Finite Group Databasebeta

← #1883×D79 #34289763

Subgroups — #1883×D79 #34289763

Order 20224.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D79C211yesmaximal, characteristic
2#520×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#104×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#418×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#390×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763776C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#343×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579188—21no—
20C2×#14579187C2211yescharacteristic
21C2×#14579186C2211yescharacteristic
22C2×#14579185—21no—
23AGL(1,ℤ/8)×D79—24no—
24AGL(1,ℤ/8)×D79C418yescomplemented
25C2×SD16×D79—21no—
26C2×D8×D79—21no—
27C2×M16×D79C2211yescharacteristic
28C2×M16×D79C2211yescharacteristic
29#19099046C2211yescharacteristic, complemented
30#19099045—21no—
31#19099044—21no—
32#19099044C2211yescharacteristic, complemented
33#19099043—21no—
34#19099043C2211yescharacteristic, complemented
35#19099042—22no—
36#19099042—21no—
37C4×Q8×D79—21no—
38C4×D4×D79—21no—
39C4×D4×D79—22no—
40#117×D79—21no—
41#117×D79C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D79—21no—
43C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊C4×D79—22no—
45C2×C42×D79C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D79—24no—
50#19098569C2211yescharacteristic, complemented
51#19098568C2211yescharacteristic, complemented
52#19098567C2211yescharacteristic, complemented
53#19098566—21no—
54#19098566—21no—
55#102×D79—21no—
56#102×D79—21no—
57#19098466C2211yescharacteristic, complemented
58#19098465C2211yescharacteristic, complemented
59#19098464C2211yescharacteristic, complemented
60#19098463—22no—
61#19098332C2211yescharacteristic, complemented
62#19098331C2211yescharacteristic, complemented
63#19098331C2211yescharacteristic, complemented
64#19098324C2211yescharacteristic, complemented
65#19098323C2211yescharacteristic, complemented
66#19098322C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
68#520×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
74C24×D79—21no—
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C2×#11929623—21no—
79C2×#11929623D411yescharacteristic
80#41×D79—22no—
81#41×D79—22no—
82#41×D79C2×C414yes—
83#41×D79D414yes—
84C2×Q8×D79D411yescharacteristic
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D79—21no—
87C2×D4×D79—21no—
88C2×D4×D79—21no—
89C2×D4×D79—21no—
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—22no—
92C2×D4×D79—21no—
93C2×D4×D79—22no—
94C2×D4×D79—22no—
95C2×D4×D79C2×C414yescomplemented
96C2×D4×D79D411yescharacteristic
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79—21no—
99C22×C4×D79—22no—
100C22×C4×D79D412yes—
101C22×C4×D79C2311yescharacteristic
102#14579189—22no—
103#14579189C2×C414yescomplemented
104#14579188—28no—
105#14579187—22no—
106#14579187C2×C414yescomplemented
107#14579186—22no—
108#14579186C2×C414yescomplemented
109#14579185—28no—
110C2×#11929613—21no—
111C2×#11929612—21no—
112C2×#11929611—21no—
113SD16×D79—28no—
114C2×D632—21no—
115C2×#11929609—21no—
