Finite Group Databasebeta

← #34289689

Subgroups — #34289689

Order 20224.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579188C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19099045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23765979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579188—24no—
19C2×#14579188—24no—
20C2×#14579188C418yescomplemented
21C22×#11929611C2211yescharacteristic
22C22×D632C2211yescharacteristic
23C22×#11929609C2211yescharacteristic
24C22×#11929607C2211yescharacteristic
25C22×C8×D79C2211yescharacteristic
26#19099045—24no—
27#19099045—24no—
28C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×D316—21no—
30C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579123—21no—
32C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579119C2211yescharacteristic
34C2×#14579118—21no—
35C2×#14579118C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D79—21no—
37C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
38#19098558—24no—
39C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D79—24no—
46#19098466C2211yescharacteristic
47#19098465C2211yescharacteristic
48#19098464C2211yescharacteristic
49#19098463—21no—
50#19098463—21no—
51#19098418—21no—
52#19098418—21no—
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098318C2211yescharacteristic, complemented
57#19098317C2211yescharacteristic, complemented
58#19098317C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63#390×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D79—21no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625C2×C414yes—
71C2×#11929625D414yes—
72C2×#11929625D414yes—
73C22×D316—21no—
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D79—21no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79C2×C414yescomplemented
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88#14579188—232no—
89C2×#11929611—22no—
90C2×#11929611—22no—
91C2×#11929611C2×C414yescomplemented
92C2×D632—22no—
93C2×D632—22no—
94C2×D632C2×C414yescomplemented
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929609—22no—
97C2×#11929609C2×C414yescomplemented
98C2×#11929607—22no—
99C2×#11929607—22no—
100C2×#11929607C2×C414yescomplemented
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D79—22no—
104C2×C8×D79—22no—
105C2×C8×D79—22no—
106Q8×Dic79—22no—
107Q8×Dic79—22no—
108C4×D316—28no—
109C4×D316—22no—
110C4×D316—22no—
111#14579123—28no—
112#14579123—22no—
113#14579123—22no—
114#14579119—22no—
115#14579119—22no—
116#14579118—28no—
117#14579118—22no—
118#14579118—22no—
119C2×C4⋊Dic79—21no—
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
124C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
125C4⋊C4×D79—28no—
126C4⋊C4×D79—22no—
127C4⋊C4×D79D414yes—
128C2×C22⋊Dic79—21no—
129C2×C22⋊Dic79—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic79—21no—
140C2×C4×Dic79—21no—
141C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
142#14579085—22no—
143#14579083—22no—
144#14579083—22no—
145#14579082—22no—
146#14579081—22no—
147#14579081—22no—
148C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C79—22no—
151C2×SD16×C79—22no—
152C2×SD16×C79C2×C414yescomplemented
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C79—22no—
156C4×Q8×C79—22no—
157C2×C4⋊C4×C79—21no—
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C42×C79—21no—
163C2×C42×C79C2311yescharacteristic
164#103×C79—22no—
165#102×C79—22no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—24no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—81no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176#11929625—28no—
177#11929625—28no—
178#11929625—28no—
179#11929625C22⋊C4116yescomplemented
180C2×D316—24no—
181C2×D316—24no—
182C2×D316—24no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316C22×C412yes—
192C2×D316C22×C412yes—
193C2×D316C2×D412yes—
194C2×D316C2×D412yes—
195C2×C22⋊D79—24no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198D4×D79—28no—
199D4×D79—28no—
200D4×D79—44no—
201D4×D79—44no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D79—24no—
208C2×C4×D79—24no—
209C2×C4×D79—24no—
210C2×C4×D79—24no—
211C2×C4×D79—24no—
212C2×C4×D79—24no—
213C2×C4×D79—81no—
214C2×C4×D79—81no—
215C2×C4×D79—81no—
216C2×C4×D79—81no—
217C2×C4×D79—81no—
218C2×C4×D79—81no—
219C2×C4×D79C22×C412yes—
220C2×C4×D79C2×D412yes—
221C2×C4×D79C2×D412yes—
222C2×C4×D79C2×D412yes—
223C2×C4×D79#4112yes—
