Subgroups — #1893×D₇₉ #34289934

Order 20224.

2438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₈×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#121×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#102×D₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#380×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23763829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23763828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#340×D₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₉×#1893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
18	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14579136	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579134	—	2	1	no	—
23	C₂×#14579133	—	2	1	no	—
24	C₂×#14579132	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#121×D₇₉	—	2	4	no	—
26	#121×D₇₉	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
31	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#102×D₇₉	—	2	8	no	—
35	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19098422	—	2	1	no	—
37	#19098421	—	2	1	no	—
38	#19098420	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#95×D₇₉	—	2	1	no	—
40	#19098326	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19098325	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19098325	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#340×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
49	C₂⁴×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
55	C₂×D₄×D₇₉	—	2	8	no	—
56	C₂×D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
60	C₂×D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
61	C₂×D₄×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₇₉	—	2	32	no	—
77	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
78	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
79	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
80	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
81	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
82	C₂×C₈×D₇₉	D₄	1	8	yes	complemented
83	#14579136	—	2	2	no	—
84	#14579136	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#14579135	—	2	2	no	—
86	#14579135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#14579134	—	2	8	no	—
88	#14579133	—	2	8	no	—
89	#14579132	—	2	2	no	—
90	#14579132	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
96	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
97	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
98	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
105	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
106	#14579083	—	2	4	no	—
107	#14579082	—	2	4	no	—
108	#14579081	—	2	4	no	—
109	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
110	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
117	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
118	#121×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
123	#102×C₇₉	—	2	4	no	—
124	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
126	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
127	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
129	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
130	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
131	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
132	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
133	C₂³×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂³×D₇₉	D₈	1	4	yes	—
135	C₂³×D₇₉	SD₁₆	1	4	yes	—
136	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
140	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
143	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
144	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
153	D₄×D₇₉	—	2	16	no	—
154	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
155	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
156	D₄×D₇₉	—	4	32	no	—
157	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	4	yes	—
184	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
185	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
188	C₈×D₇₉	—	2	16	no	—
189	C₈×D₇₉	—	2	16	no	—
190	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
195	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
198	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
199	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
200	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
201	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
204	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
208	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
219	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
222	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
233	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
