Finite Group Databasebeta

← #34289971

Subgroups — #34289971

Order 20224.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×M16×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099075C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763837C212yesmaximal, complemented
7#23763832C212yesmaximal, complemented
8#23763827C212yesmaximal, complemented
9#23763822C212yesmaximal, complemented
10#23763121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11929624C2211yescharacteristic
13C23×C4×D79C2211yescharacteristic
14C22×#11929608C2211yescharacteristic
15C22×#11929607C2212yes—
16C2×M16×D79—24no—
17C2×M16×D79—24no—
18C2×M16×D79—24no—
19C22×C8×D79C2212yes—
20#19099075—24no—
21#19099075C418yescomplemented
22C2×#14579145—21no—
23C2×#14579141C2211yescharacteristic
24C2×#14579141C2211yescharacteristic
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579131—21no—
28C2×C4×D316—21no—
29C2×C4×D316—21no—
30C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
32#19098565—24no—
33#19098562—24no—
34C2×#14579086C2212yescomplemented
35C2×#14579084C2212yescomplemented
36C2×#14579083C2212yescomplemented
37C2×#14579081C2212yescomplemented
38#19098420—21no—
39#19098420—21no—
40#19098420C2212yes—
41#19098420C2212yes—
42C2×C79⋊#95—21no—
43#19098325C2212yescomplemented
44#19098325C2212yescomplemented
45C22×M16×C79C2211yescharacteristic
46C2×#117×C79C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
48#340×C79C2212yescomplemented
49#340×C79C2212yescomplemented
50C24×D79D411yescharacteristic
51C2×#11929624—22no—
52C2×#11929624—22no—
53C2×#11929624—22no—
54C2×#11929624—22no—
55C2×#11929624—22no—
56C2×#11929624C2×C414yes—
57C22×Dic158C2311yescharacteristic
58C22×D316—21no—
59C22×D316—21no—
60C22×D316C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D79—21no—
62C23×Dic79—21no—
63C23×Dic79D411yescharacteristic
64C22×C4×D79—22no—
65C22×C4×D79—22no—
66C22×C4×D79—22no—
67C22×C4×D79—22no—
68C22×C4×D79—21no—
69C22×C4×D79C2×C414yes—
70C22×C4×D79D411yescharacteristic
71C22×C4×D79D411yescharacteristic
72C22×C4×D79D414yes—
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C2×#11929608—22no—
76C2×#11929608—22no—
77C2×#11929608D414yescomplemented
78C2×#11929607—24no—
79C2×#11929607—24no—
80C2×#11929607—24no—
81M16×D79—232no—
82C22×C79⋊C8C2312yes—
83C2×C8×D79—24no—
84C2×C8×D79—24no—
85C2×C8×D79—24no—
86#14579145—28no—
87#14579141—22no—
88#14579141—22no—
89#14579141C2×C414yescomplemented
90#14579141C2×C414yescomplemented
91#14579136—22no—
92#14579136—22no—
93#14579136C2×C414yescomplemented
94#14579136C2×C414yescomplemented
95#14579131—28no—
96C4×D316—28no—
97C4×D316—28no—
98C2×C4⋊Dic79—21no—
99C2×C4⋊Dic79—21no—
100C2×C4⋊Dic79—22no—
101C2×C4⋊Dic79—22no—
102C2×C4⋊Dic79—21no—
103C2×C4⋊Dic79C2312yes—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—44no—
111#14579086—24no—
112#14579084—24no—
113#14579083—24no—
114#14579081—24no—
115C79⋊#95—22no—
116C79⋊#95—22no—
117C23×C4×C79—21no—
118C23×C4×C79C2311yescharacteristic
119C2×M16×C79—22no—
120C2×M16×C79—22no—
121C2×M16×C79D414yescomplemented
122C22×C8×C79C2312yes—
123#117×C79—22no—
124#117×C79C2×C414yes—
125C2×C4⋊C4×C79—22no—
126C2×C4⋊C4×C79—22no—
127C2×C4⋊C4×C79—21no—
128C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132C2×C42×C79—21no—
133C23×D79—22no—
134C23×D79—22no—
135C23×D79—22no—
136C23×D79—22no—
137C23×D79—21no—
138C23×D79—41no—
139C23×D79—41no—
140C23×D79C22⋊C414yes—
141C23×D79C2×D411yescharacteristic