224C2×C4×D79#4112yes—
225#11929611—28no—
226D632—28no—
227#11929609—28no—
228#11929607—28no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8C22×C412yes—
235C8×D79—44no—
236C4⋊Dic79—24no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79C2×D412yes—
241Dic79⋊C4—22no—
242Dic79⋊C4—24no—
243Dic79⋊C4—22no—
244C22⋊Dic79—81no—
245C22⋊Dic79—81no—
246(C2×D79)⋊C4—24no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—42no—
251(C2×D79)⋊C4—81no—
252(C2×D79)⋊C4—81no—
253(C2×D79)⋊C4—81no—
254(C2×D79)⋊C4—81no—
255C4×Dic79—24no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79—21no—
258C4×Dic79—42no—
259C24×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79C22×C412yes—
264C2×Q8×C79C2×D412yes—
265C2×Q8×C79C2×D412yes—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79C22×C412yes—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2411yescharacteristic
278SD16×C79—28no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79C22×C412yes—
285C4⋊C4×C79—24no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79C2×D412yes—
290C22⋊C4×C79—81no—
291C22⋊C4×C79—81no—
292C42×C79—24no—
293C42×C79—21no—
294C42×C79—21no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79C22×D411yescharacteristic
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—22no—
308C22×D79—22no—
309C22×D79—22no—
310C22×D79—22no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—48no—
322C22×D79—84no—
323C22×D79—84no—
324C22×D79—84no—
325C22×D79—84no—
326C22×D79—84no—
327C22×D79—84no—
328C22×D79C4×D412yes—
329C22×D79#12012yes—
330C22×D79#12112yes—
331Q8×C79—22no—
332Q8×C79—22no—
333Q8×C79—22no—
334Q8×C79C2×C22⋊C414yes—
335D4×C79—22no—
336D4×C79—22no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
360C22⋊D79—48no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—22no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79C4×D412yes—
374C2×Dic79#12012yes—
375C2×Dic79#12112yes—
376D316—216no—
377D316—22no—
378D316—22no—
379D316—22no—
380D316—22no—
381D316—22no—
382D316—41no—
383D316—41no—
384D316C2×C22⋊C414yes—
385C4×D79—216no—
386C4×D79—84no—
387C4×D79—84no—
388C4×D79—84no—
389C4×D79C2×C22⋊C414yes—
390C4×D79C4×D414yes—
391C4×D79#12114yes—
392C4×D79#12314yes—
393C8×C79—22no—
394C8×C79—41no—
395C79⋊C8—22no—
396C79⋊C8—41no—
397C22×C79—42no—
398C22×C79—42no—
399C22×C79—42no—
400C22×C79—81no—
401C22×C79—81no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79—81no—
404C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
405C22×C79C2×#12011yescharacteristic
406C22×C79C2×#12111yescharacteristic
407C22×C79#57611yescharacteristic
408C22×C79#57611yescharacteristic
409C22×C79#57711yescharacteristic
410C22×C79#57711yescharacteristic
411C2×D79—22no—
412C2×D79—22no—
413C2×D79—22no—
414C2×D79—22no—
415C2×D79—22no—
416C2×D79—22no—
417C2×D79—24no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—42no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—816no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79#38614yes—
433C4×C79—24no—
434C4×C79—41no—
435C4×C79—42no—
436C4×C79—41no—
437C4×C79—81no—
438C4×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
439C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
440C4×C79C2×#12111yescharacteristic
441C4×C79C2×#12311yescharacteristic
442Dic79—41no—
443Dic79—42no—
444Dic79—41no—
445Dic79—81no—
446Dic79#38614yes—
447#20932—791nomaximal, Sylow
448C2×C79—82no—
449C2×C79C2×#38611yescharacteristic
450C2×C79#294611yescharacteristic
451C2×C79#294611yescharacteristic
452C2×C79#300811yescharacteristic
453C2×C79#301011yescharacteristic
454C2×C79#304511yescharacteristic
455C2×C79#304511yescharacteristic
456D79—24no—
457D79—44no—
458D79—82no—
459C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
460C2×#520—791no—
461C2×#416—791no—
462C22×#102—791no—
463#2309—791no—
464#1880—791no—
465#1880—791no—
466#1880—791no—
467#1880D7911yescharacteristic, complemented
468#1879—791no—
469#1879—791no—
470#1879—791no—
471#1879—791no—
472#1736—791no—
473#1729—791no—
474C79#2093211yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—791no—
476C23×D4—791no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—798no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
480C22×SD16—791no—
481C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
482C22×D8—791no—
483C22×D8—791no—
484C22×M16—791no—
485C23×C8—791no—
486#520—1584no—
487#520—1584no—
