Finite Group Databasebeta

← #1890×D79 #34289884

Subgroups — #1890×D79 #34289884

Order 20224.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#123×D79C211yesmaximal, characteristic
2#518×D79C211yesmaximal, characteristic
3C2×#99×D79C211yesmaximal, characteristic
4#381×D79C212yesmaximal, complemented
5#23763814C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763813C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763812C212yesmaximal, complemented
8#23763811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763810C212yesmaximal, complemented
10#342×D79C212yesmaximal, complemented
11C79×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D79C2211yescharacteristic
13C23×C4×D79C2211yescharacteristic
14C2×#14579146—21no—
15C2×#14579145C2211yescharacteristic
16C2×#14579144C2211yescharacteristic
17C2×#14579143—21no—
18C2×#14579142C2211yescharacteristic
19#123×D79—24no—
20#123×D79C418yescomplemented
21#19099038C2211yescharacteristic
22#19099037—21no—
23#19099036—21no—
24#19099036C2212yes—
25#19099035—24no—
26C4×D4×D79—24no—
27#117×D79—21no—
28C2×C4⋊C4×D79—21no—
29C2×C22⋊C4×D79—21no—
30C2×C22⋊C4×D79—21no—
31C2×C22⋊C4×D79C2212yes—
32C2×C22⋊C4×D79C2212yes—
33C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
34C2×#14579076C2211yescharacteristic
35C2×#14579075C2212yes—
36#99×D79—24no—
37#19098426C2212yescomplemented
38#19098425—24no—
39#19098424C2212yescomplemented
40#19098424C2212yescomplemented
41#95×D79—24no—
42#19098330C2212yescomplemented
43#19098329C2212yescomplemented
44#19098329C2212yescomplemented
45C2×#123×C79C2211yescharacteristic
46#518×C79C2211yescharacteristic
47C2×#99×C79C2211yescharacteristic
48#381×C79C2212yescomplemented
49#342×C79C2212yescomplemented
50C24×D79D411yescharacteristic
51C24×D79C2311yescharacteristic
52C22×D316D411yescharacteristic
53C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
55C2×D4×D79—22no—
56C2×D4×D79—22no—
57C2×D4×D79—24no—
58C2×D4×D79C2×C414yes—
59C2×D4×D79D414yes—
60C23×Dic79C2311yescharacteristic
61C22×C4×D79—22no—
62C22×C4×D79—22no—
63C22×C4×D79—21no—
64C22×C4×D79—21no—
65C22×C4×D79—22no—
66C22×C4×D79—21no—
67C22×C4×D79—24no—
68C22×C4×D79—22no—
69C22×C4×D79—22no—
70C22×C4×D79C2×C414yescomplemented
71C22×C4×D79D411yescharacteristic
72C22×C4×D79D414yes—
73#14579146—28no—
74#14579145—22no—
75#14579145C2×C414yescomplemented
76#14579144—22no—
77#14579144C2×C414yescomplemented
78#14579143—28no—
79#14579142—22no—
80#14579142C2×C414yescomplemented
81C4×D316—24no—
82D4×Dic79—24no—
83#14579123—24no—
84C4×C22⋊D79—24no—
85C4×C22⋊D79—24no—
86(C22⋊D79)⋊C4—24no—
87(C22⋊D79)⋊C4—24no—
88#14579120—21no—
89#14579119—22no—
90#14579118—22no—
91#14579117—22no—
92C2×C4⋊Dic79—21no—
93C2×Dic79⋊C4—21no—
94C2×Dic79⋊C4—21no—
95C4⋊C4×D79—22no—
96C4⋊C4×D79—28no—
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×C22⋊Dic79C2312yes—
100C2×C22⋊Dic79C2312yes—
101C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D79)⋊C4D414yes—
108C22⋊C4×D79—22no—
109C22⋊C4×D79—22no—
110C22⋊C4×D79—28no—
111C22⋊C4×D79—22no—
112C22⋊C4×D79—22no—
113C22⋊C4×D79—22no—
114C22⋊C4×D79—22no—
115C22⋊C4×D79—22no—
116C22⋊C4×D79—22no—
117C22⋊C4×D79—24no—
118C22⋊C4×D79—24no—
119C22⋊C4×D79C2×C414yescomplemented
120C42×D79—22no—
121#14579076—22no—
122#14579075—24no—
123C79⋊#95—24no—
124C79⋊#95—24no—
125C79⋊#95—24no—
126C22×D4×C79C2311yescharacteristic
127C23×C4×C79C2311yescharacteristic
128#123×C79—22no—
129#123×C79C2×C414yescomplemented
130C4×D4×C79—24no—
