Finite Group Databasebeta

← #34289789

Subgroups — #34289789

Order 20224.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D79C211yesmaximal, characteristic
2#23776600C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098578C211yesmaximal, characteristic
4#419×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23765983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763772C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763770C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579194C2211yescharacteristic
19C2×#14579193—21no—
20C2×#14579192C2211yescharacteristic
21C2×#14579191C2211yescharacteristic
22C2×#14579190—21no—
23#137×D79—24no—
24#137×D79C418yescomplemented
25C2×Q16×D79—21no—
26C2×SD16×D79—21no—
27C2×M16×D79C2211yescharacteristic
28C2×M16×D79C2211yescharacteristic
29#19099046C2211yescharacteristic
30#19099044—21no—
31#19099044C2211yescharacteristic
32#19099043—21no—
33#19099043C2211yescharacteristic
34#19099039—21no—
35#19099035—21no—
36#19099035—22no—
37C4×#11929625—21no—
38C4×#11929623—22no—
39C4×#11929623—21no—
40C2×#14579119—21no—
41C2×#14579119C2211yescharacteristic
42C2×#14579118C2211yescharacteristic
43#117×D79—21no—
44#117×D79C2211yescharacteristic
45#19098578—24no—
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49#19098573C2211yescharacteristic, complemented
50#19098572C2211yescharacteristic, complemented
51#19098571C2211yescharacteristic, complemented
52#19098570—21no—
53#19098570—21no—
54#103×D79—21no—
55#103×D79—21no—
56#19098470C2211yescharacteristic, complemented
57#19098469C2211yescharacteristic, complemented
58#19098468C2211yescharacteristic, complemented
59#19098467—22no—
60#19098425—22no—
61#19098332C2211yescharacteristic, complemented
62#19098331C2211yescharacteristic, complemented
63#19098331C2211yescharacteristic, complemented
64#19098324C2211yescharacteristic, complemented
65#19098323C2211yescharacteristic, complemented
66#19098322C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#137×C79C2211yescharacteristic
68#520×C79C2211yescharacteristic
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic
70#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#11929625D411yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623D411yescharacteristic
79#41×D79—22no—
80#41×D79—22no—
81#41×D79C2×C414yes—
82#41×D79D414yes—
83C22×Dic158—21no—
84C22×Dic158C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D79—22no—
86C2×Q8×D79—21no—
87C2×Q8×D79—21no—
88C2×Q8×D79—21no—
89C2×Q8×D79—22no—
90C2×Q8×D79—21no—
91C2×Q8×D79—22no—
92C2×Q8×D79C2×C414yescomplemented
93C2×Q8×D79D411yescharacteristic
94C2×D4×D79—21no—
95C2×D4×D79D411yescharacteristic
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79C2311yescharacteristic
99#14579194—22no—
100#14579194C2×C414yescomplemented
101#14579193—28no—
102#14579192—22no—
103#14579192C2×C414yescomplemented
104#14579191—22no—
105#14579191C2×C414yescomplemented
106#14579190—28no—
107C2×Dic316—21no—
108C2×#11929614—21no—
109C2×#11929614—21no—
110Q16×D79—28no—
111C2×#11929613—21no—
112C2×#11929612—21no—
113C2×#11929611—21no—
114SD16×D79—28no—
115C2×#11929608C2311yescharacteristic
