Finite Group Databasebeta

← #34289749

Subgroups — #34289749

Order 20224.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099361C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19099330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771844C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23763760C218yesmaximal, complemented
6C2×#19098333C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C79×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11929624C2211yescharacteristic
10#19099361—22no—
11#19099361—22no—
12#19099361C414yescomplemented
13#19099361C2214yes—
14C2×#14579192—21no—
15C2×#14579191C412yescomplemented
16C2×#14579187—21no—
17C2×#14579186C412yescomplemented
18C2×#14579181—22no—
19#19099330—22no—
20#19099330—22no—
21#19099330—22no—
22#19099330C2214yescomplemented
23C2×#14579168—22no—
24C2×#14579168—22no—
25C22×#11929608—22no—
26C22×#11929608C2211yescharacteristic
27C22×#11929608C2211yescharacteristic
28C22×#11929608C2211yescharacteristic
29#19098581—22no—
30#19098581C2214yescomplemented
31C2×#14579089—22no—
32#19098531—22no—
33#19098529C2214yescomplemented
34#19098526—22no—
35#19098333C2214yescomplemented
36#19098328C2214yescomplemented
37C22×#41×C79C2211yescharacteristic
38C22×M16×C79C2211yescharacteristic
39C2×#117×C79C2211yescharacteristic
40#419×C79—21no—
41#418×C79—21no—
42#417×C79—22no—
43#416×C79C2214yescomplemented
44C2×#11929624—21no—
45C2×#11929624—21no—
46C2×#11929624—21no—
47C2×#11929624—21no—
48C2×#11929624—21no—
49C2×#11929624—21no—
50C2×#11929624—21no—
51C2×#11929624—21no—
52C2×#11929624—21no—
53C2×#11929624—21no—
54C2×#11929624C2×C412yes—
55C2×#11929624C2312yes—
56C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
57C22×D316C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D79—21no—
59C22×C4×D79—21no—
60#14579192—24no—
61#14579192—24no—
62#14579191—24no—
63#14579191C2×C418yescomplemented
64#14579187—24no—
65#14579187—24no—
66#14579186—24no—
67#14579186C2×C418yescomplemented
68#14579181—28no—
69#14579181—28no—
70C2×#11929614—22no—
71C2×#11929612—22no—
72C2×#11929611—22no—
73C2×#11929609—22no—
74#14579168—28no—
75#14579168—28no—
76#14579168—28no—
77#14579168—28no—
78C2×#11929608—24no—
79C2×#11929608—28no—
80C2×#11929608—21no—
81C2×#11929608—21no—
82C2×#11929608—21no—
83C2×#11929608—21no—
84C2×#11929608—21no—
85C2×#11929608—21no—
86C2×#11929608—21no—
87C2×#11929608—21no—
88C2×#11929608—21no—
89C2×#11929608—21no—
90C2×#11929608—28no—
91C2×#11929608C2×C412yes—
92C2×#11929608C2×C412yes—
93C2×#11929608D412yes—
94C2×#11929608D412yes—
95C2×#11929608D412yes—
96C2×#11929608C2312yes—
97C2×#11929608C2312yes—
98C2×#11929608C2312yes—
99C22×C79⋊C8—24no—
100C22×C79⋊C8—21no—
101C22×C79⋊C8—21no—
102C22×C79⋊C8D412yes—
103#14579089—28no—
104(C2×D79)⋊C8—28no—
105C2×#41×C79—21no—
106C2×#41×C79—21no—
107C2×#41×C79—21no—
108C2×#41×C79—21no—
109C2×#41×C79—21no—
110C2×#41×C79—21no—
111C2×#41×C79C2×C412yes—
112C2×#41×C79C2×C412yes—
113C2×#41×C79D412yes—
114C2×#41×C79D412yes—
115C2×#41×C79D412yes—
116C2×#41×C79C2312yes—
117C22×Q8×C79D411yescharacteristic
118C22×D4×C79—21no—
119C22×D4×C79D411yescharacteristic
120C23×C4×C79—21no—
121C23×C4×C79C2311yescharacteristic
122C2×M16×C79—21no—
123C2×M16×C79—21no—
124C2×M16×C79—21no—
125C2×M16×C79—21no—
126C2×M16×C79—21no—
127C2×M16×C79—21no—
128C22×C8×C79C2312yes—
129#117×C79—21no—
130#117×C79—21no—
131#117×C79—21no—
132#117×C79C2312yes—
133C2×C4⋊C4×C79—21no—
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135C2×C42×C79—21no—
136#103×C79—24no—
137#102×C79—24no—
138C23×D79—21no—
139#11929624—22no—