131#117×C79—21no—
132C2×C4⋊C4×C79—21no—
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
136C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
137C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138#99×C79—22no—
139#95×C79—24no—
140C23×D79—21no—
141C23×D79—21no—
142C23×D79—22no—
143C23×D79—44no—
144C23×D79—44no—
145C23×D79C22⋊C414yes—
146C23×D79C22×C412yes—
147C23×D79C2×D411yescharacteristic
148C23×D79C2×D412yes—
149C23×D79C2×D411yescharacteristic
150C23×D79C2×D411yescharacteristic
151C23×D79C2×D412yes—
152C23×D79C2×D412yes—
153C23×D79#4114yes—
154C2×D316—22no—
155C2×D316—22no—
156C2×D316C22⋊C414yes—
157C2×C22⋊D79—22no—
158C2×C22⋊D79—22no—
159C2×C22⋊D79—22no—
160C2×C22⋊D79—22no—
161C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
162C2×C22⋊D79C22×C412yes—
163C2×C22⋊D79C2×D412yes—
164D4×D79—28no—
165D4×D79—28no—
166D4×D79—28no—
167D4×D79—28no—
168C22×Dic79—22no—
169C22×Dic79—22no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—22no—
174C22×Dic79—22no—
175C22×Dic79C22×C412yescomplemented
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic79C2×D414yes—
178C2×C4×D79—24no—
179C2×C4×D79—24no—
180C2×C4×D79—24no—
181C2×C4×D79—24no—
182C2×C4×D79—28no—
183C2×C4×D79—28no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—24no—
187C2×C4×D79—24no—
188C2×C4×D79—22no—
189C2×C4×D79—44no—
190C2×C4×D79—48no—
191C2×C4×D79—48no—
192C2×C4×D79—41no—
193C2×C4×D79—42no—
194C2×C4×D79—41no—
195C2×C4×D79—44no—
196C2×C4×D79—44no—
197C2×C4×D79—44no—
198C2×C4×D79—42no—
199C2×C4×D79—42no—
200C2×C4×D79—84no—
201C2×C4×D79C22⋊C414yes—
202C4⋊Dic79—22no—
203C4⋊Dic79—24no—
204Dic79⋊C4—24no—
205Dic79⋊C4—24no—
206Dic79⋊C4—24no—
207C22⋊Dic79—22no—
208C22⋊Dic79—24no—
209C22⋊Dic79—22no—
210C22⋊Dic79—22no—
211C22⋊Dic79—21no—
212C22⋊Dic79—22no—
213C22⋊Dic79—22no—
214C22⋊Dic79C22×C412yescomplemented
215(C2×D79)⋊C4—24no—
216(C2×D79)⋊C4—24no—
217(C2×D79)⋊C4—24no—
218(C2×D79)⋊C4—24no—
219(C2×D79)⋊C4—24no—
220(C2×D79)⋊C4—24no—
221(C2×D79)⋊C4—44no—
222C4×Dic79—24no—
223C4×Dic79—22no—
224C24×C79C2×D411yescharacteristic
225C24×C79C2411yescharacteristic
226C2×D4×C79—22no—
227C2×D4×C79—22no—
228C2×D4×C79C22×C412yes—
229C2×D4×C79C2×D412yes—
230C22×C4×C79—22no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—22no—
235C22×C4×C79—22no—
236C22×C4×C79—22no—
237C22×C4×C79C22×C412yescomplemented
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2×D414yes—
240C4⋊C4×C79—22no—
241C4⋊C4×C79—24no—
242C22⋊C4×C79—22no—
243C22⋊C4×C79—24no—
244C22⋊C4×C79—22no—
245C22⋊C4×C79—22no—
246C22⋊C4×C79—21no—
247C22⋊C4×C79—22no—
248C22⋊C4×C79—22no—
249C22⋊C4×C79C22×C412yescomplemented
250C42×C79—22no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—42no—
254C23×C79—42no—
255C23×C79C2×C22⋊C412yes—
256C23×C79C23×C411yescharacteristic
257C23×C79C22×D411yescharacteristic
258C23×C79C22×D412yes—
259C23×C79C22×D411yescharacteristic
260C23×C79C2×#4112yes—
261C22×D79—28no—
262C22×D79—24no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—24no—
266C22×D79—24no—
267C22×D79—44no—
268C22×D79—44no—
269C22×D79—48no—
270C22×D79—44no—
271C22×D79—42no—
272C22×D79—48no—
273C22×D79—44no—
274C22×D79—42no—
275C22×D79—84no—
276C22×D79—82no—
277C22×D79C2×C22⋊C412yes—
278C22×D79C2×C22⋊C412yes—
279C22×D79C2×C22⋊C412yes—
280C22×D79C4×D414yes—
281C22×D79C4×D414yes—
282C22×D79#12011yescharacteristic
283C22×D79#12012yes—
284C22×D79#12011yescharacteristic
285C22×D79#12114yes—
286C22×D79#12114yes—
287C22×D79#12312yes—
288C22×D79#12312yes—
