Subgroups — #34289751

Order 20224.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23771919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23771844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23763762	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×#19098334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#568×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#19099361	—	2	2	no	—
11	#19099361	—	2	2	no	—
12	#19099361	C₄	1	4	yes	complemented
13	#19099361	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14579192	—	2	1	no	—
15	C₂×#14579191	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14579187	—	2	1	no	—
17	C₂×#14579186	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14579181	—	2	2	no	—
19	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19098579	—	2	2	no	—
23	#19098579	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14579087	—	2	2	no	—
25	#19098572	—	2	1	no	—
26	#19098568	—	2	1	no	—
27	#19098564	—	2	2	no	—
28	#19098559	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#19098531	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19098529	—	2	2	no	—
31	#19098526	—	2	2	no	—
32	#19098334	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19098327	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#568×C₇₉	—	2	2	no	—
36	#568×C₇₉	—	2	2	no	—
37	#568×C₇₉	—	2	2	no	—
38	#568×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#131×C₇₉	—	2	2	no	—
40	C₂×#131×C₇₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
45	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
46	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
47	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
48	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
49	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
50	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
51	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
52	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
53	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
54	C₂×#11929624	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
60	#14579192	—	2	4	no	—
61	#14579192	—	2	4	no	—
62	#14579191	—	2	4	no	—
63	#14579191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	#14579187	—	2	4	no	—
65	#14579187	—	2	4	no	—
66	#14579186	—	2	4	no	—
67	#14579186	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	#14579181	—	2	8	no	—
69	#14579181	—	2	8	no	—
70	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
71	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
72	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
73	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
74	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
75	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
76	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
77	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
78	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
79	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
80	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
81	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
82	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
83	C₂×#11929608	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#11929608	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	#14579120	—	2	1	no	—
89	#14579120	—	2	1	no	—
90	#14579120	—	2	1	no	—
91	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
95	#14579087	—	2	8	no	—
96	#14579085	—	2	4	no	—
97	#14579082	—	2	4	no	—
98	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	8	no	—
99	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
100	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
102	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
103	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
104	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#41×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×#41×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×#41×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#131×C₇₉	—	2	8	no	—
117	#131×C₇₉	—	2	8	no	—
118	#131×C₇₉	—	2	8	no	—
119	#131×C₇₉	—	2	8	no	—
120	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
121	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
122	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
123	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
124	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
125	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
128	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
130	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
131	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
132	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
133	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
139	#11929624	—	2	2	no	—
140	#11929624	—	2	2	no	—
141	#11929624	—	2	2	no	—
142	#11929624	—	2	2	no	—
143	#11929624	—	2	2	no	—
144	#11929624	—	2	2	no	—
145	#11929624	—	2	2	no	—
146	#11929624	—	2	2	no	—
147	#11929624	—	4	1	no	—
148	#11929624	—	4	1	no	—
149	#11929624	—	4	1	no	—
150	#11929624	—	4	1	no	—
151	#11929624	—	4	1	no	—
152	#11929624	—	4	1	no	—
153	#11929624	—	4	1	no	—
154	#11929624	—	4	1	no	—
155	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
162	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
163	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
164	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
165	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
166	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
173	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
181	#11929614	—	2	8	no	—
