Finite Group Databasebeta

← #34290034

Subgroups — #34290034

Order 20224.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099075C211yesmaximal, characteristic
2C2×#117×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098526C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763847C214yesmaximal, complemented
7#23763842C214yesmaximal, complemented
8#23763109C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C79×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11929624C2211yescharacteristic
11C23×C4×D79C2211yescharacteristic
12C22×#11929608C2211yescharacteristic
13#19099075—21no—
14#19099075—21no—
15#19099075—22no—
16#19099075C414yescomplemented
17#19099075C2212yes—
18#19099075C2212yes—
19C2×#14579145—21no—
20C2×#14579141C412yescomplemented
21C2×#14579136C412yescomplemented
22C2×#14579131—21no—
23C2×C4×D316—22no—
24C2×#14579120C2211yescharacteristic
25C2×#14579119—21no—
26C2×#14579118C2212yescomplemented
27C2×#14579117—21no—
28#117×D79—24no—
29#117×D79—24no—
30C2×C4⋊C4×D79—21no—
31C2×C22⋊C4×D79—21no—
32C2×C42×D79C2212yescomplemented
33#19098581—24no—
34#19098579—24no—
35C2×#14579089C2214yescomplemented
36C2×#14579087C2214yescomplemented
37#19098526—22no—
38#19098526C2212yescomplemented
39#19098526C2212yescomplemented
40C2×(C2×D79)⋊C8—22no—
41#19098322C2214yescomplemented
42C22×M16×C79C2211yescharacteristic
43C2×#117×C79C2211yescharacteristic
44C2×#117×C79C2211yescharacteristic
45#339×C79C2214yescomplemented
46C24×D79D411yescharacteristic
47C2×#11929624—21no—
48C2×#11929624—21no—
49C2×#11929624—22no—
50C2×#11929624—22no—
51C2×#11929624—22no—
52C2×#11929624—22no—
53C2×#11929624C2×C412yescomplemented
54C2×#11929624C2312yes—
55C22×Dic158C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×D316—22no—
57C22×D316C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D79—21no—
59C23×Dic79D411yescharacteristic
60C22×C4×D79—22no—
61C22×C4×D79—22no—
62C22×C4×D79—22no—
63C22×C4×D79—22no—
64C22×C4×D79—21no—
65C22×C4×D79—22no—
66C22×C4×D79C2×C412yes—
67C22×C4×D79C2×C412yes—
68C22×C4×D79D411yescharacteristic
69C22×C4×D79D411yescharacteristic
70C22×C4×D79D412yes—
71C22×C4×D79D412yes—
72C22×C4×D79C2311yescharacteristic
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C2×#11929608—21no—
75C2×#11929608—22no—
76C2×#11929608—22no—
77C2×#11929608C2312yes—
78C22×C79⋊C8—21no—
79#14579145—24no—
80#14579145—22no—
81#14579145—22no—
82#14579141—22no—
83#14579141—22no—
84#14579141C2×C414yes—
85#14579141C2×C414yescomplemented
86#14579136—22no—
87#14579136—22no—
88#14579136C2×C414yes—
89#14579136C2×C414yescomplemented
90#14579131—24no—
91#14579131—22no—
92#14579131—22no—
93C4×D316—24no—
94C4×D316—24no—
95C4×D316—24no—
96C4×D316—24no—
97#14579120—22no—
98#14579120D414yescomplemented
99#14579119—28no—
100#14579118—24no—
101#14579118—24no—
102#14579117—28no—
103C2×C4⋊Dic79—21no—
104C2×C4⋊Dic79—22no—
105C2×Dic79⋊C4—22no—
106C4⋊C4×D79—28no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
111C22⋊C4×D79—28no—
112C2×C4×Dic79—22no—
113C2×C4×Dic79C2312yes—
114C42×D79—24no—
115C42×D79—24no—
116#14579089—28no—
117#14579087—28no—
118(C2×D79)⋊C8—24no—
119(C2×D79)⋊C8—24no—
120C23×C4×C79C2311yescharacteristic
121C2×M16×C79—21no—
122C2×M16×C79—22no—
123C2×M16×C79—22no—
124C2×M16×C79C2312yes—
125C22×C8×C79—21no—
126#117×C79—22no—
127#117×C79—21no—
128#117×C79—21no—
129#117×C79C2×C412yescomplemented
130#117×C79D414yescomplemented
131#117×C79C2312yes—
132C2×C4⋊C4×C79—21no—
133C2×C4⋊C4×C79C2×C412yescomplemented
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135C2×C22⋊C4×C79—21no—
136C2×C42×C79—21no—
