Finite Group Databasebeta

← #34289922

Subgroups — #34289922

Order 20224.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#568×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776730C211yesmaximal, characteristic
3#413×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771843C212yesmaximal, complemented
5#23763819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763817C212yesmaximal, complemented
8#23763816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763815C212yesmaximal, complemented
10#344×D79C212yesmaximal, complemented
11C79×#1891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11929624C2211yescharacteristic
13C2×#41×D79C2211yescharacteristic
14#19099330C2211yescharacteristic
15#19099329—22no—
16#19099329C2212yes—
17#19099328—24no—
18#131×D79—24no—
19C2×M16×D79—22no—
20C2×M16×D79C2212yes—
21C2×M16×D79C2212yes—
22#19099143—21no—
23#19099142—21no—
24#19099136—21no—
25#19099135C412yes—
26#19099129—21no—
27#19099128C412yes—
28#19099124C412yes—
29#19099123C412yes—
30#19099110—22no—
31#19099075C2211yescharacteristic
32#19099074C2211yescharacteristic
33#19099072—22no—
34#19099070C2211yescharacteristic
35#117×D79C2211yescharacteristic
36#19098547C2211yescharacteristic
37#19098546—21no—
38#19098545C2212yes—
39#19098544—21no—
40#101×D79—21no—
41#100×D79—21no—
42#19098528—24no—
43#19098528—24no—
44#19098527C2212yescomplemented
45#19098526C2212yescomplemented
46#19098526C2212yescomplemented
47#19098335C2212yescomplemented
48#19098334C2212yescomplemented
49#19098333C2212yescomplemented
50#568×C79C2211yescharacteristic
51#525×C79C2211yescharacteristic
52#413×C79C2211yescharacteristic
53#407×C79C2212yescomplemented
54#344×C79C2212yescomplemented
55C2×#11929625D411yescharacteristic
56C2×#11929624—21no—
57C2×#11929624—21no—
58C2×#11929624—22no—
59C2×#11929624—22no—
60C2×#11929624—21no—
61C2×#11929624—21no—
62C2×#11929624—22no—
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624D412yes—
65C2×#11929624C2311yescharacteristic
66C2×#11929623C2×C412yes—
67C2×#11929623D411yescharacteristic
68#41×D79—22no—
69#41×D79—22no—
70#41×D79—22no—
71#41×D79—22no—
72C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
73C2×Q8×D79D411yescharacteristic
74C22×D316C2×C411yescharacteristic
75C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D79C2×C412yes—
78C2×D4×D79D411yescharacteristic
79C22×C4×D79D412yes—
80C22×C4×D79C2311yescharacteristic
81C22×C4×D79C2311yescharacteristic
82#14579169—28no—
83#14579169—24no—
84#14579168—24no—
85#14579167—28no—
86#14579167—24no—
87C2×#11929608—22no—
88C2×#11929608C2312yes—
89C2×#11929608C2312yes—
90C2×#11929607—24no—
91C2×#11929607—22no—
92C2×#11929607D414yescomplemented
93M16×D79—24no—
94M16×D79—24no—
95M16×D79—22no—
96M16×D79—24no—
97M16×D79—22no—
98M16×D79—22no—
99M16×D79—22no—
100M16×D79—22no—
101M16×D79—22no—
102M16×D79—22no—
103M16×D79—22no—
104C2×C8×D79—24no—
105C2×C8×D79—22no—
106C2×C8×D79D414yescomplemented
107#14579160—22no—
108#14579157—22no—
109#14579147—22no—
110#14579147—22no—
111#14579146—22no—
112#14579145C2×C412yes—
113#14579144C2×C412yes—
114#14579143—22no—
115#14579142C2×C412yes—
