Finite Group Databasebeta

← #1898×D79 #34290046

Subgroups — #1898×D79 #34290046

Order 20224.

3746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#120×D79C211yesmaximal, characteristic
2C22×C22⋊C4×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D79C212yesmaximal, complemented
4#379×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23763854C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763852C212yesmaximal, complemented
8#23763851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763850C212yesmaximal, complemented
10#342×D79C212yesmaximal, complemented
11C79×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D79C2211yescharacteristic
13C22×D4×D79C412yescomplemented
14C22×D4×D79C2211yescharacteristic
15C23×C4×D79—21no—
16C2×#14579131C412yescomplemented
17C2×#14579131C2211yescharacteristic
18C2×#14579130C2211yescharacteristic
19C2×#14579129C412yescomplemented
20C2×#14579129C2211yescharacteristic
21#120×D79—21no—
22#120×D79—22no—
23#120×D79—22no—
24#120×D79—21no—
25#120×D79—21no—
26#120×D79—21no—
27C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
28C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
29C2×C22⋊C4×D79—28no—
30C2×C22⋊C4×D79—21no—
31C2×C22⋊C4×D79—21no—
32C2×C22⋊C4×D79—22no—
33C2×C22⋊C4×D79C412yescomplemented
34C2×C22⋊C4×D79C2212yes—
35C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D79C2212yes—
37C2×C22⋊C4×D79C2212yescomplemented
38C2×#14579076C2212yescomplemented
39C2×#14579075C2212yescomplemented
40C2×#14579075C2212yescomplemented
41#99×D79—28no—
42#19098419C2211yescharacteristic, complemented
43#19098418—22no—
44#19098418C2212yescomplemented
45#19098330C2212yescomplemented
46#19098329C2212yescomplemented
47#19098329C2212yescomplemented
48C2×#120×C79C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#99×C79C2212yescomplemented
51#379×C79C2211yescharacteristic, complemented
52#342×C79C2212yescomplemented
53C24×D79—24no—
54C24×D79—24no—
55C24×D79—48no—
56C24×D79C2×C412yes—
57C24×D79C2×C412yes—
58C24×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
59C24×D79D411yescharacteristic
60C24×D79D412yes—
61C24×D79D412yes—
62C24×D79D411yescharacteristic
63C24×D79D411yescharacteristic
64C24×D79D411yescharacteristic
65C24×D79C2311yescharacteristic
66C24×D79C2311yescharacteristic
67C22×D316C2×C411yescharacteristic, complemented
68C22×D316C2×C412yescomplemented
69C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic, complemented
70C22×C22⋊D79C2×C412yescomplemented
71C22×C22⋊D79C2×C412yescomplemented
72C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
73C2×D4×D79—22no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—24no—
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—24no—
83C2×D4×D79—48no—
84C23×Dic79—21no—
85C22×C4×D79—28no—
86C22×C4×D79—22no—
87C22×C4×D79—22no—
88C22×C4×D79—22no—
89C22×C4×D79—48no—
90C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
