Finite Group Databasebeta

← #34290040

Subgroups — #34290040

Order 20224.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776730C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19099031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771843C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×M16×D79C2211yescharacteristic
19C2×M16×D79C2211yescharacteristic
20#19099143C412yescomplemented
21#19099142C412yescomplemented
22#19099136C412yescomplemented
23#19099135—21no—
24#19099129C412yescomplemented
25#19099128—21no—
26#19099124—21no—
27#19099123—21no—
28#19099110—22no—
29#19099075C2211yescharacteristic
30#19099074C2211yescharacteristic
31#19099072—22no—
32#19099070C2211yescharacteristic
33#19099031—24no—
34#19099031—24no—
35C2×#14579126—21no—
36C2×#14579123—21no—
37C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
38C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
39C2×#14579118C2211yescharacteristic
40C2×#14579118C2211yescharacteristic, complemented
41#117×D79C2211yescharacteristic
42C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C42×D79C2211yescharacteristic
44C2×C42×D79C2211yescharacteristic, complemented
45#19098578—24no—
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579088C2211yescharacteristic
49C2×#14579088C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52#104×D79—24no—
53#19098528—22no—
54#19098528—22no—
55#19098527C2211yescharacteristic, complemented
56#19098526C2211yescharacteristic, complemented
57#19098526C2211yescharacteristic, complemented
58#19098324C2211yescharacteristic, complemented
59#19098324C2211yescharacteristic, complemented
60#19098323C2211yescharacteristic, complemented
61#19098323C2211yescharacteristic, complemented
62#19098322C2211yescharacteristic, complemented
63#19098322C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C79C2211yescharacteristic
65C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625C2×C411yescharacteristic, complemented
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624—22no—
76C2×#11929624—22no—
77C2×#11929624C2×C412yes—
78C2×#11929624C2×C412yes—
79C2×#11929624D412yes—
80C2×#11929624D412yes—
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623C2×C411yescharacteristic, complemented
84#41×D79—22no—
85#41×D79—22no—
86#41×D79—22no—
87#41×D79—22no—
88C22×Dic158D411yescharacteristic
89C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
90C22×D316D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
93C2×D4×D79—21no—
94C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
95C23×Dic79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79—21no—
99C22×C4×D79C2311yescharacteristic
100C22×C4×D79C2311yescharacteristic
101C2×#11929608C2311yescharacteristic
102C2×#11929608C2311yescharacteristic
103C2×#11929607—21no—
104C2×#11929607—21no—
105M16×D79—22no—
106M16×D79—22no—
107M16×D79—22no—
108M16×D79—22no—
109C2×C8×D79—21no—
110C2×C8×D79—21no—
111#14579160—22no—
112#14579157—22no—
113#14579147—22no—
114#14579147—22no—
115#14579146—22no—
116#14579145—21no—
117#14579144—21no—
118#14579143—22no—
119#14579142—21no—
120#14579141C2×C412yescomplemented
121#14579140C2×C412yescomplemented
122#14579139—22no—
123#14579138—22no—
124#14579137C2×C412yescomplemented