116#14579141—21no—
117#14579140—21no—
118#14579139—22no—
119#14579138—22no—
120#14579137—21no—
121#14579136—22no—
122#14579136—21no—
123#14579135—21no—
124#14579134—22no—
125#14579134—22no—
126#14579134—22no—
127#14579133—22no—
128#14579132—21no—
129#14579132—22no—
130#14579131—22no—
131#14579131C2×C412yes—
132#14579130C2×C412yes—
133#14579129—22no—
134#14579129C2×C412yes—
135C4×D316—22no—
136C4×C22⋊D79—22no—
137C4×C22⋊D79—22no—
138#14579120C2311yescharacteristic
139#14579119—21no—
140#14579118—21no—
141#14579117C2×C412yes—
142C4⋊C4×D79—21no—
143C22⋊C4×D79C2×C412yes—
144C42×D79—21no—
145#14579080—21no—
146#14579079—22no—
147#14579078—21no—
148#14579077—22no—
149C22⋊(C79⋊C8)—24no—
150(C2×D79)⋊C8—24no—
151(C2×D79)⋊C8—24no—
152C2×#41×C79C2311yescharacteristic
153C23×C4×C79C2311yescharacteristic
154#131×C79—24no—
155C2×M16×C79—22no—
156C2×M16×C79C2312yes—
157C2×M16×C79C2312yes—
158#123×C79C2×C412yes—
159C22⋊Q8×C79—21no—
160#121×C79—21no—
161#120×C79C2×C412yes—
162C4×D4×C79—22no—
163#117×C79C2311yescharacteristic
164#101×C79—21no—
165#100×C79—21no—
166C22⋊C8×C79—24no—
167C23×D79C22⋊C412yes—
168C23×D79C22×C411yescharacteristic
169C23×D79C22×C411yescharacteristic
170#11929625—22no—
171#11929625—22no—
172#11929624—24no—
173#11929624—24no—
174#11929624—22no—
175#11929624—22no—
176#11929624—41no—
177#11929624—42no—
178#11929624—41no—
179#11929624—42no—
180#11929624—42no—
181#11929624—42no—
182#11929624—42no—
183#11929624—41no—
184#11929624—41no—
185#11929624—42no—
186#11929623—24no—
187#11929623—24no—
188#11929623—22no—
189#11929623—22no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—22no—
193C2×Dic158—22no—
194C2×Dic158C22⋊C412yes—
195C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
196Q8×D79—22no—
197Q8×D79—22no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—22no—
201C2×D316—22no—
202C2×D316—22no—
203C2×D316C22⋊C412yes—
204C2×D316C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D79—21no—
206C2×C22⋊D79—21no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—21no—
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—22no—
212C2×C22⋊D79—22no—
213C2×C22⋊D79—22no—
214C2×C22⋊D79—22no—
215C2×C22⋊D79C22⋊C412yes—
216C2×C22⋊D79C22⋊C412yes—
217C2×C22⋊D79C22×C412yes—
218D4×D79—22no—
219D4×D79—22no—
220D4×D79—24no—
221D4×D79—24no—
222C22×Dic79C22⋊C412yes—
223C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D79—22no—
226C2×C4×D79—22no—
227C2×C4×D79—22no—
228C2×C4×D79—22no—
229C2×C4×D79—22no—
230C2×C4×D79—22no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—22no—
234C2×C4×D79C22⋊C412yes—
235C2×C4×D79C22⋊C412yes—
236C2×C4×D79C2×D412yes—
237C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79C2×D412yes—
242C2×C4×D79C2×D412yes—
243C2×C4×D79#4112yes—
244C2×C4×D79#4112yes—
245#11929608—24no—
246#11929608—22no—
247#11929608—22no—
248#11929608—22no—
249#11929608—22no—
250#11929607—28no—
251#11929607—24no—
252#11929607—24no—
253#11929607—42no—
254#11929607—42no—
255C2×C79⋊C8—24no—
256C2×C79⋊C8—22no—
257C2×C79⋊C8C2×D414yes—
258C8×D79—28no—
259C8×D79—24no—
260C8×D79—24no—
261C8×D79—42no—
262C8×D79—42no—
263C4⋊Dic79—22no—
264C4⋊Dic79—21no—