140#11929624—22no—
141#11929624—22no—
142#11929624—22no—
143#11929624—22no—
144#11929624—22no—
145#11929624—22no—
146#11929624—22no—
147#11929624—41no—
148#11929624—41no—
149#11929624—41no—
150#11929624—41no—
151#11929624—41no—
152#11929624—41no—
153#11929624—41no—
154#11929624—41no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158C22×C412yes—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316C22×C412yes—
167C2×C22⋊D79—22no—
168C2×C22⋊D79—22no—
169C2×C22⋊D79—41no—
170C2×C22⋊D79—41no—
171C2×C22⋊D79—41no—
172C2×C22⋊D79—41no—
173C22×Dic79—21no—
174C2×C4×D79—22no—
175C2×C4×D79—22no—
176C2×C4×D79—41no—
177C2×C4×D79—41no—
178C2×C4×D79—41no—
179C2×C4×D79—41no—
180#11929614—28no—
181#11929612—28no—
182#11929611—28no—
183#11929609—28no—
184#11929608—216no—
185#11929608—22no—
186#11929608—22no—
187#11929608—22no—
188#11929608—22no—
189#11929608—22no—
190#11929608—22no—
191#11929608—22no—
192#11929608—22no—
193#11929608—22no—
194#11929608—22no—
195#11929608C22×C414yes—
196#11929608C2×D414yes—
197C2×C79⋊C8—216no—
198C2×C79⋊C8—22no—
199C2×C79⋊C8—22no—
200C2×C79⋊C8—22no—
201C2×C79⋊C8—22no—
202C2×C79⋊C8—22no—
203C2×C79⋊C8—22no—
204C2×C79⋊C8—22no—
205C2×C79⋊C8—22no—
206C2×C79⋊C8C2×D414yes—
207C24×C79—21no—
208C24×C79#4111yescharacteristic
209#41×C79—22no—
210#41×C79—22no—
211#41×C79—22no—
212#41×C79—22no—
213#41×C79—22no—
214#41×C79—22no—
215#41×C79—22no—
216#41×C79—22no—
217#41×C79—22no—
218#41×C79—22no—
219#41×C79—22no—
220#41×C79—22no—
221#41×C79C22⋊C414yes—
222#41×C79C22⋊C414yes—
223#41×C79C22×C414yes—
224#41×C79C2×D414yes—
225C2×Q8×C79—21no—
226C2×Q8×C79—21no—
227C2×Q8×C79—21no—
228C2×Q8×C79C22⋊C412yes—
229C2×Q8×C79C22⋊C412yes—
230C2×Q8×C79C2×D412yes—
231C2×D4×C79—22no—
232C2×D4×C79—22no—
233C2×D4×C79—22no—
234C2×D4×C79—22no—
235C2×D4×C79—22no—
236C2×D4×C79—22no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79C22⋊C412yes—
241C2×D4×C79C22⋊C412yes—
242C2×D4×C79C2×D412yes—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—22no—
245C22×C4×C79—22no—
246C22×C4×C79—22no—
247C22×C4×C79—22no—
248C22×C4×C79—22no—
249C22×C4×C79—22no—
250C22×C4×C79—41no—
251C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
252C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79#4111yescharacteristic
262C22×C4×C79#4111yescharacteristic
263C22×C4×C79#4111yescharacteristic
264C22×C4×C79C2411yescharacteristic
265M16×C79—41no—
266M16×C79—41no—
267M16×C79—41no—
268M16×C79—41no—
269C2×C8×C79—22no—
270C2×C8×C79—22no—
271C2×C8×C79—22no—
272C4⋊C4×C79—22no—
273C4⋊C4×C79—41no—
274C22⋊C4×C79—22no—
275C22⋊C4×C79—41no—
276C42×C79—22no—
277C42×C79—41no—
278C23×C79—22no—
279C23×C79—22no—
280C23×C79—22no—
281C23×C79—81no—
282C23×C79—82no—
283C23×C79C4×D411yescharacteristic
284C23×C79C4×D411yescharacteristic
285C23×C79#12111yescharacteristic
286C23×C79#12111yescharacteristic
287C23×C79#12311yescharacteristic
288C23×C79#12311yescharacteristic
289C23×C79C2×#4111yescharacteristic
290C22×D79—22no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—82no—
294Q8×C79—22no—
295Q8×C79—22no—
296Q8×C79—22no—
297Q8×C79C2×C22⋊C414yes—
298D4×C79—24no—
299D4×C79—24no—
300D4×C79—24no—
301D4×C79—24no—
302D4×C79—22no—
303D4×C79—22no—
304D4×C79—22no—
305D4×C79C2×C22⋊C414yes—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—24no—
310C2×C4×C79—24no—
311C2×C4×C79—24no—
312C2×C4×C79—24no—
313C2×C4×C79—42no—
314C2×C4×C79—82no—
315C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79#12011yescharacteristic
326C2×C4×C79#12011yescharacteristic
327C2×C4×C79#12011yescharacteristic
328C2×C4×C79#12011yescharacteristic