116C2×#11929609—21no—
117D8×D79—28no—
118C2×#11929608C2311yescharacteristic
119C2×#11929608C2311yescharacteristic
120C2×#11929607—21no—
121C2×#11929607—21no—
122M16×D79—22no—
123M16×D79—22no—
124M16×D79—22no—
125M16×D79C2×C414yescomplemented
126C2×C8×D79—21no—
127C2×C8×D79—21no—
128Q8×Dic79—21no—
129C4×Dic158—22no—
130C4×Dic158—21no—
131#14579126—22no—
132#14579126—21no—
133C4×D316—22no—
134C4×D316—21no—
135D4×Dic79—21no—
136D4×Dic79—22no—
137#14579123—22no—
138#14579123—21no—
139C4×C22⋊D79—22no—
140C4×C22⋊D79—22no—
141C4×C22⋊D79—22no—
142(C22⋊D79)⋊C4—22no—
143(C22⋊D79)⋊C4—22no—
144(C22⋊D79)⋊C4—22no—
145#14579120—21no—
146#14579120C2311yescharacteristic
147#14579119—21no—
148#14579119—21no—
149#14579119D411yescharacteristic
150#14579119D411yescharacteristic
151#14579118—22no—
152#14579118—21no—
153#14579117—22no—
154#14579117—21no—
155C2×C4⋊Dic79—21no—
156C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4—22no—
158C2×Dic79⋊C4D412yes—
159C4⋊C4×D79—22no—
160C4⋊C4×D79—22no—
161C4⋊C4×D79—21no—
162C4⋊C4×D79—21no—
163C4⋊C4×D79—21no—
164C4⋊C4×D79—21no—
165C4⋊C4×D79—21no—
166C4⋊C4×D79—21no—
167C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic79—22no—
170C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
171C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
172C22⋊C4×D79—22no—
173C22⋊C4×D79—21no—
174C22⋊C4×D79—48no—
175C2×C4×Dic79—21no—
176C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
177C42×D79—22no—
178C42×D79—21no—
179C42×D79—22no—
180C42×D79—22no—
181#14579089—22no—
182#14579088—22no—
183#14579087—22no—
184#14579083—21no—
185#14579083—21no—
186#14579082—21no—
187#14579082—21no—
188#14579081—21no—
189#14579081—21no—
190C2×#41×C79C2311yescharacteristic
191C22×D4×C79C2311yescharacteristic
192AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
193AGL(1,ℤ/8)×C79C2×C414yescomplemented
194C2×SD16×C79—21no—
195C2×D8×C79—21no—
196C2×M16×C79C2311yescharacteristic
197C2×M16×C79C2311yescharacteristic
198C4×Q8×C79—21no—
199C4×D4×C79—21no—
200C4×D4×C79—22no—
201#117×C79—21no—
202#117×C79C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C4×C79—21no—
204C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C79—22no—
206C2×C42×C79C2311yescharacteristic
207#104×C79—22no—
208#102×C79—21no—
209#102×C79—21no—
210C23×D79—21no—
211C23×D79—21no—
212C23×D79—24no—
213C23×D79—44no—
214C23×D79—44no—
215C23×D79—41no—
216C23×D79—41no—
217C23×D79—42no—
218C23×D79C2×D411yescharacteristic
219#11929625—22no—
220#11929625C22⋊C414yescomplemented
221#11929624—24no—
222#11929624—24no—
223#11929624—21no—
224#11929624—21no—
225#11929624C22×C412yes—
226#11929624C2×D412yes—
227#11929623—24no—
228#11929623—24no—
229#11929623—22no—
230#11929623C22⋊C414yescomplemented
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
233Q8×D79—22no—
234Q8×D79C22⋊C414yescomplemented
235C2×D316—21no—
236C2×D316—21no—
237C2×D316—21no—
238C2×D316—21no—
239C2×D316—21no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316C22×C412yescomplemented
242C2×D316C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D79—21no—