265Dic79⋊C4—22no—
266Dic79⋊C4—22no—
267Dic79⋊C4—22no—
268C22⋊Dic79—22no—
269C22⋊Dic79—22no—
270C22⋊Dic79C22×C412yes—
271(C2×D79)⋊C4—22no—
272(C2×D79)⋊C4—22no—
273(C2×D79)⋊C4—22no—
274(C2×D79)⋊C4—22no—
275(C2×D79)⋊C4—22no—
276C4×Dic79—22no—
277C4×Dic79—21no—
278C24×C79C22×C411yescharacteristic
279#41×C79—22no—
280#41×C79—22no—
281C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C79—22no—
283C2×D4×C79C22×C412yes—
284C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C79—22no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—22no—
289C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
290C22×C4×C79C2×D412yes—
291C22×C4×C79C2411yescharacteristic
292M16×C79—24no—
293M16×C79—22no—
294M16×C79—22no—
295M16×C79—22no—
296M16×C79—22no—
297C2×C8×C79—24no—
298C2×C8×C79—22no—
299C2×C8×C79C2×D414yes—
300C4⋊C4×C79—22no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C22⋊C4×C79—22no—
303C22⋊C4×C79—22no—
304C22⋊C4×C79C22×C412yes—
305C42×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—22no—
308C23×C79—81no—
309C23×C79C2×C22⋊C412yes—
310C23×C79C23×C411yescharacteristic
311C22×D79—22no—
312C22×D79—22no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—22no—
315C22×D79—81no—
316C22×D79—81no—
317C22×D79—82no—
318C22×D79C2×C22⋊C412yes—
319C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×D79C4×D412yes—
322C22×D79C4×D412yes—
323Q8×C79—22no—
324D4×C79—24no—
325D4×C79—22no—
326D4×C79—82no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—42no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C79C22×D412yes—
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C2×#4112yes—
340C22⋊D79—24no—
341C22⋊D79—24no—
342C22⋊D79—24no—
343C22⋊D79—42no—
344C22⋊D79—41no—
345C22⋊D79—41no—
346C22⋊D79—42no—
347C22⋊D79—41no—
348C22⋊D79—41no—
349C22⋊D79—82no—
350C22⋊D79—82no—
351C2×Dic79—22no—
352C2×Dic79—22no—
353C2×Dic79—22no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
357C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic79C4×D412yes—
360C2×Dic79C4×D412yes—
361D316—24no—
362D316—22no—
363D316—42no—
364D316—41no—
365D316—41no—
366D316—82no—
367C4×D79—22no—
368C4×D79—22no—
369C4×D79—22no—
370C4×D79—22no—
371C4×D79—22no—
372C4×D79—22no—
373C4×D79—41no—
374C4×D79—42no—
375C4×D79—41no—
376C4×D79—82no—
377C4×D79#12011yescharacteristic
378C4×D79#12012yes—
379C4×D79#12011yescharacteristic
380C4×D79#12112yes—
381C4×D79#12112yes—
382C4×D79#12112yes—
383C4×D79#12112yes—
384C4×D79#12311yescharacteristic
385C4×D79#12311yescharacteristic
386C4×D79#12312yes—
387Dic158—22no—
388Dic158—24no—
389Dic158—42no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392C8×C79—24no—
393C8×C79—42no—
394C79⋊C8—24no—
395C79⋊C8—42no—
396C22×C79—22no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—42no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—44no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×C79C2×C4×D412yes—
405C2×D79—22no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—44no—
411C2×D79—42no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—44no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—82no—
417C2×D79#38612yes—