329C2×C4×C79#12111yescharacteristic
330C2×C4×C79#12111yescharacteristic
331C2×C4×C79#12111yescharacteristic
332C2×C4×C79#12111yescharacteristic
333C2×C4×C79#12111yescharacteristic
334C2×C4×C79#12111yescharacteristic
335C2×C4×C79#12311yescharacteristic
336C2×C4×C79#12311yescharacteristic
337C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
343C22⋊D79—42no—
344C22⋊D79—42no—
345C22⋊D79—42no—
346C22⋊D79—42no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350D316—22no—
351D316—22no—
352D316—41no—
353D316—41no—
354C4×D79—42no—
355C4×D79—42no—
356C4×D79—42no—
357C4×D79—42no—
358Dic158—22no—
359Dic158—22no—
360Dic158—41no—
361Dic158—41no—
362C8×C79—42no—
363C79⋊C8—24no—
364C79⋊C8—24no—
365C79⋊C8—24no—
366C22×C79—24no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—44no—
375C22×C79—82no—
376C22×C79—82no—
377C22×C79#38611yescharacteristic
378C22×C79#38611yescharacteristic
379C22×C79#38611yescharacteristic
380C22×C79#38611yescharacteristic
381C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
382C22×C79C2×#12111yescharacteristic
383C22×C79C2×#12311yescharacteristic
384C2×D79—44no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—82no—
387C2×D79—82no—
388C4×C79—24no—
389C4×C79—82no—
390C4×C79#38611yescharacteristic
391C4×C79#38611yescharacteristic
392C4×C79#38611yescharacteristic
393C4×C79#38611yescharacteristic
394C4×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
396C4×C79C2×#12011yescharacteristic
397C4×C79C2×#12111yescharacteristic
398Dic79—42no—
399#20939—791nomaximal, Sylow
400C2×C79—21no—
401C2×C79—21no—
402C2×C79—21no—
403C2×C79—21no—
404C2×C79—21no—
405C2×C79—21no—
406C2×C79—21no—
407C2×C79—44no—
408C2×C79C2×#38611yescharacteristic
409D79—82no—
410C2×#575—791no—
411C2×#568—791no—
412C2×#421—791no—
413#2896D7911yescharacteristic, complemented
414#2879—791no—
415#1881—798no—
416C2×#344—791no—
417#1738—791no—
418C79#2093911yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×#41—791no—
420C22×#41C2×D7911yescharacteristic
421#575—794no—
422#575—794no—
423#575—1582no—
424#575—1582no—
425C2×#137—792no—
426C2×#137—1581no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
429C2×#135—1582no—
430#568—794no—
431#568—1582no—
432#568—1582no—
433#568—1582no—
434C2×#131—1582no—
435C2×#131—1582no—
436C22×M16—791no—
437C22×M16—791no—
438C22×M16—791no—
439C22×M16—1582no—
440C22×M16C2×D7911yescharacteristic
441C2×#117C2×D7911yescharacteristic
442#421—794no—
443#421—1582no—
444C2×#104—1582no—
445#419—21no—
446#418—21no—
447#417—22no—
448#416C2×D7914yescomplemented
449#408—794no—
450#408—1582no—
451#407—1582no—
452#344—794no—
453#341—794no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—792no—
461C2×#41—792no—
462C2×#41—1581no—
463C2×#41—1581no—
464C2×#41—1581no—
465C2×#41—1581no—
466C2×#41—1581no—
467C2×#41—1581no—
468C2×#41—1581no—
469C2×#41—1581no—
470C2×#41—1581no—
471C2×#41—1581no—
472C2×#41C4×D7912yes—
473C2×#41C4×D7912yes—
474C2×#41D31612yes—
475C2×#41D31612yes—
476C2×#41C22⋊D7912yes—
477C2×#41C22×D7912yes—
478C22×Q8—791no—
479C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
480C22×D4—21no—
481C22×D4—791no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4—1581no—
486C23×C4C22×D7911yescharacteristic
487#137—798no—
488#137—1584no—
489#137—1584no—
490#137—1584no—
491AGL(1,ℤ/8)—798no—
492AGL(1,ℤ/8)—1584no—
493AGL(1,ℤ/8)—1584no—
494AGL(1,ℤ/8)—1584no—
495#135—1588no—
496#135—1588no—
497C2×Q16—1582no—
498C2×SD16—1582no—
499C2×SD16—1582no—
500C2×D8—1582no—
501#131—1588no—
502#131—1588no—
503#131—1588no—
504#131—1588no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—792no—
