Finite Group Databasebeta

← #34289704

Subgroups — #34289704

Order 20224.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D79C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19099035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23765979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763750C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C2×D8×D79—24no—
22C2×D8×D79—24no—
23C2×D8×D79C418yescomplemented
24C22×#11929607C2211yescharacteristic
25C22×C8×D79C2211yescharacteristic
26#19099035—24no—
27#19099035—24no—
28C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D79—21no—
32C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
33C2×#14579119C2211yescharacteristic
34C2×#14579119C2211yescharacteristic
35C2×#14579118C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
37C2×C22⋊C4×D79—21no—
38#19098566—24no—
39#19098566—24no—
40C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
46#19098466C2211yescharacteristic, complemented
47#19098465C2211yescharacteristic, complemented
48#19098464C2211yescharacteristic, complemented
49#19098463—21no—
50#19098463—21no—
51#19098418—21no—
52#19098418—21no—
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098318C2211yescharacteristic, complemented
57#19098317C2211yescharacteristic, complemented
58#19098317C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C79C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D79—21no—
67C24×D79—21no—
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—22no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79C2×C414yes—
81C2×D4×D79C2×C414yescomplemented
82C2×D4×D79D414yes—
83C2×D4×D79D414yes—
84C23×Dic79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×D632—22no—
89C2×D632—22no—
90C2×D632C2×C414yescomplemented
91C2×#11929609—22no—
92C2×#11929609—22no—
93C2×#11929609—22no—
94C2×#11929609—22no—
95C2×#11929609C2×C414yescomplemented
96C2×#11929609C2×C414yescomplemented
97D8×D79—232no—
98C2×#11929607—22no—
99C2×#11929607—22no—
100C2×#11929607—22no—
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D79—22no—
104C2×C8×D79—22no—
105C2×C8×D79C2×C414yescomplemented
106C4×D316—22no—
107C4×D316—22no—
108D4×Dic79—22no—
109D4×Dic79—22no—
110#14579123—22no—
111#14579123—22no—
112C4×C22⋊D79—28no—
113(C22⋊D79)⋊C4—28no—
114#14579119—22no—
115#14579119—22no—
116#14579119—22no—
117#14579119D414yes—
118#14579118—22no—
119#14579118—22no—
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
122C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
123C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D79—28no—
139C2×C4×Dic79—21no—
140C2×C4×Dic79—21no—
141C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
142#14579083—22no—
143#14579083—22no—
144#14579082—22no—
145#14579082—22no—
146#14579081—22no—
147#14579081—22no—
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79—21no—
151C2×D8×C79—22no—
152C2×D8×C79—22no—
153C2×D8×C79C2×C414yescomplemented
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C4×D4×C79—22no—
157C4×D4×C79—22no—
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C42×C79C2311yescharacteristic
164#102×C79—22no—
165#102×C79—22no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—24no—
168C23×D79—24no—
169C23×D79—24no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—24no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—42no—
174C23×D79—81no—
175C23×D79—81no—
176C23×D79—81no—
177C23×D79—81no—
178C23×D79—81no—
179C23×D79—81no—
180C23×D79—81no—
181C23×D79—81no—
182C23×D79C2×D411yescharacteristic
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316C22×C412yes—
192C2×D316C22×C412yes—
193C2×D316C2×D412yes—
194C2×D316C2×D412yes—
195C2×C22⋊D79—24no—
