Finite Group Databasebeta

← #34289672

Subgroups — #34289672

Order 20224.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579190C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19099039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098556C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23765990C211yesmaximal, characteristic
6#23763758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763757C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763752C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763742C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579190—24no—
19C2×#14579190—24no—
20C2×#14579190C418yescomplemented
21C22×Dic316C2211yescharacteristic
22C22×#11929614C2211yescharacteristic
23C22×#11929612C2211yescharacteristic
24C22×#11929607C2211yescharacteristic
25C22×C8×D79C2211yescharacteristic
26#19099039—24no—
27#19099039—24no—
28C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic158—21no—
30C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
31C2×#14579126—21no—
32C2×#14579126C2211yescharacteristic
33C2×#14579119—21no—
34C2×#14579119C2211yescharacteristic
35C2×#14579118—21no—
36C2×#14579118C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
38#19098556—24no—
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579085C2211yescharacteristic
42C2×#14579084C2211yescharacteristic
43C2×#14579084C2211yescharacteristic
44#103×D79—24no—
45C2×#14579082C2211yescharacteristic
46#19098469C2211yescharacteristic
47#19098468C2211yescharacteristic
48#19098466C2211yescharacteristic
49#19098439—21no—
50#19098439—21no—
51#19098421—21no—
52#19098421—21no—
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098318C2211yescharacteristic
57#19098317C2211yescharacteristic
58#19098317C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63#390×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic
65#336×C79C2211yescharacteristic
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—22no—
71C2×#11929623C2×C414yes—
72C22×Dic158—21no—
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C22×Dic158C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D79—22no—
76C2×Q8×D79—22no—
77C2×Q8×D79—22no—
78C2×Q8×D79C2×C414yes—
79C2×Q8×D79D414yes—
80C2×Q8×D79D414yes—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C23×Dic79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86#14579190—232no—
87C2×Dic316—22no—
88C2×Dic316—22no—
89C2×Dic316C2×C414yescomplemented
90C2×#11929614—22no—
91C2×#11929614—22no—
92C2×#11929614C2×C414yescomplemented
93C2×#11929612—22no—
94C2×#11929612—22no—
95C2×#11929612C2×C414yescomplemented
96C2×#11929607—22no—
97C2×#11929607—22no—
98C2×#11929607C2×C414yes—
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D79—22no—
102C2×C8×D79—22no—
103C2×C8×D79—22no—
104Q8×Dic79—22no—
105Q8×Dic79—22no—
106C4×Dic158—28no—
107C4×Dic158—22no—
108C4×Dic158—22no—
109#14579126—28no—
110#14579126—22no—
111#14579126—22no—
112#14579119—28no—
113#14579119—22no—
114#14579119D414yes—
115#14579118—28no—
116#14579118—22no—
117#14579118—22no—
118C2×C4⋊Dic79—21no—
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C2×Dic79⋊C4—21no—
124C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
125C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D79—22no—
127C4⋊C4×D79—22no—
128C2×C22⋊Dic79—21no—
129C2×C22⋊Dic79—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic79—21no—
134C2×C4×Dic79—21no—
135C2×C4×Dic79—21no—
136C2×C4×Dic79—21no—
137C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
138#14579086—22no—
139#14579086—22no—
140#14579085—22no—
141#14579084—22no—
142#14579084—22no—
143#14579082—22no—
144C79⋊#95—21no—
145C79⋊#95—21no—
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—21no—
148C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C79—22no—
151C2×SD16×C79—22no—
152C2×SD16×C79C2×C414yescomplemented
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C79—22no—
156C4×Q8×C79—22no—
157C2×C4⋊C4×C79—21no—
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C42×C79—21no—
163C2×C42×C79C2311yescharacteristic
164#103×C79—22no—