142C23×D79C2×D411yescharacteristic
143#11929624—28no—
144#11929624—28no—
145#11929624—44no—
146#11929624—44no—
147C2×Dic158—21no—
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158C22×C412yes—
153C2×D316—24no—
154C2×D316—24no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—42no—
161C2×D316—42no—
162C2×D316—42no—
163C2×D316—42no—
164C2×D316C22×C412yes—
165C2×C22⋊D79—24no—
166C2×C22⋊D79—42no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C22×Dic79—22no—
169C22×Dic79—22no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—22no—
172C22×Dic79—42no—
173C22×Dic79—42no—
174C22×Dic79—42no—
175C22×Dic79C22⋊C414yes—
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D79—24no—
179C2×C4×D79—28no—
180C2×C4×D79—28no—
181C2×C4×D79—28no—
182C2×C4×D79—22no—
183C2×C4×D79—22no—
184C2×C4×D79—22no—
185C2×C4×D79—22no—
186C2×C4×D79—28no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—42no—
196C2×C4×D79—42no—
197C2×C4×D79C22⋊C414yes—
198C2×C4×D79C22⋊C414yes—
199C2×C4×D79C22×C412yes—
200C2×C4×D79C22×C412yes—
201C2×C4×D79C2×D412yes—
202C2×C4×D79C2×D412yes—
203#11929608—28no—
204#11929607—216no—
205C2×C79⋊C8—22no—
206C2×C79⋊C8—22no—
207C2×C79⋊C8C2×D414yes—
208C8×D79—216no—
209C4⋊Dic79—24no—
210C4⋊Dic79—24no—
211C4⋊Dic79—22no—
212C4⋊Dic79—22no—
213C4⋊Dic79—42no—
214(C2×D79)⋊C4—24no—
215(C2×D79)⋊C4—24no—
216(C2×D79)⋊C4—24no—
217(C2×D79)⋊C4—24no—
218(C2×D79)⋊C4—44no—
219(C2×D79)⋊C4—44no—
220C24×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—22no—
224C22×C4×C79—42no—
225C22×C4×C79—42no—
226C22×C4×C79—42no—
227C22×C4×C79C22×C412yes—
228C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C79C2×D412yes—
230C22×C4×C79C2×D412yes—
231C22×C4×C79C2×D412yes—
232C22×C4×C79#4112yes—
233C22×C4×C79#4112yes—
234C22×C4×C79C2411yescharacteristic
235M16×C79—28no—
236C2×C8×C79—22no—
237C2×C8×C79—22no—
238C2×C8×C79C2×D414yes—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—22no—
242C4⋊C4×C79—22no—
243C4⋊C4×C79—42no—
244C4⋊C4×C79C22×C412yes—
245C4⋊C4×C79C22×C412yes—
246C22⋊C4×C79—24no—
247C42×C79—24no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79C2×C22⋊C412yes—
253C23×C79#12112yes—
254C23×C79#12112yes—
255C23×C79C22×D411yescharacteristic
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—28no—
267C22×D79—28no—
268C22×D79—22no—
269C22×D79—44no—
270C22×D79—44no—
271C22×D79—44no—
272C22×D79—44no—
273C22×D79—44no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79C2×C22⋊C412yes—
281C22×D79C2×C22⋊C412yes—
282C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
283C22×D79#13712yes—
284C2×C4×C79—22no—
285C2×C4×C79—22no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—42no—
291C2×C4×C79—42no—
292C2×C4×C79—42no—
293C2×C4×C79—84no—
294C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
295C2×C4×C79C4×D414yes—
296C2×C4×C79C4×D414yes—
297C2×C4×C79#12014yes—
298C2×C4×C79#12112yes—
299C2×C4×C79#12112yes—
300C2×C4×C79#12314yes—
301C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
302C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
307C22⋊D79—48no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—28no—
313C2×Dic79—22no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—42no—
317C2×Dic79—42no—
318C2×Dic79—42no—
319C2×Dic79—84no—
320C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
321C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
322D316—22no—
323D316—22no—
324D316—48no—
325D316—48no—
326D316—41no—
327D316—41no—
328C4×D79—22no—