418C2×D79#38611yescharacteristic
419C2×D79#38611yescharacteristic
420C4×C79—22no—
421C4×C79—42no—
422C4×C79—41no—
423C4×C79C2×#12011yescharacteristic
424C4×C79C2×#12112yes—
425C4×C79C2×#12311yescharacteristic
426Dic79—22no—
427Dic79—42no—
428Dic79—41no—
429Dic79#38612yes—
430Dic79#38611yescharacteristic
431Dic79#38611yescharacteristic
432#20964—791nomaximal, Sylow
433C2×C79—21no—
434C2×C79—22no—
435C2×C79—42no—
436C2×C79—81no—
437C2×C79C2×#38611yescharacteristic
438D79—21no—
439D79—21no—
440D79—22no—
441D79—42no—
442D79—81no—
443C2×#568—791no—
444#3449—791no—
445C2×#413—791no—
446#2879—792no—
447#1891—791no—
448#1891—792no—
449#1891—792no—
450#1891—791no—
451#1891—791no—
452#1891D7911yescharacteristic, complemented
453C2×#344—792no—
454C79#2096411yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×#41—791no—
456C22×#41—791no—
457#568—791no—
458#568—792no—
459#568—1582no—
460#568—1584no—
461#568C2×D7911yescharacteristic
462C2×#131—1584no—
463C22×M16—792no—
464C22×M16—792no—
465C22×M16—1582no—
466#537—1581no—
467#537—1581no—
468#536—792no—
469#536—1581no—
470#535—792no—
471#535—1581no—
472#534—792no—
473#534—792no—
474#532—1582no—
475#525—791no—
476#525—791no—
477#525—791no—
478#525—1582no—
479#525C2×D7911yescharacteristic
480C2×#117—791no—
481#413—791no—
482#413—792no—
483#413—1581no—
484#413—1581no—
485#413C2×D7911yescharacteristic
486C2×#101—1581no—
487C2×#100—1581no—
488#408—1584no—
489#408—1584no—
490#407—792no—
491#407—792no—
492#407—792no—
493#407C2×D7912yescomplemented
494#344—792no—
495#344—792no—
496#344—792no—
497#344C2×D7912yescomplemented
498C2×#41—791no—
499C2×#41—792no—
500C2×#41—791no—
501C2×#41—792no—
502C2×#41—791no—
503C2×#41—1581no—
504C2×#41—1581no—
505C2×#41—1581no—
506C2×#41—1581no—
507C2×#41—1582no—
508C2×#41—1582no—
509C2×#41—1582no—
510C2×#41—1582no—
511C2×#41—1582no—
512C2×#41—1582no—
513C2×#41—1582no—
514C2×#41—1582no—
515C2×#41C22×D7911yescharacteristic
516C22×Q8—791no—
517C22×Q8—791no—
518C22×D4—792no—
519C22×D4—791no—
520C22×D4—791no—
521C22×D4—791no—
522C22×D4—791no—
523C23×C4—791no—
524C23×C4—792no—
525C23×C4—791no—
526C23×C4C22×D7911yescharacteristic
527#131—24no—
528#131—1588no—
529#131—1584no—
530#131—1584no—
531#131—1588no—
532#131—1584no—
533C2×M16—22no—
534C2×M16—792no—
535C2×M16—794no—
536C2×M16—792no—
537C2×M16—1582no—
538C2×M16—1584no—
539C2×M16—1582no—
540C2×M16—1582no—
541C2×M16—1582no—
542C2×M16—1582no—
543C2×M16—1582no—
544C2×M16—1582no—
545C2×M16—1582no—
546C2×M16—1582no—
547C2×M16—1584no—
548C2×M16—1584no—
549C2×M16—1584no—
550C2×M16—1582no—
551C2×M16C22×D7912yes—
552C2×M16C22×D7912yes—
553C22×C8—794no—
554C22×C8—1582no—
555C22×C8—1584no—
556C4⋊Q8—1582no—
557#127—1582no—
558#124—1582no—
559#124—1582no—
560#123—792no—
561#123—792no—
562#123—792no—
563#123—1582no—
564#123—1582no—
565#123C4×D7912yes—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—1582no—
568C22⋊Q8—1582no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572#121—21no—
573#121—1582no—
574#121—1582no—
575#121—1582no—
576#121—1581no—
577#121—1582no—
578#121—1581no—
579#121—1582no—
580#121—1582no—
581#121—1581no—