488C2×C4×Q8—791no—
489C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
490C2×C4×D4—791no—
491C2×C4×D4—791no—
492C2×C4×D4—1581no—
493C2×C4×D4—1581no—
494C2×#117—791no—
495C2×#117—791no—
496C2×#117—1581no—
497C22×C4⋊C4—791no—
498C22×C4⋊C4—1581no—
499#416—1584no—
500C2×#103—791no—
501C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
502C2×#102—791no—
503C2×#102—791no—
504C2×#102—791no—
505C2×#102—791no—
506C2×#102—791no—
507C2×#102—1584no—
508C2×#102C2×D7911yescharacteristic
509#390—791no—
510#390—791no—
511#390—791no—
512#390—1581no—
513#390—1581no—
514#390C2×D7911yescharacteristic
515#379—1581no—
516#379—1581no—
517#340—791no—
518#340—791no—
519#340—791no—
520#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
521#336—791no—
522#336—791no—
523#336—791no—
524#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
525C25—1581no—
526C2×#41—794no—
527C2×#41—794no—
528C2×#41—794no—
529C2×#41—1582no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
533C22×D4—794no—
534C22×D4—791no—
535C22×D4—791no—
536C22×D4—1581no—
537C22×D4—1582no—
538C22×D4—1582no—
539C22×D4—1582no—
540C22×D4—1582no—
541C22×D4—1582no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4C22×D7911yescharacteristic
544C23×C4—791no—
545C23×C4—1581no—
546C23×C4—1581no—
547C23×C4—1581no—
548C23×C4—1581no—
549AGL(1,ℤ/8)—15832no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—794no—
553C2×SD16—1582no—
554C2×SD16—1582no—
555C2×SD16C4×D7914yescomplemented
556C2×D8—794no—
557C2×D8—794no—
558C2×D8—1582no—
559C2×D8—1582no—
560C2×D8—1582no—
561C2×D8—1582no—
562C2×M16—794no—
563C2×M16—1582no—
564C2×M16—1582no—
565C22×C8—791no—
566C22×C8—791no—
567C22×C8—1582no—
568C22×C8—1582no—
569C22×C8—1582no—
570C22×C8C22×D7911yescharacteristic
571C22×C8C22×D7911yescharacteristic
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—1582no—
575C4×Q8—1582no—
576C4×D4—1582no—
577C4×D4—1582no—
578C4×D4—1588no—
579C4×D4—1582no—
580C4×D4—1588no—
581C4×D4—1582no—
582#117—1582no—
583#117—1582no—
584#117—1588no—
585#117—1582no—
586#117—1582no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—794no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—791no—
592C2×C4⋊C4—791no—
593C2×C4⋊C4—1582no—
594C2×C4⋊C4—1588no—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—791no—
602C2×C22⋊C4—791no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C22⋊C4—1581no—
610C2×C22⋊C4—1581no—
611C2×C22⋊C4—1581no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—791no—
614C2×C42—1581no—
615C2×C42—1581no—
616C2×C42C22×D7911yescharacteristic
617#103—22no—
618#103—1582no—
619#102—22no—
620#102—1582no—
621#102—1582no—
622#102—1582no—
623#102—1582no—
624#102—1582no—
625C24—21no—
626C24—3162no—
627C24—3162no—
628C24—791no—
629C24—6321no—
630C24—6321no—
631C24—6321no—
632C24—6321no—
633C24—1584no—
634C24—1581no—
635C24—1581no—
636#41—7916no—
637#41—1588no—
638#41—1588no—
639#41—1588no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8C2×C4×D7912yes—
644C2×Q8D4×D7912yes—
645C2×Q8D4×D7912yes—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—3164no—
652C2×D4—3164no—
653C2×D4—3162no—
654C2×D4—3162no—
655C2×D4—792no—
656C2×D4—792no—
657C2×D4—792no—
658C2×D4—792no—
659C2×D4—1584no—
660C2×D4—1584no—
661C2×D4—1584no—
662C2×D4—1588no—
663C2×D4—1588no—
664C2×D4—1584no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4C2×C4×D7912yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—791no—
678C22×C4—792no—
679C22×C4—792no—
680C22×C4—792no—
681C22×C4—792no—
682C22×C4—792no—
683C22×C4—792no—
684C22×C4—791no—
685C22×C4—791no—
686C22×C4—6321no—
687C22×C4—6321no—
688C22×C4—6321no—
689C22×C4—6321no—
690C22×C4—6321no—
691C22×C4—6321no—
692C22×C4—1584no—
693C22×C4—1584no—
694C22×C4—1584no—
695C22×C4—1584no—
696C22×C4—1584no—
697C22×C4—1584no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4D4×D7911yescharacteristic
701C22×C4D4×D7911yescharacteristic
702C22×C4C23×D7911yescharacteristic
703SD16—28no—
704SD16—1588no—
705D8—1588no—
706D8—1588no—
707M16—1588no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—3164no—
714C2×C8—792no—
715C2×C8—1581no—
716C2×C8—1581no—
717C2×C8—1581no—
718C2×C8—1581no—
719C2×C8—1581no—
720C2×C8C2×C4×D7912yes—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—792no—
726C4⋊C4—1582no—
727C4⋊C4—1584no—
728C4⋊C4—1582no—
729C4⋊C4—1584no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4D4×D7912yes—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—3162no—