91C22×C4×D79C2×C412yescomplemented
92#14579131—22no—
93#14579131—22no—
94#14579131—22no—
95#14579131—22no—
96#14579131—21no—
97#14579131—22no—
98#14579131—21no—
99#14579130—21no—
100#14579130—22no—
101#14579130—21no—
102#14579129—22no—
103#14579129—22no—
104#14579129—22no—
105#14579129—22no—
106#14579129—21no—
107#14579129—22no—
108#14579129—21no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79—24no—
111C2×C22⋊Dic79—22no—
112C2×C22⋊Dic79C2×C412yescomplemented
113C2×C22⋊Dic79C2312yes—
114C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic79C2312yes—
116C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D79)⋊C4C2×C412yescomplemented
122C2×(C2×D79)⋊C4C2×C412yescomplemented
123C2×(C2×D79)⋊C4C2×C412yescomplemented
124C22⋊C4×D79—28no—
125C22⋊C4×D79—28no—
126C22⋊C4×D79—24no—
127C22⋊C4×D79—22no—
128C22⋊C4×D79—22no—
129C22⋊C4×D79—22no—
130C22⋊C4×D79—22no—
131C22⋊C4×D79—24no—
132C22⋊C4×D79—21no—
133C22⋊C4×D79—21no—
134C22⋊C4×D79—21no—
135C22⋊C4×D79—21no—
136C22⋊C4×D79—24no—
137C22⋊C4×D79—24no—
138C22⋊C4×D79—24no—
139C22⋊C4×D79—48no—
140C22⋊C4×D79D418yescomplemented
141#14579076—24no—
142#14579075—24no—
143#14579075—24no—
144C25×C79C2311yescharacteristic
145C22×D4×C79C2×C412yescomplemented
146C22×D4×C79C2311yescharacteristic
147C23×C4×C79—21no—
148#120×C79—21no—
149#120×C79—22no—
150#120×C79—21no—
151C2×C22⋊C4×C79—21no—
152C2×C22⋊C4×C79—24no—
153C2×C22⋊C4×C79—22no—
154C2×C22⋊C4×C79C2×C412yescomplemented
155C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
156C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
158#99×C79—24no—
159C23×D79—28no—
160C23×D79—22no—
161C23×D79—22no—
162C23×D79—22no—
163C23×D79—22no—
164C23×D79—28no—
165C23×D79—28no—
166C23×D79—28no—
167C23×D79—28no—
168C23×D79—22no—
169C23×D79—22no—
170C23×D79—22no—
171C23×D79—28no—
172C23×D79—28no—
173C23×D79—22no—
174C23×D79—22no—
175C23×D79—22no—
176C23×D79—21no—
177C23×D79—21no—
178C23×D79—24no—
179C23×D79—44no—
180C23×D79—44no—
181C23×D79—44no—
182C23×D79—44no—
183C23×D79—44no—
184C23×D79—44no—
185C23×D79—44no—
186C23×D79—44no—
187C23×D79—44no—
188C23×D79—44no—
189C23×D79—44no—
190C23×D79—432no—
191C23×D79—432no—
192C23×D79—44no—
193C23×D79C22⋊C412yes—
194C23×D79C22⋊C412yes—
195C23×D79C22⋊C412yes—
196C23×D79C22⋊C412yes—
197C23×D79C22⋊C412yes—
198C23×D79C22⋊C412yes—
199C23×D79C22⋊C412yes—
200C23×D79C22⋊C412yes—
201C23×D79C22×C412yes—
202C23×D79C22×C411yescharacteristic
203C23×D79C22×C411yescharacteristic
204C23×D79C22×C411yescharacteristic, complemented
205C23×D79C2×D411yescharacteristic
206C23×D79C2×D412yes—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209C23×D79C2×D411yescharacteristic
210C23×D79C2×D411yescharacteristic
211C23×D79C2×D411yescharacteristic
212C23×D79C2×D414yes—
213C23×D79#4114yes—
214C2×D316—22no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—22no—
218C2×D316—24no—
219C2×D316—44no—
220C2×C22⋊D79—22no—
221C2×C22⋊D79—22no—