125#14579136—22no—
126#14579136C2×C412yescomplemented
127#14579135C2×C412yescomplemented
128#14579134—22no—
129#14579134—22no—
130#14579134—22no—
131#14579133—22no—
132#14579132—22no—
133#14579132C2×C412yescomplemented
134#14579131—21no—
135#14579131—22no—
136#14579130—21no—
137#14579129—21no—
138#14579129—22no—
139#14579126—28no—
140C4×D316—22no—
141#14579123—28no—
142C4×C22⋊D79—22no—
143C4×C22⋊D79—22no—
144(C22⋊D79)⋊C4—28no—
145(C22⋊D79)⋊C4—28no—
146#14579120C2311yescharacteristic
147#14579119C2×C412yescomplemented
148#14579118—22no—
149#14579118—21no—
150#14579118—22no—
151#14579118—22no—
152#14579118D414yescomplemented
153#14579117—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C4⋊C4×D79C2×C412yescomplemented
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C22⋊C4×D79—21no—
160C2×C4×Dic79—21no—
161C2×C4×Dic79—21no—
162C2×C4×Dic79—21no—
163C2×C4×Dic79—22no—
164C2×C4×Dic79—22no—
165C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
167C42×D79—22no—
168C42×D79—22no—
169C42×D79—21no—
170C42×D79—22no—
171C42×D79D414yescomplemented
172#14579089—22no—
173#14579089—22no—
174#14579088—22no—
175#14579088—22no—
176#14579087—22no—
177#14579087—22no—
178C22⋊(C79⋊C8)—22no—
179(C2×D79)⋊C8—22no—
180(C2×D79)⋊C8—22no—
181C2×#41×C79C2311yescharacteristic
182C23×C4×C79C2311yescharacteristic
183C2×M16×C79C2311yescharacteristic
184C2×M16×C79C2311yescharacteristic
185#123×C79—21no—
186C22⋊Q8×C79C2×C412yescomplemented
187#121×C79C2×C412yescomplemented
188#120×C79—21no—
189C4×D4×C79—22no—
190#117×C79—22no—
191#117×C79—22no—
192#117×C79C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C79—21no—
194C2×C22⋊C4×C79—21no—
195C2×C42×C79C2311yescharacteristic
196C2×C42×C79C2311yescharacteristic
197#104×C79—22no—
198#104×C79—22no—
199C22⋊C8×C79—22no—
200C23×D79—21no—
201C23×D79C2×D411yescharacteristic
202C23×D79C2×D411yescharacteristic
203#11929625—22no—
204#11929625—22no—
205#11929624—24no—
206#11929624—24no—
207#11929624—24no—
208#11929624—24no—
209#11929624—24no—
210#11929624—24no—
211#11929624—24no—
212#11929624—24no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—42no—
218#11929624—42no—
219#11929623—22no—
220#11929623—22no—
221#11929623—42no—
222#11929623—42no—
223C2×Dic158—22no—
224C2×Dic158—22no—
225C2×Dic158—21no—
226C2×Dic158C22⋊C412yes—
227C2×Dic158C22⋊C412yes—
228C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
229Q8×D79—22no—
230Q8×D79—22no—
231C2×D316—21no—
232C2×D316—22no—
233C2×D316—22no—
234C2×D316—22no—
235C2×D316C22⋊C412yes—
236C2×D316C22⋊C412yes—
237C2×D316C22×C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D79—22no—
239C2×C22⋊D79—22no—
240C2×C22⋊D79—22no—
241C2×C22⋊D79—22no—
242C2×C22⋊D79—21no—
243C2×C22⋊D79—21no—
244C2×C22⋊D79—21no—
245C2×C22⋊D79—22no—
246C2×C22⋊D79—22no—
247C2×C22⋊D79C22⋊C412yes—
248C2×C22⋊D79C22⋊C412yes—
249C2×C22⋊D79C22⋊C412yes—
250C2×C22⋊D79C22⋊C412yes—
251D4×D79—22no—
252D4×D79—22no—
253D4×D79—42no—
254D4×D79—42no—
255C22×Dic79—24no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79—21no—
258C22×Dic79—21no—
259C22×Dic79—44no—
260C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D79—24no—
263C2×C4×D79—21no—
264C2×C4×D79—21no—
265C2×C4×D79—22no—