165#102×C79—22no—
166C23×D79C2×D411yescharacteristic
167#11929623—28no—
168#11929623—28no—
169#11929623—44no—
170#11929623—44no—
171C2×Dic158—24no—
172C2×Dic158—24no—
173C2×Dic158—24no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158C22×C412yes—
183C2×Dic158C22×C412yes—
184C2×Dic158C2×D412yes—
185C2×Dic158C2×D412yes—
186Q8×D79—28no—
187Q8×D79—28no—
188Q8×D79—28no—
189Q8×D79C22⋊C4116yescomplemented
190C2×C22⋊D79—24no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C22×Dic79—24no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—42no—
199C22×Dic79—42no—
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D79—24no—
204C2×C4×D79—24no—
205C2×C4×D79—24no—
206C2×C4×D79—42no—
207C2×C4×D79—81no—
208C2×C4×D79—81no—
209C2×C4×D79C22×C412yes—
210C2×C4×D79C2×D412yes—
211C2×C4×D79C2×D412yes—
212C2×C4×D79C2×D412yes—
213C2×C4×D79#4112yes—
214C2×C4×D79#4112yes—
215Dic316—28no—
216#11929614—28no—
217#11929612—28no—
218#11929607—28no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8C22×C412yes—
225C8×D79—44no—
226C4⋊Dic79—24no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79C2×D412yes—
231Dic79⋊C4—24no—
232Dic79⋊C4—24no—
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—42no—
236C22⋊Dic79—81no—
237C22⋊Dic79—81no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241C4×Dic79—24no—
242C4×Dic79—24no—
243C4×Dic79—24no—
244C4×Dic79—24no—
245C4×Dic79—21no—
246C4×Dic79—21no—
247C24×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79C22×C412yes—
252C2×Q8×C79C2×D412yes—
253C2×Q8×C79C2×D412yes—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79C22×C412yes—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79C2411yescharacteristic
266SD16×C79—28no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79C22×C412yes—
273C4⋊C4×C79—24no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79C2×D412yes—
278C22⋊C4×C79—81no—
279C22⋊C4×C79—81no—
280C42×C79—24no—
281C42×C79—21no—
282C42×C79—21no—
283C23×C79—22no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79C22×D411yescharacteristic
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79C4×D412yes—
296C22×D79#12012yes—
297C22×D79#12112yes—
298Q8×C79—22no—
299Q8×C79—22no—
300Q8×C79—22no—
301Q8×C79C2×C22⋊C414yes—
302D4×C79—22no—
303D4×C79—22no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
327C22⋊D79—48no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—48no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79C4×D412yes—
348C2×Dic79#12012yes—
349C2×Dic79#12112yes—
350C4×D79—216no—
351C4×D79—84no—
352C4×D79C2×C22⋊C414yes—
353C4×D79C4×D414yes—
354C4×D79#12114yes—
355C4×D79#12314yes—
356Dic158—22no—
357Dic158—22no—
358Dic158—22no—
359Dic158—216no—
360Dic158—22no—
361Dic158—22no—
362Dic158—41no—
363Dic158—41no—
364Dic158C2×C22⋊C414yes—
365C8×C79—22no—
366C8×C79—41no—
367C79⋊C8—22no—
368C79⋊C8—41no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—42no—
371C22×C79—42no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
377C22×C79C2×#12011yescharacteristic
378C22×C79C2×#12111yescharacteristic
379C22×C79#57711yescharacteristic
380C22×C79#57711yescharacteristic
381C22×C79#57811yescharacteristic
382C22×C79#57811yescharacteristic
383C2×D79—22no—
384C2×D79—22no—
385C2×D79—22no—
386C2×D79—22no—
387C2×D79—22no—
388C2×D79—22no—
389C2×D79#38614yes—
390C4×C79—24no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—41no—
393C4×C79—42no—
394C4×C79—81no—
395C4×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
397C4×C79C2×#12111yescharacteristic
398C4×C79C2×#12311yescharacteristic
399Dic79—24no—
400Dic79—41no—
401Dic79—41no—
402Dic79—42no—
403Dic79—42no—
404Dic79—81no—
405Dic79#38614yes—
406#20930—791nomaximal, Sylow
407C2×C79—82no—
408C2×C79C2×#38611yescharacteristic
409C2×C79#294711yescharacteristic
410C2×C79#294711yescharacteristic
411C2×C79#301311yescharacteristic
412C2×C79#301311yescharacteristic
413C2×C79#304311yescharacteristic
414C2×C79#304411yescharacteristic
415D79—24no—
416C22×#137—791no—
417C2×#519—791no—
418C2×#416—791no—
419C22×#103—791no—
420#2311—791no—
421#1880—791no—