289D4×C79—24no—
290D4×C79—24no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—22no—
294C2×C4×C79—22no—
295C2×C4×C79—24no—
296C2×C4×C79—24no—
297C2×C4×C79—42no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—42no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—44no—
302C2×C4×C79—44no—
303C2×C4×C79—42no—
304C2×C4×C79—82no—
305C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
306C22⋊D79—24no—
307C22⋊D79—24no—
308C22⋊D79—28no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—22no—
312C2×Dic79—22no—
313C2×Dic79—24no—
314C2×Dic79—24no—
315C2×Dic79—42no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—42no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—44no—
320C2×Dic79—44no—
321C2×Dic79—42no—
322C2×Dic79—82no—
323C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
324D316—28no—
325C4×D79—24no—
326C4×D79—24no—
327C4×D79—48no—
328C4×D79—48no—
329C4×D79—44no—
330C4×D79—44no—
331C4×D79—48no—
332C4×D79—84no—
333C4×D79—84no—
334C4×D79—88no—
335C22×C79—24no—
336C22×C79—22no—
337C22×C79—22no—
338C22×C79—41no—
339C22×C79—41no—
340C22×C79—42no—
341C22×C79—42no—
342C22×C79—42no—
343C22×C79—81no—
344C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×C79C2×C4×D412yes—
346C22×C79C2×#12011yescharacteristic
347C22×C79C2×#12112yes—
348C22×C79C2×#12311yescharacteristic
349C2×D79—22no—
350C2×D79—24no—
351C2×D79—24no—
352C2×D79—24no—
353C2×D79—28no—
354C2×D79—28no—
355C2×D79—22no—
356C2×D79—42no—
357C2×D79—44no—
358C2×D79—44no—
359C2×D79—42no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—48no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—84no—
364C2×D79—81no—
365C2×D79#38614yes—
366C2×D79#38612yes—
367C2×D79#38612yes—
368C2×D79#45814yes—
369C4×C79—22no—
370C4×C79—42no—
371C4×C79—44no—
372C4×C79—42no—
373C4×C79—82no—
374Dic79—22no—
375Dic79—42no—
376Dic79—44no—
377Dic79—42no—
378Dic79—82no—
379C2×#1890—791nomaximal, Sylow
380C2×C79—21no—
381C2×C79—22no—
382C2×C79—21no—
383C2×C79—22no—
384C2×C79—42no—
385C2×C79C2×#38611yescharacteristic
386C2×C79C2×#45812yes—
387D79—22no—
388D79—24no—
389D79—42no—
390D79#189014yesdirect product factor
391C22×#123—791no—
392C2×#518—791no—
393C22×#99—791no—
394C2×#381—792no—
395#1890—791no—
396#1890—792no—
397#1890—792no—
398#1890—791no—
399#1890—791no—
400#1890D7911yescharacteristic, direct product factor
401C2×#342—792no—
402C79C2×#189011yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23×D4—791no—
404C24×C4—791no—
405C2×#123—791no—
406C2×#123—791no—
407C2×#123—798no—
408C2×#123—791no—
409C2×#123—1581no—
410C2×#123—1581no—
411C2×#123—1584no—
412C2×#123C2×D7911yescharacteristic
413#518—791no—
414#518—792no—
415#518—1581no—
416#518—1584no—
417#518—1581no—
418#518C2×D7911yescharacteristic
419C2×C4×D4—1584no—
420C2×#117—1581no—
421C22×C4⋊C4—1581no—
422C22×C22⋊C4—791no—
423C22×C22⋊C4—792no—
424C22×C22⋊C4—792no—
425C22×C22⋊C4—1581no—
426C22×C22⋊C4—1581no—
427C2×#99—791no—
428C2×#99—792no—
429C2×#99—1584no—
430C2×#99C2×D7911yescharacteristic
431#381—792no—
432#381—792no—
433#381—792no—
434#381—1584no—
435#381C2×D7912yescomplemented
436C2×#95—1584no—
437#342—792no—
438#342—792no—
439#342—792no—
440#342C2×D7912yescomplemented
441C25—791no—
442C25—791no—
443C22×D4—791no—
444C22×D4—791no—
445C22×D4—794no—
446C22×D4—794no—
447C22×D4—791no—
448C22×D4—1582no—
449C22×D4—1582no—
450C22×D4—1584no—
451C22×D4C22×D7911yescharacteristic
452C23×C4—794no—
453C23×C4—791no—
454C23×C4—791no—
455C23×C4—794no—