222C2×C22⋊D79—22no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—22no—
226C2×C22⋊D79—22no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—22no—
230C2×C22⋊D79—24no—
231C2×C22⋊D79—44no—
232C2×C22⋊D79—44no—
233D4×D79—48no—
234D4×D79—48no—
235D4×D79—48no—
236D4×D79—48no—
237D4×D79—42no—
238D4×D79—42no—
239D4×D79—44no—
240D4×D79—44no—
241D4×D79—42no—
242D4×D79—42no—
243C22×Dic79—24no—
244C22×Dic79—22no—
245C22×Dic79—22no—
246C22×Dic79—44no—
247C22×Dic79C22×C411yescharacteristic, complemented
248C22×Dic79C22×C412yescomplemented
249C2×C4×D79—28no—
250C2×C4×D79—22no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—22no—
254C2×C4×D79—24no—
255C2×C4×D79—28no—
256C2×C4×D79—432no—
257C2×C4×D79—48no—
258C2×C4×D79—48no—
259C2×C4×D79—44no—
260C2×C4×D79—48no—
261C2×C4×D79—44no—
262C22⋊Dic79—24no—
263C22⋊Dic79—22no—
264C22⋊Dic79—22no—
265C22⋊Dic79—22no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—22no—
269C22⋊Dic79—22no—
270C22⋊Dic79—44no—
271C22⋊Dic79C2×D414yescomplemented
272(C2×D79)⋊C4—28no—
273(C2×D79)⋊C4—22no—
274(C2×D79)⋊C4—22no—
275(C2×D79)⋊C4—22no—
276(C2×D79)⋊C4—22no—
277(C2×D79)⋊C4—22no—
278(C2×D79)⋊C4—22no—
279(C2×D79)⋊C4—28no—
280(C2×D79)⋊C4—48no—
281(C2×D79)⋊C4—44no—
282C24×C79—22no—
283C24×C79—22no—
284C24×C79—44no—
285C24×C79C22×C412yes—
286C24×C79C22×C411yescharacteristic, complemented
287C24×C79C2×D411yescharacteristic
288C24×C79C2×D412yes—
289C24×C79C2×D411yescharacteristic
290C24×C79C2411yescharacteristic
291C2×D4×C79—22no—
292C2×D4×C79—22no—
293C2×D4×C79—22no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—22no—
297C2×D4×C79—44no—
298C22×C4×C79—24no—
299C22×C4×C79—22no—
300C22×C4×C79—22no—
301C22×C4×C79—44no—
302C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic, complemented
303C22×C4×C79C22×C412yescomplemented
304C22⋊C4×C79—24no—
305C22⋊C4×C79—22no—
306C22⋊C4×C79—22no—
307C22⋊C4×C79—22no—
308C22⋊C4×C79—21no—
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—22no—
311C22⋊C4×C79—22no—
312C22⋊C4×C79—44no—
313C22⋊C4×C79C2×D414yescomplemented
314C23×C79—21no—
315C23×C79—21no—
316C23×C79—24no—
317C23×C79—24no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—24no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—24no—
322C23×C79—24no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—22no—
325C23×C79—42no—
326C23×C79—42no—
327C23×C79—42no—
328C23×C79—42no—
329C23×C79—48no—
330C23×C79—48no—
331C23×C79—42no—
332C23×C79C2×C22⋊C412yes—
333C23×C79C2×C22⋊C412yes—
334C23×C79C23×C411yescharacteristic
335C23×C79C22×D411yescharacteristic
336C23×C79C22×D411yescharacteristic
337C23×C79C22×D412yes—
338C23×C79C2×#4112yes—
339C22×D79—216no—
340C22×D79—216no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—24no—
344C22×D79—24no—
345C22×D79—24no—
346C22×D79—24no—
347C22×D79—24no—
348C22×D79—24no—
349C22×D79—24no—
350C22×D79—24no—
351C22×D79—24no—
352C22×D79—24no—
353C22×D79—21no—
