Finite Group Databasebeta

← #34290013

Subgroups — #34290013

Order 20224.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579167C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099142C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23765989C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763823C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763822C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C2×#14579167—24no—
19C2×#14579167—24no—
20C2×#14579167—24no—
21C22×#11929608C2211yescharacteristic
22C22×#11929607C2211yescharacteristic
23C22×#11929607C2211yescharacteristic
24C22×C8×D79C2211yescharacteristic
25C22×C8×D79C2211yescharacteristic
26#19099142—24no—
27#19099142C418yescomplemented
28C2×#14579141C2211yescharacteristic
29C2×#14579140C2211yescharacteristic
30C2×#14579138—21no—
31C2×#14579134—21no—
32C2×#14579133—21no—
33C2×#14579132—21no—
34C2×#14579132C2211yescharacteristic
35C2×#14579119C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
38#19098561—24no—
39#19098556—24no—
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579086C2211yescharacteristic
42C2×#14579084C2211yescharacteristic
43C2×#14579084C2211yescharacteristic
44C2×#14579082C2211yescharacteristic
45C2×#14579082C2211yescharacteristic
46#19098467—21no—
47#19098463—21no—
48#19098441—21no—
49#19098439—21no—
50#19098423C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098325C2211yescharacteristic
58#19098325C2211yescharacteristic
59C23×C8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63#380×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic
65#340×C79C2211yescharacteristic
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624C2×C414yes—
71C2×#11929624D414yes—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—22no—
77C2×#11929623C2×C414yes—
78C22×Dic158D411yescharacteristic
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C22×D316D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
85C23×Dic79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90#14579167—232no—
91C2×#11929608—22no—
92C2×#11929608—22no—
93C2×#11929608—22no—
94C2×#11929607—22no—
95C2×#11929607—22no—
96C2×#11929607—22no—
97C2×#11929607—22no—
98C2×#11929607—22no—
99C2×#11929607D414yescomplemented
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D79—22no—
103C2×C8×D79—22no—
104C2×C8×D79—22no—
105C2×C8×D79—22no—
106C2×C8×D79—22no—
107C2×C8×D79D414yescomplemented
108#14579141—22no—
109#14579141C2×C414yescomplemented
110#14579140—22no—
111#14579140C2×C414yescomplemented
112#14579138—28no—
113#14579134—28no—
114#14579133—28no—
115#14579132—28no—
116#14579132—22no—
117#14579132C2×C414yescomplemented
118#14579119—22no—
119#14579119—22no—
120C2×C4⋊Dic79—21no—
121C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
124C2×Dic79⋊C4—21no—
125C2×Dic79⋊C4—21no—
126C2×Dic79⋊C4—21no—
127C4⋊C4×D79—22no—
128C4⋊C4×D79—22no—
129C4⋊C4×D79—22no—
130C4⋊C4×D79C2×C414yes—
131C2×C22⋊Dic79—21no—
132C2×C22⋊Dic79—21no—
133C2×C22⋊Dic79—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138C2×C4×Dic79—21no—
139#14579086—22no—
140#14579086—22no—
141#14579084—22no—
142#14579084—22no—
143#14579082—22no—
144#14579082—22no—
145C79⋊#95—21no—
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—21no—
148C22×D4×C79—21no—
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79—22no—
152C22×C8×C79—22no—
153C22×C8×C79—22no—
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156#121×C79—22no—
157#121×C79C2×C414yescomplemented
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79C2×D411yescharacteristic
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168#11929624—28no—
169#11929624—28no—
170#11929624—28no—
171#11929624—28no—
172#11929623—28no—
173#11929623—28no—
174#11929623—44no—
175#11929623—44no—
176C2×Dic158—22no—
177C2×Dic158—22no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158C22⋊C414yes—
184C2×Dic158C22×C412yes—
185C2×D316—22no—
186C2×D316—22no—
187C2×D316C22⋊C414yes—
188C2×C22⋊D79—22no—
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—24no—
193C2×C22⋊D79—24no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—81no—