329C4×D79—22no—
330C4×D79—22no—
331C4×D79—22no—
332C4×D79—22no—
333C4×D79—22no—
334C4×D79—22no—
335C4×D79—22no—
336C4×D79—28no—
337C4×D79—28no—
338C4×D79—48no—
339Dic158—22no—
340Dic158—22no—
341Dic158—41no—
342Dic158—41no—
343C8×C79—24no—
344C79⋊C8—24no—
345C22×C79—22no—
346C22×C79—22no—
347C22×C79—22no—
348C22×C79—22no—
349C22×C79—22no—
350C22×C79—22no—
351C22×C79#38614yes—
352C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×C79C2×#12111yescharacteristic
354C22×C79C2×#12111yescharacteristic
355C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
356C22×C79C2×#13711yescharacteristic
357C22×C79#57511yescharacteristic
358C22×C79#57511yescharacteristic
359C2×D79—22no—
360C2×D79—22no—
361C2×D79—22no—
362C2×D79—22no—
363C2×D79—22no—
364C2×D79—22no—
365C2×D79—22no—
366C2×D79—22no—
367C2×D79—22no—
368C2×D79—416no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79#41714yescomplemented
381C4×C79—42no—
382C4×C79—42no—
383C4×C79—82no—
384C4×C79#38614yes—
385C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
386C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
387C4×C79C2×#12011yescharacteristic
388C4×C79C2×#12311yescharacteristic
389Dic79—22no—
390Dic79—22no—
391Dic79—42no—
392Dic79—82no—
393#20971—791nomaximal, Sylow
394C2×C79—24no—
395C2×C79C2×#38611yescharacteristic
396C2×C79C2×#41711yescharacteristic
397C2×C79#289611yescharacteristic
398C2×C79#305511yescharacteristic
399C2×C79#305511yescharacteristic
400C2×C79#305611yescharacteristic
401C2×C79#305611yescharacteristic
402D79—24no—
403D79—42no—
404D79—82no—
405C23×M16—791no—
406C2×#525—791no—
407C2×#417—791no—
408C2×#417—791no—
409C2×#380—791no—
410#1895—792no—
411#1894—792no—
412#1893—792no—
413#1892—792no—
414#1736—791no—
415#1736D7911yescharacteristic, complemented
416C79#2097111yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×#41—791no—
418C24×C4—791no—
419C22×M16—791no—
420C22×M16—792no—
421C22×M16—1584no—
422C22×M16—1584no—
423C22×M16—1584no—
424C22×M16C2×D7911yescharacteristic
425C23×C8—792no—
426#525—798no—
427#525—1584no—
428C2×#123—1581no—
429C2×C22⋊Q8—791no—
430C2×C22⋊Q8—791no—
431C2×#121—791no—
432C2×#121—791no—
433C2×#120—1581no—
434C2×C4×D4—1581no—
435C2×C4×D4—1581no—
436C2×#117C2×D7911yescharacteristic
437C22×C4⋊C4—791no—
438C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
439C22×C22⋊C4—1581no—
440#417—1584no—
441#417—1584no—
442C2×#103—792no—
443C2×#103—792no—
444C2×#102—792no—
445C2×#102—792no—
446#380—792no—
447#380—792no—
448#380—1581no—
449#380—1581no—
450C2×#95—1581no—
451#340—792no—
452#340—792no—
453#340C2×D7912yescomplemented
454#340C2×D7912yescomplemented
455C25—791no—
456C2×#41—794no—
457C2×#41—1582no—
458C2×#41—1582no—
459C2×#41—1582no—
460C2×#41—1582no—
461C2×#41—1582no—
462C22×Q8—791no—
463C22×D4—791no—
464C22×D4—1581no—
465C22×D4—1581no—
466C22×D4—1581no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—791no—
469C23×C4—794no—
470C23×C4—791no—
471C23×C4—791no—
472C23×C4—794no—
473C23×C4—791no—
474C23×C4—791no—
475C23×C4—1581no—
476C23×C4—1581no—
477C23×C4—1582no—
478C23×C4—1582no—
479C23×C4—1582no—
480C23×C4—1582no—
481C23×C4C22×D7911yescharacteristic
482C2×M16—22no—
483C2×M16—22no—
484C2×M16—794no—
485C2×M16—1584no—
486C2×M16—1584no—
487C2×M16—15832no—
488C2×M16—1582no—
489C2×M16—1582no—
490C2×M16—1584no—
491C2×M16D31614yescomplemented
492C22×C8—792no—
493C22×C8—1584no—
494C22×C8—1584no—
495C22×C8—1584no—
496C22×C8C22×D7912yes—
497#123—1588no—