116C2×#11929608C2311yescharacteristic
117C2×#11929607—21no—
118C2×#11929607—21no—
119M16×D79—22no—
120M16×D79—22no—
121M16×D79—22no—
122M16×D79C2×C414yescomplemented
123C2×C8×D79—21no—
124C2×C8×D79—21no—
125Q8×Dic79—21no—
126C4×Dic158—22no—
127C4×Dic158—21no—
128#14579126—22no—
129#14579126—21no—
130C4×D316—22no—
131C4×D316—21no—
132D4×Dic79—21no—
133D4×Dic79—22no—
134#14579123—22no—
135#14579123—21no—
136C4×C22⋊D79—22no—
137C4×C22⋊D79—22no—
138C4×C22⋊D79—22no—
139(C22⋊D79)⋊C4—22no—
140(C22⋊D79)⋊C4—22no—
141(C22⋊D79)⋊C4—22no—
142#14579120—21no—
143#14579120C2311yescharacteristic
144#14579119—22no—
145#14579119—22no—
146#14579119—21no—
147#14579119—21no—
148#14579119—21no—
149#14579119—21no—
150#14579119—21no—
151#14579119—21no—
152#14579119D411yescharacteristic
153#14579119D411yescharacteristic
154#14579118—22no—
155#14579118—21no—
156#14579118—22no—
157#14579118—22no—
158#14579117—22no—
159#14579117—21no—
160C2×C4⋊Dic79—21no—
161C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
162C2×Dic79⋊C4—21no—
163C4⋊C4×D79—21no—
164C4⋊C4×D79—21no—
165C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
167C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
170C22⋊C4×D79—22no—
171C22⋊C4×D79—21no—
172C2×C4×Dic79—22no—
173C2×C4×Dic79D412yes—
174C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
175C42×D79—22no—
176C42×D79—21no—
177#14579089—22no—
178#14579088—22no—
179#14579087—22no—
180#14579086—21no—
181#14579086—21no—
182#14579085—21no—
183#14579085—21no—
184#14579084—21no—
185#14579084—21no—
186C79⋊#95—22no—
187C79⋊#95—22no—
188C79⋊#95—22no—
189C2×#41×C79C2311yescharacteristic
190C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
191#137×C79—22no—
192#137×C79C2×C414yescomplemented
193C2×Q16×C79—21no—
194C2×SD16×C79—21no—
195C2×M16×C79C2311yescharacteristic
196C2×M16×C79C2311yescharacteristic
197C4×Q8×C79—21no—
198C4×D4×C79—21no—
199C4×D4×C79—22no—
200#117×C79—21no—
201#117×C79C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C79—21no—
203C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
204C2×C42×C79C2311yescharacteristic
205#104×C79—22no—
206#103×C79—21no—
207#103×C79—21no—
208#95×C79—22no—
209C23×D79—21no—
210C23×D79C2×D411yescharacteristic
211#11929625—22no—
212#11929625C22⋊C414yes—
213#11929624—24no—
214#11929624—24no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624C22×C412yes—
218#11929624C2×D412yes—
219#11929623—24no—
220#11929623—24no—
221#11929623—22no—
222#11929623C22⋊C414yes—
223C2×Dic158—21no—
224C2×Dic158—24no—
225C2×Dic158—21no—
226C2×Dic158—21no—
227C2×Dic158—21no—
228C2×Dic158—21no—
229C2×Dic158—21no—
230C2×Dic158—41no—
231C2×Dic158—41no—
232C2×Dic158—42no—
233C2×Dic158C22×C412yes—
234C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
235Q8×D79—22no—
236Q8×D79—24no—
237Q8×D79—24no—
238Q8×D79—24no—
239Q8×D79—24no—
240Q8×D79—42no—
241Q8×D79—42no—
242Q8×D79—42no—
243Q8×D79—42no—
244Q8×D79C22⋊C414yes—
245C2×D316—21no—
246C2×D316C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79—21no—
249C2×C22⋊D79—21no—
250D4×D79—22no—
251D4×D79—24no—
252D4×D79—24no—
253D4×D79C22⋊C414yes—
254C22×Dic79—21no—