422#1880—791no—
423#1880—791no—
424#1880D7911yescharacteristic, complemented
425#1878—791no—
426#1878—791no—
427#1878—791no—
428#1878—791no—
429#1736—791no—
430#1729—791no—
431C79#2093011yescharacteristic, complemented, Sylow
432C22×#41—791no—
433C23×Q8—791no—
434C2×#137—798no—
435C2×#137—1584no—
436C2×#137—1584no—
437C22×Q16—791no—
438C22×Q16—791no—
439C22×SD16—791no—
440C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
441C22×M16—791no—
442C23×C8—791no—
443#519—1584no—
444#519—1584no—
445C2×C4×Q8—791no—
446C2×C4×Q8—791no—
447C2×C4×Q8—791no—
448C2×C4×Q8—1581no—
449C2×C4×Q8—1581no—
450C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
451C2×#117—791no—
452C2×#117—791no—
453C2×#117—1581no—
454C2×#117—1581no—
455C22×C4⋊C4—791no—
456#416—1584no—
457C2×#103—791no—
458C2×#103—791no—
459C2×#103—791no—
460C2×#103—791no—
461C2×#103—791no—
462C2×#103—1584no—
463C2×#103C2×D7911yescharacteristic
464C2×#102—791no—
465C2×#102C2×D7911yescharacteristic
466#391—791no—
467#391—791no—
468#390—791no—
469#390C2×D7911yescharacteristic
470#386—1581no—
471#386—1581no—
472#380—1581no—
473#380—1581no—
474#340—791no—
475#340—791no—
476#340—791no—
477#340C2×D7911yescharacteristic
478#336—791no—
479#336—791no—
480#336—791no—
481#336C2×D7911yescharacteristic
482C2×#41—794no—
483C2×#41—1582no—
484C2×#41—1582no—
485C2×#41—1582no—
486C2×#41—1582no—
487C2×#41—1582no—
488C22×Q8—794no—
489C22×Q8—794no—
490C22×Q8—794no—
491C22×Q8—791no—
492C22×Q8—791no—
493C22×Q8—1581no—
494C22×Q8—1582no—
495C22×Q8—1582no—
496C22×Q8—1582no—
497C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
498C22×D4—1581no—
499C22×D4C22×D7911yescharacteristic
500C23×C4—791no—
501C23×C4—1581no—
502C23×C4—1581no—
503C23×C4—1581no—
504#137—15832no—
505C2×Q16—794no—
506C2×Q16—794no—
507C2×Q16—1582no—
508C2×Q16—1582no—
509C2×Q16—1582no—
510C2×Q16—1582no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—794no—
514C2×SD16—1582no—
515C2×SD16—1582no—
516C2×SD16C4×D7914yescomplemented
517C2×M16—794no—
518C2×M16—1582no—
519C2×M16—1582no—
520C22×C8—791no—
521C22×C8—791no—
522C22×C8—1582no—
523C22×C8—1582no—
524C22×C8—1582no—
525C22×C8C22×D7911yescharacteristic
526C22×C8C22×D7911yescharacteristic
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—1582no—
530C4×Q8—1582no—
531C4×Q8—1588no—
532C4×Q8—1582no—
533C4×Q8—1588no—
534C4×Q8—1582no—
535C4×Q8—1582no—
536C4×Q8—1582no—
537#117—794no—
538#117—1582no—
539#117—1582no—
540#117—1588no—
541#117—1582no—
542#117—1588no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—791no—
545C2×C4⋊C4—791no—
546C2×C4⋊C4—791no—
547C2×C4⋊C4—791no—
548C2×C4⋊C4—1582no—
549C2×C4⋊C4—1582no—
550C2×C4⋊C4—1581no—
551C2×C4⋊C4—1581no—
552C2×C4⋊C4—1581no—
553C2×C4⋊C4—1581no—
554C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—791no—
559C2×C22⋊C4—791no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—791no—
565C2×C42—1581no—
566C2×C42—1581no—
567C2×C42—1581no—
568C2×C42—1581no—
569C2×C42C22×D7911yescharacteristic
570#103—22no—
571#103—1582no—
572#103—1582no—
573#103—1582no—
574#103—1582no—
575#103—1582no—
576#102—22no—
577#102—1582no—
578#95—1581no—
579#95—1581no—
580#95—1581no—
581#95—1581no—
582C24—21no—
583C24—791no—
584#41—3164no—
585#41—3164no—
586#41—1588no—
587#41—1588no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—7916no—
592C2×Q8—792no—
593C2×Q8—792no—
594C2×Q8—792no—
595C2×Q8—792no—
596C2×Q8—1584no—
597C2×Q8—1584no—
598C2×Q8—1584no—
599C2×Q8—1581no—
600C2×Q8—1581no—
601C2×Q8—1581no—
602C2×Q8—1581no—
603C2×Q8—1588no—
604C2×Q8—1588no—
605C2×Q8—1588no—
606C2×Q8—1581no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×Q8—1581no—
610C2×Q8C2×C4×D7912yes—
611C2×Q8D4×D7912yes—
612C2×Q8D4×D7912yes—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—1584no—
621C2×D4C2×C4×D7912yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—3162no—
626C22×C4—3162no—
627C22×C4—3162no—
628C22×C4—791no—
629C22×C4—792no—
630C22×C4—792no—
631C22×C4—792no—
632C22×C4—792no—
633C22×C4—792no—
634C22×C4—792no—
635C22×C4—791no—
636C22×C4—791no—
637C22×C4—6321no—
638C22×C4—6321no—
639C22×C4—1584no—