512C2×M16—792no—
513C2×M16—792no—
514C2×M16—792no—
515C2×M16—792no—
516C2×M16—792no—
517C2×M16—792no—
518C2×M16—792no—
519C2×M16—1588no—
520C2×M16—1584no—
521C2×M16—1588no—
522C2×M16—1581no—
523C2×M16—1581no—
524C2×M16—1581no—
525C2×M16—1581no—
526C2×M16—1581no—
527C2×M16—1581no—
528C2×M16—1581no—
529C2×M16—1581no—
530C2×M16—1581no—
531C2×M16—1581no—
532C22×C8—792no—
533C22×C8—1584no—
534C22×C8—1581no—
535C22×C8—1581no—
536C22×C8C22×D7912yes—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117C22×D7912yes—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C42—21no—
544#104—1588no—
545#103—24no—
546#102—24no—
547C22⋊C8—1588no—
548C24—21no—
549C24—1581no—
550C24#1192962311yescharacteristic
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—3161no—
564#41—3161no—
565#41—3161no—
566#41—3161no—
567#41—3161no—
568#41—3161no—
569#41—3161no—
570#41—3161no—
571#41—1582no—
572#41—1582no—
573#41—1582no—
574#41—1582no—
575#41—1582no—
576#41—1582no—
577#41—1582no—
578#41—1582no—
579#41(C2×D79)⋊C414yes—
580#41(C2×D79)⋊C414yes—
581#41C2×C4×D7914yes—
582#41C2×D31614yes—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—792no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×Q8—1581no—
589C2×Q8—1581no—
590C2×Q8—1581no—
591C2×Q8—1581no—
592C2×Q8(C2×D79)⋊C412yes—
593C2×Q8(C2×D79)⋊C412yes—
594C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—3161no—
605C2×D4—3161no—
606C2×D4—3161no—
607C2×D4—3161no—
608C2×D4—792no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4(C2×D79)⋊C412yes—
617C2×D4(C2×D79)⋊C412yes—
618C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—3161no—
628C22×C4—3161no—
629C22×C4—3161no—
630C22×C4—3161no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1582no—
633C22×C4—1582no—
634C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
635C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
636C22×C4D4×D7911yescharacteristic
637C22×C4D4×D7911yescharacteristic
638C22×C4D4×D7911yescharacteristic
639C22×C4D4×D7911yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
642C22×C4C2×D31611yescharacteristic
643C22×C4C2×D31611yescharacteristic
644C22×C4#1192962311yescharacteristic
645C22×C4#1192962311yescharacteristic
646C22×C4#1192962311yescharacteristic
647C22×C4C23×D7911yescharacteristic
648Q16—1588no—
649SD16—1588no—
650SD16—1588no—
651D8—1588no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—794no—
657M16—794no—
658M16—15816no—
659M16—1582no—
660M16—1582no—
661M16—1582no—
662M16—1582no—
663M16—1582no—
664M16—1582no—
665M16—1582no—
666M16—1582no—
667M16—1582no—
668M16—1582no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—794no—
673C2×C8—15816no—
674C2×C8—1582no—
675C2×C8—1582no—
676C2×C8—1582no—
677C2×C8—1582no—
678C2×C8—1582no—
679C2×C8—1582no—
680C2×C8—1582no—
681C2×C8—1582no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—41no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—41no—
686C42—22no—
687C42—41no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—81no—
692C23—82no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—6322no—
696C23—1582no—
697C23(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
698C23(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
699C23#1457913311yescharacteristic
700C23#1457913311yescharacteristic
701C23#1457914511yescharacteristic
702C23#1457914511yescharacteristic
703C23C2×#1192962311yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—3161no—
708Q8—3161no—
709Q8—1582no—
710Q8—1582no—
711Q8C2×(C2×D79)⋊C414yes—
712D4—24no—
713D4—24no—
714D4—24no—