266C2×C4×D79—24no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—21no—
271C2×C4×D79—21no—
272C2×C4×D79—44no—
273C2×C4×D79—44no—
274C2×C4×D79—42no—
275C2×C4×D79—42no—
276C2×C4×D79C22×C412yes—
277C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
278C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
279C2×C4×D79C2×D412yes—
280C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D79C2×D412yes—
283C2×C4×D79C2×D412yes—
284C2×C4×D79#4112yes—
285C2×C4×D79#4112yes—
286#11929608—21no—
287#11929608—21no—
288#11929608—21no—
289#11929608—21no—
290#11929607—42no—
291#11929607—42no—
292C2×C79⋊C8—21no—
293C2×C79⋊C8—21no—
294C8×D79—42no—
295C8×D79—42no—
296C4⋊Dic79—22no—
297C4⋊Dic79C22×C412yes—
298Dic79⋊C4—24no—
299Dic79⋊C4—22no—
300Dic79⋊C4—22no—
301Dic79⋊C4—24no—
302Dic79⋊C4—22no—
303C22⋊Dic79—22no—
304C22⋊Dic79—22no—
305C22⋊Dic79—21no—
306(C2×D79)⋊C4—24no—
307(C2×D79)⋊C4—22no—
308(C2×D79)⋊C4—22no—
309(C2×D79)⋊C4—22no—
310(C2×D79)⋊C4—22no—
311(C2×D79)⋊C4—24no—
312(C2×D79)⋊C4—22no—
313C4×Dic79—24no—
314C4×Dic79—24no—
315C4×Dic79—22no—
316C4×Dic79—24no—
317C4×Dic79—21no—
318C4×Dic79—21no—
319C4×Dic79—21no—
320C4×Dic79C2×D412yes—
321C4×Dic79C2×D412yes—
322C24×C79C2×D411yescharacteristic
323#41×C79—21no—
324#41×C79—21no—
325#41×C79—21no—
326#41×C79—21no—
327C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
328C2×D4×C79—21no—
329C2×D4×C79—22no—
330C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79C22×C412yes—
339C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C79C2×D412yes—
341C22×C4×C79C2411yescharacteristic
342M16×C79—21no—
343M16×C79—21no—
344M16×C79—21no—
345M16×C79—21no—
346C2×C8×C79—21no—
347C2×C8×C79—21no—
348C4⋊C4×C79—24no—
349C4⋊C4×C79—22no—
350C4⋊C4×C79C22×C412yes—
351C22⋊C4×C79—24no—
352C22⋊C4×C79—22no—
353C22⋊C4×C79—21no—
354C22⋊C4×C79—22no—
355C42×C79—21no—
356C42×C79—21no—
357C42×C79—21no—
358C42×C79C2×D412yes—
359C42×C79C2×D412yes—
360C23×C79—21no—
361C23×C79—21no—
362C23×C79—21no—
363C23×C79—42no—
364C23×C79C2×C22⋊C412yes—
365C23×C79C22×D411yescharacteristic
366C22×D79—21no—
367C22×D79—21no—
368C22×D79—21no—
369C22×D79—42no—
370C22×D79—42no—
371C22×D79—42no—
372C22×D79—82no—
373C22×D79C2×C22⋊C412yes—
374C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C22×D79#12012yes—
377C22×D79#12312yes—
378Q8×C79—21no—
379Q8×C79—21no—
380D4×C79—21no—
381D4×C79—21no—
382D4×C79—41no—
383D4×C79—41no—
384D4×C79—82no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—21no—
387C2×C4×C79—22no—
388C2×C4×C79—22no—
389C2×C4×C79—22no—
390C2×C4×C79—22no—
391C2×C4×C79—22no—
392C2×C4×C79—21no—
393C2×C4×C79—22no—
394C2×C4×C79—22no—
395C2×C4×C79—42no—
396C2×C4×C79—42no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
400C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
401C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
406C22⋊D79—24no—
407C22⋊D79—24no—
408C22⋊D79—24no—
409C22⋊D79—24no—
410C22⋊D79—41no—
411C22⋊D79—41no—
412C22⋊D79—42no—
413C22⋊D79—42no—
414C22⋊D79—82no—
415C22⋊D79—82no—
416C2×Dic79—24no—
417C2×Dic79—22no—
418C2×Dic79—21no—
419C2×Dic79—21no—
420C2×Dic79—22no—
421C2×Dic79—21no—
422C2×Dic79—22no—
423C2×Dic79—48no—
424C2×Dic79—42no—
425C2×Dic79—42no—
426C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
427C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic79#12012yes—
