Finite Group Databasebeta

← #34289897

Subgroups — #34289897

Order 20224.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099123C211yesmaximal, characteristic
2#518×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765976C212yesmaximal, complemented
5#23763813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763812C212yesmaximal, complemented
7#23763811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763805C212yesmaximal, complemented
10#342×D79C212yesmaximal, complemented
11C79×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
13C22×D4×D79C2211yescharacteristic
14#19099123—24no—
15#19099123C418yescomplemented
16C2×#14579145C2211yescharacteristic
17C2×#14579143—21no—
18C2×#14579142C2211yescharacteristic
19C2×#14579134—21no—
20C2×#14579132—21no—
21C2×#14579130C2211yescharacteristic
22C2×#14579129—21no—
23#19099038C2211yescharacteristic
24#19099037—21no—
25#19099036—21no—
26#19099036C2212yes—
27#19099035—24no—
28C4×D4×D79—24no—
29#117×D79—21no—
30C2×C22⋊C4×D79—21no—
31C2×C22⋊C4×D79C2212yes—
32C2×C22⋊C4×D79C2212yes—
33C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
34C2×#14579076C2211yescharacteristic
35C2×#14579075C2212yes—
36#99×D79—24no—
37#19098439—24no—
38#19098439—24no—
39#19098424C2212yescomplemented
40#19098424C2212yescomplemented
41#19098419C2212yescomplemented
42#19098330C2212yescomplemented
43#19098329C2212yescomplemented
44#19098329C2212yescomplemented
45C2×#120×C79C2211yescharacteristic
46#518×C79C2211yescharacteristic
47C2×#99×C79C2211yescharacteristic
48#379×C79C2212yescomplemented
49#342×C79C2212yescomplemented
50C24×D79D411yescharacteristic
51C24×D79C2311yescharacteristic
52C22×D316D411yescharacteristic
53C22×C22⋊D79—22no—
54C22×C22⋊D79—22no—
55C22×C22⋊D79—21no—
56C22×C22⋊D79—21no—
57C22×C22⋊D79—22no—
58C22×C22⋊D79—24no—
59C22×C22⋊D79—21no—
60C22×C22⋊D79C2×C414yescomplemented
61C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
63C2×D4×D79—22no—
64C2×D4×D79—22no—
65C2×D4×D79—24no—
66C2×D4×D79C2×C414yes—
67C2×D4×D79D414yes—
68C23×Dic79C2311yescharacteristic
69C22×C4×D79—22no—
70C22×C4×D79—21no—
71C22×C4×D79—22no—
72C22×C4×D79D411yescharacteristic
73C22×C4×D79D414yescomplemented
74#14579145—22no—
75#14579145C2×C414yescomplemented
76#14579143—28no—
77#14579142—22no—
78#14579142C2×C414yescomplemented
79#14579134—28no—
80#14579132—28no—
81#14579130—22no—
82#14579130C2×C414yescomplemented
83#14579129—28no—
84C4×D316—24no—
85D4×Dic79—24no—
86#14579123—24no—
87C4×C22⋊D79—24no—
88C4×C22⋊D79—24no—
89(C22⋊D79)⋊C4—24no—
90(C22⋊D79)⋊C4—24no—
91#14579120—21no—
92#14579119—22no—
93#14579118—22no—
94#14579117—22no—
95C2×C4⋊Dic79—21no—
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C4⋊C4×D79—22no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×C22⋊Dic79—21no—
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×C22⋊Dic79—24no—
102C2×C22⋊Dic79C2312yes—
103C2×C22⋊Dic79C2312yes—
104C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D79)⋊C4D414yescomplemented
110C22⋊C4×D79—22no—
111C22⋊C4×D79—22no—