196C2×C22⋊D79—24no—
197C2×C22⋊D79—24no—
198C2×C22⋊D79—24no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201D4×D79—28no—
202D4×D79—28no—
203D4×D79—28no—
204D4×D79—28no—
205D4×D79—28no—
206D4×D79—44no—
207D4×D79—44no—
208D4×D79C22⋊C4116yescomplemented
209C22×Dic79—24no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—81no—
213C22×Dic79—81no—
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D79—24no—
218C2×C4×D79—24no—
219C2×C4×D79—81no—
220C2×C4×D79—81no—
221C2×C4×D79—81no—
222C2×C4×D79—81no—
223C2×C4×D79C22×C412yes—
224C2×C4×D79C2×D412yes—
225C2×C4×D79C2×D412yes—
226C2×C4×D79C2×D412yes—
227C2×C4×D79#4112yes—
228C2×C4×D79#4112yes—
229D632—28no—
230#11929609—28no—
231#11929609—28no—
232#11929607—44no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8C22×C412yes—
239C8×D79—28no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79C2×D412yes—
244Dic79⋊C4—22no—
245Dic79⋊C4—22no—
246C22⋊Dic79—24no—
247C22⋊Dic79—81no—
248C22⋊Dic79—81no—
249(C2×D79)⋊C4—24no—
250(C2×D79)⋊C4—24no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—42no—
255(C2×D79)⋊C4—81no—
256(C2×D79)⋊C4—81no—
257(C2×D79)⋊C4—81no—
258(C2×D79)⋊C4—81no—
259C4×Dic79—24no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—21no—
262C4×Dic79—42no—
263C24×C79—21no—
264C24×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79C22×C412yes—
274C2×D4×C79C22×C412yes—
275C2×D4×C79C2×D412yes—
276C2×D4×C79C2×D412yes—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—24no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—81no—
281C22×C4×C79—81no—
282C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C79C2411yescharacteristic
285D8×C79—28no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79C22×C412yes—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79C2×D412yes—
296C22⋊C4×C79—24no—
297C22⋊C4×C79—81no—
298C22⋊C4×C79—81no—
299C42×C79—21no—
300C42×C79—21no—
301C23×C79—22no—
302C23×C79—22no—
303C23×C79—22no—
304C23×C79—22no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79C22×D411yescharacteristic
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—22no—
321C22×D79—22no—
322C22×D79—22no—
323C22×D79—216no—
324C22×D79—22no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—48no—
336C22×D79—84no—
337C22×D79—84no—
338C22×D79—84no—
339C22×D79—84no—
340C22×D79—84no—
341C22×D79—84no—
342C22×D79—84no—
343C22×D79—84no—
344C22×D79—84no—
345C22×D79—84no—
346C22×D79—84no—
347C22×D79—84no—
348C22×D79C4×D412yes—
349C22×D79#12012yes—
350C22×D79#12112yes—
351D4×C79—22no—
352D4×C79—22no—
353D4×C79—22no—
354D4×C79—22no—
355D4×C79—22no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79C2×C22⋊C414yes—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—84no—
372C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
378C22⋊D79—216no—
379C22⋊D79—48no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—22no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—84no—
393C2×Dic79C4×D412yes—
394C2×Dic79#12012yes—
395C2×Dic79#12112yes—
396D316—22no—
397D316—22no—
398D316—22no—
399D316—22no—
400D316—22no—
401D316—41no—
402D316—41no—
403D316C2×C22⋊C414yes—
404C4×D79—84no—
405C4×D79—84no—
406C4×D79C2×C22⋊C414yes—
407C4×D79C4×D414yes—
408C4×D79#12114yes—
409C4×D79#12314yes—
410C8×C79—22no—
411C8×C79—41no—
412C79⋊C8—22no—
413C79⋊C8—41no—
414C22×C79—24no—
415C22×C79—42no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—42no—
418C22×C79—42no—
419C22×C79—42no—
420C22×C79—42no—
421C22×C79—42no—
422C22×C79—42no—
423C22×C79—42no—
424C22×C79—81no—
425C22×C79—81no—
426C22×C79—81no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
429C22×C79C2×#12011yescharacteristic
430C22×C79C2×#12111yescharacteristic