244C2×C22⋊D79—21no—
245C2×C22⋊D79—21no—
246C2×C22⋊D79—24no—
247C2×C22⋊D79—41no—
248C2×C22⋊D79—41no—
249C2×C22⋊D79—42no—
250D4×D79—22no—
251D4×D79—24no—
252D4×D79—24no—
253D4×D79—24no—
254D4×D79—24no—
255D4×D79—24no—
256D4×D79—24no—
257D4×D79—42no—
258D4×D79—42no—
259D4×D79—42no—
260D4×D79—42no—
261D4×D79C22⋊C414yescomplemented
262C22×Dic79—21no—
263C22×Dic79—22no—
264C22×Dic79—21no—
265C22×Dic79C2×D412yes—
266C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—24no—
269C2×C4×D79—24no—
270C2×C4×D79—24no—
271C2×C4×D79—22no—
272C2×C4×D79—22no—
273C2×C4×D79—21no—
274C2×C4×D79—21no—
275C2×C4×D79—22no—
276C2×C4×D79—21no—
277C2×C4×D79—22no—
278C2×C4×D79—21no—
279C2×C4×D79—42no—
280C2×C4×D79—44no—
281C2×C4×D79—42no—
282C2×C4×D79—84no—
283C2×C4×D79C22×C412yes—
284C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D79C2×D412yes—
289C2×C4×D79#4112yes—
290C2×C4×D79#4112yes—
291#11929613—24no—
292#11929612—24no—
293#11929611—24no—
294D632—24no—
295#11929609—24no—
296#11929609—24no—
297#11929608—21no—
298#11929608—21no—
299#11929608—21no—
300#11929608C22×C412yescomplemented
301#11929607—24no—
302#11929607—42no—
303C2×C79⋊C8—21no—
304C2×C79⋊C8—21no—
305C8×D79—24no—
306C8×D79—42no—
307C4⋊Dic79—22no—
308C4⋊Dic79—21no—
309C4⋊Dic79—21no—
310C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
312Dic79⋊C4—22no—
313Dic79⋊C4—22no—
314Dic79⋊C4—22no—
315Dic79⋊C4—21no—
316Dic79⋊C4—22no—
317Dic79⋊C4—21no—
318C22⋊Dic79—22no—
319C22⋊Dic79—21no—
320C22⋊Dic79—44no—
321(C2×D79)⋊C4—22no—
322(C2×D79)⋊C4—22no—
323(C2×D79)⋊C4—21no—
324(C2×D79)⋊C4—21no—
325(C2×D79)⋊C4—44no—
326(C2×D79)⋊C4—44no—
327C4×Dic79—22no—
328C4×Dic79—22no—
329C4×Dic79—22no—
330C4×Dic79—21no—
331C4×Dic79—21no—
332C4×Dic79—21no—
333C4×Dic79—21no—
334C4×Dic79—21no—
335C4×Dic79—42no—
336C24×C79—21no—
337#41×C79—21no—
338#41×C79—21no—
339#41×C79C22×C412yes—
340#41×C79C2×D412yes—
341C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
342C2×D4×C79—21no—
343C2×D4×C79—21no—
344C2×D4×C79—21no—
345C2×D4×C79—21no—
346C2×D4×C79—21no—
347C2×D4×C79—21no—
348C2×D4×C79C22×C412yescomplemented
349C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C79—21no—
351C22×C4×C79—21no—
352C22×C4×C79—22no—
353C22×C4×C79C2×D412yes—
354C22×C4×C79C2411yescharacteristic
355SD16×C79—24no—
356D8×C79—24no—
357M16×C79—21no—
358M16×C79—21no—
359M16×C79—21no—
360M16×C79C22×C412yescomplemented
361C2×C8×C79—21no—
362C2×C8×C79—21no—
363C4⋊C4×C79—22no—
364C4⋊C4×C79—21no—
365C4⋊C4×C79—21no—
366C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
367C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
368C22⋊C4×C79—22no—
369C22⋊C4×C79—21no—
370C22⋊C4×C79—44no—
371C42×C79—22no—
372C42×C79—21no—
373C42×C79—21no—
374C42×C79—21no—
375C23×C79—21no—
376C23×C79—22no—
377C23×C79—42no—
378C23×C79—42no—
379C23×C79—41no—
380C23×C79—41no—
381C23×C79C22×D411yescharacteristic
382C22×D79—22no—
383C22×D79—22no—
384C22×D79—21no—
385C22×D79—24no—
386C22×D79—22no—
387C22×D79—416no—
388C22×D79—42no—
389C22×D79—42no—
390C22×D79—42no—
391C22×D79—42no—
392C22×D79—41no—
393C22×D79—41no—
394C22×D79—44no—
395C22×D79—44no—
