Finite Group Databasebeta

← #34289687

Subgroups — #34289687

Order 20224.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579185C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19099042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23765979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579185—24no—
19C2×#14579185—24no—
20C2×#14579185C418yescomplemented
21C22×#11929613C2211yescharacteristic
22C22×#11929612C2211yescharacteristic
23C22×#11929609C2211yescharacteristic
24C22×#11929607C2211yescharacteristic
25C22×C8×D79C2211yescharacteristic
26#19099042—24no—
27#19099042—24no—
28C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579126C2211yescharacteristic, complemented
30C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D79—21no—
32C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
33C2×#14579119C2211yescharacteristic
34C2×#14579118C2211yescharacteristic
35C2×#14579117—21no—
36C22×Dic79⋊C4—21no—
37C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
38#19098556—24no—
39C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45#102×D79—24no—
46#19098466C2211yescharacteristic
47#19098465C2211yescharacteristic
48#19098464C2211yescharacteristic
49#19098463—21no—
50#19098463—21no—
51#19098418—21no—
52#19098418—21no—
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098318C2211yescharacteristic, complemented
57#19098317C2211yescharacteristic, complemented
58#19098317C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C79C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D79—21no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623C2×C414yes—
71C2×#11929623D414yes—
72C2×#11929623D414yes—
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79C2×C414yescomplemented
83C23×Dic79—21no—
84C23×Dic79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87#14579185—232no—
88C2×#11929613—22no—
89C2×#11929613—22no—
90C2×#11929613C2×C414yescomplemented
91C2×#11929612—22no—
92C2×#11929612—22no—
93C2×#11929612C2×C414yescomplemented
94C2×#11929609—22no—
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929609C2×C414yescomplemented
97C2×#11929607—22no—
98C2×#11929607—22no—
99C2×#11929607C2×C414yescomplemented
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D79—22no—
103C2×C8×D79—22no—
104C2×C8×D79—22no—
105C4×Dic158—22no—
106C4×Dic158—22no—
107#14579126—22no—
108#14579126—22no—
109D4×Dic79—22no—
110D4×Dic79—22no—
111C4×C22⋊D79—28no—
112(C22⋊D79)⋊C4—28no—
113#14579119—22no—
114#14579119—22no—
115#14579118—22no—
116#14579118—22no—
117#14579117—28no—
118C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×Dic79⋊C4—28no—
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C2×Dic79⋊C4—21no—
124C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
125C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D79—22no—
127C4⋊C4×D79D414yes—
128C2×C22⋊Dic79—21no—
129C2×C22⋊Dic79—21no—
130C2×C22⋊Dic79—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic79—21no—
139C2×C4×Dic79—21no—
140C2×C4×Dic79—21no—
141C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
142#14579086—22no—
143#14579084—22no—
144#14579083—22no—
145#14579082—22no—
146#14579082—22no—
147#14579081—22no—
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79—21no—
151C2×D8×C79—22no—
152C2×D8×C79—22no—
153C2×D8×C79C2×C414yescomplemented
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C4×D4×C79—22no—
157C4×D4×C79—22no—
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C42×C79C2311yescharacteristic
164#102×C79—22no—
165#102×C79—22no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—24no—
168C23×D79—42no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—81no—
171C23×D79—81no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79C2×D411yescharacteristic
175#11929623—28no—
176#11929623—28no—
177#11929623—28no—
178#11929623C22⋊C4116yescomplemented
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158C22×C412yes—
183C2×Dic158C2×D412yes—
184C2×Dic158C2×D412yes—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316C22×C412yes—
191C2×C22⋊D79—24no—
192C2×C22⋊D79—24no—
193C2×C22⋊D79—24no—
194C2×C22⋊D79—24no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197D4×D79—28no—
198D4×D79—28no—
199D4×D79—44no—
200D4×D79—44no—
201C22×Dic79—24no—
202C22×Dic79—24no—
203C22×Dic79—24no—
204C22×Dic79—24no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—81no—
209C22×Dic79—81no—
210C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D79—24no—
214C2×C4×D79—81no—
