Finite Group Databasebeta

← #34290001

Subgroups — #34290001

Order 20224.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579169C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099129C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23765989C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763829C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763826C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579169—24no—
19C2×#14579169—24no—
20C2×#14579169—24no—
21C22×#11929607C2211yescharacteristic
22C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
23C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C8×D79C2211yescharacteristic
25C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
26#19099129—24no—
27#19099129C418yescomplemented
28C2×#14579157—21no—
29C2×#14579147—21no—
30C2×#14579136C2211yescharacteristic
31C2×#14579135C2211yescharacteristic
32C2×#14579132C2211yescharacteristic
33C2×#14579131—21no—
34C2×#14579129—21no—
35C2×#14579119C2211yescharacteristic
36C2×#14579119C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
38#19098566—24no—
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45#102×D79—24no—
46#19098467—21no—
47#19098463—21no—
48#19098441—21no—
49#19098439—21no—
50#19098423C2211yescharacteristic, complemented
51#19098420C2211yescharacteristic, complemented
52#19098420C2211yescharacteristic, complemented
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58#19098325C2211yescharacteristic, complemented
59C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D79—21no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624C2×C414yes—
72C2×#11929624D414yes—
73C22×Dic158D411yescharacteristic
74C22×D316—21no—
75C22×D316D411yescharacteristic
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—22no—
85C2×D4×D79—22no—
86C2×D4×D79—22no—
87C2×D4×D79C2×C414yes—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91#14579169—232no—
92C2×#11929607—22no—
93C2×#11929607—22no—
94C2×#11929607—22no—
95C2×#11929607—22no—
96C2×#11929607—22no—
97C2×#11929607D414yescomplemented
98C22×C79⋊C8—22no—
99C22×C79⋊C8—22no—
100C22×C79⋊C8—22no—
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D79—22no—
104C2×C8×D79—22no—
105C2×C8×D79—22no—
106C2×C8×D79—22no—
107C2×C8×D79—22no—
108C2×C8×D79D414yescomplemented
109#14579157—28no—
110#14579147—28no—
111#14579136—22no—
112#14579136C2×C414yescomplemented
113#14579135—22no—
114#14579135C2×C414yescomplemented
115#14579132—22no—
116#14579132C2×C414yescomplemented
117#14579131—28no—
118#14579129—28no—
119#14579119—22no—
120#14579119—22no—
121#14579119—22no—
122#14579119C2×C414yes—
123C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
126C2×Dic79⋊C4—21no—
127C4⋊C4×D79—22no—
128C4⋊C4×D79—22no—
129C2×C22⋊Dic79—21no—
130C2×C22⋊Dic79—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137C2×C4×Dic79—21no—
138C2×C4×Dic79—21no—
139#14579083—22no—
140#14579083—22no—
141#14579082—22no—
142#14579082—22no—
143#14579081—22no—
144#14579081—22no—
145C79⋊#95—21no—
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—21no—
148C22×D4×C79—21no—
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×M16×C79—22no—
152C2×M16×C79—22no—
153C2×M16×C79—22no—
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156#121×C79—22no—
157#121×C79C2×C414yescomplemented
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—24no—
168C23×D79—42no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—81no—
171C23×D79—81no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79C2×D411yescharacteristic