396C22×D79—82no—
397C22×D79—82no—
398C22×D79—88no—
399C22×D79—82no—
400C22×D79—82no—
401C22×D79C4×D412yes—
402C22×D79#12011yescharacteristic
403C22×D79#12011yescharacteristic
404C22×D79#12112yes—
405Q8×C79—21no—
406Q8×C79C2×C22⋊C412yescomplemented
407D4×C79—22no—
408D4×C79—22no—
409D4×C79—22no—
410D4×C79—22no—
411D4×C79—21no—
412D4×C79—41no—
413D4×C79—41no—
414D4×C79C2×C22⋊C412yescomplemented
415C2×C4×C79—21no—
416C2×C4×C79—22no—
417C2×C4×C79—22no—
418C2×C4×C79—22no—
419C2×C4×C79—21no—
420C2×C4×C79—22no—
421C2×C4×C79—21no—
422C2×C4×C79—41no—
423C2×C4×C79—41no—
424C2×C4×C79—42no—
425C2×C4×C79—82no—
426C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
427C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
431C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
432C22⋊D79—22no—
433C22⋊D79—22no—
434C22⋊D79—24no—
435C22⋊D79—24no—
436C22⋊D79—44no—
437C22⋊D79—44no—
438C2×Dic79—21no—
439C2×Dic79—24no—
440C2×Dic79—22no—
441C2×Dic79—21no—
442C2×Dic79—22no—
443C2×Dic79—21no—
444C2×Dic79—41no—
445C2×Dic79—41no—
446C2×Dic79—42no—
447C2×Dic79—82no—
448C2×Dic79C4×D412yes—
449C2×Dic79#12011yescharacteristic
450C2×Dic79#12011yescharacteristic
451C2×Dic79#12112yes—
452D316—24no—
453D316—22no—
454D316—22no—
455D316—21no—
456D316—41no—
457D316—41no—
458D316C2×C22⋊C412yescomplemented
459C4×D79—24no—
460C4×D79—22no—
461C4×D79—22no—
462C4×D79—24no—
463C4×D79—48no—
464C4×D79—44no—
465C4×D79—42no—
466C4×D79—42no—
467C4×D79—82no—
468C4×D79—82no—
469C4×D79—82no—
470C4×D79C2×C22⋊C412yes—
471C4×D79C2×C22⋊C412yes—
472C4×D79C4×D412yes—
473C4×D79C4×D412yes—
474C4×D79#12112yes—
475C4×D79#12112yes—
476C4×D79#12312yes—
477C4×D79#12312yes—
478Dic158—21no—
479Dic158—24no—
480Dic158C2×C22⋊C412yescomplemented
481C8×C79—22no—
482C8×C79—41no—
483C79⋊C8—22no—
484C79⋊C8—41no—
485C22×C79—21no—
486C22×C79—21no—
487C22×C79—22no—
488C22×C79—44no—
489C22×C79—41no—
490C22×C79—41no—
491C22×C79—42no—
492C22×C79—82no—
493C22×C79—81no—
494C22×C79—81no—
495C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
496C22×C79C2×#12011yescharacteristic
497C22×C79C2×#12111yescharacteristic
498C2×D79—21no—
499C2×D79—21no—
500C2×D79—24no—
501C2×D79—24no—
502C2×D79—22no—
503C2×D79—41no—
504C2×D79—41no—
505C2×D79—48no—
506C2×D79—44no—
507C2×D79—42no—
508C2×D79—88no—
509C2×D79—82no—
510C2×D79—81no—
511C2×D79—81no—
512C2×D79—88no—
513C2×D79#38612yes—
514C2×D79#38612yes—
515C2×D79#45312yes—
516C2×D79#45412yes—
517C4×C79—22no—
518C4×C79—42no—
519C4×C79—42no—
520C4×C79—41no—
521C4×C79—41no—
522C4×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
523C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
524C4×C79C2×#12111yescharacteristic
525C4×C79C2×#12311yescharacteristic
526Dic79—22no—
527Dic79—42no—
528Dic79—42no—
529Dic79—41no—
530Dic79—41no—
531Dic79#38612yes—
532Dic79#38612yes—
533C2×#1883—791nomaximal, Sylow
534C2×C79—21no—
535C2×C79—21no—
536C2×C79—42no—
537C2×C79—82no—
538C2×C79C2×#38611yescharacteristic
539C2×C79C2×#45311yescharacteristic
540C2×C79C2×#45411yescharacteristic
541D79—22no—
542D79—42no—
543D79—82no—
544D79#188314yesdirect product factor