137C2×C42×C79C2312yes—
138C23×D79—22no—
139C23×D79—22no—
140C23×D79—21no—
141C23×D79—44no—
142C23×D79C22⋊C412yes—
143C23×D79C22⋊C412yes—
144C23×D79C2×D411yescharacteristic
145C23×D79C2×D411yescharacteristic
146#11929624—24no—
147#11929624—24no—
148#11929624—22no—
149#11929624—22no—
150#11929624—22no—
151#11929624—22no—
152#11929624—42no—
153#11929624—42no—
154#11929624—42no—
155#11929624—42no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—22no—
158C2×Dic158—22no—
159C2×Dic158C22×C412yes—
160C2×D316—24no—
161C2×D316—24no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—22no—
164C2×D316—22no—
165C2×D316—48no—
166C2×D316C22×C412yes—
167C2×C22⋊D79—22no—
168C2×C22⋊D79—22no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—22no—
173C22×Dic79—22no—
174C22×Dic79—22no—
175C22×Dic79C22⋊C412yes—
176C22×Dic79C22⋊C412yes—
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D79—28no—
180C2×C4×D79—22no—
181C2×C4×D79—24no—
182C2×C4×D79—24no—
183C2×C4×D79—24no—
184C2×C4×D79—24no—
185C2×C4×D79—22no—
186C2×C4×D79—22no—
187C2×C4×D79—24no—
188C2×C4×D79—24no—
189C2×C4×D79—24no—
190C2×C4×D79—24no—
191C2×C4×D79—22no—
192C2×C4×D79—22no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—22no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—48no—
203C2×C4×D79—42no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79C22⋊C412yes—
206C2×C4×D79C22⋊C412yes—
207C2×C4×D79C22⋊C412yes—
208C2×C4×D79C22⋊C412yes—
209C2×C4×D79C22×C412yes—
210C2×C4×D79C22×C412yes—
211C2×C4×D79C2×D412yes—
212C2×C4×D79C2×D412yes—
213#11929608—22no—
214#11929608—22no—
215#11929608—42no—
216C2×C79⋊C8—22no—
217C2×C79⋊C8—42no—
218C4⋊Dic79—24no—
219C4⋊Dic79—24no—
220C4⋊Dic79—24no—
221Dic79⋊C4—28no—
222C22⋊Dic79—24no—
223(C2×D79)⋊C4—28no—
224(C2×D79)⋊C4—24no—
225(C2×D79)⋊C4—24no—
226(C2×D79)⋊C4—24no—
227(C2×D79)⋊C4—24no—
228C4×Dic79—28no—
229C4×Dic79—22no—
230C4×Dic79C2×D414yescomplemented
231C24×C79C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C79—22no—
233C22×C4×C79—22no—
234C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2×D412yes—
240C22×C4×C79C2×D412yes—
241C22×C4×C79#4112yes—
242C22×C4×C79#4112yes—
243C22×C4×C79C2411yescharacteristic
244M16×C79—22no—
245M16×C79—22no—
246M16×C79—42no—
247C2×C8×C79—22no—
248C2×C8×C79—42no—
249C4⋊C4×C79—22no—
250C4⋊C4×C79—24no—
251C4⋊C4×C79C22×C414yes—
252C22⋊C4×C79—22no—
253C22⋊C4×C79—24no—
254C22⋊C4×C79—22no—
255C42×C79—22no—
256C42×C79—22no—
257C42×C79—22no—
258C42×C79C2×D414yescomplemented
259C23×C79—42no—
260C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
262C23×C79#12012yes—
263C23×C79#12312yes—
264C23×C79C22×D411yescharacteristic
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—24no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—24no—
271C22×D79—24no—
272C22×D79—24no—
273C22×D79—24no—
274C22×D79—22no—
275C22×D79—42no—
276C22×D79—42no—
277C22×D79—42no—
278C22×D79—48no—
279C22×D79—48no—
280C22×D79—44no—
281C22×D79—42no—
282C22×D79C2×C22⋊C412yes—
283C22×D79C2×C22⋊C412yes—
284C2×C4×C79—24no—
285C2×C4×C79—24no—
286C2×C4×C79—44no—
287C2×C4×C79—44no—
288C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C79C4×D412yes—
291C2×C4×C79C4×D412yes—
292C2×C4×C79C4×D412yes—
293C2×C4×C79C4×D412yes—
294C2×C4×C79#12012yes—
295C2×C4×C79#12112yes—
296C2×C4×C79#12112yes—
297C2×C4×C79#12112yes—
298C2×C4×C79#12112yes—
299C2×C4×C79#12312yes—
300C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
306C22⋊D79—42no—
307C22⋊D79—42no—
308C22⋊D79—44no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—24no—
314C2×Dic79—24no—
315C2×Dic79—22no—
316C2×Dic79—24no—
317C2×Dic79—44no—
318C2×Dic79—42no—