197C2×C22⋊D79—81no—
198C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
199C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
200C22×Dic79—24no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—42no—
206C22×Dic79—42no—
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D79—24no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—42no—
215C2×C4×D79—81no—
216C2×C4×D79—81no—
217C2×C4×D79—81no—
218C2×C4×D79—81no—
219C2×C4×D79C22×C412yes—
220C2×C4×D79C22×C412yes—
221C2×C4×D79C2×D412yes—
222C2×C4×D79C2×D412yes—
223C2×C4×D79C2×D412yes—
224C2×C4×D79C2×D412yes—
225C2×C4×D79#4112yes—
226C2×C4×D79#4112yes—
227#11929608—28no—
228#11929607—28no—
229#11929607—28no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8C2×D412yes—
235C2×C79⋊C8C2×D412yes—
236C8×D79—28no—
237C8×D79—28no—
238C4⋊Dic79—24no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79C22×C412yes—
245Dic79⋊C4—24no—
246Dic79⋊C4—24no—
247Dic79⋊C4—42no—
248C22⋊Dic79—24no—
249C22⋊Dic79—24no—
250C22⋊Dic79—81no—
251(C2×D79)⋊C4—24no—
252(C2×D79)⋊C4—42no—
253(C2×D79)⋊C4—81no—
254(C2×D79)⋊C4—81no—
255C4×Dic79—42no—
256C24×C79—21no—
257C24×C79C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C79—24no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—81no—
265C2×D4×C79—81no—
266C2×D4×C79C22×C412yes—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79C22×C412yes—
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2×D412yes—
277C22×C4×C79C2411yescharacteristic
278C2×C8×C79—28no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79C2×D412yes—
284C2×C8×C79C2×D412yes—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79C22×C412yes—
291C22⋊C4×C79—24no—
292C22⋊C4×C79—81no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—22no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79C2×C22⋊C412yes—
307C23×C79C22×D411yescharacteristic
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79C2×C22⋊C412yes—
319C22×D79C2×C22⋊C412yes—
320C22×D79#12112yes—
321C22×D79#12112yes—
322D4×C79—22no—
323D4×C79—22no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—84no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
349C22⋊D79—28no—
350C22⋊D79—28no—
351C22⋊D79—48no—
352C22⋊D79—84no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—22no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—48no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic79#12112yes—
371C2×Dic79#12112yes—
372D316—28no—
373C4×D79—22no—
374C4×D79—22no—
375C4×D79—22no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—84no—
378C4×D79—84no—
379C4×D79C4×D414yes—
380C4×D79C4×D414yes—
381C4×D79#12014yes—
382C4×D79#12314yes—
383Dic158—28no—
384Dic158—22no—
385Dic158—22no—
386Dic158—41no—
387Dic158—41no—
388C8×C79—22no—
389C8×C79—22no—
390C79⋊C8—22no—
391C79⋊C8—22no—
392C22×C79—22no—
393C22×C79—22no—
394C22×C79—22no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—42no—
400C22×C79—42no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79—81no—
404C22×C79—81no—
405C22×C79—81no—
406C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×C79C2×#12111yescharacteristic
408C22×C79C2×#12111yescharacteristic
409C22×C79#57611yescharacteristic
410C22×C79#57711yescharacteristic
411C22×C79#57711yescharacteristic
412C22×C79#57811yescharacteristic
413C2×D79—22no—
414C2×D79—22no—
415C2×D79—22no—
416C2×D79—22no—
417C2×D79—22no—
418C2×D79—22no—
419C2×D79—22no—
420C2×D79—22no—
421C2×D79—22no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79#38614yes—
427C4×C79—22no—
428C4×C79—42no—
429C4×C79—81no—
430C4×C79—81no—
431C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
433C4×C79C2×#12011yescharacteristic
434C4×C79C2×#12311yescharacteristic
435Dic79—22no—
436Dic79—42no—
437Dic79—42no—
438Dic79—81no—
439Dic79—81no—
440Dic79#38614yes—
441#20976—791nomaximal, Sylow
442C2×C79—42no—
443C2×C79—82no—
444C2×C79C2×#38611yescharacteristic
445C2×C79#289711yescharacteristic
446C2×C79#289811yescharacteristic
447C2×C79#306011yescharacteristic
448C2×C79#306111yescharacteristic
449C2×C79#306211yescharacteristic
450C2×C79#306311yescharacteristic
451D79—24no—
452D79—42no—
453C22×#131—791no—
454C2×#537—791no—