582#120—792no—
583#120—792no—
584#120—792no—
585#120—1582no—
586#120—1582no—
587#120C4×D7912yes—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—1582no—
590C4×D4—1582no—
591C4×D4—1582no—
592#117—791no—
593#117—792no—
594#117—1581no—
595#117—1581no—
596#117C22×D7911yescharacteristic
597C2×C4⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—792no—
599C2×C42—1581no—
600#101—21no—
601#101—1582no—
602#101—1581no—
603#100—21no—
604#100—1582no—
605#100—1581no—
606C22⋊C8—24no—
607C22⋊C8—1584no—
608C22⋊C8—1584no—
609C22⋊C8—1584no—
610C24—791no—
611C24—792no—
612C24—791no—
613C24C2×C4×D7911yescharacteristic
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—3161no—
617#41—3162no—
618#41—3161no—
619#41—3162no—
620#41—3162no—
621#41—3162no—
622#41—3162no—
623#41—3161no—
624#41—3161no—
625#41—3162no—
626#41—1584no—
627#41—1584no—
628#41—1584no—
629#41—1584no—
630#41—1582no—
631#41—1582no—
632#41—1582no—
633#41—1582no—
634#41—1582no—
635#41—1582no—
636C2×Q8—792no—
637C2×Q8—791no—
638C2×Q8—1581no—
639C2×Q8—1581no—
640C2×Q8—1582no—
641C2×Q8—1582no—
642C2×Q8—1582no—
643C2×Q8—1582no—
644C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
645C2×D4—22no—
646C2×D4—792no—
647C2×D4—792no—
648C2×D4—792no—
649C2×D4—792no—
650C2×D4—791no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1582no—
654C2×D4—1582no—
655C2×D4—1582no—
656C2×D4—1582no—
657C2×D4—1582no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1582no—
661C2×D4—1582no—
662C2×D4—1584no—
663C2×D4—1584no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1582no—
667C2×D4—1582no—
668C2×D4—1582no—
669C2×D4—1582no—
670C2×D4C2×C4×D7912yes—
671C2×D4D4×D7911yescharacteristic
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—791no—
677C22×C4—792no—
678C22×C4—792no—
679C22×C4—791no—
680C22×C4—791no—
681C22×C4—791no—
682C22×C4—791no—
683C22×C4—792no—
684C22×C4—792no—
685C22×C4—792no—
686C22×C4—792no—
687C22×C4—792no—
688C22×C4—792no—
689C22×C4—791no—
690C22×C4—1582no—
691C22×C4—1582no—
692C22×C4—1582no—
693C22×C4—1582no—
694C22×C4—1582no—
695C22×C4—1582no—
696C22×C4—1582no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
700C22×C4D4×D7912yes—
701C22×C4C23×D7911yescharacteristic
702M16—24no—
703M16—22no—
704M16—22no—
705M16—22no—
706M16—22no—
707M16—3162no—
708M16—3162no—
709M16—1584no—
710M16—1584no—
711M16—1588no—
712M16—1582no—
713M16—1582no—
714M16—1584no—
715M16—1582no—
716M16—1582no—
717C2×C8—24no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—3162no—
720C2×C8—3162no—
721C2×C8—794no—
722C2×C8—1584no—
723C2×C8—1584no—
724C2×C8—1588no—
725C2×C8—1582no—
726C2×C8—1584no—
727C2×C8D4×D7914yes—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—1582no—
731C4⋊C4—1582no—
732C4⋊C4—1582no—
733C4⋊C4—1582no—
734C4⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—792no—
738C22⋊C4—1582no—
739C22⋊C4—1582no—
740C22⋊C4—1582no—
741C22⋊C4—1582no—
742C22⋊C4—1582no—
743C22⋊C4—1582no—
744C22⋊C4—1582no—
745C22⋊C4C2×C4×D7912yes—
746C42—21no—
747C42—1582no—
748C42—1581no—
749C23—21no—
750C23—22no—
751C23—81no—
752C23—791no—
753C23—791no—
754C23—792no—
755C23—792no—
756C23—792no—
757C23—6321no—