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176#11929624—28no—
177#11929624—28no—
178#11929624—28no—
179#11929624—28no—
180C2×Dic158—22no—
181C2×Dic158—22no—
182C2×Dic158C22⋊C414yes—
183C2×D316—24no—
184C2×D316—22no—
185C2×D316—22no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—81no—
192C2×D316—81no—
193C2×D316C22⋊C414yes—
194C2×D316C22×C412yes—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—24no—
200C2×C22⋊D79—24no—
201C2×C22⋊D79—24no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—81no—
205C2×C22⋊D79—81no—
206C2×C22⋊D79—81no—
207C2×C22⋊D79—81no—
208C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
209C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
210D4×D79—28no—
211D4×D79—28no—
212D4×D79—44no—
213D4×D79—44no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—42no—
224C2×C4×D79—81no—
225C2×C4×D79—81no—
226C2×C4×D79C22×C412yes—
227C2×C4×D79C22×C412yes—
228C2×C4×D79C2×D412yes—
229C2×C4×D79C2×D412yes—
230C2×C4×D79C2×D412yes—
231C2×C4×D79C2×D412yes—
232C2×C4×D79#4112yes—
233C2×C4×D79#4112yes—
234#11929607—28no—
235#11929607—28no—
236C2×C79⋊C8—28no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8C2×D412yes—
242C2×C79⋊C8C2×D412yes—
243C8×D79—28no—
244C8×D79—28no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79C22×C412yes—
251Dic79⋊C4—42no—
252C22⋊Dic79—24no—
253C22⋊Dic79—81no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255(C2×D79)⋊C4—24no—
256(C2×D79)⋊C4—24no—
257(C2×D79)⋊C4—42no—
258(C2×D79)⋊C4—81no—
259(C2×D79)⋊C4—81no—
260C4×Dic79—24no—
261C4×Dic79—42no—
262C24×C79—21no—
263C24×C79C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C79—24no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—81no—
271C2×D4×C79—81no—
272C2×D4×C79C22×C412yes—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79C22×C412yes—
281C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C79C2×D412yes—
283C22×C4×C79C2411yescharacteristic
284M16×C79—28no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79C2×D412yes—
290C2×C8×C79C2×D412yes—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79C22×C412yes—
297C22⋊C4×C79—24no—
298C22⋊C4×C79—81no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—22no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79C2×C22⋊C412yes—
313C23×C79C22×D411yescharacteristic
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—22no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—48no—
332C22×D79—84no—
333C22×D79—84no—
334C22×D79—84no—
335C22×D79—84no—
336C22×D79—84no—
337C22×D79—84no—
338C22×D79C2×C22⋊C412yes—
339C22×D79C2×C22⋊C412yes—
340C22×D79#12112yes—
341C22×D79#12112yes—
342D4×C79—22no—
343D4×C79—22no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—84no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
369C22⋊D79—28no—
370C22⋊D79—28no—
371C22⋊D79—48no—
372C22⋊D79—84no—
373C22⋊D79—84no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—22no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
386C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
387C2×Dic79#12112yes—
388C2×Dic79#12112yes—
389D316—28no—
390D316—22no—
391D316—22no—
392D316—41no—
393D316—41no—
394D316—84no—
395C4×D79—22no—
396C4×D79—22no—
397C4×D79—22no—
398C4×D79—22no—
399C4×D79—84no—
400C4×D79C4×D414yes—
401C4×D79C4×D414yes—
402C4×D79#12014yes—
403C4×D79#12314yes—
404Dic158—28no—
405C8×C79—22no—
406C8×C79—22no—
407C79⋊C8—22no—
408C79⋊C8—22no—
409C22×C79—22no—
410C22×C79—22no—