431C22×C79#57611yescharacteristic
432C22×C79#57611yescharacteristic
433C22×C79#57611yescharacteristic
434C22×C79#57611yescharacteristic
435C2×D79—22no—
436C2×D79—22no—
437C2×D79—22no—
438C2×D79—22no—
439C2×D79—22no—
440C2×D79—22no—
441C2×D79—24no—
442C2×D79—42no—
443C2×D79—42no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—42no—
446C2×D79—42no—
447C2×D79—42no—
448C2×D79—42no—
449C2×D79—42no—
450C2×D79—42no—
451C2×D79—816no—
452C2×D79—816no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79#38614yes—
458C4×C79—41no—
459C4×C79—41no—
460C4×C79—42no—
461C4×C79—81no—
462C4×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
463C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
464C4×C79C2×#12111yescharacteristic
465C4×C79C2×#12311yescharacteristic
466Dic79—41no—
467Dic79—42no—
468Dic79—41no—
469Dic79—81no—
470Dic79#38614yes—
471#20934—791nomaximal, Sylow
472C2×C79—44no—
473C2×C79—82no—
474C2×C79C2×#38611yescharacteristic
475C2×C79#294811yescharacteristic
476C2×C79#294811yescharacteristic
477C2×C79#300811yescharacteristic
478C2×C79#300811yescharacteristic
479C2×C79#304111yescharacteristic
480C2×C79#304111yescharacteristic
481D79—24no—
482D79—44no—
483D79—82no—
484C23×D8—791no—
485C2×#518—791no—
486C2×#418—791no—
487C2×#418—791no—
488#2309—791no—
489#1879—791no—
490#1879—791no—
491#1879—791no—
492#1879—791no—
493#1879—791no—
494#1879—791no—
495#1879—791no—
496#1879D7911yescharacteristic, complemented
497#1735—791no—
498#1729—791no—
499C79#2093411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C23×D4—791no—
501C23×D4—791no—
502C22×D8—791no—
503C22×D8—791no—
504C22×D8—798no—
505C22×D8—791no—
506C22×D8—1584no—
507C22×D8—1584no—
508C22×D8C2×D7911yescharacteristic
509C22×M16—791no—
510C23×C8—791no—
511#518—1584no—
512#518—1584no—
513C2×C4×D4—791no—
514C2×C4×D4—791no—
515C2×C4×D4—791no—
516C2×C4×D4—1581no—
517C2×C4×D4—1581no—
518C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic, complemented
519C2×#117—791no—
520C2×#117—791no—
521C2×#117—791no—
522C22×C22⋊C4—1581no—
523C22×C22⋊C4—1581no—
524#418—1584no—
525#418—1584no—
526C2×#102—791no—
527C2×#102—791no—
528C2×#102—791no—
529C2×#102—791no—
530C2×#102—791no—
531C2×#102—791no—
532C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
533C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
534#390—791no—
535#390—791no—
536#390—791no—
537#390—1581no—
538#390—1581no—
539#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
540#379—1581no—
541#379—1581no—
542#340—791no—
543#340—791no—
544#340—791no—
545#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
546#336—791no—
547#336—791no—
548#336—791no—
549#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
550C25—1581no—
551C25—1581no—
552C22×D4—794no—
553C22×D4—794no—
554C22×D4—794no—
555C22×D4—794no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—791no—
558C22×D4—1582no—
559C22×D4—1582no—
560C22×D4—1582no—
561C22×D4—1582no—
562C22×D4—1582no—
563C22×D4—1582no—
564C22×D4—1582no—
565C22×D4—1582no—
566C22×D4—1581no—
567C22×D4—1581no—
568C22×D4C22×D7911yescharacteristic
569C22×D4C22×D7911yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—791no—
572C23×C4—1581no—
573C23×C4—1581no—
574C23×C4—1581no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—794no—
578C2×D8—794no—
579C2×D8—794no—
580C2×D8—1582no—
581C2×D8—1582no—
582C2×D8—15832no—
583C2×D8—1582no—
584C2×D8—1582no—
585C2×D8—1582no—
586C2×D8—1582no—
587C2×D8C4×D7914yescomplemented
588C2×M16—1582no—
589C2×M16—1582no—
590C2×M16—1582no—
591C22×C8—791no—
592C22×C8—794no—
593C22×C8—791no—
594C22×C8—1582no—
595C22×C8—1582no—
596C22×C8C22×D7911yescharacteristic
597C22×C8C22×D7911yescharacteristic