545C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
546C2×#520—791no—
547C22×#104—791no—
548C2×#418—791no—
549C2×#390—791no—
550#1883—791no—
551#1883—791no—
552#1883—791no—
553#1883—791no—
554#1883—791no—
555#1883—791no—
556#1883—791no—
557#1883D7911yescharacteristic, direct product factor
558C2×#343—791no—
559C2×#339—791no—
560C79C2×#188311yescharacteristic, complemented, Sylow
561C22×#41—791no—
562C23×D4—791no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—798no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
571C22×SD16—1581no—
572C22×D8—1581no—
573C22×M16—791no—
574C22×M16—791no—
575#520—791no—
576#520—791no—
577#520—791no—
578#520—1581no—
579#520—1582no—
580#520—1581no—
581#520—1581no—
582#520—1581no—
583#520C2×D7911yescharacteristic, complemented
584C2×C4×Q8—1581no—
585C2×C4×D4—1582no—
586C2×C4×D4—1581no—
587C2×#117—791no—
588C2×#117—1581no—
589C22×C4⋊C4—791no—
590C22×C4⋊C4—1581no—
591C22×C22⋊C4—1582no—
592C22×C42—791no—
593C2×#104—791no—
594C2×#104—791no—
595C2×#104—791no—
596C2×#104—1584no—
597C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
598#418—791no—
599#418—791no—
600#418—791no—
601#418—1581no—
602#418—1581no—
603#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
604C2×#102—1581no—
605C2×#102—1581no—
606#390—791no—
607#390—791no—
608#390—791no—
609#390—1582no—
610#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
611#343—791no—
612#343—791no—
613#343—791no—
614#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
615#339—791no—
616#339—791no—
617#339—791no—
618#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
619C25—1581no—
620C2×#41—794no—
621C2×#41—794no—
622C2×#41—791no—
623C2×#41—791no—
624C2×#41—791no—
625C2×#41—1581no—
626C2×#41—1581no—
627C2×#41—1582no—
628C2×#41—1582no—
629C2×#41C22×D7911yescharacteristic
630C22×Q8—791no—
631C22×D4—791no—
632C22×D4—794no—
633C22×D4—791no—
634C22×D4—1582no—
635C22×D4—1581no—
636C22×D4—1582no—
637C22×D4—1581no—
638C22×D4—1581no—
639C22×D4—1581no—
640C22×D4—1582no—
641C22×D4—1581no—
642C22×D4—1581no—
643C22×D4C22×D7911yescharacteristic
644C23×C4—792no—
645C23×C4—791no—
646C23×C4—1581no—
647C23×C4—1581no—
648C23×C4—1582no—
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—794no—
651AGL(1,ℤ/8)—794no—
652AGL(1,ℤ/8)—794no—
653AGL(1,ℤ/8)—1582no—
654AGL(1,ℤ/8)—1588no—
655AGL(1,ℤ/8)—1588no—
656AGL(1,ℤ/8)—1582no—
657AGL(1,ℤ/8)—1582no—
658AGL(1,ℤ/8)C4×D7914yescomplemented
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—1581no—
661C2×SD16—1588no—
662C2×SD16—1581no—
663C2×SD16—1581no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—1581no—
666C2×D8—1588no—
667C2×D8—1581no—
668C2×D8—1581no—
669C2×M16—791no—
670C2×M16—794no—
671C2×M16—791no—
672C2×M16—1581no—
673C2×M16—1581no—
674C2×M16—1582no—
675C2×M16—1582no—
676C2×M16—1582no—
677C2×M16C22×D7911yescharacteristic
678C2×M16C22×D7911yescharacteristic
679C22×C8—1581no—
680C22×C8—1581no—
681C4×Q8—21no—
682C4×Q8—1581no—
683C4×Q8—1582no—
684C4×Q8—1581no—
685C4×Q8—1582no—
686C4×Q8—1581no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—1581no—
690C4×D4—1582no—