215C2×C4×D79—81no—
216C2×C4×D79C22×C412yes—
217C2×C4×D79C2×D412yes—
218C2×C4×D79C2×D412yes—
219C2×C4×D79C2×D412yes—
220C2×C4×D79#4112yes—
221C2×C4×D79#4112yes—
222#11929613—28no—
223#11929612—28no—
224#11929609—28no—
225#11929607—28no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8C22×C412yes—
232C8×D79—44no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79C2×D412yes—
237Dic79⋊C4—24no—
238Dic79⋊C4—24no—
239Dic79⋊C4—24no—
240Dic79⋊C4—22no—
241Dic79⋊C4—22no—
242C22⋊Dic79—24no—
243C22⋊Dic79—81no—
244C22⋊Dic79—81no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—42no—
248(C2×D79)⋊C4—81no—
249(C2×D79)⋊C4—81no—
250(C2×D79)⋊C4—81no—
251(C2×D79)⋊C4—81no—
252C4×Dic79—24no—
253C4×Dic79—24no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—42no—
257C24×C79—21no—
258C24×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79C22×C412yes—
268C2×D4×C79C22×C412yes—
269C2×D4×C79C2×D412yes—
270C2×D4×C79C2×D412yes—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—24no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—81no—
275C22×C4×C79—81no—
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C79C2411yescharacteristic
279D8×C79—28no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79C22×C412yes—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79C2×D412yes—
290C22⋊C4×C79—24no—
291C22⋊C4×C79—81no—
292C22⋊C4×C79—81no—
293C42×C79—21no—
294C42×C79—21no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—22no—
297C23×C79—22no—
298C23×C79—22no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79C22×D411yescharacteristic
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—22no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—48no—
322C22×D79—84no—
323C22×D79—84no—
324C22×D79—84no—
325C22×D79—84no—
326C22×D79—84no—
327C22×D79—84no—
328C22×D79C4×D412yes—
329C22×D79#12012yes—
330C22×D79#12112yes—
331D4×C79—22no—
332D4×C79—22no—
333D4×C79—22no—
334D4×C79—22no—
335D4×C79—22no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79C2×C22⋊C414yes—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—84no—
352C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
358C22⋊D79—216no—
359C22⋊D79—48no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—22no—
363C2×Dic79—216no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—22no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—84no—
377C2×Dic79C4×D412yes—
378C2×Dic79#12012yes—
379C2×Dic79#12112yes—
380D316—22no—
381D316—22no—
382D316—41no—
383D316—41no—
384C4×D79—84no—
385C4×D79C2×C22⋊C414yes—
386C4×D79C4×D414yes—
387C4×D79#12114yes—
388C4×D79#12314yes—
389Dic158—22no—
390Dic158—22no—
391Dic158—22no—
392Dic158C2×C22⋊C414yes—
393C8×C79—22no—
394C8×C79—41no—
395C79⋊C8—22no—
396C79⋊C8—41no—
397C22×C79—24no—
398C22×C79—42no—
399C22×C79—42no—
400C22×C79—42no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—42no—
405C22×C79—42no—
406C22×C79—42no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
412C22×C79C2×#12011yescharacteristic
413C22×C79C2×#12111yescharacteristic
414C22×C79#57611yescharacteristic
415C22×C79#57611yescharacteristic
416C22×C79#57711yescharacteristic
417C22×C79#57711yescharacteristic
418C2×D79—22no—
419C2×D79—22no—
420C2×D79—22no—
421C2×D79—22no—
422C2×D79—22no—
423C2×D79—22no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—816no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79#38614yes—
433C4×C79—41no—
434C4×C79—42no—
435C4×C79—41no—
436C4×C79—81no—
437C4×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
438C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
439C4×C79C2×#12111yescharacteristic
440C4×C79C2×#12311yescharacteristic
441Dic79—24no—
442Dic79—42no—
443Dic79—41no—
444Dic79—41no—
445Dic79—81no—
446Dic79#38614yes—
447#20932—791nomaximal, Sylow
448C2×C79—44no—
449C2×C79—82no—
450C2×C79C2×#38611yescharacteristic
451C2×C79#294611yescharacteristic
452C2×C79#294611yescharacteristic
453C2×C79#300811yescharacteristic
454C2×C79#301011yescharacteristic
455C2×C79#304511yescharacteristic
456C2×C79#304511yescharacteristic
457D79—24no—
458D79—82no—
459C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
460C2×#520—791no—
461C2×#416—791no—
462C22×#102—791no—
463#2309—791no—
464#1880—791no—
465#1880—791no—
466#1880—791no—
467#1880—791no—
468#1879—791no—
469#1879—791no—
470#1879—791no—
471#1879D7911yescharacteristic, complemented
472#1736—791no—
473#1729—791no—
474C79#2093211yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—791no—