715D4—24no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—3162no—
720D4—3162no—
721D4—3162no—
722D4—3162no—
723D4—3161no—
724D4—3161no—
725D4—1582no—
726D4—1582no—
727D4C2×(C2×D79)⋊C414yes—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3162no—
740C2×C4—3162no—
741C2×C4—3162no—
742C2×C4—3162no—
743C2×C4—1582no—
744C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
745C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
746C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
747C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
748C2×C4(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
749C2×C4(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
750C2×C4(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
751C2×C4(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
752C2×C4(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
753C2×C4(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
754C2×C4#1457913111yescharacteristic
755C2×C4#1457913111yescharacteristic
756C2×C4#1457913111yescharacteristic
757C2×C4#1457913111yescharacteristic
758C2×C4#1457913311yescharacteristic
759C2×C4#1457913311yescharacteristic
760C2×C4#1457913311yescharacteristic
761C2×C4#1457913311yescharacteristic
762C2×C4#1457913311yescharacteristic
763C2×C4#1457913311yescharacteristic
764C2×C4#1457914511yescharacteristic
765C2×C4#1457914511yescharacteristic
766C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
769C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
770C2×C4C22×D31611yescharacteristic
771C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
772C8—42no—
773C8—1584no—
774C8—1584no—
775C8—1584no—
776C22—24no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—44no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—3164no—
788C22—3162no—
789C22—6322no—
790C22—6322no—
791C22#1909844011yescharacteristic
792C22#1909844011yescharacteristic
793C22#1909844011yescharacteristic
794C22#1909844011yescharacteristic
795C22C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
796C22C2×#1457913311yescharacteristic
797C22C2×#1457914511yescharacteristic
798C4—24no—
799C4—82no—
800C4—3162no—
801C4#1909844011yescharacteristic
802C4#1909844011yescharacteristic
803C4#1909844011yescharacteristic
804C4#1909844011yescharacteristic
805C4C22×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
806C4C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
807C4C2×#1457913111yescharacteristic
808C4C2×#1457913311yescharacteristic
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—44no—
817C2—6322no—
818C2C2×#1909844011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#14579131
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2896C2
socleC2×C79C2×#386
prime radicalC2×#19099361C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#2896D79
hypocenterC79#20939
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19099330C2semidirect
3. C2×#19098581C2semidirect
4. #23771844C2semidirect
5. #23763760C2semidirect
6. C2×#19098333C2semidirect
7. #23763127C2semidirect
8. C79×#2896C2semidirect
12. #19099361C4semidirect
15. C2×#14579191C4semidirect
17. C2×#14579186C4semidirect
22. #19099330C22semidirect
30. #19098581C22semidirect
33. #19098529C22semidirect
35. #19098333C22semidirect
36. #19098328C22semidirect
43. #416×C79C22semidirect
63. #14579191C2×C4semidirect
67. #14579186C2×C4semidirect
413. #2896D79semidirect
418. C79#20939semidirect
448. #416C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993612
C2×#190993302
C2×#190985812
#237718442
#237637602
C2×#190983332
#237631272
C79×#28962
#2093979