456C23×C4—1582no—
457C23×C4—1581no—
458C23×C4—1581no—
459C23×C4—1581no—
460C23×C4—1582no—
461C23×C4—1582no—
462C23×C4—1582no—
463C23×C4—1584no—
464C23×C4—1582no—
465C23×C4C22×D7911yescharacteristic
466#123—22no—
467#123—794no—
468#123—794no—
469#123—794no—
470#123—1588no—
471#123—1582no—
472#123—1588no—
473#123—1582no—
474#123—1582no—
475#123C4×D7914yescomplemented
476C4×D4—24no—
477C4×D4—1584no—
478C4×D4—1584no—
479C4×D4—1584no—
480C4×D4—1584no—
481C4×D4—1584no—
482C4×D4—1584no—
483C4×D4—1584no—
484#117—21no—
485#117—1582no—
486#117—1582no—
487#117—1582no—
488#117—1581no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—1588no—
491C2×C4⋊C4—1582no—
492C2×C4⋊C4—1581no—
493C2×C4⋊C4—1581no—
494C2×C4⋊C4—1581no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—791no—
498C2×C22⋊C4—794no—
499C2×C22⋊C4—792no—
500C2×C22⋊C4—794no—
501C2×C22⋊C4—792no—
502C2×C22⋊C4—1584no—
503C2×C22⋊C4—1584no—
504C2×C22⋊C4—1582no—
505C2×C22⋊C4—1582no—
506C2×C22⋊C4—1582no—
507C2×C22⋊C4—1582no—
508C2×C22⋊C4—1582no—
509C2×C22⋊C4—1582no—
510C2×C22⋊C4—1588no—
511C2×C22⋊C4—1582no—
512C2×C22⋊C4—1582no—
513C2×C22⋊C4—1582no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1582no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
521C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
522C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
523C2×C42—1582no—
524#99—22no—
525#99—1584no—
526#99—1582no—
527#95—24no—
528#95—1584no—
529#95—1584no—
530#95—1584no—
531C24—3164no—
532C24—3164no—
533C24—794no—
534C24—792no—
535C24—792no—
536C24—791no—
537C24—792no—
538C24—794no—
539C24—791no—
540C24—791no—
541C24—792no—
542C24—1581no—
543C24—1581no—
544C24—1582no—
545C24D4×D7911yescharacteristic
546C24C23×D7911yescharacteristic
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—794no—
550C2×D4—792no—
551C2×D4—792no—
552C2×D4—794no—
553C2×D4—1582no—
554C2×D4—1582no—
555C2×D4—1588no—
556C2×D4—1588no—
557C2×D4—1588no—
558C2×D4—1588no—
559C2×D4—1582no—
560C2×D4—1582no—
561C2×D4—1582no—
562C2×D4—1582no—
563C2×D4C2×C4×D7912yes—
564C2×D4D4×D7912yes—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—3161no—
573C22×C4—3161no—
574C22×C4—3162no—
575C22×C4—3164no—
576C22×C4—3164no—
577C22×C4—3162no—
578C22×C4—3162no—
579C22×C4—3164no—
580C22×C4—3168no—
581C22×C4—3164no—
582C22×C4—3168no—
583C22×C4—794no—
584C22×C4—791no—
585C22×C4—794no—
586C22×C4—792no—
587C22×C4—6324no—
588C22×C4—1584no—
589C22×C4—1584no—
590C22×C4—1584no—
591C22×C4—1584no—
592C22×C4—1588no—
593C22×C4—1588no—
594C22×C4—1584no—
595C22×C4—1584no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1582no—
599C22×C4—1582no—
600C22×C4—1582no—
601C22×C4—1582no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1582no—
606C22×C4C2×C4×D7912yescomplemented
607C22×C4D4×D7911yescharacteristic
608C22×C4D4×D7914yes—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—1584no—
612C4⋊C4—1584no—
613C4⋊C4—1584no—
614C4⋊C4—1582no—
615C4⋊C4—1584no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—21no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—3164no—
624C22⋊C4—792no—
625C22⋊C4—1584no—
626C22⋊C4—1584no—
627C22⋊C4—1584no—
628C22⋊C4—1584no—
629C22⋊C4—1584no—
630C22⋊C4—1584no—
631C22⋊C4—1582no—
632C22⋊C4—1582no—
633C22⋊C4—1582no—
634C22⋊C4—1584no—
635C22⋊C4—1582no—
636C22⋊C4—1582no—
637C22⋊C4—1581no—
638C22⋊C4C2×C4×D7912yescomplemented
639C42—22no—
640C42—1582no—
641C42—1584no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—3164no—
647C23—3162no—