112C22⋊C4×D79—22no—
113C22⋊C4×D79—22no—
114C22⋊C4×D79—22no—
115C22⋊C4×D79—22no—
116C22⋊C4×D79—22no—
117C22⋊C4×D79—22no—
118C22⋊C4×D79—24no—
119C22⋊C4×D79—24no—
120C22⋊C4×D79C2×C414yescomplemented
121C42×D79—22no—
122#14579076—22no—
123#14579075—24no—
124C79⋊#95—24no—
125C79⋊#95—24no—
126C25×C79C2311yescharacteristic
127C22×D4×C79—21no—
128C22×D4×C79C2311yescharacteristic
129#120×C79—22no—
130#120×C79C2×C414yescomplemented
131C4×D4×C79—24no—
132#117×C79—21no—
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135C2×C22⋊C4×C79—24no—
136C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
137C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139#99×C79—22no—
140C23×D79—21no—
141C23×D79—21no—
142C23×D79—22no—
143C23×D79—82no—
144C23×D79—82no—
145C23×D79C22⋊C414yescomplemented
146C23×D79C22×C412yes—
147C23×D79C2×D411yescharacteristic
148C23×D79C2×D411yescharacteristic
149C23×D79C2×D411yescharacteristic
150C23×D79C2×D412yes—
151C23×D79C2×D412yes—
152C23×D79C2×D412yes—
153C23×D79#4114yes—
154C2×D316—22no—
155C2×D316—22no—
156C2×D316C22⋊C414yescomplemented
157C2×C22⋊D79—22no—
158C2×C22⋊D79—22no—
159C2×C22⋊D79—22no—
160C2×C22⋊D79—22no—
161C2×C22⋊D79—24no—
162C2×C22⋊D79—24no—
163C2×C22⋊D79—28no—
164C2×C22⋊D79—28no—
165C2×C22⋊D79—24no—
166C2×C22⋊D79—41no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C2×C22⋊D79—41no—
169C2×C22⋊D79—44no—
170C2×C22⋊D79—44no—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—42no—
173C2×C22⋊D79—82no—
174C2×C22⋊D79C22⋊C414yescomplemented
175C2×C22⋊D79C22×C412yes—
176C2×C22⋊D79C2×D412yes—
177D4×D79—28no—
178D4×D79—28no—
179D4×D79—28no—
180D4×D79—28no—
181C22×Dic79—22no—
182C22×Dic79—22no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—22no—
187C22×Dic79—22no—
188C22×Dic79C22×C412yescomplemented
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic79C2×D414yes—
191C2×C4×D79—24no—
192C2×C4×D79—24no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—24no—
196C2×C4×D79—24no—
197C2×C4×D79—22no—
198C2×C4×D79—44no—
199C2×C4×D79—84no—
200C2×C4×D79—82no—
201C2×C4×D79—84no—
202C2×C4×D79—84no—
203C2×C4×D79C22⋊C414yescomplemented
204C4⋊Dic79—22no—
205C4⋊Dic79—24no—
206Dic79⋊C4—24no—
207Dic79⋊C4—24no—
208C22⋊Dic79—22no—
209C22⋊Dic79—24no—
210C22⋊Dic79—24no—
211C22⋊Dic79—22no—
212C22⋊Dic79—22no—
213C22⋊Dic79—21no—
214C22⋊Dic79—22no—
215C22⋊Dic79—22no—
216C22⋊Dic79—84no—
217C22⋊Dic79C22×C412yescomplemented
218(C2×D79)⋊C4—24no—
219(C2×D79)⋊C4—24no—
220(C2×D79)⋊C4—24no—
221(C2×D79)⋊C4—24no—
222(C2×D79)⋊C4—24no—
223(C2×D79)⋊C4—44no—
224C4×Dic79—24no—
225C4×Dic79—22no—
226C24×C79—22no—
227C24×C79—21no—
228C24×C79—21no—
229C24×C79—22no—
230C24×C79—82no—
231C24×C79C22×C412yescomplemented
232C24×C79C2×D411yescharacteristic
233C24×C79C2411yescharacteristic
234C2×D4×C79—22no—
235C2×D4×C79—22no—
236C2×D4×C79—24no—
237C2×D4×C79—82no—
238C2×D4×C79C22×C412yes—
239C2×D4×C79C2×D412yes—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—22no—
242C22×C4×C79—22no—
243C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79C2×D414yes—