758C23—6321no—
759C23—6322no—
760C23—1582no—
761C23—1582no—
762C23—1581no—
763C23—1582no—
764C23C22⋊C4×D7912yes—
765C23C22×C4×D7911yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—3161no—
768Q8—3161no—
769Q8—3162no—
770Q8—1584no—
771Q8—1582no—
772D4—24no—
773D4—22no—
774D4—82no—
775D4—3161no—
776D4—3161no—
777D4—3162no—
778D4—3161no—
779D4—3161no—
780D4—3162no—
781D4—3161no—
782D4—3161no—
783D4—3162no—
784D4—6322no—
785D4—6322no—
786D4—6322no—
787D4—1584no—
788D4—1584no—
789D4—1584no—
790D4—1584no—
791D4—1582no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—3162no—
802C2×C4—3161no—
803C2×C4—791no—
804C2×C4—791no—
805C2×C4—792no—
806C2×C4—792no—
807C2×C4—791no—
808C2×C4—792no—
809C2×C4—791no—
810C2×C4—792no—
811C2×C4—792no—
812C2×C4—792no—
813C2×C4—792no—
814C2×C4—791no—
815C2×C4—791no—
816C2×C4—792no—
817C2×C4—792no—
818C2×C4—6322no—
819C2×C4—1582no—
820C2×C4—1582no—
821C2×C4—1582no—
822C2×C4—1582no—
823C2×C4—1582no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—1582no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
831C2×C4C2×D4×D7912yes—
832C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4#41×D7912yes—
835C8—24no—
836C8—42no—
837C8—3162no—
838C8—1584no—
839C22—22no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—44no—
845C22—41no—
846C22—3162no—
847C22—3161no—
848C22—3161no—
849C22—3164no—
850C22—3161no—
851C22—3161no—
852C22—3162no—
853C22—3162no—
854C22—3164no—
855C22—3161no—
856C22—791no—
857C22—791no—
858C22—792no—
859C22—6322no—
860C22—1582no—
861C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
862C22C4×D4×D7912yes—
863C4—22no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—3162no—
867C4—3161no—
868C4—791no—
869C4—791no—
870C4—792no—
871C4—1582no—
872C4#120×D7911yescharacteristic
873C4#121×D7912yes—
874C4#123×D7911yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—22no—
877C2—42no—
878C2—81no—
879C2—3162no—
880C2—6321no—
881C2—1581no—
882C2—1581no—
883C2—1582no—
884C2#386×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#120×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1891C2
socleC2×C79C2×#386
prime radical#23776730C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1891D79
hypocenterC79#20964
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1891

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #568×D79C2semidirect
3. #413×D79C2semidirect
4. #23771843C2semidirect
5. #23763819C2semidirect
6. #23763818C2semidirect
7. #23763817C2semidirect
8. #23763816C2semidirect
9. #23763815C2semidirect
10. #344×D79C2semidirect
11. C79×#1891C2semidirect
44. #19098527C22semidirect
45. #19098526C22semidirect
46. #19098526C22semidirect
47. #19098335C22semidirect
48. #19098334C22semidirect
49. #19098333C22semidirect
53. #407×C79C22semidirect
54. #344×C79C22semidirect
92. C2×#11929607D4semidirect
106. C2×C8×D79D4semidirect
452. #1891D79semidirect
454. C79#20964semidirect
493. #407C2×D79semidirect
497. #344C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#568×D792
#237767302
#413×D792
#237718432
#237638192
#237638182
#237638172
#237638162
#237638152
#344×D792
C79×#18912
#2096479