648C23—3162no—
649C23—3164no—
650C23—3168no—
651C23—3164no—
652C23—3164no—
653C23—3168no—
654C23—792no—
655C23—794no—
656C23—794no—
657C23—792no—
658C23—792no—
659C23—791no—
660C23—792no—
661C23—794no—
662C23—791no—
663C23—792no—
664C23—794no—
665C23—792no—
666C23—6322no—
667C23—6324no—
668C23—1584no—
669C23—1584no—
670C23—1588no—
671C23—1584no—
672C23—1581no—
673C23—1581no—
674C23C22⋊C4×D7912yes—
675C23C22×C4×D7911yescharacteristic
676C23C2×D4×D7911yescharacteristic
677C23C2×D4×D7912yes—
678C23C2×D4×D7911yescharacteristic
679C23#41×D7912yes—
680D4—24no—
681D4—24no—
682D4—1588no—
683D4—1588no—
684D4—1584no—
685D4—1584no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—44no—
697C2×C4—44no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—82no—
700C2×C4—3164no—
701C2×C4—3164no—
702C2×C4—3168no—
703C2×C4—3168no—
704C2×C4—3168no—
705C2×C4—3162no—
706C2×C4—3161no—
707C2×C4—3162no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—3164no—
710C2×C4—3164no—
711C2×C4—3162no—
712C2×C4—792no—
713C2×C4—6324no—
714C2×C4—6324no—
715C2×C4—6328no—
716C2×C4—6322no—
717C2×C4—1584no—
718C2×C4—1584no—
719C2×C4—1582no—
720C2×C4—1582no—
721C2×C4—1584no—
722C2×C4—1584no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
726C22—24no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—81no—
735C22—3162no—
736C22—3162no—
737C22—3164no—
738C22—3162no—
739C22—3164no—
740C22—3168no—
741C22—3162no—
742C22—792no—
743C22—794no—
744C22—792no—
745C22—794no—
746C22—6321no—
747C22—6324no—
748C22—1584no—
749C22—1588no—
750C22—1584no—
751C22—1588no—
752C22—1582no—
753C22—1584no—
754C22—1582no—
755C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
756C22C4×D4×D7912yes—
757C22#120×D7911yescharacteristic
758C22#121×D7912yes—
759C22#123×D7911yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—44no—
764C4—82no—
765C4—3162no—
766C4—3162no—
767C4—3164no—
768C4—6322no—
769C4—1582no—
770C2—21no—
771C2—22no—
772C2—21no—
773C2—22no—
774C2—42no—
775C2—3162no—
776C2—794no—
777C2—1582no—
778C2—1584no—
779C2#386×D7911yescharacteristic
780C2#458×D7912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1890C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalC22×D4×D79C22
cosocleC24×C79C24
hypercenter#1890D79
hypocenterC79C2×#1890
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #381×D79C2semidirect
5. #23763814C2semidirect
6. #23763813C2semidirect
7. #23763812C2semidirect
8. #23763811C2semidirect
9. #23763810C2semidirect
10. #342×D79C2semidirect
11. C79×#1890C2semidirect
20. #123×D79C4semidirect
37. #19098426C22semidirect
39. #19098424C22semidirect
40. #19098424C22semidirect
42. #19098330C22semidirect
43. #19098329C22semidirect
44. #19098329C22semidirect
48. #381×C79C22semidirect
49. #342×C79C22semidirect
70. C22×C4×D79C2×C4semidirect
75. #14579145C2×C4semidirect
77. #14579144C2×C4semidirect
80. #14579142C2×C4semidirect
119. C22⋊C4×D79C2×C4semidirect
129. #123×C79C2×C4semidirect
175. C22×Dic79C22×C4semidirect
214. C22⋊Dic79C22×C4semidirect
237. C22×C4×C79C22×C4semidirect
249. C22⋊C4×C79C22×C4semidirect
390. D79#1890direct (N × H)
400. #1890D79direct (N × H)
402. C79C2×#1890semidirect
435. #381C2×D79semidirect
440. #342C2×D79semidirect
475. #123C4×D79semidirect
606. C22×C4C2×C4×D79semidirect
638. C22⋊C4C2×C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#123×D792
#518×D792
C2×#99×D792
#381×D792
#237638142
#237638132
#237638122
#237638112
#237638102
#342×D792
C79×#18902
C2×#189079