411C22×C79—22no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—42no—
418C22×C79—42no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C22×C79C2×#12111yescharacteristic
425C22×C79C2×#12111yescharacteristic
426C22×C79#57611yescharacteristic
427C22×C79#57611yescharacteristic
428C22×C79#57711yescharacteristic
429C22×C79#57711yescharacteristic
430C2×D79—22no—
431C2×D79—22no—
432C2×D79—22no—
433C2×D79—22no—
434C2×D79—22no—
435C2×D79—22no—
436C2×D79—22no—
437C2×D79—22no—
438C2×D79—22no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—42no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—42no—
446C2×D79—816no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79#38614yes—
452C4×C79—22no—
453C4×C79—42no—
454C4×C79—81no—
455C4×C79—81no—
456C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
457C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
458C4×C79C2×#12011yescharacteristic
459C4×C79C2×#12311yescharacteristic
460Dic79—22no—
461Dic79—42no—
462Dic79—81no—
463Dic79—81no—
464Dic79#38614yes—
465#20975—791nomaximal, Sylow
466C2×C79—42no—
467C2×C79—82no—
468C2×C79C2×#38611yescharacteristic
469C2×C79#289711yescharacteristic
470C2×C79#289711yescharacteristic
471C2×C79#305711yescharacteristic
472C2×C79#305811yescharacteristic
473C2×C79#306211yescharacteristic
474C2×C79#306211yescharacteristic
475D79—24no—
476D79—42no—
477D79—82no—
478C22×#131—791no—
479C2×#535—791no—
480C2×#418—791no—
481C22×#102—791no—
482#2311—791no—
483#1895—791no—
484#1895—791no—
485#1895—791no—
486#1895D7911yescharacteristic, complemented
487#1893—791no—
488#1893—791no—
489#1893—791no—
490#1893—791no—
491#1736—791no—
492#1735—791no—
493C79#2097511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—791no—
495C23×D4—791no—
496C2×#131—1584no—
497C2×#131—1584no—
498C2×#131—1584no—
499C22×M16—791no—
500C22×M16—791no—
501C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
502C23×C8—791no—
503C23×C8—791no—
504C23×C8—791no—
505#535—798no—
506#535—1584no—
507C2×#127—1581no—
508C2×#124—1581no—
509C2×#121—791no—
510C2×#121—791no—
511C2×#121—791no—
512C2×#121C2×D7911yescharacteristic
513C2×#120—1581no—
514C2×#120—1581no—
515C2×#117—791no—
516C2×#117—791no—
517C22×C4⋊C4—791no—
518#418—1584no—
519C2×#102—791no—
520C2×#102—791no—
521C2×#102—791no—
522C2×#102—791no—
523C2×#102—791no—
524C2×#102—791no—
525C2×#102—1584no—
526C2×#102C2×D7911yescharacteristic
527C2×#102C2×D7911yescharacteristic
528#391—1581no—
529#390—1581no—
530#386—1581no—
531#386—1581no—
532#380—791no—
533#380—791no—
534#380—791no—
535#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
536#340—791no—
537#340—791no—
538#340—791no—
539#340—791no—
540#340—791no—
541#340—791no—
542#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
543#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
544C25—1581no—
545C2×#41—794no—
546C2×#41—794no—
547C2×#41—1582no—
548C2×#41—1582no—
549C2×#41—1582no—
550C2×#41—1582no—
551C22×Q8—791no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—791no—
554C22×D4—791no—
555C22×D4—794no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—791no—
558C22×D4—1581no—
559C22×D4—1582no—
560C22×D4—1582no—
561C22×D4—1582no—
562C22×D4—1582no—
563C22×D4—1582no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1581no—
567C22×D4C22×D7911yescharacteristic
568C23×C4—791no—
569C23×C4—791no—
570C23×C4—1581no—
571C23×C4C22×D7911yescharacteristic
572#131—15832no—
573C2×M16—22no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—22no—
576C2×M16—794no—