640C22×C4—1584no—
641C22×C4—1584no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1584no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4D4×D7911yescharacteristic
648C22×C4D4×D7911yescharacteristic
649C22×C4C23×D7911yescharacteristic
650Q16—1588no—
651Q16—1588no—
652SD16—28no—
653SD16—1588no—
654M16—1588no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—3164no—
661C2×C8—792no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8C2×C4×D7912yes—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—3162no—
673C4⋊C4—792no—
674C4⋊C4—1582no—
675C4⋊C4—1582no—
676C4⋊C4—1584no—
677C4⋊C4—1584no—
678C4⋊C4—1584no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4D4×D7912yes—
683C22⋊C4—81no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—6321no—
686C22⋊C4—6321no—
687C22⋊C4—1582no—
688C22⋊C4—1582no—
689C22⋊C4—1584no—
690C42—24no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1584no—
694C42—1584no—
695C42—1584no—
696C42—1584no—
697C42—1581no—
698C42—1581no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—792no—
707C23—792no—
708C23—792no—
709C23—1581no—
710C23—1581no—
711C23—1581no—
712C23—1581no—
713C23C2×D4×D7911yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—3161no—
718Q8—3161no—
719Q8—794no—
720Q8—15816no—
721Q8—1582no—
722Q8—1582no—
723Q8—1582no—
724Q8—1582no—
725Q8—1582no—
726Q8C22⋊C4×D7914yes—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—3168no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3168no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—3161no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—792no—
756C2×C4—792no—
757C2×C4—792no—
758C2×C4—794no—
759C2×C4—794no—
760C2×C4—794no—
761C2×C4—794no—
762C2×C4—6324no—
763C2×C4—15816no—
764C2×C4—1582no—
765C2×C4—1582no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1582no—
773C2×C4—1582no—
774C2×C4—1582no—
775C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
779C2×C4#41×D7911yescharacteristic
780C2×C4#41×D7911yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—3161no—
784C8—1582no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—794no—
793C22—1582no—
794C22—1582no—
795C22—1582no—
796C22—1582no—
797C22—1582no—
798C22—1582no—
799C22C4×D4×D7911yescharacteristic
800C22#120×D7911yescharacteristic
801C22#121×D7911yescharacteristic
802C22#1909936911yescharacteristic
803C22#1909937311yescharacteristic
804C22#1909937711yescharacteristic
805C22#1909937911yescharacteristic
806C4—24no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—81no—
811C4—3162no—
812C4—3161no—
813C4—3161no—
814C4—3162no—
815C4—794no—
816C4—6321no—
817C4—1584no—
818C4C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
819C4C4×D4×D7911yescharacteristic
820C4#121×D7911yescharacteristic
821C4#123×D7911yescharacteristic
822C2—82no—
823C2—1584no—
824C2#386×D7911yescharacteristic
825C2#2377223611yescharacteristic
826C2#2377224011yescharacteristic
827C2#2377271011yescharacteristic
828C2#2377271311yescharacteristic
829C2#2377291611yescharacteristic
830C2#2377292811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1880C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929623C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1880D79
hypocenterC79#20930
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19099039C2semidirect
4. C2×#103×D79C2semidirect
6. #23763758C2semidirect
7. #23763757C2semidirect
8. #23763752C2semidirect
9. #23763742C2semidirect
10. #23763741C2semidirect
11. #23763740C2semidirect
12. #23763739C2semidirect
13. #23763118C2semidirect
14. #23763095C2semidirect
15. C79×#1880C2semidirect
20. C2×#14579190C4semidirect
89. C2×Dic316C2×C4semidirect
92. C2×#11929614C2×C4semidirect
95. C2×#11929612C2×C4semidirect
152. C2×SD16×C79C2×C4semidirect
189. Q8×D79C22⋊C4semidirect
424. #1880D79semidirect
431. C79#20930semidirect
516. C2×SD16C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791902
C2×#190990392
C2×#190985562
C2×#103×D792
#237659902
#237637582
#237637572
#237637522
#237637422
#237637412
#237637402
#237637392
#237631182
#237630952
C79×#18802
#2093079