234	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂³×C₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
237	C₂³×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
238	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
242	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
243	C₂²×D₇₉	—	2	16	no	—
244	C₂²×D₇₉	—	2	16	no	—
245	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
248	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
249	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
251	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
252	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
253	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
254	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
255	C₂²×D₇₉	#102	1	16	yes	complemented
256	C₂²×D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×D₇₉	#121	1	4	yes	—
259	C₂²×D₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
260	C₂²×D₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
261	C₂²×D₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
262	C₂²×D₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
263	C₂²×D₇₉	#135	1	4	yes	—
264	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
265	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
266	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
267	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
284	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
285	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
286	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
288	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
290	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
291	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₇₉	#121	1	4	yes	—
297	D₃₁₆	—	2	4	no	—
298	D₃₁₆	—	4	8	no	—
299	D₃₁₆	—	4	1	no	—
300	D₃₁₆	—	4	1	no	—
301	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
302	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
303	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
304	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
305	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
306	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
307	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
308	C₄×D₇₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
309	C₄×D₇₉	#120	1	4	yes	—
310	C₄×D₇₉	#123	1	4	yes	—
311	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
312	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
321	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
322	C₂²×C₇₉	C₂×#102	1	4	yes	complemented
323	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	2	yes	—
325	C₂²×C₇₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
328	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
330	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
331	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×D₇₉	—	2	32	no	—
333	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
334	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
335	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
336	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
337	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
338	C₂×D₇₉	—	8	16	no	—
339	C₂×D₇₉	#386	1	4	yes	—
340	C₂×D₇₉	C₂×#102	1	4	yes	—
341	C₂×D₇₉	C₂×#102	1	4	yes	complemented
342	C₂×D₇₉	#416	1	4	yes	—
343	C₂×D₇₉	#465	1	8	yes	—
344	C₂×D₇₉	#466	1	8	yes	—
345	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
346	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
347	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
348	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
349	C₄×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
351	Dic₇₉	—	2	2	no	—
352	Dic₇₉	—	4	2	no	—
353	Dic₇₉	—	8	2	no	—
354	Dic₇₉	#386	1	4	yes	—
355	C₂×#1893	—	79	1	no	maximal, Sylow
356	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
357	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
358	C₂×C₇₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇₉	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇₉	C₂×#465	1	2	yes	—
362	C₂×C₇₉	C₂×#466	1	2	yes	—
363	D₇₉	—	2	4	no	—
364	D₇₉	—	8	2	no	—
365	D₇₉	#1893	1	8	yes	direct product factor
366	C₂⁴×C₈	—	79	1	no	—
367	C₂²×#121	—	79	1	no	—
368	C₂²×#102	—	79	2	no	—
369	C₂×#380	—	79	1	no	—
370	#1893	—	79	2	no	—
371	#1893	—	79	1	no	—
372	#1893	—	79	2	no	—
373	#1893	—	79	1	no	—
374	#1893	—	79	1	no	—
375	#1893	D₇₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
376	C₂×#340	—	79	2	no	—
377	C₇₉	C₂×#1893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
379	C₂³×D₄	—	158	1	no	—
380	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
381	C₂³×C₈	—	79	2	no	—