691C4×D4—1582no—
692C4×D4—1582no—
693C4×D4—1582no—
694C4×D4—1581no—
695C4×D4—1582no—
696C4×D4—1582no—
697C4×D4—1582no—
698C4×D4—1582no—
699C4×D4—1581no—
700C4×D4—1582no—
701#117—21no—
702#117—791no—
703#117—791no—
704#117—791no—
705#117—1581no—
706#117—1582no—
707#117—1581no—
708#117—1582no—
709#117—1581no—
710#117—1581no—
711#117—1581no—
712#117C22×D7911yescharacteristic
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—791no—
715C2×C4⋊C4—791no—
716C2×C4⋊C4—792no—
717C2×C4⋊C4—791no—
718C2×C4⋊C4—1581no—
719C2×C4⋊C4—1581no—
720C2×C4⋊C4—1581no—
721C2×C4⋊C4—1581no—
722C2×C4⋊C4—1581no—
723C2×C4⋊C4—1582no—
724C2×C4⋊C4—1582no—
725C2×C4⋊C4—1581no—
726C2×C4⋊C4—1582no—
727C2×C4⋊C4—1581no—
728C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—3168no—
731C2×C22⋊C4—1581no—
732C2×C22⋊C4—1582no—
733C2×C22⋊C4—1582no—
734C2×C22⋊C4—1582no—
735C2×C22⋊C4—1582no—
736C2×C42—791no—
737C2×C42—1582no—
738C2×C42—1582no—
739C2×C42—1581no—
740C2×C42—1582no—
741C2×C42—1581no—
742C2×C42C22×D7911yescharacteristic
743#104—22no—
744#104—1582no—
745#104—1582no—
746#104—1582no—
747#102—21no—
748#102—21no—
749#102—1581no—
750#102—1581no—
751#102—1581no—
752#102—1581no—
753#102—1581no—
754#102—1581no—
755C24—21no—
756C24—3161no—
757C24—3161no—
758C24—3162no—
759C24—3164no—
760C24—3164no—
761C24—791no—
762C24—1584no—
763C24—1581no—
764C24—1581no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—794no—
768#41—794no—
769#41—792no—
770#41—792no—
771#41—1584no—
772#41—1584no—
773#41—1584no—
774#41—1584no—
775#41—1582no—
776#41—1582no—
777#41—1581no—
778#41—1581no—
779#41C2×C4×D7912yes—
780#41D4×D7912yes—
781C2×Q8—794no—
782C2×Q8—791no—
783C2×Q8—1581no—
784C2×Q8—1582no—
785C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—3162no—
793C2×D4—3162no—
794C2×D4—3162no—
795C2×D4—3162no—
796C2×D4—3161no—
797C2×D4—3161no—
798C2×D4—3162no—
799C2×D4—794no—
800C2×D4—792no—
801C2×D4—791no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1584no—
804C2×D4—1584no—
805C2×D4—1584no—
806C2×D4—1584no—
807C2×D4—1582no—
808C2×D4—1584no—
809C2×D4—1581no—
810C2×D4—1584no—
811C2×D4—1584no—
812C2×D4—1581no—
813C2×D4—1581no—
814C2×D4—1581no—
815C2×D4—1581no—
816C2×D4—1581no—
817C2×D4—1581no—
818C2×D4—1581no—
819C2×D4C2×C4×D7912yescomplemented
820C2×D4D4×D7911yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—3162no—
825C22×C4—3162no—
826C22×C4—3164no—
827C22×C4—792no—
828C22×C4—791no—
829C22×C4—792no—
830C22×C4—792no—
831C22×C4—792no—
832C22×C4—791no—
833C22×C4—792no—
834C22×C4—791no—
835C22×C4—791no—
836C22×C4—791no—
837C22×C4—6324no—
838C22×C4—1581no—
839C22×C4—1581no—
840C22×C4—1582no—
841C22×C4—1584no—
842C22×C4—1581no—
843C22×C4—1584no—
844C22×C4—1584no—
845C22×C4—1582no—
846C22×C4—1582no—
847C22×C4—1582no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4—1582no—
852C22×C4—1581no—
853C22×C4D4×D7912yes—
854C22×C4C23×D7911yescharacteristic
855SD16—24no—
856SD16—1584no—
857SD16—1584no—
858SD16—1584no—
859D8—24no—
860D8—1584no—
861D8—1584no—
862D8—1584no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—3162no—
867M16—792no—