737C22⋊C4—6321no—
738C22⋊C4—6321no—
739C22⋊C4—6321no—
740C22⋊C4—6321no—
741C22⋊C4—6321no—
742C22⋊C4—6321no—
743C22⋊C4—1582no—
744C22⋊C4—1582no—
745C22⋊C4—1584no—
746C22⋊C4—1584no—
747C42—24no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—3162no—
751C42—1584no—
752C42—1581no—
753C42—1581no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—3168no—
762C23—3161no—
763C23—3161no—
764C23—3161no—
765C23—3161no—
766C23—3161no—
767C23—3161no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—792no—
773C23—792no—
774C23—792no—
775C23—6324no—
776C23—6324no—
777C23—6324no—
778C23—6324no—
779C23—6324no—
780C23—6324no—
781C23—1582no—
782C23—1582no—
783C23—1582no—
784C23—1582no—
785C23—1581no—
786C23—1581no—
787C23—1581no—
788C23—1581no—
789C23C2×D4×D7911yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8C22⋊C4×D7914yes—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—3168no—
799D4—3161no—
800D4—3161no—
801D4—794no—
802D4—15816no—
803D4—1582no—
804D4—1582no—
805D4—1582no—
806D4—1582no—
807D4—1582no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—792no—
829C2×C4—792no—
830C2×C4—792no—
831C2×C4—794no—
832C2×C4—794no—
833C2×C4—794no—
834C2×C4—794no—
835C2×C4—6324no—
836C2×C4—6324no—
837C2×C4—6324no—
838C2×C4—15816no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
850C2×C4#41×D7911yescharacteristic
851C2×C4#41×D7911yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—3161no—
855C8—1582no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—3162no—
864C22—3162no—
865C22—3162no—
866C22—3162no—
867C22—3162no—
868C22—3162no—
869C22—3162no—
870C22—3162no—
871C22—3162no—
872C22—794no—
873C22—63216no—
874C22—6321no—
875C22—6321no—
876C22—6321no—
877C22—6321no—
878C22—1584no—
879C22—1582no—
880C22—1582no—
881C22—1582no—
882C22—1582no—
883C22—1582no—
884C22—1582no—
885C22C4×D4×D7911yescharacteristic
886C22#120×D7911yescharacteristic
887C22#121×D7911yescharacteristic
888C22#1909936511yescharacteristic
889C22#1909936711yescharacteristic
890C22#1909936911yescharacteristic
891C22#1909937211yescharacteristic
892C4—24no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—3161no—
898C4—3162no—
899C4—3161no—
900C4—794no—
901C4—6321no—
902C4C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
903C4C4×D4×D7911yescharacteristic
904C4#121×D7911yescharacteristic
905C4#123×D7911yescharacteristic
906C2—82no—
907C2—3164no—
908C2—6322no—
909C2—1584no—
910C2#386×D7911yescharacteristic
911C2#2377222711yescharacteristic
912C2#2377223111yescharacteristic
913C2#2377266511yescharacteristic
914C2#2377268111yescharacteristic
915C2#2377293611yescharacteristic
916C2#2377294211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1880C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#14579188C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1880D79
hypocenterC79#20932
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19099045C2semidirect
3. C2×#19098558C2semidirect
4. C2×#102×D79C2semidirect
5. #23765979C2semidirect
6. #23763757C2semidirect
7. #23763755C2semidirect
8. #23763753C2semidirect
9. #23763751C2semidirect
10. #23763749C2semidirect
11. #23763747C2semidirect
12. #23763745C2semidirect
13. #23763118C2semidirect
14. #23763095C2semidirect
15. C79×#1880C2semidirect
20. C2×#14579188C4semidirect
28. C2×Q8×Dic79C22semidirect
30. C2×C4×D316C22semidirect
32. C2×#14579123C22semidirect
39. C2×#14579085C22semidirect
41. C2×#14579083C22semidirect
44. C2×#14579081C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098318C22semidirect
57. #19098317C22semidirect
58. #19098317C22semidirect
60. C2×C4×Q8×C79C22semidirect
61. C2×#103×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
65. #336×C79C22semidirect
82. C2×D4×D79C2×C4semidirect
91. C2×#11929611C2×C4semidirect
94. C2×D632C2×C4semidirect
97. C2×#11929609C2×C4semidirect
100. C2×#11929607C2×C4semidirect
152. C2×SD16×C79C2×C4semidirect
179. #11929625C22⋊C4semidirect
467. #1880D79semidirect
474. C79#20932semidirect
489. C2×C4×Q8C2×D79semidirect
501. C2×#103C2×D79semidirect
520. #340C2×D79semidirect
524. #336C2×D79semidirect
555. C2×SD16C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791882
C2×#190990452
C2×#190985582
C2×#102×D792
#237659792
#237637572
#237637552
#237637532
#237637512
#237637492
#237637472
#237637452
#237631182
#237630952
C79×#18802
#2093279