245C4⋊C4×C79—22no—
246C22⋊C4×C79—22no—
247C22⋊C4×C79—22no—
248C22⋊C4×C79—22no—
249C22⋊C4×C79—21no—
250C22⋊C4×C79—24no—
251C22⋊C4×C79—22no—
252C22⋊C4×C79—22no—
253C22⋊C4×C79—84no—
254C22⋊C4×C79C22×C412yescomplemented
255C42×C79—22no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—22no—
259C23×C79—24no—
260C23×C79—42no—
261C23×C79—42no—
262C23×C79—44no—
263C23×C79—42no—
264C23×C79—44no—
265C23×C79—42no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—42no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—82no—
270C23×C79—82no—
271C23×C79—84no—
272C23×C79C2×C22⋊C412yes—
273C23×C79C23×C411yescharacteristic
274C23×C79C22×D411yescharacteristic
275C23×C79C22×D412yes—
276C23×C79C22×D411yescharacteristic
277C23×C79C2×#4112yes—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—24no—
281C22×D79—24no—
282C22×D79—44no—
283C22×D79—44no—
284C22×D79—42no—
285C22×D79—42no—
286C22×D79—44no—
287C22×D79—42no—
288C22×D79—82no—
289C22×D79—82no—
290C22×D79—82no—
291C22×D79—84no—
292C22×D79—84no—
293C22×D79—84no—
294C22×D79C2×C22⋊C412yes—
295C22×D79C2×C22⋊C412yes—
296C22×D79C2×C22⋊C412yes—
297C22×D79C4×D414yes—
298C22×D79C4×D414yes—
299C22×D79#12011yescharacteristic
300C22×D79#12012yes—
301C22×D79#12011yescharacteristic
302C22×D79#12114yes—
303C22×D79#12114yes—
304C22×D79#12312yes—
305C22×D79#12312yes—
306D4×C79—24no—
307D4×C79—24no—
308D4×C79—84no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—24no—
313C2×C4×C79—42no—
314C2×C4×C79—44no—
315C2×C4×C79—44no—
316C2×C4×C79—42no—
317C2×C4×C79—82no—
318C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
319C22⋊D79—24no—
320C22⋊D79—24no—
321C22⋊D79—28no—
322C22⋊D79—48no—
323C22⋊D79—44no—
324C22⋊D79—44no—
325C22⋊D79—84no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—24no—
331C2×Dic79—24no—
332C2×Dic79—42no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—42no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—44no—
337C2×Dic79—44no—
338C2×Dic79—42no—
339C2×Dic79—82no—
340C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
341D316—28no—
342C4×D79—24no—
343C4×D79—24no—
344C4×D79—48no—
345C4×D79—84no—
346C4×D79—84no—
347C4×D79—84no—
348C4×D79—88no—
349C22×C79—24no—
350C22×C79—22no—
351C22×C79—22no—
352C22×C79—41no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79—42no—
355C22×C79—42no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—44no—
359C22×C79—44no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—84no—
364C22×C79—82no—
365C22×C79—82no—
366C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×C79C2×C4×D412yes—
368C22×C79C2×#12011yescharacteristic
369C22×C79C2×#12112yes—
370C22×C79C2×#12311yescharacteristic
371C2×D79—22no—
372C2×D79—22no—
373C2×D79—24no—
374C2×D79—22no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—44no—
379C2×D79—44no—
380C2×D79—44no—
381C2×D79—44no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—48no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—84no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79#38614yes—
389C2×D79#38612yes—