868M16—1584no—
869M16—1581no—
870M16—1581no—
871M16—1581no—
872M16C2×C4×D7912yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—3162no—
876C2×C8—1584no—
877C2×C8—1581no—
878C2×C8—1581no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—791no—
883C4⋊C4—791no—
884C4⋊C4—1582no—
885C4⋊C4—1581no—
886C4⋊C4—1582no—
887C4⋊C4—1581no—
888C4⋊C4—1582no—
889C4⋊C4—1582no—
890C4⋊C4—1582no—
891C4⋊C4—1581no—
892C4⋊C4—1581no—
893C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
894C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—44no—
898C22⋊C4—3164no—
899C22⋊C4—3164no—
900C22⋊C4—3164no—
901C22⋊C4—1581no—
902C22⋊C4—1581no—
903C22⋊C4—1582no—
904C22⋊C4—1582no—
905C22⋊C4—1582no—
906C22⋊C4—1581no—
907C42—22no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—21no—
911C42—3162no—
912C42—1581no—
913C42—1581no—
914C42—1582no—
915C42—1582no—
916C42—1582no—
917C42—1581no—
918C42—1581no—
919C42—1581no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—3162no—
927C23—3162no—
928C23—3162no—
929C23—3162no—
930C23—3164no—
931C23—3164no—
932C23—31616no—
933C23—3161no—
934C23—3161no—
935C23—791no—
936C23—792no—
937C23—791no—
938C23—792no—
939C23—6322no—
940C23—6322no—
941C23—6328no—
942C23—6322no—
943C23—6322no—
944C23—1584no—
945C23—1582no—
946C23—1582no—
947C23—1582no—
948C23—1581no—
949C23C2×D4×D7911yescharacteristic
950Q8—21no—
951Q8—792no—
952Q8—1584no—
953Q8—1581no—
954Q8C22⋊C4×D7912yescomplemented
955D4—22no—
956D4—22no—
957D4—22no—
958D4—22no—
959D4—21no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—3164no—
963D4—3164no—
964D4—3161no—
965D4—3161no—
966D4—792no—
967D4—1584no—
968D4—1584no—
969D4—1584no—
970D4—1582no—
971D4—1582no—
972D4—1582no—
973D4—1582no—
974D4—1581no—
975D4C22⋊C4×D7912yescomplemented
976C2×C4—21no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—3164no—
988C2×C4—3162no—
989C2×C4—3162no—
990C2×C4—3168no—
991C2×C4—3161no—
992C2×C4—3161no—
993C2×C4—3162no—
994C2×C4—792no—
995C2×C4—791no—
996C2×C4—791no—
997C2×C4—792no—
998C2×C4—792no—
999C2×C4—792no—
1000C2×C4—792no—
1001C2×C4—792no—
1002C2×C4—792no—
1003C2×C4—792no—
1004C2×C4—792no—
1005C2×C4—792no—
1006C2×C4—6322no—
1007C2×C4—6322no—
1008C2×C4—6322no—
1009C2×C4—6322no—
1010C2×C4—1584no—
1011C2×C4—1584no—
1012C2×C4—1582no—
1013C2×C4—1581no—
1014C2×C4—1581no—
1015C2×C4—1582no—
1016C2×C4—1584no—
1017C2×C4—1581no—
1018C2×C4—1582no—
1019C2×C4—1582no—
1020C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1024C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1025C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1026C8—22no—
1027C8—41no—
1028C8—3161no—
1029C8—1582no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—22no—
1033C22—44no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—42no—
1037C22—82no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—3164no—
1041C22—3168no—
1042C22—3161no—
1043C22—3161no—
1044C22—3162no—
1045C22—792no—
1046C22—792no—
1047C22—792no—
1048C22—792no—
1049C22—6322no—
1050C22—6328no—
1051C22—6328no—
1052C22—6321no—
1053C22—6321no—
1054C22—1584no—
1055C22—1584no—
1056C22—1582no—
1057C22—1581no—