182	#11929612	—	2	8	no	—
183	#11929611	—	2	8	no	—
184	#11929609	—	2	8	no	—
185	#11929608	—	2	2	no	—
186	#11929608	—	2	2	no	—
187	#11929608	—	2	2	no	—
188	#11929608	—	4	1	no	—
189	#11929608	—	4	1	no	—
190	#11929608	—	4	1	no	—
191	#11929608	—	4	1	no	—
192	#11929608	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
201	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
203	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
205	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₂⁴×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
207	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
208	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
209	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
210	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
211	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
212	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
213	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
214	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
215	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
216	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
217	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
218	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
219	#41×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	#41×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	#41×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	#41×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
225	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
226	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	M₁₆×C₇₉	—	2	16	no	—
263	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
264	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
265	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
266	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
267	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
268	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
269	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
270	M₁₆×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₈×C₇₉	—	2	16	no	—
272	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
282	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
283	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
292	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
293	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
294	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
295	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
296	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
297	Q₈×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
298	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
299	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
300	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
301	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
302	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
303	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
304	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
305	D₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
347	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
348	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
350	D₃₁₆	—	2	2	no	—
351	D₃₁₆	—	2	2	no	—
352	D₃₁₆	—	4	1	no	—
353	D₃₁₆	—	4	1	no	—
354	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
355	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
356	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
357	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
358	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
359	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
360	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
361	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
362	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
363	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
364	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
365	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
376	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
377	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
385	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
386	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
387	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
388	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
389	C₄×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
397	Dic₇₉	—	4	2	no	—
398	Dic₇₉	—	8	2	no	—
399	#20939	—	79	1	no	maximal, Sylow
400	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
401	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
402	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
403	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
404	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
405	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
406	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
407	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
408	C₂×C₇₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
409	D₇₉	—	8	2	no	—
410	C₂×#575	—	79	1	no	—
411	C₂×#568	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₂×#421	—	79	1	no	—
413	#2896	—	79	1	no	—
414	#2879	—	79	1	no	—
415	#1881	—	79	8	no	—
416	C₂×#344	—	79	1	no	—
417	#1738	—	79	1	no	—
418	C₇₉	#20939	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂²×#41	—	79	1	no	—
420	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
421	#575	—	79	4	no	—
422	#575	—	79	4	no	—
423	#575	—	158	2	no	—
424	#575	—	158	2	no	—
425	C₂×#137	—	79	2	no	—
426	C₂×#137	—	158	1	no	—