430C2×Dic79#12312yes—
431D316—24no—
432D316—24no—
433D316—21no—
434D316—21no—
435D316—42no—
436D316—82no—
437C4×D79—22no—
438C4×D79—22no—
439C4×D79—22no—
440C4×D79—22no—
441C4×D79—48no—
442C4×D79—48no—
443C4×D79—42no—
444C4×D79—41no—
445C4×D79—41no—
446C4×D79—42no—
447C4×D79—82no—
448C4×D79C4×D412yes—
449C4×D79C4×D412yes—
450C4×D79C4×D412yes—
451C4×D79C4×D412yes—
452C4×D79#12112yes—
453C4×D79#12112yes—
454C4×D79#12112yes—
455C4×D79#12112yes—
456Dic158—24no—
457Dic158—24no—
458Dic158—21no—
459Dic158—21no—
460Dic158—42no—
461C8×C79—41no—
462C8×C79—41no—
463C79⋊C8—41no—
464C79⋊C8—41no—
465C22×C79—22no—
466C22×C79—22no—
467C22×C79—22no—
468C22×C79—22no—
469C22×C79—42no—
470C22×C79—42no—
471C22×C79—42no—
472C22×C79—41no—
473C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
474C22×C79C2×#12011yescharacteristic
475C22×C79C2×#12311yescharacteristic
476C2×D79—22no—
477C2×D79—22no—
478C2×D79—22no—
479C2×D79—22no—
480C2×D79—22no—
481C2×D79—42no—
482C2×D79—42no—
483C2×D79—42no—
484C2×D79—42no—
485C2×D79—42no—
486C2×D79—41no—
487C2×D79—84no—
488C2×D79#38612yes—
489C2×D79#38612yes—
490C4×C79—22no—
491C4×C79—42no—
492C4×C79—42no—
493C4×C79—42no—
494C4×C79—41no—
495C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
496C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
497C4×C79C2×#12111yescharacteristic
498C4×C79C2×#12111yescharacteristic
499Dic79—24no—
500Dic79—22no—
501Dic79—42no—
502Dic79—42no—
503Dic79—41no—
504Dic79#38612yes—
505Dic79#38612yes—
506#20980—791nomaximal, Sylow
507C2×C79—21no—
508C2×C79—21no—
509C2×C79—42no—
510C2×C79—81no—
511C2×C79C2×#38611yescharacteristic
512C2×C79#290112yes—
513D79—22no—
514D79—22no—
515D79—42no—
516D79—81no—
517#3449—791no—
518C2×C4×#41—791no—
519C2×#421—791no—
520C22×#104—791no—
521#2879—791no—
522#1897—791no—
523#1897—791no—
524#1897—791no—
525#1897D7911yescharacteristic, complemented
526#1896—791no—
527#1896—791no—
528#1896—791no—
529#1896—791no—
530#1733—791no—
531C2×#339—791no—
532C79#2098011yescharacteristic, complemented, Sylow
533C22×#41—791no—
534C22×#41—791no—
535C22×M16—791no—
536C22×M16—791no—
537#537—792no—
538#537—792no—
539#536—792no—
540#536—1581no—
541#535—792no—
542#535—1581no—
543#534—1581no—
544#534—1581no—
545#532—1582no—
546#525—791no—
547#525—791no—
548#525—791no—
549#525—1582no—
550#525C2×D7911yescharacteristic
551C4×#41—1584no—
552C4×#41—1584no—
553C2×C4×Q8—1581no—
554C2×C4×D4—1581no—
555C2×C4×D4—1581no—
556C2×C4×D4—1581no—
557C2×#117—791no—
558C2×#117—791no—
559C2×#117—791no—
560C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
561C22×C42—791no—
562C22×C42—791no—
563C22×C42—791no—
564#421—1584no—
565C2×#104—791no—
566C2×#104—791no—
567C2×#104—791no—
568C2×#104—791no—
569C2×#104—791no—
570C2×#104—791no—
571C2×#104—1584no—
572C2×#104C2×D7911yescharacteristic
573C2×#104C2×D7911yescharacteristic
574#408—1582no—
575#408—1582no—
576#407—791no—
577#407—791no—
578#407—791no—
579#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
580#339—791no—
581#339—791no—
582#339—791no—
583#339—791no—
584#339—791no—
585#339—791no—
586#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
587#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
588C2×#41—792no—