319C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
320C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
321D316—22no—
322D316—22no—
323D316—48no—
324D316—48no—
325D316—42no—
326C4×D79—22no—
327C4×D79—22no—
328C4×D79—22no—
329C4×D79—22no—
330C4×D79—22no—
331C4×D79—22no—
332C4×D79—22no—
333C4×D79—22no—
334C4×D79—24no—
335C4×D79—24no—
336C4×D79—24no—
337C4×D79—24no—
338C4×D79—416no—
339C4×D79—42no—
340C4×D79—42no—
341C4×D79—44no—
342Dic158—22no—
343Dic158—22no—
344Dic158—42no—
345C8×C79—42no—
346C79⋊C8—42no—
347C22×C79—22no—
348C22×C79—22no—
349C22×C79—22no—
350C22×C79—42no—
351C22×C79—42no—
352C22×C79#38612yes—
353C22×C79#38612yes—
354C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×C79C2×#12011yescharacteristic
356C22×C79C2×#12311yescharacteristic
357C2×D79—24no—
358C2×D79—24no—
359C2×D79—22no—
360C2×D79—22no—
361C2×D79—22no—
362C2×D79—22no—
363C2×D79—22no—
364C2×D79—48no—
365C2×D79—48no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—44no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—84no—
371C2×D79#42114yescomplemented
372C4×C79—44no—
373C4×C79—44no—
374C4×C79#38612yes—
375C4×C79#38612yes—
376C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
377C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
378C4×C79C2×#12111yescharacteristic
379C4×C79C2×#12111yescharacteristic
380Dic79—22no—
381Dic79—22no—
382Dic79—44no—
383Dic79—42no—
384#20979—791nomaximal, Sylow
385C2×C79—21no—
386C2×C79—21no—
387C2×C79—22no—
388C2×C79—22no—
389C2×C79C2×#38611yescharacteristic
390C2×C79C2×#42112yes—
391D79—24no—
392D79—42no—
393D79—82no—
394C2×#525—791no—
395C22×#117—791no—
396C2×#421—791no—
397C2×#421—791no—
398C2×#407—791no—
399#1897—794no—
400#1896—794no—
401#1733—791no—
402#1733D7911yescharacteristic, complemented
403C79#2097911yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×#41—791no—
405C24×C4—791no—
406C22×M16—791no—
407C22×M16C2×D7911yescharacteristic
408#525—792no—
409#525—792no—
410#525—794no—
411#525—1581no—
412#525—1581no—
413#525—1582no—
414C2×#123—1581no—
415C2×C22⋊Q8—792no—
416C2×#121—792no—
417C2×#120—1581no—
418C2×C4×D4—1582no—
419C2×#117—791no—
420C2×#117—792no—
421C2×#117—1581no—
422C2×#117—1581no—
423C2×#117—1584no—
424C2×#117—1584no—
425C2×#117C2×D7911yescharacteristic
426C2×#117C2×D7911yescharacteristic
427C22×C4⋊C4—1581no—
428C22×C22⋊C4—1581no—
429C22×C42—792no—
430#421—1584no—
431#421—1584no—
432C2×#104—794no—
433C2×#104—794no—
434#407—792no—
435#407—792no—
436#407—1582no—
437C2×C22⋊C8—1582no—
438#339—794no—
439#339C2×D7914yescomplemented
440C25—791no—
441C2×#41—792no—
442C2×#41—792no—
443C2×#41—1582no—
444C2×#41—1582no—
445C2×#41—1582no—
446C2×#41—1582no—
447C2×#41—1581no—
448C2×#41—1581no—
449C22×Q8—791no—
450C22×D4—791no—
451C22×D4—1582no—
452C22×D4—1581no—
453C23×C4—791no—
454C23×C4—792no—
455C23×C4—792no—
456C23×C4—791no—
457C23×C4—791no—
458C23×C4—792no—
459C23×C4—792no—
460C23×C4—791no—
461C23×C4—791no—
462C23×C4—1582no—
463C23×C4—1581no—
464C23×C4—1582no—
465C23×C4—1582no—
466C23×C4—1582no—
467C23×C4—1582no—
468C23×C4C22×D7911yescharacteristic
469C2×M16—21no—
470C2×M16—22no—
471C2×M16—22no—
472C2×M16—792no—
473C2×M16—1582no—
474C2×M16—1582no—
475C2×M16—1581no—
476C2×M16C22×D7912yes—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—1581no—
479#123—1584no—
480#123—1582no—
481#123—1582no—
482C22⋊Q8—794no—
483C22⋊Q8—794no—
484C22⋊Q8—1582no—
485C22⋊Q8—1582no—
486#121—794no—
487#121—794no—
488#121—1582no—
489#121—1582no—
490#120—1584no—
491#120—1582no—
492#120—1582no—
493C4×D4—1584no—
494C4×D4—1584no—
495C4×D4—1584no—
496C4×D4—1584no—