455C2×#417—791no—
456C2×#416—791no—
457#2311—791no—
458#1895—791no—
459#1895—791no—
460#1894—791no—
461#1894—791no—
462#1893—791no—
463#1893D7911yescharacteristic, complemented
464#1892—791no—
465#1892—791no—
466#1736—791no—
467C2×#340—791no—
468C79#2097611yescharacteristic, complemented, Sylow
469C22×#41—791no—
470C22×#41—791no—
471C2×#131—1584no—
472C2×#131—1584no—
473C2×#131—1584no—
474C22×M16—791no—
475C22×M16—791no—
476C22×M16—791no—
477C23×C8—791no—
478C23×C8—791no—
479C23×C8C2×D7911yescharacteristic
480#537—798no—
481#537—1584no—
482C2×C22⋊Q8—791no—
483C2×C22⋊Q8—791no—
484C2×C22⋊Q8—1581no—
485C2×#121—791no—
486C2×#121—1581no—
487C2×#121—1581no—
488C2×#121—1581no—
489C2×#121C2×D7911yescharacteristic
490C2×#117—791no—
491C22×C4⋊C4—791no—
492C22×C4⋊C4—791no—
493#417—1584no—
494#416—1584no—
495C2×#103—791no—
496C2×#103—791no—
497C2×#103—791no—
498C2×#103—791no—
499C2×#102—791no—
500C2×#102—791no—
501C2×#102C2×D7911yescharacteristic
502C2×#102C2×D7911yescharacteristic
503#391—1581no—
504#390—1581no—
505#386—1581no—
506#386—1581no—
507#380—791no—
508#380—791no—
509#380—791no—
510#380C2×D7911yescharacteristic
511#340—791no—
512#340—791no—
513#340—791no—
514#340—791no—
515#340—791no—
516#340—791no—
517#340C2×D7911yescharacteristic
518#340C2×D7911yescharacteristic
519C2×#41—794no—
520C2×#41—794no—
521C2×#41—794no—
522C2×#41—1582no—
523C2×#41—1582no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1582no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41—1582no—
528C2×#41—1582no—
529C2×#41—1582no—
530C2×#41—1582no—
531C22×Q8—791no—
532C22×Q8—791no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—791no—
535C22×D4—791no—
536C22×D4—791no—
537C22×D4—1581no—
538C22×D4—1581no—
539C22×D4C22×D7911yescharacteristic
540C23×C4—791no—
541C23×C4—791no—
542C23×C4—1581no—
543C23×C4—1581no—
544C23×C4—1581no—
545C23×C4C22×D7911yescharacteristic
546#131—15832no—
547C2×M16—794no—
548C2×M16—1582no—
549C2×M16—1582no—
550C2×M16—1582no—
551C2×M16—1582no—
552C2×M16—1582no—
553C2×M16—1582no—
554C2×M16—1582no—
555C2×M16—1582no—
556C22×C8—22no—
557C22×C8—22no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8—791no—
561C22×C8—794no—
562C22×C8—1582no—
563C22×C8—1582no—
564C22×C8—1582no—
565C22×C8—1582no—
566C22×C8—1582no—
567C22×C8C22×D7911yescharacteristic
568C22×C8C22×D7911yescharacteristic
569C22⋊Q8—794no—
570C22⋊Q8—794no—
571C22⋊Q8—1588no—
572C22⋊Q8—1582no—
573C22⋊Q8—1582no—
574#121—22no—
575#121—794no—
576#121—1588no—
577#121—1582no—
578#121—1588no—
579#121—1588no—
580#121C4×D7914yescomplemented
581#117—1582no—
582#117—1582no—
583C2×C4⋊C4—791no—
584C2×C4⋊C4—794no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—1582no—
588C2×C4⋊C4—1582no—
589C2×C4⋊C4—1582no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C42—1581no—
607#103—1582no—
608#103—1582no—
609#103—1582no—
610#103—1582no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—1582no—
614#102—1582no—
615#95—21no—
616#95—1581no—
617#95—1581no—
618#95—1581no—
619C24—21no—
620C24—791no—
621C24—791no—
622C24D4×D7911yescharacteristic
623#41—3164no—
624#41—3164no—
625#41—1588no—
626#41—1588no—
627#41—1588no—
628#41—1588no—
629#41—1588no—
630#41—1588no—
631C2×Q8—794no—
632C2×Q8—792no—
633C2×Q8—1582no—
634C2×Q8—1582no—
635C2×Q8—1581no—
636C2×Q8—1581no—
637C2×Q8—1581no—
638C2×Q8—1581no—
639C2×Q8—1581no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—3162no—
649C2×D4—3162no—
650C2×D4—794no—
651C2×D4—794no—
652C2×D4—794no—
653C2×D4—6321no—
654C2×D4—6321no—
655C2×D4—1582no—
656C2×D4—1582no—
657C2×D4—1582no—
658C2×D4—1582no—
659C2×D4—1584no—
660C2×D4—1584no—
661C2×D4—1582no—
662C2×D4—1582no—
663C2×D4C2×C4×D7912yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—3162no—
672C22×C4—3162no—
673C22×C4—3162no—
674C22×C4—791no—
675C22×C4—792no—
676C22×C4—792no—
677C22×C4—792no—
678C22×C4—792no—
679C22×C4—792no—
680C22×C4—792no—
681C22×C4—791no—
682C22×C4—792no—
683C22×C4—792no—
684C22×C4—6321no—
685C22×C4—6321no—
686C22×C4—6321no—
687C22×C4—6321no—
688C22×C4—1584no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1584no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4C2×C4×D7912yes—