427	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
428	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	158	1	no	—
429	C₂×#135	—	158	2	no	—
430	#568	—	2	2	no	—
431	#568	—	2	2	no	—
432	#568	—	2	2	no	—
433	#568	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
434	C₂×#131	—	2	2	no	—
435	C₂×#131	—	2	2	no	—
436	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
438	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
439	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#117	—	79	1	no	—
442	#421	—	79	4	no	—
443	#421	—	158	2	no	—
444	C₂×#104	—	158	2	no	—
445	#419	—	158	1	no	—
446	#418	—	158	1	no	—
447	#417	—	158	2	no	—
448	#416	—	79	4	no	—
449	#408	—	79	4	no	—
450	#408	—	158	2	no	—
451	#407	—	158	2	no	—
452	#344	—	79	4	no	—
453	#341	—	79	4	no	—
454	C₂×#41	—	2	1	no	—
455	C₂×#41	—	2	1	no	—
456	C₂×#41	—	2	1	no	—
457	C₂×#41	—	2	1	no	—
458	C₂×#41	—	2	1	no	—
459	C₂×#41	—	2	1	no	—
460	C₂×#41	—	79	2	no	—
461	C₂×#41	—	79	2	no	—
462	C₂×#41	—	158	1	no	—
463	C₂×#41	—	158	1	no	—
464	C₂×#41	—	158	1	no	—
465	C₂×#41	—	158	1	no	—
466	C₂×#41	—	158	1	no	—
467	C₂×#41	—	158	1	no	—
468	C₂×#41	—	158	1	no	—
469	C₂×#41	—	158	1	no	—
470	C₂×#41	—	158	1	no	—
471	C₂×#41	—	158	1	no	—
472	C₂×#41	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
473	C₂×#41	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
474	C₂×#41	D₃₁₆	1	2	yes	—
475	C₂×#41	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
476	C₂×#41	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
477	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
478	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
479	C₂²×Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
483	C₂²×D₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
486	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
487	#137	—	79	8	no	—
488	#137	—	158	4	no	—
489	#137	—	158	4	no	—
490	#137	—	158	4	no	—
491	AGL(1,ℤ/8)	—	79	8	no	—
492	AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
493	AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
494	AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
495	#135	—	158	8	no	—
496	#135	—	158	8	no	—
497	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
500	C₂×D₈	—	158	2	no	—
501	#131	—	2	8	no	—
502	#131	—	2	8	no	—
503	#131	—	2	8	no	—
504	#131	—	2	8	no	—
505	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
506	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
507	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
508	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
509	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
510	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
511	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
512	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
513	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
514	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
515	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
516	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
517	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
518	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
519	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
520	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
521	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
522	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
523	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
524	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
525	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
526	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
527	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
528	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
529	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
530	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
531	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
532	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
535	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
536	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
537	#117	—	79	2	no	—
538	#117	—	158	1	no	—
539	#117	—	158	1	no	—
540	#117	—	158	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
544	#104	—	158	8	no	—
545	#103	—	158	4	no	—
546	#102	—	158	4	no	—
547	C₂²⋊C₈	—	158	8	no	—
548	C₂⁴	—	2	1	no	—
549	C₂⁴	—	158	1	no	—
550	C₂⁴	#11929624	1	1	yes	characteristic
551	#41	—	2	2	no	—
552	#41	—	2	2	no	—
553	#41	—	2	2	no	—
554	#41	—	2	2	no	—
555	#41	—	2	2	no	—
556	#41	—	2	2	no	—
557	#41	—	2	2	no	—
558	#41	—	2	2	no	—
559	#41	—	2	2	no	—
560	#41	—	2	2	no	—
561	#41	—	2	2	no	—
562	#41	—	2	2	no	—
563	#41	—	316	1	no	—
564	#41	—	316	1	no	—
565	#41	—	316	1	no	—
566	#41	—	316	1	no	—
567	#41	—	316	1	no	—
568	#41	—	316	1	no	—
569	#41	—	316	1	no	—
570	#41	—	316	1	no	—
571	#41	—	158	2	no	—
572	#41	—	158	2	no	—
573	#41	—	158	2	no	—
574	#41	—	158	2	no	—
575	#41	—	158	2	no	—
576	#41	—	158	2	no	—
577	#41	—	158	2	no	—
578	#41	—	158	2	no	—
579	#41	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
580	#41	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
581	#41	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
582	#41	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
583	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
592	C₂×Q₈	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
593	C₂×Q₈	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
594	C₂×Q₈	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂×D₄	—	2	1	no	—
603	C₂×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂×D₄	—	316	1	no	—
605	C₂×D₄	—	316	1	no	—
606	C₂×D₄	—	316	1	no	—
607	C₂×D₄	—	316	1	no	—
608	C₂×D₄	—	79	2	no	—