497#117—22no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—794no—
501#117—1584no—
502#117—1588no—
503#117—1588no—
504#117—1582no—
505#117—1584no—
506#117C4×D7912yescomplemented
507#117D31614yescomplemented
508#117C22×D7912yes—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—1588no—
511C2×C4⋊C4—1582no—
512C2×C4⋊C4—1582no—
513C2×C4⋊C4—1581no—
514C2×C4⋊C4C4×D7912yescomplemented
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—1588no—
518C2×C22⋊C4—1582no—
519C2×C22⋊C4—1582no—
520C2×C22⋊C4—1582no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—792no—
524C2×C42—1584no—
525C2×C42—1582no—
526C2×C42—1584no—
527C2×C42C22×D7912yes—
528#104—1588no—
529#104—1588no—
530C22⋊C8—1584no—
531C22⋊C8—1584no—
532C24—3164no—
533C24—791no—
534C24—792no—
535C24—792no—
536C24—791no—
537C24—1581no—
538C24—1582no—
539C24—1582no—
540C24D4×D7911yescharacteristic
541#41—3162no—
542#41—3162no—
543#41—3162no—
544#41—3162no—
545#41—1582no—
546#41—1582no—
547#41—1584no—
548#41—1584no—
549#41—1582no—
550#41—1582no—
551C2×Q8—792no—
552C2×Q8—1582no—
553C2×Q8—1582no—
554C2×Q8—1581no—
555C2×D4—3168no—
556C2×D4—3162no—
557C2×D4—3162no—
558C2×D4—792no—
559C2×D4—1584no—
560C2×D4—1584no—
561C2×D4—1582no—
562C2×D4—1582no—
563C2×D4—1581no—
564C2×D4—1582no—
565C2×D4—1582no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—3168no—
569C22×C4—3162no—
570C22×C4—3162no—
571C22×C4—792no—
572C22×C4—792no—
573C22×C4—791no—
574C22×C4—791no—
575C22×C4—792no—
576C22×C4—792no—
577C22×C4—792no—
578C22×C4—792no—
579C22×C4—792no—
580C22×C4—792no—
581C22×C4—792no—
582C22×C4—792no—
583C22×C4—1588no—
584C22×C4—1581no—
585C22×C4—1582no—
586C22×C4—1582no—
587C22×C4—1582no—
588C22×C4—1582no—
589C22×C4—1582no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1581no—
592C22×C4—1581no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4—1584no—
595C22×C4—1584no—
596C22×C4—1584no—
597C22×C4—1584no—
598C22×C4—1582no—
599C22×C4—1582no—
600C22×C4—1584no—
601C22×C4—1584no—
602C22×C4—1584no—
603C22×C4—1584no—
604C22×C4—1582no—
605C22×C4—1582no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
611C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
612C22×C4D4×D7911yescharacteristic
613C22×C4D4×D7911yescharacteristic
614C22×C4D4×D7911yescharacteristic
615C22×C4D4×D7912yes—
616C22×C4C2×D31612yes—
617C22×C4#1192962412yes—
618C22×C4#1192962512yes—
619C22×C4C23×D7911yescharacteristic
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—42no—
623M16—3162no—
624M16—1582no—
625M16—1582no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—42no—
628C2×C8—3162no—
629C2×C8—1582no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—1584no—
633C4⋊C4—1584no—
634C4⋊C4—1588no—
635C4⋊C4—1584no—
636C4⋊C4C2×C4×D7914yes—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—1584no—
641C22⋊C4—1584no—
642C22⋊C4—1584no—
643C22⋊C4—1584no—
644C22⋊C4—1588no—
645C22⋊C4—1584no—
646C42—22no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—794no—
650C42—1588no—
651C42—1582no—
652C42C2×D31614yescomplemented
653C23—42no—
654C23—3162no—
655C23—3162no—
656C23—3162no—
657C23—3164no—
658C23—3168no—
659C23—3168no—
660C23—3162no—
661C23—792no—
662C23—792no—
663C23—1584no—
664C23—1584no—
665C23—1584no—
666C23—1582no—
667C23—1584no—
668C23—1584no—
669C23—1581no—
670C23—1581no—
671C23—1581no—
672C23—1581no—
673C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
674C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
675C23#1457913112yes—
676C23#1457914612yes—
677C23C2×D4×D7911yescharacteristic
678Q8—3162no—
679Q8—1582no—
680Q8—1582no—
681D4—3168no—