589C2×#41—792no—
590C2×#41—792no—
591C2×#41—792no—
592C2×#41—791no—
593C2×#41—791no—
594C2×#41—791no—
595C2×#41—1581no—
596C2×#41—1582no—
597C2×#41—1582no—
598C2×#41—1582no—
599C2×#41—1582no—
600C2×#41—1582no—
601C2×#41—1582no—
602C2×#41—1582no—
603C2×#41—1582no—
604C2×#41—1581no—
605C2×#41C22×D7911yescharacteristic
606C22×Q8—791no—
607C22×Q8—791no—
608C22×D4—791no—
609C22×D4—791no—
610C22×D4—791no—
611C22×D4—791no—
612C22×D4—1581no—
613C23×C4—791no—
614C23×C4—791no—
615C23×C4—1581no—
616C23×C4—1581no—
617C23×C4—1581no—
618C23×C4—1581no—
619C23×C4C22×D7911yescharacteristic
620C2×M16—791no—
621C2×M16—791no—
622C2×M16—1581no—
623C2×M16—1581no—
624C2×M16—1582no—
625C2×M16—1582no—
626C2×M16—1582no—
627C2×M16—1582no—
628C2×M16C22×D7911yescharacteristic
629C2×M16C22×D7911yescharacteristic
630C22×C8—1581no—
631C22×C8—1581no—
632C4⋊Q8—1582no—
633#127—1582no—
634#124—1582no—
635#124—1582no—
636#123—21no—
637#123—1581no—
638#123—1582no—
639#123—1582no—
640#123—1581no—
641#123—1581no—
642C22⋊Q8—792no—
643C22⋊Q8—792no—
644C22⋊Q8—792no—
645C22⋊Q8—1582no—
646C22⋊Q8—1582no—
647C22⋊Q8C4×D7912yescomplemented
648#121—792no—
649#121—792no—
650#121—792no—
651#121—1582no—
652#121—1582no—
653#121—1582no—
654#121—1582no—
655#121—1582no—
656#121—1582no—
657#121C4×D7912yescomplemented
658#120—21no—
659#120—1582no—
660#120—1581no—
661#120—1582no—
662#120—1581no—
663#120—1581no—
664C4×Q8—1588no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—1582no—
667C4×D4—1588no—
668C4×D4—1588no—
669C4×D4—1588no—
670C4×D4—1582no—
671C4×D4—1582no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—794no—
675#117—791no—
676#117—792no—
677#117—1582no—
678#117—1582no—
679#117—1581no—
680#117—1581no—
681#117—1582no—
682#117C22×D7911yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—792no—
685C2×C4⋊C4—1581no—
686C2×C4⋊C4—1581no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—1581no—
689C2×C22⋊C4—1581no—
690C2×C22⋊C4—1581no—
691C2×C42—791no—
692C2×C42—791no—
693C2×C42—794no—
694C2×C42—1582no—
695C2×C42—1581no—
696C2×C42—1582no—
697C2×C42—1582no—
698C2×C42—1582no—
699C2×C42—1581no—
700C2×C42—1581no—
701C2×C42—1581no—
702C2×C42—1582no—
703C2×C42C22×D7911yescharacteristic
704C2×C42C22×D7911yescharacteristic
705#104—22no—
706#104—22no—
707#104—1582no—
708#104—1582no—
709#104—1582no—
710#104—1582no—
711#104—1582no—
712#104—1582no—
713C22⋊C8—22no—
714C22⋊C8—1582no—
715C22⋊C8—1582no—
716C22⋊C8—1582no—
717C24—791no—
718C24—791no—
719C24—1581no—
720C24D4×D7911yescharacteristic
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—3162no—
726#41—3162no—
727#41—3162no—
728#41—3162no—
729#41—1584no—
730#41—1584no—
731#41—1584no—
732#41—1584no—
733#41—1584no—
734#41—1584no—
735#41—1584no—
736#41—1584no—
737#41—1582no—
738#41—1582no—
739#41—1582no—
740#41—1582no—
741#41—1581no—
742#41—1581no—
743#41—1581no—
744#41—1581no—
745C2×Q8—792no—
746C2×Q8—792no—
747C2×Q8—791no—
748C2×Q8—1581no—
749C2×Q8—1582no—
750C2×Q8—1582no—
751C2×Q8—1582no—
752C2×Q8—1582no—
753C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
754C2×D4—21no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—3162no—
757C2×D4—3162no—
758C2×D4—792no—
759C2×D4—792no—
760C2×D4—792no—
761C2×D4—792no—
762C2×D4—792no—
763C2×D4—792no—