390C2×D79#38612yes—
391C4×C79—22no—
392C4×C79—42no—
393C4×C79—44no—
394C4×C79—82no—
395Dic79—22no—
396Dic79—42no—
397Dic79—44no—
398Dic79—42no—
399Dic79—82no—
400#20960—791nomaximal, Sylow
401C2×C79—21no—
402C2×C79—22no—
403C2×C79—21no—
404C2×C79—22no—
405C2×C79—42no—
406C2×C79—82no—
407C2×C79C2×#38611yescharacteristic
408C2×C79#302612yes—
409D79—22no—
410D79—22no—
411D79—24no—
412D79—42no—
413C2×#534—791no—
414C2×#518—791no—
415C22×#99—791no—
416#2308—792no—
417#1890—791no—
418#1890—792no—
419#1890—791no—
420#1889—792no—
421#1889—791no—
422#1889D7911yescharacteristic, complemented
423C2×#342—792no—
424C79#2096011yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—791no—
426C23×D4—791no—
427#534—798no—
428#534—1584no—
429C2×#123—791no—
430C2×#123—791no—
431C2×#123—1581no—
432C2×#121—1581no—
433C2×#121—1581no—
434C2×#120—791no—
435C2×#120—1581no—
436C2×#120C2×D7911yescharacteristic
437#518—791no—
438#518—792no—
439#518—1581no—
440#518—1584no—
441#518—1581no—
442#518C2×D7911yescharacteristic
443C2×C4×D4—1584no—
444C2×#117—1581no—
445C22×C22⋊C4—791no—
446C22×C22⋊C4—792no—
447C22×C22⋊C4—792no—
448C22×C22⋊C4—1581no—
449C2×#99—791no—
450C2×#99—792no—
451C2×#99—1584no—
452C2×#99C2×D7911yescharacteristic
453#386—1584no—
454#386—1584no—
455#381—792no—
456#381—792no—
457#379—792no—
458#379C2×D7912yescomplemented
459#342—792no—
460#342—792no—
461#342—792no—
462#342C2×D7912yescomplemented
463C25—791no—
464C25—791no—
465C25C22×D7911yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4—791no—
468C22×D4—791no—
469C22×D4—794no—
470C22×D4—794no—
471C22×D4—794no—
472C22×D4—791no—
473C22×D4—1582no—
474C22×D4—1582no—
475C22×D4—1584no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4—1581no—
478C22×D4—1582no—
479C22×D4—1582no—
480C22×D4—1582no—
481C22×D4—1584no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4C22×D7911yescharacteristic
484C23×C4—791no—
485C23×C4—791no—
486C23×C4—794no—
487C23×C4—1582no—
488C23×C4—1581no—
489C23×C4—1582no—
490#123—794no—
491#123—794no—
492#123—1588no—
493#123—1582no—
494#123—1582no—
495#121—1588no—
496#121—1588no—
497#120—22no—
498#120—794no—
499#120—1588no—
500#120—1582no—
501#120C4×D7914yescomplemented
502C4×D4—24no—
503C4×D4—1584no—
504C4×D4—1584no—
505C4×D4—1584no—
506C4×D4—1584no—
507C4×D4—1584no—
508C4×D4—1584no—
509C4×D4—1584no—
510#117—21no—
511#117—1582no—
512#117—1582no—
513#117—1582no—
514#117—1581no—
515C2×C4⋊C4—1582no—
516C2×C4⋊C4—1581no—
517C2×C4⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—791no—
522C2×C22⋊C4—794no—
523C2×C22⋊C4—792no—
524C2×C22⋊C4—794no—
525C2×C22⋊C4—792no—
526C2×C22⋊C4—1584no—
527C2×C22⋊C4—1584no—
528C2×C22⋊C4—1582no—
529C2×C22⋊C4—1582no—
530C2×C22⋊C4—1582no—
531C2×C22⋊C4—1582no—
532C2×C22⋊C4—1582no—
533C2×C22⋊C4—1582no—
534C2×C22⋊C4—1582no—
535C2×C22⋊C4—1582no—
536C2×C22⋊C4—1582no—
537C2×C22⋊C4—1584no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1582no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
545C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