382	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
383	C₂³×C₈	—	79	2	no	—
384	C₂³×C₈	—	158	8	no	—
385	C₂³×C₈	—	158	4	no	—
386	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂×#121	—	79	1	no	—
388	C₂×#121	—	79	1	no	—
389	C₂×#121	—	79	8	no	—
390	C₂×#121	—	79	1	no	—
391	C₂×#121	—	158	1	no	—
392	C₂×#121	—	158	4	no	—
393	C₂×#121	—	158	1	no	—
394	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
396	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
397	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
398	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
399	C₂×#102	—	79	2	no	—
400	C₂×#102	—	79	2	no	—
401	C₂×#102	—	79	2	no	—
402	C₂×#102	—	158	8	no	—
403	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
404	#380	—	79	1	no	—
405	#380	—	79	2	no	—
406	#380	—	158	1	no	—
407	#380	—	158	1	no	—
408	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂×#95	—	158	1	no	—
410	#340	—	79	2	no	—
411	#340	—	79	2	no	—
412	#340	—	79	2	no	—
413	#340	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
414	C₂⁵	—	79	1	no	—
415	C₂⁵	—	158	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	316	4	no	—
418	C₂²×D₄	—	316	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
424	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
425	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	158	8	no	—
427	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
429	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
433	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
435	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
440	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
441	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
445	C₂²×C₈	—	79	8	no	—
446	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
447	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
448	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
449	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
450	C₂²×C₈	—	158	32	no	—
451	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
452	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
453	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
454	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
455	#121	—	2	2	no	—
456	#121	—	79	4	no	—
457	#121	—	79	4	no	—
458	#121	—	79	4	no	—
459	#121	—	158	8	no	—
460	#121	—	158	2	no	—
461	#121	—	158	2	no	—
462	#121	—	158	8	no	—
463	#121	—	158	2	no	—
464	#121	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
465	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
484	#102	—	2	4	no	—
485	#102	—	158	4	no	—
486	#102	—	158	4	no	—
487	#102	—	158	4	no	—
488	#95	—	2	1	no	—
489	#95	—	158	2	no	—
490	#95	—	158	1	no	—
491	C₂⁴	—	2	1	no	—
492	C₂⁴	—	316	2	no	—
493	C₂⁴	—	316	2	no	—
494	C₂⁴	—	316	4	no	—
495	C₂⁴	—	316	4	no	—
496	C₂⁴	—	79	1	no	—
497	C₂⁴	—	79	4	no	—
498	C₂⁴	—	79	4	no	—
499	C₂⁴	—	79	4	no	—
500	C₂⁴	—	79	1	no	—
501	C₂⁴	—	158	4	no	—
502	C₂⁴	—	158	4	no	—
503	C₂⁴	—	158	4	no	—
504	C₂⁴	—	158	1	no	—
505	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₄	—	2	4	no	—
507	C₂×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂×D₄	—	4	2	no	—
511	C₂×D₄	—	4	2	no	—
512	C₂×D₄	—	316	2	no	—
513	C₂×D₄	—	316	2	no	—
514	C₂×D₄	—	316	32	no	—
515	C₂×D₄	—	316	2	no	—
516	C₂×D₄	—	316	2	no	—
517	C₂×D₄	—	316	2	no	—
518	C₂×D₄	—	316	2	no	—
519	C₂×D₄	—	316	4	no	—
520	C₂×D₄	—	316	4	no	—
521	C₂×D₄	—	316	4	no	—
522	C₂×D₄	—	79	2	no	—
523	C₂×D₄	—	158	4	no	—
524	C₂×D₄	—	158	16	no	—
525	C₂×D₄	—	158	4	no	—
526	C₂×D₄	—	158	4	no	—
527	C₂×D₄	—	158	4	no	—
528	C₂×D₄	—	158	2	no	—
529	C₂×D₄	—	158	1	no	—
530	C₂×D₄	—	158	2	no	—
531	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
556	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
563	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₈	—	2	8	no	—
568	C₂×C₈	—	2	2	no	—
569	C₂×C₈	—	2	2	no	—
570	C₂×C₈	—	79	4	no	—
571	C₂×C₈	—	158	16	no	—
572	C₂×C₈	—	158	16	no	—
573	C₂×C₈	—	158	8	no	—
574	C₂×C₈	—	158	2	no	—
575	C₂×C₈	—	158	2	no	—
576	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
577	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
586	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
594	C₂³	—	2	2	no	—
595	C₂³	—	2	2	no	—
596	C₂³	—	2	2	no	—
597	C₂³	—	4	2	no	—
598	C₂³	—	4	1	no	—
599	C₂³	—	4	1	no	—
600	C₂³	—	4	2	no	—
601	C₂³	—	316	8	no	—
602	C₂³	—	316	8	no	—
603	C₂³	—	316	8	no	—
604	C₂³	—	316	2	no	—
605	C₂³	—	316	1	no	—
606	C₂³	—	316	1	no	—
607	C₂³	—	316	2	no	—
608	C₂³	—	79	2	no	—
609	C₂³	—	79	4	no	—
610	C₂³	—	79	2	no	—
611	C₂³	—	79	2	no	—
612	C₂³	—	79	4	no	—
613	C₂³	—	79	2	no	—
614	C₂³	—	79	16	no	—
615	C₂³	—	79	2	no	—
616	C₂³	—	79	2	no	—
617	C₂³	—	632	8	no	—
618	C₂³	—	632	8	no	—
619	C₂³	—	158	8	no	—
620	C₂³	—	158	16	no	—
621	C₂³	—	158	16	no	—
622	C₂³	—	158	8	no	—