764C2×D4—791no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4—1582no—
767C2×D4—1582no—
768C2×D4—1582no—
769C2×D4—1582no—
770C2×D4—1582no—
771C2×D4—1581no—
772C2×D4—1582no—
773C2×D4—1582no—
774C2×D4—1581no—
775C2×D4—1581no—
776C2×D4—1582no—
777C2×D4—1582no—
778C2×D4—1582no—
779C2×D4—1582no—
780C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—3162no—
789C22×C4—3162no—
790C22×C4—3164no—
791C22×C4—3164no—
792C22×C4—3164no—
793C22×C4—791no—
794C22×C4—792no—
795C22×C4—792no—
796C22×C4—791no—
797C22×C4—791no—
798C22×C4—792no—
799C22×C4—792no—
800C22×C4—791no—
801C22×C4—791no—
802C22×C4—791no—
803C22×C4—792no—
804C22×C4—792no—
805C22×C4—1581no—
806C22×C4—1584no—
807C22×C4—1581no—
808C22×C4—1584no—
809C22×C4—1582no—
810C22×C4—1581no—
811C22×C4—1584no—
812C22×C4—1581no—
813C22×C4—1581no—
814C22×C4—1581no—
815C22×C4—1581no—
816C22×C4—1581no—
817C22×C4—1581no—
818C22×C4—1581no—
819C22×C4C2×C4×D7912yes—
820C22×C4D4×D7911yescharacteristic
821C22×C4D4×D7912yes—
822C22×C4C23×D7911yescharacteristic
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—3162no—
828M16—3162no—
829M16—1581no—
830M16—1581no—
831M16—1581no—
832M16—1581no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—3162no—
836C2×C8—3162no—
837C2×C8—1581no—
838C2×C8—1581no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—792no—
842C4⋊C4—1582no—
843C4⋊C4—1584no—
844C4⋊C4—1582no—
845C4⋊C4—1582no—
846C4⋊C4—1584no—
847C4⋊C4—1582no—
848C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—1582no—
854C22⋊C4—1584no—
855C22⋊C4—1582no—
856C22⋊C4—1582no—
857C22⋊C4—1582no—
858C22⋊C4—1584no—
859C22⋊C4—1582no—
860C22⋊C4—1582no—
861C22⋊C4—1581no—
862C22⋊C4—1582no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C42—792no—
867C42—792no—
868C42—1584no—
869C42—1582no—
870C42—1584no—
871C42—1584no—
872C42—1581no—
873C42—1581no—
874C42—1581no—
875C42D4×D7912yes—
876C42D4×D7912yes—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—42no—
881C23—3162no—
882C23—3162no—
883C23—3162no—
884C23—792no—
885C23—792no—
886C23—791no—
887C23—791no—
888C23—792no—
889C23—6322no—
890C23—1581no—
891C23—1581no—
892C23—1581no—
893C23C22⋊C4×D7912yes—
894C23C2×D4×D7911yescharacteristic
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—3162no—
898Q8—1584no—
899Q8—1584no—
900Q8—1581no—
901Q8—1581no—
902D4—21no—
903D4—21no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—82no—
907D4—3162no—
908D4—3162no—
909D4—3161no—
910D4—3161no—
911D4—3162no—
912D4—6322no—
913D4—6322no—
914D4—6322no—
915D4—1584no—
916D4—1584no—
917D4—1584no—
918D4—1584no—
919D4—1584no—
920D4—1584no—
921D4—1581no—
922D4—1581no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—3162no—
938C2×C4—3162no—
939C2×C4—3168no—
940C2×C4—3168no—
941C2×C4—3162no—
942C2×C4—3162no—
943C2×C4—3168no—
944C2×C4—3161no—
945C2×C4—3161no—
946C2×C4—791no—
947C2×C4—791no—
948C2×C4—792no—
949C2×C4—792no—
950C2×C4—792no—
951C2×C4—792no—
952C2×C4—792no—
953C2×C4—792no—
954C2×C4—792no—
955C2×C4—792no—
956C2×C4—792no—
957C2×C4—792no—
958C2×C4—792no—
959C2×C4—6322no—
960C2×C4—1582no—
961C2×C4—1581no—
962C2×C4—1582no—
963C2×C4—1584no—
964C2×C4—1582no—
965C2×C4—1581no—
966C2×C4—1581no—
967C2×C4—1582no—
968C2×C4—1582no—
969C2×C4—1582no—
970C2×C4—1582no—