255C22×Dic79—22no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79—21no—
258C22×Dic79C2×D412yes—
259C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—24no—
262C2×C4×D79—24no—
263C2×C4×D79—22no—
264C2×C4×D79—22no—
265C2×C4×D79—24no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—41no—
271C2×C4×D79—41no—
272C2×C4×D79—42no—
273C2×C4×D79C22×C412yes—
274C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D79C2×D412yes—
279C2×C4×D79#4112yes—
280C2×C4×D79#4112yes—
281Dic316—24no—
282#11929614—24no—
283#11929614—24no—
284#11929613—24no—
285#11929612—24no—
286#11929611—24no—
287#11929608—21no—
288#11929608—21no—
289#11929608—21no—
290#11929608C22×C412yes—
291#11929607—24no—
292#11929607—42no—
293C2×C79⋊C8—21no—
294C2×C79⋊C8—21no—
295C8×D79—24no—
296C8×D79—42no—
297C4⋊Dic79—22no—
298C4⋊Dic79—21no—
299C4⋊Dic79—21no—
300C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
302Dic79⋊C4—22no—
303Dic79⋊C4—22no—
304Dic79⋊C4—21no—
305Dic79⋊C4—21no—
306Dic79⋊C4—42no—
307C22⋊Dic79—22no—
308C22⋊Dic79—21no—
309(C2×D79)⋊C4—22no—
310(C2×D79)⋊C4—22no—
311(C2×D79)⋊C4—21no—
312(C2×D79)⋊C4—21no—
313(C2×D79)⋊C4—22no—
314(C2×D79)⋊C4—22no—
315(C2×D79)⋊C4—42no—
316C4×Dic79—22no—
317C4×Dic79—22no—
318C4×Dic79—22no—
319C4×Dic79—21no—
320C4×Dic79—21no—
321C4×Dic79—22no—
322C4×Dic79—22no—
323C4×Dic79—21no—
324C4×Dic79—21no—
325C4×Dic79—21no—
326#41×C79—21no—
327#41×C79—21no—
328#41×C79C22×C412yes—
329#41×C79C2×D412yes—
330C2×Q8×C79—21no—
331C2×Q8×C79—21no—
332C2×Q8×C79—21no—
333C2×Q8×C79—21no—
334C2×Q8×C79—21no—
335C2×Q8×C79C22×C412yes—
336C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C79—21no—
338C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79—22no—
342C22×C4×C79—21no—
343C22×C4×C79C2×D412yes—
344C22×C4×C79C2411yescharacteristic
345Q16×C79—24no—
346SD16×C79—24no—
347M16×C79—21no—
348M16×C79—21no—
349M16×C79—21no—
350M16×C79C22×C412yes—
351C2×C8×C79—21no—
352C2×C8×C79—21no—
353C4⋊C4×C79—22no—
354C4⋊C4×C79—21no—
355C4⋊C4×C79—21no—
356C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
358C22⋊C4×C79—22no—
359C22⋊C4×C79—21no—
360C42×C79—22no—
361C42×C79—21no—
362C42×C79—21no—
363C42×C79—21no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79C22×D411yescharacteristic
366C22×D79—21no—
367C22×D79—24no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—81no—
371C22×D79—81no—
372C22×D79C4×D412yes—
373C22×D79#12011yescharacteristic
374C22×D79#12011yescharacteristic
375C22×D79#12112yes—
376Q8×C79—21no—
377Q8×C79—22no—
378Q8×C79—22no—
379Q8×C79—41no—
380Q8×C79—41no—
381Q8×C79C2×C22⋊C412yes—
382D4×C79—22no—
383D4×C79—22no—
384D4×C79—21no—
385D4×C79C2×C22⋊C412yes—
386C2×C4×C79—21no—
387C2×C4×C79—22no—
388C2×C4×C79—22no—
389C2×C4×C79—22no—
390C2×C4×C79—22no—
391C2×C4×C79—21no—
392C2×C4×C79—21no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79—42no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—82no—
400C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
401C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
406C22⋊D79—22no—
407C22⋊D79—22no—
408C22⋊D79—24no—
409C22⋊D79—24no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—24no—
412C2×Dic79—22no—
413C2×Dic79—22no—
414C2×Dic79—21no—