546C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
547C2×C42—1582no—
548#99—22no—
549#99—1584no—
550#99—1582no—
551#95—1584no—
552#95—1584no—
553C24—22no—
554C24—21no—
555C24—22no—
556C24—21no—
557C24—82no—
558C24—792no—
559C24—791no—
560C24—792no—
561C24—791no—
562C24—791no—
563C24—794no—
564C24—792no—
565C24—792no—
566C24—794no—
567C24—6322no—
568C24—6322no—
569C24—1581no—
570C24—1581no—
571C24—1582no—
572C24C2×C4×D7912yescomplemented
573C24D4×D7911yescharacteristic
574C24C23×D7911yescharacteristic
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—3161no—
580C2×D4—3162no—
581C2×D4—3161no—
582C2×D4—3164no—
583C2×D4—3164no—
584C2×D4—3162no—
585C2×D4—3162no—
586C2×D4—794no—
587C2×D4—792no—
588C2×D4—792no—
589C2×D4—794no—
590C2×D4—6322no—
591C2×D4—1582no—
592C2×D4—1582no—
593C2×D4—1588no—
594C2×D4—1588no—
595C2×D4—1588no—
596C2×D4—1588no—
597C2×D4—1584no—
598C2×D4—1584no—
599C2×D4—1588no—
600C2×D4—1588no—
601C2×D4—1584no—
602C2×D4—1582no—
603C2×D4—1582no—
604C2×D4—1582no—
605C2×D4—1582no—
606C2×D4C2×C4×D7912yes—
607C2×D4D4×D7912yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—3164no—
612C22×C4—794no—
613C22×C4—791no—
614C22×C4—794no—
615C22×C4—792no—
616C22×C4—6324no—
617C22×C4—6322no—
618C22×C4—6324no—
619C22×C4—6324no—
620C22×C4—1584no—
621C22×C4—1584no—
622C22×C4—1584no—
623C22×C4—1584no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1582no—
627C22×C4—1582no—
628C22×C4—1582no—
629C22×C4—1582no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1582no—
634C22×C4D4×D7911yescharacteristic
635C22×C4D4×D7914yes—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—1584no—
638C4⋊C4—1584no—
639C4⋊C4—1582no—
640C4⋊C4—1584no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—84no—
649C22⋊C4—3164no—
650C22⋊C4—792no—
651C22⋊C4—6324no—
652C22⋊C4—1584no—
653C22⋊C4—1584no—
654C22⋊C4—1584no—
655C22⋊C4—1584no—
656C22⋊C4—1584no—
657C22⋊C4—1582no—
658C22⋊C4—1582no—
659C22⋊C4—1584no—
660C22⋊C4—1582no—
661C22⋊C4—1584no—
662C22⋊C4—1582no—
663C22⋊C4—1582no—
664C22⋊C4—1581no—
665C22⋊C4C2×C4×D7912yescomplemented
666C42—22no—
667C42—1582no—
668C42—1584no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—22no—
672C23—24no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—41no—
682C23—82no—
683C23—84no—
684C23—82no—
685C23—3164no—
686C23—3164no—
687C23—3162no—
688C23—3162no—
689C23—3162no—
690C23—3164no—
691C23—792no—
692C23—792no—
693C23—794no—
694C23—794no—
695C23—794no—
696C23—794no—
697C23—792no—
698C23—792no—
699C23—792no—
700C23—791no—
701C23—792no—
702C23—791no—
703C23—6324no—
704C23—6322no—
705C23—6322no—
706C23—6324no—
707C23—6322no—
708C23—6324no—
709C23—1584no—
710C23—1584no—
711C23—1581no—
712C23—1581no—
713C23C22⋊C4×D7912yes—
714C23C22×C4×D7911yescharacteristic
715C23C2×D4×D7911yescharacteristic
716C23C2×D4×D7912yes—
717C23C2×D4×D7911yescharacteristic
718C23#41×D7912yes—
719D4—24no—
720D4—24no—
721D4—84no—
722D4—3164no—
723D4—3164no—
724D4—3168no—
725D4—6324no—
726D4—1588no—
727D4—1588no—
728D4—1584no—
729D4—1584no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—3168no—