699C22×C4D4×D7911yescharacteristic
700C22×C4D4×D7912yes—
701C22×C4C23×D7911yescharacteristic
702M16—1588no—
703M16—1588no—
704M16—1588no—
705C2×C8—28no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—792no—
711C2×C8—792no—
712C2×C8—1588no—
713C2×C8—1588no—
714C2×C8—1581no—
715C2×C8—1581no—
716C2×C8—1581no—
717C2×C8—1581no—
718C2×C8D4×D7912yes—
719C2×C8D4×D7912yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—3162no—
726C4⋊C4—792no—
727C4⋊C4—1584no—
728C4⋊C4—1584no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1584no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—3162no—
739C22⋊C4—6321no—
740C22⋊C4—6321no—
741C22⋊C4—6321no—
742C22⋊C4—1584no—
743C22⋊C4—1584no—
744C22⋊C4—1584no—
745C42—3162no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—792no—
760C23—792no—
761C23—792no—
762C23—792no—
763C23—1581no—
764C23—1581no—
765C23—1581no—
766C23—1581no—
767C23—1581no—
768C23—1581no—
769C23—1581no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23C22⋊C4×D7912yes—
774C23C2×D4×D7911yescharacteristic
775Q8—3161no—
776Q8—3161no—
777Q8—1588no—
778Q8—1582no—
779Q8—1582no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—3168no—
786D4—6324no—
787D4—1588no—
788D4—1588no—
789D4—1588no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3168no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—792no—
817C2×C4—792no—
818C2×C4—792no—
819C2×C4—794no—
820C2×C4—794no—
821C2×C4—794no—
822C2×C4—794no—
823C2×C4—792no—
824C2×C4—6324no—
825C2×C4—6324no—
826C2×C4—1582no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1582no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4—1582no—
833C2×C4—1582no—
834C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
835C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
839C2×C4#41×D7911yescharacteristic
840C2×C4#41×D7911yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—1582no—
844C8—1582no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—3161no—
860C22—3161no—
861C22—3161no—
862C22—3161no—
863C22—794no—
864C22—1582no—
865C22—1582no—
866C22—1582no—
867C22—1582no—
868C22—1582no—
869C22—1582no—
870C22—1582no—
871C22—1582no—
872C22—1582no—
873C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
874C22#121×D7911yescharacteristic
875C22#121×D7911yescharacteristic
876C22#1909936411yescharacteristic
877C22#1909936911yescharacteristic
878C22#1909937011yescharacteristic
879C22#1909937711yescharacteristic
880C4—22no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—3162no—
885C4—3162no—
886C4—794no—
887C4—6321no—
888C4—6321no—
889C4—1582no—
890C4C4×D4×D7911yescharacteristic
891C4C4×D4×D7911yescharacteristic
892C4#120×D7911yescharacteristic
893C4#123×D7911yescharacteristic
894C2—42no—
895C2—82no—
896C2—3162no—
897C2—1584no—
898C2#386×D7911yescharacteristic
899C2#2377192111yescharacteristic
900C2#2377192911yescharacteristic
901C2#2377305711yescharacteristic
902C2#2377306511yescharacteristic
903C2#2377307911yescharacteristic
904C2#2377308411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1893C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099142C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1893D79
hypocenterC79#20976
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579167C2semidirect
3. C2×#19098561C2semidirect
4. C2×#19098556C2semidirect
5. #23765989C2semidirect
6. #23763839C2semidirect
7. #23763835C2semidirect
8. #23763832C2semidirect
9. #23763831C2semidirect
10. #23763825C2semidirect
11. #23763823C2semidirect
12. #23763822C2semidirect
13. #23763118C2semidirect
14. #340×D79C2semidirect
15. C79×#1893C2semidirect
27. #19099142C4semidirect
99. C2×#11929607D4semidirect
107. C2×C8×D79D4semidirect
109. #14579141C2×C4semidirect
111. #14579140C2×C4semidirect
117. #14579132C2×C4semidirect
157. #121×C79C2×C4semidirect
463. #1893D79semidirect
468. C79#20976semidirect
580. #121C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791672
C2×#190991422
C2×#190985612
C2×#190985562
#237659892
#237638392
#237638352
#237638322
#237638312
#237638252
#237638232
#237638222
#237631182
#340×D792
C79×#18932
#2097679