
192	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
194	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
204	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
205	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₇₉	—	2	16	no	—
210	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
211	C₂²×D₇₉	—	4	16	no	—
212	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₇₉	—	4	16	no	—
214	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
216	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
217	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
218	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
219	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
220	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
221	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
222	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
223	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
224	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
236	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
247	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
255	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
256	D₃₁₆	—	2	4	no	—
257	D₃₁₆	—	2	4	no	—
258	D₃₁₆	—	2	4	no	—
259	D₃₁₆	—	2	16	no	—
260	D₃₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
261	C₄×D₇₉	—	4	32	no	—
262	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
271	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
272	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₇₉	#386	1	4	yes	—
274	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
278	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
279	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
280	C₂×D₇₉	—	4	32	no	—
281	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
282	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
283	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
284	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
285	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
286	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
287	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
288	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
289	C₄×C₇₉	#386	1	4	yes	—
290	C₄×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
294	Dic₇₉	—	4	4	no	—
295	#20925	—	79	1	no	maximal, Sylow
296	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
297	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
298	C₂×C₇₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₇₉	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
300	C₂×C₇₉	#3003	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₇₉	#3005	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₇₉	#3036	1	2	yes	—
303	D₇₉	—	4	8	no	—
304	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
305	C₂²×C₄×D₄	—	79	1	no	—
306	C₂×#417	—	79	1	no	—
307	C₂×#418	—	79	1	no	—
308	#2297	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#1879	—	79	4	no	—
310	#1877	—	79	4	no	—
311	#1736	—	79	1	no	—
312	#1728	—	79	1	no	—
313	C₇₉	#20925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
316	C₂⁴×C₄	—	158	1	no	—
317	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	8	no	—
318	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
319	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
320	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
321	C₂²×D₈	—	79	2	no	—
322	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
323	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	79	4	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	158	4	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	158	4	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	158	2	no	—
328	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
331	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
332	#418	—	158	4	no	—
333	#417	—	158	4	no	—
334	C₂×#103	—	79	2	no	—
335	C₂×#102	—	79	2	no	—
336	C₂×#102	—	79	4	no	—
337	#391	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
338	#390	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
339	#386	—	2	1	no	—
340	#386	—	2	1	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	#340	—	79	4	no	—
343	#336	—	79	4	no	—
344	C₂⁵	—	158	1	no	—
345	C₂×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	2	no	—
349	C₂×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×#41	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
351	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
361	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	316	8	no	—
364	C₂³×C₄	—	158	8	no	—
365	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
367	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
370	AGL(1,ℤ/8)	—	158	32	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
374	C₂×D₈	—	79	8	no	—
375	C₂×D₈	—	158	4	no	—
376	C₂×D₈	—	158	4	no	—
377	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
378	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
385	C₄×D₄	—	158	8	no	—
386	C₄×D₄	—	158	8	no	—
387	C₄×D₄	—	158	16	no	—
388	#117	—	2	2	no	—
389	#117	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
404	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
405	#103	—	158	4	no	—
406	#102	—	158	8	no	—
407	#102	—	158	4	no	—
408	#95	—	2	2	no	—
409	#95	—	2	2	no	—
410	C₂⁴	—	2	1	no	—
411	C₂⁴	—	316	4	no	—
412	C₂⁴	—	316	4	no	—
413	C₂⁴	—	158	4	no	—
414	C₂⁴	—	158	4	no	—
415	C₂⁴	—	158	4	no	—
416	C₂⁴	—	158	2	no	—