415C2×Dic79—21no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—42no—
419C2×Dic79—41no—
420C2×Dic79—41no—
421C2×Dic79—41no—
422C2×Dic79—82no—
423C2×Dic79C4×D412yes—
424C2×Dic79#12011yescharacteristic
425C2×Dic79#12011yescharacteristic
426C2×Dic79#12112yes—
427D316—24no—
428D316—21no—
429D316C2×C22⋊C412yes—
430C4×D79—24no—
431C4×D79—22no—
432C4×D79—22no—
433C4×D79—24no—
434C4×D79—44no—
435C4×D79—44no—
436C4×D79—81no—
437C4×D79—81no—
438C4×D79—82no—
439C4×D79—82no—
440C4×D79C2×C22⋊C412yes—
441C4×D79C2×C22⋊C412yes—
442C4×D79C4×D412yes—
443C4×D79C4×D412yes—
444C4×D79#12112yes—
445C4×D79#12112yes—
446C4×D79#12312yes—
447C4×D79#12312yes—
448Dic158—21no—
449Dic158—24no—
450Dic158—22no—
451Dic158—22no—
452Dic158—41no—
453Dic158—41no—
454Dic158—44no—
455Dic158—44no—
456Dic158C2×C22⋊C412yes—
457C8×C79—22no—
458C8×C79—41no—
459C79⋊C8—22no—
460C79⋊C8—41no—
461C22×C79—21no—
462C22×C79—21no—
463C22×C79—22no—
464C22×C79—41no—
465C22×C79—41no—
466C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
467C22×C79C2×#12011yescharacteristic
468C22×C79C2×#12111yescharacteristic
469C2×D79—21no—
470C2×D79—21no—
471C2×D79—21no—
472C2×D79—21no—
473C2×D79—22no—
474C2×D79—42no—
475C2×D79—42no—
476C2×D79—41no—
477C2×D79—41no—
478C2×D79—84no—
479C2×D79#38612yes—
480C2×D79#38612yes—
481C4×C79—22no—
482C4×C79—42no—
483C4×C79—41no—
484C4×C79—41no—
485C4×C79—42no—
486C4×C79—81no—
487C4×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
488C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
489C4×C79C2×#12111yescharacteristic
490C4×C79C2×#12311yescharacteristic
491Dic79—22no—
492Dic79—41no—
493Dic79—42no—
494Dic79—41no—
495Dic79—42no—
496Dic79—81no—
497Dic79#38612yes—
498Dic79#38612yes—
499#20944—791nomaximal, Sylow
500C2×C79—21no—
501C2×C79—21no—
502C2×C79—42no—
503C2×C79C2×#38611yescharacteristic
504C2×C79#302211yescharacteristic
505C2×C79#302211yescharacteristic
506D79—22no—
507D79—22no—
508D79—42no—
509C22×#137—791no—
510#3428—791no—
511C2×#421—791no—
512C2×#419—791no—
513#2310—791no—
514#1882—791no—
515#1882—791no—
516#1882—791no—
517#1882—791no—
518#1882—791no—
519#1882—791no—
520#1882—791no—
521#1882D7911yescharacteristic, complemented
522#1742—791no—
523#1733—791no—
524C79#2094411yescharacteristic, complemented, Sylow
525C22×#41—791no—
526C23×Q8—791no—
527C2×#137—791no—
528C2×#137—791no—
529C2×#137—798no—
530C2×#137—791no—
531C2×#137—1581no—
532C2×#137—1581no—
533C2×#137—1584no—
534C2×#137C2×D7911yescharacteristic
535C22×Q16—1581no—
536C22×SD16—1581no—
537C22×M16—791no—
538C22×M16—791no—
539#520—791no—
540#520—791no—
541#520—791no—
542#520—1581no—
543#520—1581no—
544#520C2×D7911yescharacteristic
545#519—1581no—
546#518—1582no—
547#518—1581no—
548C4×#41—1582no—
549C4×#41—1581no—
550C4×#41—1581no—
551C2×#117—791no—
552C2×#117—791no—
553C2×#117—791no—
554C2×#117—1581no—
555C2×#117—1581no—
556#421—1584no—
557C2×#104—791no—
558C2×#104—791no—
559C2×#104—791no—
560C2×#104C2×D7911yescharacteristic
561#419—791no—
562#419—791no—
563#419—791no—
564#419—1581no—
565#419—1581no—
566#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
567C2×#103—1581no—
568C2×#103—1581no—
569#391—791no—