577C2×M16—1582no—
578C2×M16—1582no—
579C2×M16—1582no—
580C2×M16—1582no—
581C2×M16—1582no—
582C22×C8—791no—
583C22×C8—791no—
584C22×C8—794no—
585C22×C8—1582no—
586C22×C8—1582no—
587C22×C8—1582no—
588C22×C8—1582no—
589C22×C8—1582no—
590C22×C8—1582no—
591C22×C8—1582no—
592C22×C8—1582no—
593C22×C8C22×D7911yescharacteristic
594C22×C8C22×D7911yescharacteristic
595#127—1588no—
596#124—1588no—
597#121—22no—
598#121—794no—
599#121—794no—
600#121—794no—
601#121—1582no—
602#121—1582no—
603#121—1582no—
604#121C4×D7914yescomplemented
605#120—1588no—
606#120—1588no—
607#117—794no—
608#117—1582no—
609#117—1582no—
610#117—1582no—
611C2×C4⋊C4—791no—
612C2×C4⋊C4—791no—
613C2×C4⋊C4—791no—
614C2×C4⋊C4—1582no—
615C2×C4⋊C4—1582no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C42—1581no—
631C2×C42—1581no—
632#102—22no—
633#102—22no—
634#102—1582no—
635#102—1582no—
636#102—1582no—
637#102—1582no—
638#102—1582no—
639#102—1582no—
640#95—21no—
641#95—1581no—
642#95—1581no—
643#95—1581no—
644C24—21no—
645C24—3162no—
646C24—3162no—
647C24—791no—
648C24—791no—
649C24—6321no—
650C24—6321no—
651C24—6321no—
652C24—6321no—
653C24—1584no—
654C24—1581no—
655C24D4×D7911yescharacteristic
656#41—1588no—
657#41—1588no—
658#41—1588no—
659#41—1588no—
660C2×Q8—794no—
661C2×Q8—1582no—
662C2×Q8—1582no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—3164no—
672C2×D4—3164no—
673C2×D4—3162no—
674C2×D4—3162no—
675C2×D4—794no—
676C2×D4—794no—
677C2×D4—794no—
678C2×D4—792no—
679C2×D4—6321no—
680C2×D4—6321no—
681C2×D4—6321no—
682C2×D4—6321no—
683C2×D4—6321no—
684C2×D4—6321no—
685C2×D4—1584no—
686C2×D4—1582no—
687C2×D4—1582no—
688C2×D4—1588no—
689C2×D4—1588no—
690C2×D4—1584no—
691C2×D4—1582no—
692C2×D4—1582no—
693C2×D4—1584no—
694C2×D4—1584no—
695C2×D4—1582no—
696C2×D4—1582no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4C2×C4×D7912yes—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—3162no—
711C22×C4—791no—
712C22×C4—792no—
713C22×C4—792no—
714C22×C4—792no—
715C22×C4—792no—
716C22×C4—792no—
717C22×C4—792no—
718C22×C4—791no—
719C22×C4—792no—
720C22×C4—792no—
721C22×C4—6321no—
722C22×C4—6321no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4C2×C4×D7912yes—
731C22×C4D4×D7911yescharacteristic
732C22×C4D4×D7912yes—
733C22×C4C23×D7911yescharacteristic
734M16—28no—
735M16—1588no—
736M16—1588no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—792no—
742C2×C8—792no—
743C2×C8—1588no—
744C2×C8—1588no—
745C2×C8—1588no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8D4×D7912yes—
751C2×C8D4×D7912yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—3162no—
758C4⋊C4—792no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—3162no—
768C22⋊C4—6321no—
769C22⋊C4—6321no—
770C22⋊C4—6321no—
771C22⋊C4—1584no—
772C22⋊C4—1584no—
773C22⋊C4—1584no—
774C22⋊C4—1584no—
775C42—3162no—
776C42—1584no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—3168no—
791C23—3161no—
792C23—3161no—
793C23—3161no—
794C23—3161no—
795C23—3161no—
796C23—3161no—
797C23—792no—
798C23—792no—
799C23—792no—
800C23—792no—
801C23—6324no—
802C23—6324no—
803C23—6324no—
804C23—6324no—
805C23—6324no—
806C23—6324no—
807C23—1582no—
808C23—1581no—
809C23—1581no—
810C23—1581no—
811C23—1581no—
812C23—1581no—
813C23—1581no—
814C23—1581no—
815C23—1581no—
816C23—1581no—
817C23—1581no—
818C23C22⋊C4×D7912yes—
819C23C2×D4×D7911yescharacteristic
820Q8—1588no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—84no—
826D4—3168no—
827D4—3161no—
828D4—3161no—
829D4—6324no—