417	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
418	#41	—	2	8	no	—
419	#41	—	2	8	no	—
420	#41	—	4	4	no	—
421	#41	—	4	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	complemented
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄	—	4	2	no	—
435	C₂×D₄	—	4	2	no	—
436	C₂×D₄	—	79	16	no	—
437	C₂×D₄	—	79	4	no	—
438	C₂×D₄	—	79	4	no	—
439	C₂×D₄	—	79	4	no	—
440	C₂×D₄	—	158	2	no	—
441	C₂×D₄	—	158	2	no	—
442	C₂×D₄	—	158	8	no	—
443	C₂×D₄	—	158	4	no	—
444	C₂×D₄	—	158	4	no	—
445	C₂×D₄	—	158	4	no	—
446	C₂×D₄	—	158	8	no	—
447	C₂×D₄	—	158	8	no	—
448	C₂×D₄	—	158	2	no	—
449	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	complemented
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	316	32	no	—
460	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
464	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
476	SD₁₆	—	158	16	no	—
477	D₈	—	158	16	no	—
478	M₁₆	—	316	4	no	—
479	M₁₆	—	158	8	no	—
480	C₂×C₈	—	79	4	no	—
481	C₂×C₈	—	158	2	no	—
482	C₂×C₈	—	158	2	no	—
483	C₂×C₈	—	158	2	no	—
484	C₂×C₈	—	158	2	no	—
485	C₂×C₈	—	158	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
495	C₄²	—	2	4	no	—
496	C₄²	—	2	2	no	—
497	C₄²	—	2	2	no	—
498	C₄²	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	4	1	no	—
503	C₂³	—	4	1	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	316	8	no	—
507	C₂³	—	316	16	no	—
508	C₂³	—	316	16	no	—
509	C₂³	—	316	8	no	—
510	C₂³	—	316	4	no	—
511	C₂³	—	316	4	no	—
512	C₂³	—	158	16	no	—
513	C₂³	—	158	4	no	—
514	C₂³	—	158	4	no	—
515	C₂³	—	158	4	no	—
516	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
517	C₂³	#14579129	1	2	yes	—
518	C₂³	#14579132	1	2	yes	—
519	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
520	Q₈	—	2	2	no	—
521	Q₈	—	2	2	no	—
522	Q₈	—	4	1	no	—
523	Q₈	—	4	1	no	—
524	D₄	—	2	2	no	—
525	D₄	—	2	2	no	—
526	D₄	—	4	8	no	—
527	D₄	—	4	1	no	—
528	D₄	—	4	1	no	—
529	D₄	—	79	8	no	—
530	D₄	—	158	16	no	—
531	D₄	—	158	4	no	—
532	D₄	—	158	4	no	—
533	D₄	—	158	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄	—	4	8	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	316	32	no	—
549	C₂×C₄	—	316	8	no	—
550	C₂×C₄	—	316	4	no	—
551	C₂×C₄	—	158	4	no	—
552	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	#14579132	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	#14579134	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	#14579143	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	#14579186	1	4	yes	complemented
560	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
566	C₈	—	316	2	no	—
567	C₈	—	158	4	no	—
568	C₂²	—	2	4	no	—
569	C₂²	—	2	4	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	8	2	no	—
575	C₂²	—	8	1	no	—
576	C₂²	—	8	1	no	—
577	C₂²	—	316	32	no	—
578	C₂²	—	316	8	no	—
579	C₂²	—	316	8	no	—
580	C₂²	—	316	4	no	—
581	C₂²	—	316	4	no	—
582	C₂²	—	158	8	no	—
583	C₂²	#19098439	1	4	yes	—
584	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×#14579132	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂×#14579186	1	2	yes	—
588	C₂²	#19099361	1	2	yes	—
589	C₄	—	2	4	no	—
590	C₄	—	4	2	no	—
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	8	2	no	—
593	C₄	—	316	4	no	—
594	C₄	#19098439	1	4	yes	—
595	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
596	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
597	C₄	C₂×#14579134	1	1	yes	characteristic
598	C₄	C₂×#14579143	1	1	yes	characteristic
599	C₂	—	2	4	no	—
600	C₂	—	8	2	no	—
601	C₂	—	316	8	no	—
602	C₂	C₂×#19098439	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₄×#14579186	1	2	yes	—
604	C₂	#23772626	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#23772640	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#23772860	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2297	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#14579186	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#2297	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#20925
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×D₃₁₆	C₂	semidirect
3. C₂×#19098564	C₂	semidirect
4. C₂×#19098567	C₂	semidirect
5. #23763751	C₂	semidirect
6. #23763737	C₂	semidirect
7. #23763121	C₂	semidirect
8. #23763094	C₂	semidirect
9. C₇₉×#2297	C₂	semidirect
14. C₂×#14579186	C₄	semidirect
27. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
28. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
30. #19098325	C₂²	semidirect
31. #19098318	C₂²	semidirect
35. #391×C₇₉	C₂²	semidirect
36. #390×C₇₉	C₂²	semidirect
56. C₂×#11929611	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×#11929609	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×#11929608	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×D₃₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
141. C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
157. C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	semidirect
166. C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	semidirect
246. C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
308. #2297	D₇₉	semidirect
313. C₇₉	#20925	semidirect
337. #391	C₂×D₇₉	semidirect
338. #390	C₂×D₇₉	semidirect
350. C₂×#41	C₄×D₇₉	semidirect
427. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	semidirect
449. C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	semidirect
559. C₂×C₄	#14579186	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579186	2
C₂²×C₄×D₃₁₆	2
C₂×#19098564	2
C₂×#19098567	2
#23763751	2
#23763737	2
#23763121	2
#23763094	2
C₇₉×#2297	2
#20925	79