570#391—791no—
571#391—791no—
572#391—1582no—
573#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
574#381—1582no—
575#343—791no—
576#343—791no—
577#343—791no—
578#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
579#339—791no—
580#339—791no—
581#339—791no—
582#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
583C2×#41—794no—
584C2×#41—794no—
585C2×#41—791no—
586C2×#41—791no—
587C2×#41—791no—
588C2×#41—1581no—
589C2×#41—1581no—
590C2×#41—1582no—
591C2×#41—1582no—
592C2×#41C22×D7911yescharacteristic
593C22×Q8—791no—
594C22×Q8—794no—
595C22×Q8—791no—
596C22×Q8—1581no—
597C22×Q8—1581no—
598C22×Q8—1581no—
599C22×Q8—1582no—
600C22×Q8—1582no—
601C22×Q8—1581no—
602C22×Q8—1581no—
603C22×Q8—1582no—
604C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
605C22×D4—791no—
606C22×D4—1581no—
607C23×C4—791no—
608C23×C4—1581no—
609C23×C4—1581no—
610#137—22no—
611#137—794no—
612#137—794no—
613#137—794no—
614#137—1582no—
615#137—1588no—
616#137—1588no—
617#137—1582no—
618#137—1582no—
619#137C4×D7914yescomplemented
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—1581no—
622C2×Q16—1588no—
623C2×Q16—1581no—
624C2×Q16—1581no—
625C2×SD16—21no—
626C2×SD16—1581no—
627C2×SD16—1588no—
628C2×SD16—1581no—
629C2×SD16—1581no—
630C2×M16—791no—
631C2×M16—794no—
632C2×M16—791no—
633C2×M16—1581no—
634C2×M16—1581no—
635C2×M16—1582no—
636C2×M16—1582no—
637C2×M16—1582no—
638C2×M16C22×D7911yescharacteristic
639C2×M16C22×D7911yescharacteristic
640C22×C8—1581no—
641C22×C8—1581no—
642C4×Q8—21no—
643C4×Q8—1581no—
644C4×Q8—1582no—
645C4×Q8—1581no—
646C4×Q8—1582no—
647C4×Q8—1581no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—1581no—
651C4×D4—1582no—
652C4×D4—1582no—
653C4×D4—1582no—
654C4×D4—1582no—
655C4×D4—1581no—
656C4×D4—1582no—
657C4×D4—1582no—
658C4×D4—1582no—
659C4×D4—1582no—
660C4×D4—1581no—
661C4×D4—1582no—
662#117—21no—
663#117—791no—
664#117—791no—
665#117—791no—
666#117—1582no—
667#117—1582no—
668#117—1581no—
669#117—1582no—
670#117—1581no—
671#117—1582no—
672#117—1581no—
673#117—1581no—
674#117—1581no—
675#117—1581no—
676#117—1581no—
677#117—1582no—
678#117—1582no—
679#117—1581no—
680#117—1581no—
681#117C22×D7911yescharacteristic
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—791no—
684C2×C4⋊C4—791no—
685C2×C4⋊C4—791no—
686C2×C4⋊C4—1581no—
687C2×C4⋊C4—1581no—
688C2×C4⋊C4—1581no—
689C2×C4⋊C4—1581no—
690C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—792no—
692C2×C22⋊C4—1581no—
693C2×C22⋊C4—1582no—
694C2×C22⋊C4—1581no—
695C2×C22⋊C4—1582no—
696C2×C42—792no—
697C2×C42—791no—
698C2×C42—1581no—
699C2×C42—1582no—
700C2×C42—1582no—
701C2×C42C22×D7911yescharacteristic
702#104—22no—
703#104—1582no—
704#104—1582no—
705#104—1582no—
706#103—21no—
707#103—21no—
708#103—1581no—
709#103—1581no—
710#103—1581no—
711#103—1581no—
712#103—1581no—
713#103—1581no—
714#95—22no—
715#95—1582no—
716#95—1582no—
717#95—1582no—
718C24—791no—
719C24—1581no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—794no—
723#41—794no—
724#41—792no—
725#41—792no—
726#41—1584no—
727#41—1584no—
728#41—1584no—
729#41—1584no—
730#41—1582no—
731#41—1582no—
732#41—1581no—
733#41—1581no—