830D4—6324no—
831D4—6324no—
832D4—1588no—
833D4—1588no—
834D4—1588no—
835D4—1582no—
836D4—1582no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—792no—
861C2×C4—792no—
862C2×C4—792no—
863C2×C4—794no—
864C2×C4—794no—
865C2×C4—794no—
866C2×C4—794no—
867C2×C4—792no—
868C2×C4—6324no—
869C2×C4—1582no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4—1581no—
872C2×C4—1582no—
873C2×C4—1582no—
874C2×C4—1582no—
875C2×C4—1582no—
876C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
877C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
881C2×C4#41×D7911yescharacteristic
882C2×C4#41×D7911yescharacteristic
883C8—22no—
884C8—22no—
885C8—1582no—
886C8—1582no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—3161no—
902C22—3161no—
903C22—3161no—
904C22—3161no—
905C22—3162no—
906C22—3162no—
907C22—3162no—
908C22—794no—
909C22—63216no—
910C22—6321no—
911C22—6321no—
912C22—6321no—
913C22—6321no—
914C22—1582no—
915C22—1582no—
916C22—1582no—
917C22—1582no—
918C22—1582no—
919C22—1582no—
920C22—1582no—
921C22—1582no—
922C22—1582no—
923C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
924C22#121×D7911yescharacteristic
925C22#121×D7911yescharacteristic
926C22#1909936711yescharacteristic
927C22#1909936711yescharacteristic
928C22#1909937211yescharacteristic
929C22#1909937311yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—42no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—3162no—
935C4—794no—
936C4—6321no—
937C4—6321no—
938C4—1582no—
939C4C4×D4×D7911yescharacteristic
940C4C4×D4×D7911yescharacteristic
941C4#120×D7911yescharacteristic
942C4#123×D7911yescharacteristic
943C2—42no—
944C2—82no—
945C2—3162no—
946C2—6322no—
947C2—1584no—
948C2#386×D7911yescharacteristic
949C2#2377192411yescharacteristic
950C2#2377192511yescharacteristic
951C2#2377303711yescharacteristic
952C2#2377304611yescharacteristic
953C2#2377307511yescharacteristic
954C2#2377307711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1895C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099129C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1895D79
hypocenterC79#20975
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579169C2semidirect
3. C2×#19098566C2semidirect
4. C2×#102×D79C2semidirect
5. #23765989C2semidirect
6. #23763838C2semidirect
7. #23763837C2semidirect
8. #23763835C2semidirect
9. #23763829C2semidirect
10. #23763827C2semidirect
11. #23763826C2semidirect
12. #23763825C2semidirect
13. #23763118C2semidirect
14. #23763115C2semidirect
15. C79×#1895C2semidirect
22. C22×#11929607C22semidirect
23. C23×C79⋊C8C22semidirect
25. C22×C8×D79C22semidirect
27. #19099129C4semidirect
50. #19098423C22semidirect
51. #19098420C22semidirect
52. #19098420C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
58. #19098325C22semidirect
59. C22×M16×C79C22semidirect
63. #380×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
65. #340×C79C22semidirect
97. C2×#11929607D4semidirect
108. C2×C8×D79D4semidirect
112. #14579136C2×C4semidirect
114. #14579135C2×C4semidirect
116. #14579132C2×C4semidirect
157. #121×C79C2×C4semidirect
486. #1895D79semidirect
493. C79#20975semidirect
501. C22×M16C2×D79semidirect
535. #380C2×D79semidirect
542. #340C2×D79semidirect
543. #340C2×D79semidirect
604. #121C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791692
C2×#190991292
C2×#190985662
C2×#102×D792
#237659892
#237638382
#237638372
#237638352
#237638292
#237638272
#237638262
#237638252
#237631182
#237631152
C79×#18952
#2097579