623	C₂³	—	158	2	no	—
624	C₂³	—	158	2	no	—
625	C₂³	—	158	2	no	—
626	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
627	C₂³	D₈×D₇₉	1	2	yes	—
628	C₂³	SD₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
629	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
630	D₄	—	2	4	no	—
631	D₄	—	4	8	no	—
632	D₄	—	4	1	no	—
633	D₄	—	4	1	no	—
634	D₄	—	316	8	no	—
635	D₄	—	316	8	no	—
636	D₄	—	316	8	no	—
637	D₄	—	316	8	no	—
638	D₄	—	316	1	no	—
639	D₄	—	316	1	no	—
640	D₄	—	158	4	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	1	no	—
647	C₂×C₄	—	4	1	no	—
648	C₂×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄	—	316	8	no	—
652	C₂×C₄	—	316	1	no	—
653	C₂×C₄	—	316	1	no	—
654	C₂×C₄	—	316	2	no	—
655	C₂×C₄	—	316	2	no	—
656	C₂×C₄	—	316	2	no	—
657	C₂×C₄	—	79	2	no	—
658	C₂×C₄	—	79	4	no	—
659	C₂×C₄	—	79	8	no	—
660	C₂×C₄	—	79	4	no	—
661	C₂×C₄	—	79	4	no	—
662	C₂×C₄	—	79	2	no	—
663	C₂×C₄	—	632	8	no	—
664	C₂×C₄	—	158	8	no	—
665	C₂×C₄	—	158	8	no	—
666	C₂×C₄	—	158	2	no	—
667	C₂×C₄	—	158	8	no	—
668	C₂×C₄	—	158	2	no	—
669	C₂×C₄	—	158	4	no	—
670	C₂×C₄	—	158	2	no	—
671	C₂×C₄	—	158	2	no	—
672	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
675	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
677	C₈	—	2	4	no	—
678	C₈	—	158	4	no	—
679	C₂²	—	2	4	no	—
680	C₂²	—	2	4	no	—
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	2	2	no	—
683	C₂²	—	4	2	no	—
684	C₂²	—	4	2	no	—
685	C₂²	—	4	2	no	—
686	C₂²	—	8	2	no	—
687	C₂²	—	8	2	no	—
688	C₂²	—	316	2	no	—
689	C₂²	—	316	2	no	—
690	C₂²	—	316	2	no	—
691	C₂²	—	79	8	no	—
692	C₂²	—	79	8	no	—
693	C₂²	—	79	4	no	—
694	C₂²	—	79	4	no	—
695	C₂²	—	79	4	no	—
696	C₂²	—	79	4	no	—
697	C₂²	—	632	16	no	—
698	C₂²	—	632	2	no	—
699	C₂²	—	632	2	no	—
700	C₂²	—	158	32	no	—
701	C₂²	—	158	4	no	—
702	C₂²	—	158	4	no	—
703	C₂²	—	158	2	no	—
704	C₂²	—	158	2	no	—
705	C₂²	#102×D₇₉	1	4	yes	complemented
706	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂²	#121×D₇₉	1	2	yes	—
708	C₂²	C₂×D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	#135×D₇₉	1	2	yes	—
711	C₄	—	2	2	no	—
712	C₄	—	4	2	no	—
713	C₄	—	8	2	no	—
714	C₄	—	316	2	no	—
715	C₄	—	79	4	no	—
716	C₄	—	632	2	no	—
717	C₄	—	158	2	no	—
718	C₄	C₄×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
719	C₄	#120×D₇₉	1	1	yes	characteristic
720	C₄	#123×D₇₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂	—	2	4	no	—
722	C₂	—	8	2	no	—
723	C₂	—	79	8	no	—
724	C₂	—	632	2	no	—
725	C₂	—	158	4	no	—
726	C₂	#386×D₇₉	1	1	yes	characteristic
727	C₂	C₂×#102×D₇₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#416×D₇₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂	#465×D₇₉	1	2	yes	—
730	C₂	#466×D₇₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1893	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#121×D₇₉	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1893	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#1893
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₈×D₇₉	C₂	semidirect
3. C₂×#102×D₇₉	C₂	semidirect
4. #380×D₇₉	C₂	semidirect
5. #23763829	C₂	semidirect
6. #23763828	C₂	semidirect
7. #23763827	C₂	semidirect
8. #23763826	C₂	semidirect
9. #23763825	C₂	semidirect
10. #340×D₇₉	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1893	C₂	semidirect
15. C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
26. #121×D₇₉	C₄	semidirect
31. C₂×#14579083	C₂²	semidirect
32. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
33. C₂×#14579081	C₂²	semidirect
35. #19098423	C₂²	semidirect
38. #19098420	C₂²	semidirect
40. #19098326	C₂²	semidirect
41. #19098325	C₂²	semidirect
42. #19098325	C₂²	semidirect
43. C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
45. C₂×#102×C₇₉	C₂²	semidirect
46. #380×C₇₉	C₂²	semidirect
47. #340×C₇₉	C₂²	semidirect
82. C₂×C₈×D₇₉	D₄	semidirect
84. #14579136	C₂×C₄	semidirect
86. #14579135	C₂×C₄	semidirect
90. #14579132	C₂×C₄	semidirect
118. #121×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
187. C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
221. C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	semidirect
255. C₂²×D₇₉	#102	semidirect
322. C₂²×C₇₉	C₂×#102	semidirect
341. C₂×D₇₉	C₂×#102	semidirect
365. D₇₉	#1893	direct (N × H)
375. #1893	D₇₉	direct (N × H)
377. C₇₉	C₂×#1893	semidirect
386. C₂³×C₈	C₂×D₇₉	semidirect
403. C₂×#102	C₂×D₇₉	semidirect
408. #380	C₂×D₇₉	semidirect
413. #340	C₂×D₇₉	semidirect
464. #121	C₄×D₇₉	semidirect
576. C₂×C₈	D₄×D₇₉	semidirect
705. C₂²	#102×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₈×D₇₉	2
C₂×#121×D₇₉	2
C₂×#102×D₇₉	2
#380×D₇₉	2
#23763829	2
#23763828	2
#23763827	2
#23763826	2
#23763825	2
#340×D₇₉	2
C₇₉×#1893	2
C₂×#1893	79

Subgroups — #1893×D79 #34289934

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1893×D₇₉ #34289934