734#41C2×C4×D7912yes—
735#41D4×D7912yes—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—3161no—
742C2×Q8—3161no—
743C2×Q8—3162no—
744C2×Q8—3162no—
745C2×Q8—3162no—
746C2×Q8—3162no—
747C2×Q8—3162no—
748C2×Q8—794no—
749C2×Q8—792no—
750C2×Q8—791no—
751C2×Q8—1584no—
752C2×Q8—1581no—
753C2×Q8—1584no—
754C2×Q8—1584no—
755C2×Q8—1584no—
756C2×Q8—1584no—
757C2×Q8—1581no—
758C2×Q8—1581no—
759C2×Q8—1581no—
760C2×Q8—1581no—
761C2×Q8—1582no—
762C2×Q8—1581no—
763C2×Q8C2×C4×D7912yes—
764C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—794no—
767C2×D4—791no—
768C2×D4—1581no—
769C2×D4—1582no—
770C2×D4—1581no—
771C2×D4—1584no—
772C2×D4—1584no—
773C2×D4—1581no—
774C2×D4—1581no—
775C2×D4D4×D7911yescharacteristic
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—3161no—
781C22×C4—3161no—
782C22×C4—3162no—
783C22×C4—792no—
784C22×C4—791no—
785C22×C4—792no—
786C22×C4—792no—
787C22×C4—792no—
788C22×C4—791no—
789C22×C4—791no—
790C22×C4—791no—
791C22×C4—791no—
792C22×C4—792no—
793C22×C4—1584no—
794C22×C4—1581no—
795C22×C4—1584no—
796C22×C4—1584no—
797C22×C4—1581no—
798C22×C4—1581no—
799C22×C4—1582no—
800C22×C4—1582no—
801C22×C4—1581no—
802C22×C4—1581no—
803C22×C4—1581no—
804C22×C4—1581no—
805C22×C4—1582no—
806C22×C4—1581no—
807C22×C4D4×D7912yes—
808C22×C4C23×D7911yescharacteristic
809Q16—24no—
810Q16—1584no—
811Q16—1584no—
812Q16—1584no—
813SD16—24no—
814SD16—1584no—
815SD16—1584no—
816SD16—1584no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—3162no—
821M16—792no—
822M16—1584no—
823M16—1581no—
824M16—1581no—
825M16—1581no—
826M16C2×C4×D7912yes—
827C2×C8—21no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—3162no—
830C2×C8—1584no—
831C2×C8—1581no—
832C2×C8—1581no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—3162no—
837C4⋊C4—791no—
838C4⋊C4—791no—
839C4⋊C4—1581no—
840C4⋊C4—1581no—
841C4⋊C4—1582no—
842C4⋊C4—1582no—
843C4⋊C4—1582no—
844C4⋊C4—1581no—
845C4⋊C4—1581no—
846C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
847C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—3162no—
851C22⋊C4—1582no—
852C22⋊C4—1582no—
853C22⋊C4—1581no—
854C22⋊C4—1581no—
855C22⋊C4—1582no—
856C22⋊C4—1582no—
857C22⋊C4—1582no—
858C22⋊C4—1581no—
859C42—22no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—1582no—
864C42—1582no—
865C42—1581no—
866C42—1581no—
867C42—1582no—
868C42—1582no—
869C42—1582no—
870C42—1581no—
871C42—1581no—
872C42—1581no—
873C23—21no—
874C23—3161no—
875C23—3161no—
876C23—792no—
877C23—792no—
878C23—791no—
879C23—791no—
880C23—6321no—
881C23—6321no—
882C23—1584no—
883C23—1581no—
884C23C2×D4×D7911yescharacteristic
885Q8—21no—
886Q8—22no—
887Q8—22no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—3164no—
891Q8—3164no—
892Q8—3161no—
893Q8—3161no—
894Q8—792no—
895Q8—1584no—
896Q8—1582no—
897Q8—1582no—
898Q8—1581no—
899Q8C22⋊C4×D7912yes—
900D4—22no—
901D4—22no—
902D4—21no—
903D4—792no—
904D4—1584no—
905D4—1584no—
906D4—1584no—
907D4—1582no—
908D4—1582no—
909D4—1581no—
910D4C22⋊C4×D7912yes—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—3164no—
926C2×C4—3164no—
927C2×C4—3161no—
928C2×C4—3161no—
929C2×C4—3162no—
930C2×C4—3161no—
931C2×C4—3161no—