971C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
972C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
976C2×C4#41×D7911yescharacteristic
977C2×C4#41×D7911yescharacteristic
978C8—41no—
979C8—41no—
980C8—3161no—
981C8—3161no—
982C22—22no—
983C22—22no—
984C22—22no—
985C22—22no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—41no—
990C22—3162no—
991C22—3162no—
992C22—3162no—
993C22—3162no—
994C22—3162no—
995C22—3161no—
996C22—792no—
997C22—792no—
998C22—6324no—
999C22—1582no—
1000C22—1582no—
1001C22—1582no—
1002C22—1582no—
1003C22—1582no—
1004C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1005C22#120×D7911yescharacteristic
1006C22#123×D7911yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—41no—
1012C4—3162no—
1013C4—3162no—
1014C4—3161no—
1015C4—792no—
1016C4—792no—
1017C4—1584no—
1018C4—1582no—
1019C4C4×D4×D7911yescharacteristic
1020C4C4×D4×D7911yescharacteristic
1021C4#121×D7911yescharacteristic
1022C4#121×D7911yescharacteristic
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—42no—
1026C2—81no—
1027C2—3162no—
1028C2—6321no—
1029C2—1582no—
1030C2—1582no—
1031C2#386×D7911yescharacteristic
1032C2#2377194612yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1897C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23776730C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1897D79
hypocenterC79#20980
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19099031C2semidirect
3. C2×#19098578C2semidirect
4. C2×#104×D79C2semidirect
5. #23771843C2semidirect
6. #23763848C2semidirect
7. #23763847C2semidirect
8. #23763845C2semidirect
9. #23763844C2semidirect
10. #23763842C2semidirect
11. #23763841C2semidirect
12. #23763840C2semidirect
13. #23763108C2semidirect
14. #339×D79C2semidirect
15. C79×#1897C2semidirect
20. #19099143C4semidirect
21. #19099142C4semidirect
22. #19099136C4semidirect
24. #19099129C4semidirect
40. C2×#14579118C22semidirect
42. C22×C4×Dic79C22semidirect
44. C2×C42×D79C22semidirect
55. #19098527C22semidirect
56. #19098526C22semidirect
57. #19098526C22semidirect
58. #19098324C22semidirect
59. #19098324C22semidirect
60. #19098323C22semidirect
61. #19098323C22semidirect
62. #19098322C22semidirect
63. #19098322C22semidirect
65. C2×#117×C79C22semidirect
68. #407×C79C22semidirect
69. #339×C79C22semidirect
70. #339×C79C22semidirect
71. C2×#11929625C2×C4semidirect
83. C2×#11929623C2×C4semidirect
89. C2×Q8×D79C2×C4semidirect
94. C2×D4×D79C2×C4semidirect
120. #14579141C2×C4semidirect
121. #14579140C2×C4semidirect
124. #14579137C2×C4semidirect
126. #14579136C2×C4semidirect
127. #14579135C2×C4semidirect
133. #14579132C2×C4semidirect
147. #14579119C2×C4semidirect
152. #14579118D4semidirect
156. C4⋊C4×D79C2×C4semidirect
171. C42×D79D4semidirect
186. C22⋊Q8×C79C2×C4semidirect
187. #121×C79C2×C4semidirect
525. #1897D79semidirect
532. C79#20980semidirect
560. C2×#117C2×D79semidirect
579. #407C2×D79semidirect
586. #339C2×D79semidirect
587. #339C2×D79semidirect
647. C22⋊Q8C4×D79semidirect
657. #121C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237767302
C2×#190990312
C2×#190985782
C2×#104×D792
#237718432
#237638482
#237638472
#237638452
#237638442
#237638422
#237638412
#237638402
#237631082
#339×D792
C79×#18972
#2098079