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—1582no—
601C4×D4—1582no—
602C4×D4—1588no—
603C4×D4—1582no—
604C4×D4—1582no—
605C4×D4—1588no—
606C4×D4—1582no—
607C4×D4—1582no—
608#117—794no—
609#117—1582no—
610#117—1582no—
611#117—1582no—
612#117—1582no—
613#117—1582no—
614C2×C4⋊C4—791no—
615C2×C4⋊C4—791no—
616C2×C4⋊C4—791no—
617C2×C4⋊C4—791no—
618C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—791no—
624C2×C22⋊C4—791no—
625C2×C22⋊C4—1588no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C22⋊C4—1581no—
635C2×C22⋊C4—1588no—
636C2×C22⋊C4—1581no—
637C2×C22⋊C4—1581no—
638C2×C42—791no—
639C2×C42—1581no—
640C2×C42—1581no—
641C2×C42C22×D7911yescharacteristic
642#102—22no—
643#102—22no—
644#102—1582no—
645#102—1582no—
646#102—1582no—
647#102—1582no—
648#102—1582no—
649#102—1582no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—3162no—
653C24—3162no—
654C24—791no—
655C24—6321no—
656C24—6321no—
657C24—6321no—
658C24—6321no—
659C24—6321no—
660C24—6321no—
661C24—6321no—
662C24—6321no—
663C24—1584no—
664C24—1584no—
665C24—1584no—
666C24—1584no—
667C24—1581no—
668C24—1581no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—3164no—
678C2×D4—3164no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—7916no—
682C2×D4—792no—
683C2×D4—792no—
684C2×D4—792no—
685C2×D4—792no—
686C2×D4—1588no—
687C2×D4—1588no—
688C2×D4—1588no—
689C2×D4—1588no—
690C2×D4—1588no—
691C2×D4—1584no—
692C2×D4—1584no—
693C2×D4—1584no—
694C2×D4—1584no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4C2×C4×D7912yes—
704C2×D4C2×C4×D7912yes—
705C2×D4D4×D7912yes—
706C2×D4D4×D7912yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—81no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—791no—
713C22×C4—792no—
714C22×C4—792no—
715C22×C4—792no—
716C22×C4—792no—
717C22×C4—792no—
718C22×C4—792no—
719C22×C4—791no—
720C22×C4—791no—
721C22×C4—6321no—
722C22×C4—6321no—
723C22×C4—6321no—
724C22×C4—6321no—
725C22×C4—6321no—
726C22×C4—6321no—
727C22×C4—1584no—
728C22×C4—1584no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1584no—
732C22×C4D4×D7911yescharacteristic
733C22×C4D4×D7911yescharacteristic
734C22×C4C23×D7911yescharacteristic
735D8—28no—
736D8—1588no—
737D8—1588no—
738D8—1588no—
739M16—3164no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—792no—
746C2×C8—1588no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8C2×C4×D7912yes—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—792no—
757C4⋊C4—1582no—
758C4⋊C4—1582no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4D4×D7912yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—3162no—
767C22⋊C4—6321no—
768C22⋊C4—6321no—
769C22⋊C4—6321no—
770C22⋊C4—6321no—
771C22⋊C4—6321no—
772C22⋊C4—6321no—
773C22⋊C4—1582no—
774C22⋊C4—1582no—
775C22⋊C4—1584no—
776C22⋊C4—1584no—
777C22⋊C4—1584no—
778C22⋊C4—1584no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—3162no—
782C42—1584no—
783C42—1581no—
784C42—1581no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—3168no—
800C23—3161no—
801C23—3161no—
802C23—3161no—
803C23—3161no—
804C23—3161no—
805C23—3161no—
806C23—3161no—
807C23—3161no—
808C23—3161no—
809C23—3161no—
810C23—792no—
811C23—792no—
812C23—792no—
813C23—6324no—
814C23—6324no—
815C23—6324no—
816C23—6324no—
817C23—6324no—
818C23—6324no—
819C23—6324no—
820C23—6324no—
821C23—6324no—
822C23—6324no—
823C23—6324no—
824C23—6324no—
825C23—15816no—
826C23—1582no—
827C23—1582no—
828C23—1582no—
829C23—1582no—
830C23—1581no—
831C23—1581no—
832C23—1581no—
833C23—1581no—
834C23C2×D4×D7911yescharacteristic
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—3168no—
843D4—3161no—
844D4—3161no—
845D4—794no—
846D4—15816no—
847D4—1582no—
848D4—1582no—
849D4—1582no—