498C22⋊Q8—794no—
499C22⋊Q8—794no—
500C22⋊Q8—1582no—
501C22⋊Q8—1582no—
502#121—794no—
503#121—794no—
504#121—1582no—
505#121—1582no—
506#120—1588no—
507C4×D4—1588no—
508C4×D4—1588no—
509#117—22no—
510#117C4×D7914yes—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—792no—
515C2×C4⋊C4—1581no—
516C2×C4⋊C4—1582no—
517C2×C4⋊C4—1582no—
518C2×C4⋊C4—1581no—
519C2×C4⋊C4—1581no—
520C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
521C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—3164no—
525C2×C22⋊C4—1582no—
526C2×C22⋊C4—1582no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C42—21no—
532#103—1584no—
533#103—1584no—
534#102—1584no—
535#102—1584no—
536#95—1582no—
537#95—1582no—
538C24—3161no—
539C24—3161no—
540C24—794no—
541C24—791no—
542C24—791no—
543C24—1582no—
544C24—1582no—
545C24—1581no—
546C24—1582no—
547C24—1582no—
548C24D4×D7911yescharacteristic
549#41—3164no—
550#41—3164no—
551#41—1588no—
552#41—1588no—
553C2×Q8—792no—
554C2×Q8—1581no—
555C2×Q8—1581no—
556C2×Q8—1581no—
557C2×Q8—1581no—
558C2×Q8—1581no—
559C2×D4—3162no—
560C2×D4—3162no—
561C2×D4—3162no—
562C2×D4—3162no—
563C2×D4—3162no—
564C2×D4—3162no—
565C2×D4—792no—
566C2×D4—1584no—
567C2×D4—1584no—
568C2×D4—1584no—
569C2×D4—1581no—
570C2×D4—1581no—
571C2×D4—1581no—
572C2×D4—1581no—
573C2×D4—1581no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—3162no—
581C22×C4—3162no—
582C22×C4—3162no—
583C22×C4—3162no—
584C22×C4—3162no—
585C22×C4—794no—
586C22×C4—791no—
587C22×C4—791no—
588C22×C4—794no—
589C22×C4—794no—
590C22×C4—792no—
591C22×C4—792no—
592C22×C4—792no—
593C22×C4—792no—
594C22×C4—1582no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1584no—
597C22×C4—1582no—
598C22×C4—1582no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1588no—
604C22×C4—1588no—
605C22×C4—1588no—
606C22×C4—1582no—
607C22×C4—1582no—
608C22×C4—1582no—
609C22×C4—1582no—
610C22×C4—1588no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4C2×C4×D7912yes—
616C22×C4D4×D7911yescharacteristic
617C22×C4D4×D7912yes—
618C22×C4D4×D7912yes—
619C22×C4C2×D31612yes—
620C22×C4#1192962412yes—
621C22×C4#1192962512yes—
622C22×C4C23×D7911yescharacteristic
623M16—28no—
624M16—15816no—
625M16—1588no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—794no—
629C2×C8—15816no—
630C2×C8—1582no—
631C2×C8—1582no—
632C2×C8C2×D31614yes—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—3162no—
639C4⋊C4—1584no—
640C4⋊C4—1584no—
641C4⋊C4—1582no—
642C4⋊C4—1582no—
643C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
644C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—3164no—
647C22⋊C4—3164no—
648C22⋊C4—1584no—
649C22⋊C4—1584no—
650C22⋊C4—1584no—
651C22⋊C4—1584no—
652C42—24no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—3164no—
658C23—3164no—
659C23—3164no—
660C23—3164no—
661C23—3164no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—3161no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—792no—
669C23—792no—
670C23—792no—
671C23—792no—
672C23—1588no—
673C23—1582no—
674C23—1588no—
675C23—1581no—
676C23—1581no—
677C23—1581no—
678C23—1581no—
679C23—1581no—
680C23—1581no—
681C23—1581no—
682C23—1581no—
683C23—1581no—
684C23—1581no—
685C23C22⋊C4×D7912yes—
686C23#1457913412yes—
687C23#1457913612yes—
688C23C2×D4×D7911yescharacteristic
689Q8—3161no—
690Q8—3161no—
691Q8—1582no—
692Q8—1582no—
693D4—3168no—
694D4—3168no—
695D4—3168no—
696D4—3161no—
697D4—3161no—
698D4—1582no—