740C2×C4—3162no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3162no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3164no—
745C2×C4—3164no—
746C2×C4—3162no—
747C2×C4—792no—
748C2×C4—6324no—
749C2×C4—6324no—
750C2×C4—6324no—
751C2×C4—6328no—
752C2×C4—6322no—
753C2×C4—1584no—
754C2×C4—1584no—
755C2×C4—1582no—
756C2×C4—1582no—
757C2×C4—1584no—
758C2×C4—1584no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
762C22—24no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—44no—
772C22—44no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—81no—
776C22—84no—
777C22—82no—
778C22—82no—
779C22—3162no—
780C22—3162no—
781C22—3164no—
782C22—3162no—
783C22—3162no—
784C22—3164no—
785C22—3164no—
786C22—3164no—
787C22—3162no—
788C22—3168no—
789C22—3162no—
790C22—792no—
791C22—792no—
792C22—794no—
793C22—6321no—
794C22—6324no—
795C22—1582no—
796C22—1582no—
797C22—1584no—
798C22—1582no—
799C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
800C22C4×D4×D7912yes—
801C22#120×D7911yescharacteristic
802C22#121×D7912yes—
803C22#123×D7911yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—42no—
806C4—44no—
807C4—82no—
808C4—3162no—
809C4—3162no—
810C4—3164no—
811C4—6322no—
812C4—1582no—
813C2—21no—
814C2—22no—
815C2—22no—
816C2—21no—
817C2—42no—
818C2—82no—
819C2—3162no—
820C2—1582no—
821C2—1582no—
822C2—1584no—
823C2#386×D7911yescharacteristic
824C2#2377279512yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1889C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalC2×#19099123C2
cosocleC24×C79C24
hypercenter#1889D79
hypocenterC79#20960
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #518×D79C2semidirect
3. C2×#99×D79C2semidirect
4. #23765976C2semidirect
5. #23763813C2semidirect
6. #23763812C2semidirect
7. #23763811C2semidirect
8. #23763809C2semidirect
9. #23763805C2semidirect
10. #342×D79C2semidirect
11. C79×#1889C2semidirect
15. #19099123C4semidirect
39. #19098424C22semidirect
40. #19098424C22semidirect
41. #19098419C22semidirect
42. #19098330C22semidirect
43. #19098329C22semidirect
44. #19098329C22semidirect
48. #379×C79C22semidirect
49. #342×C79C22semidirect
60. C22×C22⋊D79C2×C4semidirect
73. C22×C4×D79D4semidirect
75. #14579145C2×C4semidirect
78. #14579142C2×C4semidirect
82. #14579130C2×C4semidirect
109. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
120. C22⋊C4×D79C2×C4semidirect
130. #120×C79C2×C4semidirect
145. C23×D79C22⋊C4semidirect
156. C2×D316C22⋊C4semidirect
174. C2×C22⋊D79C22⋊C4semidirect
188. C22×Dic79C22×C4semidirect
203. C2×C4×D79C22⋊C4semidirect
217. C22⋊Dic79C22×C4semidirect
231. C24×C79C22×C4semidirect
254. C22⋊C4×C79C22×C4semidirect
422. #1889D79semidirect
424. C79#20960semidirect
458. #379C2×D79semidirect
462. #342C2×D79semidirect
501. #120C4×D79semidirect
572. C24C2×C4×D79semidirect
665. C22⋊C4C2×C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991232
#518×D792
C2×#99×D792
#237659762
#237638132
#237638122
#237638112
#237638092
#237638052
#342×D792
C79×#18892
#2096079