476C23×D4—791no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—798no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
480C22×SD16—791no—
481C22×SD16—791no—
482C22×D8—791no—
483C22×D8C2×D7911yescharacteristic
484C22×M16—791no—
485C23×C8—791no—
486#520—1584no—
487#520—1584no—
488C2×C4×Q8—791no—
489C2×C4×Q8—791no—
490C2×C4×D4—791no—
491C2×C4×D4—1581no—
492C2×C4×D4—1581no—
493C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic, complemented
494C2×#117—791no—
495C2×#117—791no—
496C2×#117—1581no—
497C22×C4⋊C4—791no—
498C22×C4⋊C4—1581no—
499#416—1584no—
500C2×#103—791no—
501C2×#103—791no—
502C2×#102—791no—
503C2×#102—791no—
504C2×#102—791no—
505C2×#102—791no—
506C2×#102—1584no—
507C2×#102C2×D7911yescharacteristic
508C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
509#390—791no—
510#390—791no—
511#390—791no—
512#390—1581no—
513#390—1581no—
514#390C2×D7911yescharacteristic
515#379—1581no—
516#379—1581no—
517#340—791no—
518#340—791no—
519#340—791no—
520#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
521#336—791no—
522#336—791no—
523#336—791no—
524#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
525C25—1581no—
526C2×#41—794no—
527C2×#41—794no—
528C2×#41—794no—
529C2×#41—1582no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C22×Q8—791no—
533C22×D4—794no—
534C22×D4—791no—
535C22×D4—1582no—
536C22×D4—1582no—
537C22×D4—1582no—
538C22×D4—1582no—
539C22×D4—1582no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4C22×D7911yescharacteristic
543C22×D4C22×D7911yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—791no—
546C23×C4—1581no—
547C23×C4—1581no—
548C23×C4—1581no—
549AGL(1,ℤ/8)—15832no—
550C2×SD16—794no—
551C2×SD16—794no—
552C2×SD16—1582no—
553C2×SD16—1582no—
554C2×SD16—1582no—
555C2×SD16—1582no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—794no—
559C2×D8—1582no—
560C2×D8—1582no—
561C2×D8C4×D7914yescomplemented
562C2×M16—794no—
563C2×M16—1582no—
564C2×M16—1582no—
565C22×C8—791no—
566C22×C8—791no—
567C22×C8—1582no—
568C22×C8—1582no—
569C22×C8—1582no—
570C22×C8C22×D7911yescharacteristic
571C22×C8C22×D7911yescharacteristic
572C4×Q8—1582no—
573C4×Q8—1582no—
574C4×Q8—1582no—
575C4×Q8—1582no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—1588no—
579C4×D4—1582no—
580C4×D4—1588no—
581C4×D4—1582no—
582#117—1582no—
583#117—1582no—
584#117—1582no—
585#117—1582no—
586#117—1588no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—794no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—791no—
592C2×C4⋊C4—1582no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4—1588no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—791no—
603C2×C22⋊C4—791no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C22⋊C4—1581no—
610C2×C22⋊C4—1581no—
611C2×C22⋊C4—1581no—
612C2×C42—791no—
613C2×C42—1581no—
614C2×C42—1581no—
615C2×C42—1581no—
616C2×C42C22×D7911yescharacteristic
617#103—1582no—
618#103—1582no—
619#102—22no—
620#102—22no—
621#102—1582no—
622#102—1582no—
623#102—1582no—
624#102—1582no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—3162no—
628C24—3162no—
629C24—791no—
630C24—6321no—
631C24—6321no—
632C24—6321no—
633C24—6321no—
634C24—1584no—
635C24—1581no—
636#41—7916no—
637#41—1588no—
638#41—1588no—
639#41—1588no—
640C2×Q8—792no—
641C2×Q8—792no—
642C2×Q8—792no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—3164no—
655C2×D4—3164no—
656C2×D4—3162no—
657C2×D4—3162no—
658C2×D4—792no—
659C2×D4—1588no—
660C2×D4—1588no—
661C2×D4—1584no—
662C2×D4—1584no—
663C2×D4—1584no—
664C2×D4—1584no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4C2×C4×D7912yes—
671C2×D4C2×C4×D7912yes—
672C2×D4D4×D7912yes—
673C2×D4D4×D7912yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—791no—
680C22×C4—792no—
681C22×C4—792no—
682C22×C4—792no—
683C22×C4—792no—
684C22×C4—792no—
685C22×C4—792no—
686C22×C4—791no—
687C22×C4—791no—
688C22×C4—6321no—
689C22×C4—6321no—
690C22×C4—6321no—
691C22×C4—6321no—
692C22×C4—1584no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1584no—
696C22×C4—1584no—
697C22×C4—1584no—
698C22×C4—1584no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4D4×D7911yescharacteristic
701C22×C4D4×D7911yescharacteristic
702C22×C4C23×D7911yescharacteristic
703SD16—1588no—
704SD16—1588no—
705D8—28no—
706D8—1588no—
707M16—1588no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—3164no—
714C2×C8—792no—
715C2×C8—1581no—
716C2×C8—1581no—
717C2×C8—1581no—
718C2×C8—1581no—
719C2×C8—1581no—