699D4—1582no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—84no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—3168no—
713C2×C4—3162no—
714C2×C4—3162no—
715C2×C4—3162no—
716C2×C4—792no—
717C2×C4—792no—
718C2×C4—6324no—
719C2×C4—1582no—
720C2×C4—1588no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1588no—
726C2×C4—1588no—
727C2×C4—1582no—
728C2×C4—1582no—
729C2×C4—1582no—
730C2×C4—1582no—
731C2×C4—1582no—
732C2×C4—1582no—
733C2×C4—1582no—
734C2×C4—1582no—
735C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
736C2×C4#1457912314yes—
737C2×C4C4×D31614yes—
738C2×C4#1457913114yes—
739C2×C4#1457913412yes—
740C2×C4#1457913612yes—
741C2×C4#1457914614yes—
742C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
745C2×C4C22×D31611yescharacteristic
746C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
747C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
748C8—24no—
749C8—1584no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—31616no—
757C22—3161no—
758C22—3161no—
759C22—3161no—
760C22—3161no—
761C22—3162no—
762C22—3162no—
763C22—3162no—
764C22—794no—
765C22—6321no—
766C22—6321no—
767C22—6321no—
768C22—6321no—
769C22—1582no—
770C22—1582no—
771C22—1582no—
772C22—1582no—
773C22—1582no—
774C22—1582no—
775C22—1582no—
776C22—1582no—
777C22—1582no—
778C22#1909844114yes—
779C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
780C22C2×#1457913411yescharacteristic
781C22C2×#1457913611yescharacteristic
782C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
783C22#137×D7911yescharacteristic
784C22#1909935911yescharacteristic
785C22#1909936211yescharacteristic
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—82no—
789C4—3162no—
790C4—6322no—
791C4—1582no—
792C4—1582no—
793C4#1909844114yes—
794C4C2×#1457912311yescharacteristic
795C4C2×C4×D31611yescharacteristic
796C4C2×#1457913111yescharacteristic
797C4C2×#1457914611yescharacteristic
798C2—24no—
799C2—3162no—
800C2—6322no—
801C2—1584no—
802C2C2×#1909844111yescharacteristic
803C2#417×D7911yescharacteristic
804C2#2377191611yescharacteristic
805C2#2377301711yescharacteristic
806C2#2377302011yescharacteristic
807C2#2377302811yescharacteristic
808C2#2377303111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1736C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099075C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1736D79
hypocenterC79#20971
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×M16×D79C2semidirect
3. C2×#19098565C2semidirect
4. C2×#19098562C2semidirect
5. C2×#19098420C2semidirect
6. #23763837C2semidirect
7. #23763832C2semidirect
8. #23763827C2semidirect
9. #23763822C2semidirect
10. #23763121C2semidirect
11. C79×#1736C2semidirect
21. #19099075C4semidirect
34. C2×#14579086C22semidirect
35. C2×#14579084C22semidirect
36. C2×#14579083C22semidirect
37. C2×#14579081C22semidirect
43. #19098325C22semidirect
44. #19098325C22semidirect
48. #340×C79C22semidirect
49. #340×C79C22semidirect
77. C2×#11929608D4semidirect
89. #14579141C2×C4semidirect
90. #14579141C2×C4semidirect
93. #14579136C2×C4semidirect
94. #14579136C2×C4semidirect
121. C2×M16×C79D4semidirect
380. C2×D79#417semidirect
415. #1736D79semidirect
416. C79#20971semidirect
453. #340C2×D79semidirect
454. #340C2×D79semidirect
491. C2×M16D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×M16×D792
C2×#190990752
C2×#190985652
C2×#190985622
C2×#190984202
#237638372
#237638322
#237638272
#237638222
#237631212
C79×#17362
#2097179