609	C₂×D₄	—	158	2	no	—
610	C₂×D₄	—	158	2	no	—
611	C₂×D₄	—	158	1	no	—
612	C₂×D₄	—	158	1	no	—
613	C₂×D₄	—	158	1	no	—
614	C₂×D₄	—	158	1	no	—
615	C₂×D₄	—	158	1	no	—
616	C₂×D₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
617	C₂×D₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
618	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
634	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
648	Q₁₆	—	158	8	no	—
649	SD₁₆	—	158	8	no	—
650	SD₁₆	—	158	8	no	—
651	D₈	—	158	8	no	—
652	M₁₆	—	2	16	no	—
653	M₁₆	—	2	2	no	—
654	M₁₆	—	2	2	no	—
655	M₁₆	—	2	2	no	—
656	M₁₆	—	2	2	no	—
657	M₁₆	—	2	2	no	—
658	M₁₆	—	2	2	no	—
659	M₁₆	—	2	2	no	—
660	M₁₆	—	316	1	no	—
661	M₁₆	—	316	1	no	—
662	M₁₆	—	316	1	no	—
663	M₁₆	—	316	1	no	—
664	M₁₆	—	79	4	no	—
665	M₁₆	—	158	2	no	—
666	M₁₆	—	158	2	no	—
667	M₁₆	—	158	2	no	—
668	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
669	C₂×C₈	—	2	16	no	—
670	C₂×C₈	—	2	2	no	—
671	C₂×C₈	—	2	2	no	—
672	C₂×C₈	—	2	2	no	—
673	C₂×C₈	—	2	2	no	—
674	C₂×C₈	—	2	2	no	—
675	C₂×C₈	—	158	2	no	—
676	C₂×C₈	—	158	2	no	—
677	C₂×C₈	—	158	2	no	—
678	C₂×C₈	—	158	2	no	—
679	C₂×C₈	—	158	2	no	—
680	C₂×C₈	—	158	2	no	—
681	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
682	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
686	C₄²	—	316	1	no	—
687	C₄²	—	158	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	8	1	no	—
692	C₂³	—	8	2	no	—
693	C₂³	—	316	1	no	—
694	C₂³	—	316	1	no	—
695	C₂³	—	632	2	no	—
696	C₂³	—	158	2	no	—
697	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
698	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	#14579135	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	#14579135	1	1	yes	characteristic
701	C₂³	#14579144	1	1	yes	characteristic
702	C₂³	#14579144	1	1	yes	characteristic
703	C₂³	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
704	Q₈	—	2	2	no	—
705	Q₈	—	2	2	no	—
706	Q₈	—	2	2	no	—
707	Q₈	—	316	1	no	—
708	Q₈	—	316	1	no	—
709	Q₈	—	158	2	no	—
710	Q₈	—	158	2	no	—
711	Q₈	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
712	D₄	—	2	4	no	—
713	D₄	—	2	4	no	—
714	D₄	—	2	4	no	—
715	D₄	—	2	4	no	—
716	D₄	—	2	2	no	—
717	D₄	—	2	2	no	—
718	D₄	—	2	2	no	—
719	D₄	—	316	2	no	—
720	D₄	—	316	2	no	—
721	D₄	—	316	2	no	—
722	D₄	—	316	2	no	—
723	D₄	—	316	1	no	—
724	D₄	—	316	1	no	—
725	D₄	—	158	2	no	—
726	D₄	—	158	2	no	—
727	D₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	316	1	no	—
736	C₂×C₄	—	316	1	no	—
737	C₂×C₄	—	316	2	no	—
738	C₂×C₄	—	316	2	no	—
739	C₂×C₄	—	316	2	no	—
740	C₂×C₄	—	316	2	no	—
741	C₂×C₄	—	316	2	no	—
742	C₂×C₄	—	632	2	no	—
743	C₂×C₄	—	158	2	no	—
744	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	#14579135	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	#14579135	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	#14579135	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	#14579135	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	#14579135	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	#14579135	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	#14579144	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	#14579144	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
772	C₈	—	2	4	no	—
773	C₈	—	2	4	no	—
774	C₈	—	316	2	no	—
775	C₈	—	158	4	no	—
776	C₂²	—	2	4	no	—
777	C₂²	—	4	1	no	—
778	C₂²	—	4	1	no	—
779	C₂²	—	4	1	no	—
780	C₂²	—	4	1	no	—
781	C₂²	—	4	1	no	—
782	C₂²	—	4	1	no	—
783	C₂²	—	4	1	no	—
784	C₂²	—	4	4	no	—
785	C₂²	—	8	2	no	—
786	C₂²	—	8	2	no	—
787	C₂²	—	316	4	no	—
788	C₂²	—	316	2	no	—
789	C₂²	—	632	2	no	—
790	C₂²	—	632	2	no	—
791	C₂²	#19098442	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	#19098442	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	#19098442	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#19098442	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂×#14579135	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂×#14579144	1	1	yes	characteristic
798	C₄	—	2	4	no	—
799	C₄	—	316	2	no	—
800	C₄	—	632	2	no	—
801	C₄	#19098442	1	1	yes	characteristic
802	C₄	#19098442	1	1	yes	characteristic
803	C₄	#19098442	1	1	yes	characteristic
804	C₄	#19098442	1	1	yes	characteristic
805	C₄	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
806	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
807	C₄	C₂×#14579130	1	1	yes	characteristic
808	C₄	C₂×#14579135	1	1	yes	characteristic
809	C₂	—	2	1	no	—
810	C₂	—	2	1	no	—
811	C₂	—	2	1	no	—
812	C₂	—	2	1	no	—
813	C₂	—	2	1	no	—
814	C₂	—	2	1	no	—
815	C₂	—	2	1	no	—
816	C₂	—	4	4	no	—
817	C₂	—	632	2	no	—
818	C₂	C₂×#19098442	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#14579130
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#568×C₇₉	C₂
socle	C₂×C₇₉	C₂×#386
prime radical	C₂×#19099361	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#568	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#20939
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098579	C₂	semidirect
3. #23771919	C₂	semidirect
4. #23771844	C₂	semidirect
5. #23763762	C₂	semidirect
6. C₂×#19098334	C₂	semidirect
7. #23763126	C₂	semidirect
8. C₂×#568×C₇₉	C₂	semidirect
12. #19099361	C₄	semidirect
15. C₂×#14579191	C₄	semidirect
17. C₂×#14579186	C₄	semidirect
23. #19098579	C₂²	semidirect
28. #19098559	C₂²	semidirect
29. #19098531	C₂²	semidirect
32. #19098334	C₂²	semidirect
33. #19098327	C₂²	semidirect
38. #568×C₇₉	C₂²	semidirect
63. #14579191	C₂×C₄	semidirect
67. #14579186	C₂×C₄	semidirect
411. C₂×#568	D₇₉	semidirect
418. C₇₉	#20939	semidirect
433. #568	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099361	2
C₂×#19098579	2
#23771919	2
#23771844	2
#23763762	2
C₂×#19098334	2
#23763126	2
C₂×#568×C₇₉	2
#20939	79