720C2×C8C2×C4×D7912yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—792no—
725C4⋊C4—1582no—
726C4⋊C4—1584no—
727C4⋊C4—1582no—
728C4⋊C4—1584no—
729C4⋊C4—1584no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4D4×D7912yes—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—81no—
737C22⋊C4—3162no—
738C22⋊C4—6321no—
739C22⋊C4—6321no—
740C22⋊C4—6321no—
741C22⋊C4—6321no—
742C22⋊C4—6321no—
743C22⋊C4—6321no—
744C22⋊C4—1582no—
745C22⋊C4—1582no—
746C22⋊C4—1584no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—3162no—
750C42—1584no—
751C42—1584no—
752C42—1581no—
753C42—1581no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—3168no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—792no—
776C23—792no—
777C23—792no—
778C23—6324no—
779C23—6324no—
780C23—6324no—
781C23—6324no—
782C23—6324no—
783C23—6324no—
784C23—1582no—
785C23—1581no—
786C23—1581no—
787C23—1581no—
788C23—1581no—
789C23C2×D4×D7911yescharacteristic
790Q8—794no—
791Q8—1582no—
792Q8—1582no—
793Q8—1582no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—3168no—
802D4—3161no—
803D4—3161no—
804D4—15816no—
805D4—1582no—
806D4—1582no—
807D4C22⋊C4×D7914yes—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—84no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—792no—
827C2×C4—792no—
828C2×C4—792no—
829C2×C4—794no—
830C2×C4—794no—
831C2×C4—794no—
832C2×C4—794no—
833C2×C4—6324no—
834C2×C4—6324no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—15816no—
843C2×C4—1582no—
844C2×C4—1582no—
845C2×C4—1582no—
846C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
850C2×C4#41×D7911yescharacteristic
851C2×C4#41×D7911yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—3161no—
855C8—1582no—
856C22—24no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—3162no—
871C22—3162no—
872C22—3162no—
873C22—794no—
874C22—63216no—
875C22—6321no—
876C22—6321no—
877C22—6321no—
878C22—6321no—
879C22—1582no—
880C22—1582no—
881C22—1582no—
882C22—1582no—
883C22—1582no—
884C22—1582no—
885C22C4×D4×D7911yescharacteristic
886C22#120×D7911yescharacteristic
887C22#121×D7911yescharacteristic
888C22#1909936411yescharacteristic
889C22#1909936711yescharacteristic
890C22#1909937011yescharacteristic
891C22#1909937311yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—3161no—
897C4—3162no—
898C4—3161no—
899C4—794no—
900C4—6321no—
901C4—1584no—
902C4C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
903C4C4×D4×D7911yescharacteristic
904C4#121×D7911yescharacteristic
905C4#123×D7911yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—82no—
908C2—6322no—
909C2—1584no—
910C2#386×D7911yescharacteristic
911C2#2377222511yescharacteristic
912C2#2377222911yescharacteristic
913C2#2377266311yescharacteristic
914C2#2377268311yescharacteristic
915C2#2377293411yescharacteristic
916C2#2377294011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1879C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#14579185C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1879D79
hypocenterC79#20932
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19099042C2semidirect
3. C2×#19098556C2semidirect
4. C2×#102×D79C2semidirect
5. #23765979C2semidirect
6. #23763758C2semidirect
7. #23763756C2semidirect
8. #23763754C2semidirect
9. #23763752C2semidirect
10. #23763750C2semidirect
11. #23763748C2semidirect
12. #23763746C2semidirect
13. #23763118C2semidirect
14. #23763095C2semidirect
15. C79×#1879C2semidirect
20. C2×#14579185C4semidirect
28. C2×C4×Dic158C22semidirect
29. C2×#14579126C22semidirect
30. C2×D4×Dic79C22semidirect
39. C2×#14579086C22semidirect
40. C2×#14579084C22semidirect
43. C2×#14579082C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098318C22semidirect
57. #19098317C22semidirect
58. #19098317C22semidirect
60. C2×C4×D4×C79C22semidirect
62. C2×#102×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
65. #336×C79C22semidirect
82. C2×D4×D79C2×C4semidirect
90. C2×#11929613C2×C4semidirect
93. C2×#11929612C2×C4semidirect
96. C2×#11929609C2×C4semidirect
99. C2×#11929607C2×C4semidirect
153. C2×D8×C79C2×C4semidirect
178. #11929623C22⋊C4semidirect
471. #1879D79semidirect
474. C79#20932semidirect
493. C2×C4×D4C2×D79semidirect
508. C2×#102C2×D79semidirect
520. #340C2×D79semidirect
524. #336C2×D79semidirect
561. C2×D8C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791852
C2×#190990422
C2×#190985562
C2×#102×D792
#237659792
#237637582
#237637562
#237637542
#237637522
#237637502
#237637482
#237637462
#237631182
#237630952
C79×#18792
#2093279