682D4—3168no—
683D4—3164no—
684D4—3162no—
685D4—3162no—
686D4—3162no—
687D4—1582no—
688D4—1582no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—44no—
692C2×C4—44no—
693C2×C4—31616no—
694C2×C4—3164no—
695C2×C4—3162no—
696C2×C4—3164no—
697C2×C4—3162no—
698C2×C4—3162no—
699C2×C4—792no—
700C2×C4—792no—
701C2×C4—1582no—
702C2×C4—1584no—
703C2×C4—1584no—
704C2×C4—1584no—
705C2×C4—1581no—
706C2×C4—1581no—
707C2×C4—1581no—
708C2×C4—1581no—
709C2×C4—1584no—
710C2×C4—1584no—
711C2×C4—1584no—
712C2×C4—1584no—
713C2×C4—1582no—
714C2×C4—1582no—
715C2×C4—1582no—
716C2×C4—1582no—
717C2×C4—1582no—
718C2×C4—1582no—
719C2×C4—1582no—
720C2×C4—1582no—
721C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
722C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
723C2×C4#1457912312yes—
724C2×C4#1457912312yes—
725C2×C4C4×D31612yes—
726C2×C4C4×D31612yes—
727C2×C4#1457913112yes—
728C2×C4#1457913412yes—
729C2×C4#1457913412yes—
730C2×C4#1457913612yes—
731C2×C4#1457913612yes—
732C2×C4#1457914612yes—
733C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
736C2×C4C22×D31611yescharacteristic
737C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
738C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
739C8—42no—
740C8—3162no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—3162no—
747C22—3162no—
748C22—3168no—
749C22—3168no—
750C22—3164no—
751C22—3162no—
752C22—794no—
753C22—6324no—
754C22—1584no—
755C22—1584no—
756C22—1582no—
757C22—1582no—
758C22—1582no—
759C22—1582no—
760C22—1582no—
761C22#1909844112yes—
762C22#1909844112yes—
763C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
764C22C2×#1457913111yescharacteristic
765C22C2×#1457914611yescharacteristic
766C4—44no—
767C4—44no—
768C4—3164no—
769C4—3162no—
770C4—1582no—
771C4—1582no—
772C4#1909844112yes—
773C4#1909844112yes—
774C4C2×#1457912311yescharacteristic
775C4C2×C4×D31611yescharacteristic
776C4C2×#1457913411yescharacteristic
777C4C2×#1457913611yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—22no—
780C2—22no—
781C2—21no—
782C2—3162no—
783C2—6322no—
784C2—1584no—
785C2C2×#1909844111yescharacteristic
786C2#421×D7912yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1733C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#19099075C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1733D79
hypocenterC79#20979
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#117×D79C2semidirect
3. C2×#19098581C2semidirect
4. C2×#19098579C2semidirect
5. C2×#19098526C2semidirect
6. #23763847C2semidirect
7. #23763842C2semidirect
8. #23763109C2semidirect
9. C79×#1733C2semidirect
16. #19099075C4semidirect
20. C2×#14579141C4semidirect
21. C2×#14579136C4semidirect
26. C2×#14579118C22semidirect
32. C2×C42×D79C22semidirect
35. C2×#14579089C22semidirect
36. C2×#14579087C22semidirect
38. #19098526C22semidirect
39. #19098526C22semidirect
41. #19098322C22semidirect
45. #339×C79C22semidirect
53. C2×#11929624C2×C4semidirect
55. C22×Dic158C2×C4semidirect
57. C22×D316C2×C4semidirect
85. #14579141C2×C4semidirect
89. #14579136C2×C4semidirect
98. #14579120D4semidirect
129. #117×C79C2×C4semidirect
130. #117×C79D4semidirect
133. C2×C4⋊C4×C79C2×C4semidirect
230. C4×Dic79C2×D4semidirect
258. C42×C79C2×D4semidirect
371. C2×D79#421semidirect
402. #1733D79semidirect
403. C79#20979semidirect
439. #339C2×D79semidirect
506. #117C4×D79semidirect
507. #117D316semidirect
514. C2×C4⋊C4C4×D79semidirect
652. C42C2×D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990752
C2×#117×D792
C2×#190985812
C2×#190985792
C2×#190985262
#237638472
#237638422
#237631092
C79×#17332
#2097979