850D4—1582no—
851D4—1582no—
852D4C22⋊C4×D7914yes—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—84no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—792no—
872C2×C4—792no—
873C2×C4—792no—
874C2×C4—794no—
875C2×C4—794no—
876C2×C4—794no—
877C2×C4—794no—
878C2×C4—6324no—
879C2×C4—6324no—
880C2×C4—6324no—
881C2×C4—1582no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
892C2×C4#41×D7911yescharacteristic
893C2×C4#41×D7911yescharacteristic
894C8—22no—
895C8—41no—
896C8—3161no—
897C8—1582no—
898C22—24no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—3162no—
913C22—3162no—
914C22—3162no—
915C22—3162no—
916C22—3162no—
917C22—3162no—
918C22—3162no—
919C22—3162no—
920C22—3162no—
921C22—794no—
922C22—63216no—
923C22—63216no—
924C22—6321no—
925C22—6321no—
926C22—6321no—
927C22—6321no—
928C22—1584no—
929C22—1582no—
930C22—1582no—
931C22—1582no—
932C22—1582no—
933C22—1582no—
934C22—1582no—
935C22C4×D4×D7911yescharacteristic
936C22#120×D7911yescharacteristic
937C22#121×D7911yescharacteristic
938C22#1909936411yescharacteristic
939C22#1909936511yescharacteristic
940C22#1909936711yescharacteristic
941C22#1909936711yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—3161no—
947C4—3162no—
948C4—3161no—
949C4—794no—
950C4—6321no—
951C4C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
952C4C4×D4×D7911yescharacteristic
953C4#121×D7911yescharacteristic
954C4#123×D7911yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—82no—
957C2—3164no—
958C2—6322no—
959C2—1584no—
960C2#386×D7911yescharacteristic
961C2#2377224711yescharacteristic
962C2#2377224911yescharacteristic
963C2#2377266311yescharacteristic
964C2#2377266511yescharacteristic
965C2#2377289811yescharacteristic
966C2#2377290111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1879C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×D8×D79C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1879D79
hypocenterC79#20934
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19099035C2semidirect
3. C2×#19098566C2semidirect
4. C2×#19098566C2semidirect
5. #23765979C2semidirect
6. #23763751C2semidirect
7. #23763750C2semidirect
8. #23763749C2semidirect
9. #23763748C2semidirect
10. #23763747C2semidirect
11. #23763746C2semidirect
12. #23763745C2semidirect
13. #23763115C2semidirect
14. #23763095C2semidirect
15. C79×#1879C2semidirect
23. C2×D8×D79C4semidirect
28. C2×C4×D316C22semidirect
29. C2×D4×Dic79C22semidirect
30. C2×#14579123C22semidirect
40. C2×#14579083C22semidirect
41. C2×#14579083C22semidirect
42. C2×#14579082C22semidirect
43. C2×#14579082C22semidirect
44. C2×#14579081C22semidirect
45. C2×#14579081C22semidirect
46. #19098466C22semidirect
47. #19098465C22semidirect
48. #19098464C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098318C22semidirect
57. #19098317C22semidirect
58. #19098317C22semidirect
60. C2×C4×D4×C79C22semidirect
61. C2×#102×C79C22semidirect
62. C2×#102×C79C22semidirect
63. #390×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
65. #336×C79C22semidirect
81. C2×D4×D79C2×C4semidirect
90. C2×D632C2×C4semidirect
95. C2×#11929609C2×C4semidirect
96. C2×#11929609C2×C4semidirect
105. C2×C8×D79C2×C4semidirect
153. C2×D8×C79C2×C4semidirect
208. D4×D79C22⋊C4semidirect
496. #1879D79semidirect
499. C79#20934semidirect
518. C2×C4×D4C2×D79semidirect
532. C2×#102C2×D79semidirect
533. C2×#102C2×D79semidirect
539. #390C2×D79semidirect
545. #340C2×D79semidirect
549. #336C2×D79semidirect
587. C2×D8C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D792
C2×#190990352
C2×#190985662
#237659792
#237637512
#237637502
#237637492
#237637482
#237637472
#237637462
#237637452
#237631152
#237630952
C79×#18792
#2093479