932C2×C4—3161no—
933C2×C4—792no—
934C2×C4—791no—
935C2×C4—791no—
936C2×C4—792no—
937C2×C4—792no—
938C2×C4—792no—
939C2×C4—792no—
940C2×C4—792no—
941C2×C4—792no—
942C2×C4—792no—
943C2×C4—792no—
944C2×C4—792no—
945C2×C4—6322no—
946C2×C4—6322no—
947C2×C4—6321no—
948C2×C4—6321no—
949C2×C4—6322no—
950C2×C4—1584no—
951C2×C4—1584no—
952C2×C4—1582no—
953C2×C4—1581no—
954C2×C4—1581no—
955C2×C4—1582no—
956C2×C4—1584no—
957C2×C4—1581no—
958C2×C4—1582no—
959C2×C4—1582no—
960C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
964C2×C4#41×D7911yescharacteristic
965C2×C4#41×D7911yescharacteristic
966C8—22no—
967C8—41no—
968C8—3161no—
969C8—1582no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—22no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—3162no—
976C22—3162no—
977C22—3161no—
978C22—3161no—
979C22—792no—
980C22—792no—
981C22—6324no—
982C22—1582no—
983C22—1581no—
984C22—1581no—
985C22—1581no—
986C22—1581no—
987C22C4×D4×D7911yescharacteristic
988C22#120×D7911yescharacteristic
989C22#121×D7911yescharacteristic
990C4—22no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—81no—
996C4—3162no—
997C4—3161no—
998C4—3162no—
999C4—3161no—
1000C4—792no—
1001C4—792no—
1002C4—6321no—
1003C4—1582no—
1004C4C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1005C4C4×D4×D7911yescharacteristic
1006C4#121×D7911yescharacteristic
1007C4#123×D7911yescharacteristic
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—3162no—
1012C2—1582no—
1013C2—1582no—
1014C2#386×D7911yescharacteristic
1015C2#2377277511yescharacteristic
1016C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1882C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalC2×#41×D79C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1882D79
hypocenterC79#20944
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #419×D79C2semidirect
5. #23765983C2semidirect
6. #23763772C2semidirect
7. #23763771C2semidirect
8. #23763770C2semidirect
9. #23763769C2semidirect
10. #23763768C2semidirect
11. #23763767C2semidirect
12. #23763766C2semidirect
13. #23763137C2semidirect
14. #23763108C2semidirect
15. C79×#1882C2semidirect
24. #137×D79C4semidirect
49. #19098573C22semidirect
50. #19098572C22semidirect
51. #19098571C22semidirect
56. #19098470C22semidirect
57. #19098469C22semidirect
58. #19098468C22semidirect
61. #19098332C22semidirect
62. #19098331C22semidirect
63. #19098331C22semidirect
64. #19098324C22semidirect
65. #19098323C22semidirect
66. #19098322C22semidirect
70. #419×C79C22semidirect
71. #391×C79C22semidirect
72. #343×C79C22semidirect
73. #339×C79C22semidirect
92. C2×Q8×D79C2×C4semidirect
100. #14579194C2×C4semidirect
103. #14579192C2×C4semidirect
105. #14579191C2×C4semidirect
122. M16×D79C2×C4semidirect
192. #137×C79C2×C4semidirect
521. #1882D79semidirect
524. C79#20944semidirect
566. #419C2×D79semidirect
573. #391C2×D79semidirect
578. #343C2×D79semidirect
582. #339C2×D79semidirect
619. #137C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D792
#237766002
C2×#190985782
#419×D792
#237659832
#237637722
#237637712
#237637702
#237637692
#237637682
#237637672
#237637662
#237631372
#237631082
C79×#18822
#2094479