1058C22—1581no—
1059C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1060C22#120×D7911yescharacteristic
1061C22#121×D7911yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—3162no—
1068C4—3162no—
1069C4—3161no—
1070C4—3161no—
1071C4—792no—
1072C4—792no—
1073C4—1582no—
1074C4C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1075C4C4×D4×D7911yescharacteristic
1076C4#121×D7911yescharacteristic
1077C4#123×D7911yescharacteristic
1078C2—21no—
1079C2—21no—
1080C2—42no—
1081C2—82no—
1082C2—3162no—
1083C2—794no—
1084C2—6322no—
1085C2—1582no—
1086C2#386×D7911yescharacteristic
1087C2#453×D7911yescharacteristic
1088C2#454×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1883C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D79C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1883D79
hypocenterC79C2×#1883
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #520×D79C2semidirect
3. C2×#104×D79C2semidirect
4. #418×D79C2semidirect
5. #390×D79C2semidirect
6. #23763779C2semidirect
7. #23763778C2semidirect
8. #23763777C2semidirect
9. #23763776C2semidirect
10. #23763775C2semidirect
11. #23763774C2semidirect
12. #23763773C2semidirect
13. #343×D79C2semidirect
14. #339×D79C2semidirect
15. C79×#1883C2semidirect
24. AGL(1,ℤ/8)×D79C4semidirect
29. #19099046C22semidirect
32. #19099044C22semidirect
34. #19099043C22semidirect
46. C2×#14579089C22semidirect
47. C2×#14579088C22semidirect
48. C2×#14579087C22semidirect
50. #19098569C22semidirect
51. #19098568C22semidirect
52. #19098567C22semidirect
57. #19098466C22semidirect
58. #19098465C22semidirect
59. #19098464C22semidirect
61. #19098332C22semidirect
62. #19098331C22semidirect
63. #19098331C22semidirect
64. #19098324C22semidirect
65. #19098323C22semidirect
66. #19098322C22semidirect
68. #520×C79C22semidirect
69. C2×#104×C79C22semidirect
70. #418×C79C22semidirect
71. #390×C79C22semidirect
72. #343×C79C22semidirect
73. #339×C79C22semidirect
95. C2×D4×D79C2×C4semidirect
103. #14579189C2×C4semidirect
106. #14579187C2×C4semidirect
108. #14579186C2×C4semidirect
125. M16×D79C2×C4semidirect
193. AGL(1,ℤ/8)×C79C2×C4semidirect
220. #11929625C22⋊C4semidirect
230. #11929623C22⋊C4semidirect
234. Q8×D79C22⋊C4semidirect
241. C2×D316C22×C4semidirect
261. D4×D79C22⋊C4semidirect
300. #11929608C22×C4semidirect
348. C2×D4×C79C22×C4semidirect
360. M16×C79C22×C4semidirect
406. Q8×C79C2×C22⋊C4semidirect
414. D4×C79C2×C22⋊C4semidirect
458. D316C2×C22⋊C4semidirect
480. Dic158C2×C22⋊C4semidirect
544. D79#1883direct (N × H)
557. #1883D79direct (N × H)
560. C79C2×#1883semidirect
583. #520C2×D79semidirect
597. C2×#104C2×D79semidirect
603. #418C2×D79semidirect
610. #390C2×D79semidirect
614. #343C2×D79semidirect
618. #339C2×D79semidirect
658. AGL(1,ℤ/8)C4×D79semidirect
819. C2×D4C2×C4×D79semidirect
872. M16C2×C4×D79semidirect
954. Q8C22⋊C4×D79semidirect
975. D4C22⋊C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D792
#520×D792
C2×#104×D792
#418×D792
#390×D792
#237637792
#237637782
#237637772
#237637762
#237637752
#237637742
#237637732
#343×D792
#339×D792
C79×#18832
C2×#188379