354C22×D79—24no—
355C22×D79—21no—
356C22×D79—24no—
357C22×D79—24no—
358C22×D79—24no—
359C22×D79—24no—
360C22×D79—24no—
361C22×D79—24no—
362C22×D79—24no—
363C22×D79—24no—
364C22×D79—24no—
365C22×D79—24no—
366C22×D79—24no—
367C22×D79—24no—
368C22×D79—24no—
369C22×D79—24no—
370C22×D79—21no—
371C22×D79—22no—
372C22×D79—48no—
373C22×D79—48no—
374C22×D79—42no—
375C22×D79—42no—
376C22×D79—42no—
377C22×D79—42no—
378C22×D79—42no—
379C22×D79—42no—
380C22×D79—42no—
381C22×D79—42no—
382C22×D79—42no—
383C22×D79—42no—
384C22×D79—42no—
385C22×D79—42no—
386C22×D79—432no—
387C22×D79—432no—
388C22×D79—432no—
389C22×D79—432no—
390C22×D79—48no—
391C22×D79—48no—
392C22×D79—48no—
393C22×D79—48no—
394C22×D79—48no—
395C22×D79—48no—
396C22×D79—44no—
397C22×D79—48no—
398C22×D79—48no—
399C22×D79—42no—
400C22×D79—42no—
401C22×D79—44no—
402C22×D79—42no—
403C22×D79—88no—
404C22×D79#9918yescomplemented
405C22×D79C2×C22⋊C412yes—
406C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×D79C2×C22⋊C412yes—
410C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C22×D79C4×D414yes—
412C22×D79C4×D414yes—
413C22×D79#12012yes—
414C22×D79#12012yes—
415C22×D79#12114yes—
416C22×D79#12114yes—
417C22×D79#12312yes—
418C22×D79#12312yes—
419D4×C79—44no—
420D4×C79—41no—
421D4×C79—42no—
422D4×C79—41no—
423D4×C79—44no—
424C2×C4×C79—22no—
425C2×C4×C79—21no—
426C2×C4×C79—22no—
427C2×C4×C79—24no—
428C2×C4×C79—48no—
429C2×C4×C79—44no—
430C2×C4×C79—42no—
431C2×C4×C79—44no—
432C2×C4×C79—42no—
433C22⋊D79—44no—
434C22⋊D79—44no—
435C22⋊D79—41no—
436C22⋊D79—42no—
437C22⋊D79—41no—
438C22⋊D79—44no—
439C22⋊D79—42no—
440C22⋊D79—42no—
441C22⋊D79—44no—
442C2×Dic79—22no—
443C2×Dic79—21no—
444C2×Dic79—22no—
445C2×Dic79—24no—
446C2×Dic79—48no—
447C2×Dic79—44no—
448C2×Dic79—42no—
449C2×Dic79—44no—
450C2×Dic79—42no—
451D316—44no—
452D316—42no—
453D316—42no—
454D316—44no—
455C4×D79—416no—
456C4×D79—416no—
457C4×D79—44no—
458C4×D79—42no—
459C4×D79—42no—
460C4×D79—44no—
461C4×D79—88no—
462C22×C79—24no—
463C22×C79—24no—
464C22×C79—22no—
465C22×C79—22no—
466C22×C79—22no—
467C22×C79—22no—
468C22×C79—22no—
469C22×C79—22no—
470C22×C79—22no—
471C22×C79—22no—
472C22×C79—42no—
473C22×C79—42no—
474C22×C79—48no—
475C22×C79—48no—
476C22×C79—42no—
477C22×C79—42no—
478C22×C79—42no—
479C22×C79—41no—
480C22×C79—82no—
481C22×C79C2×#9914yescomplemented
482C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
483C22×C79C2×C4×D412yes—
484C22×C79C2×#12011yescharacteristic
485C22×C79C2×#12112yes—
486C22×C79C2×#12311yescharacteristic
487C2×D79—216no—
488C2×D79—24no—
489C2×D79—24no—
490C2×D79—22no—
491C2×D79—22no—
492C2×D79—22no—
493C2×D79—22no—
494C2×D79—22no—
495C2×D79—216no—
496C2×D79—24no—
497C2×D79—24no—
498C2×D79—28no—
499C2×D79—28no—
500C2×D79—22no—
501C2×D79—22no—
502C2×D79—22no—
503C2×D79—44no—
504C2×D79—42no—
505C2×D79—44no—
506C2×D79—42no—
507C2×D79—48no—
508C2×D79—48no—
509C2×D79—48no—
510C2×D79—48no—
511C2×D79—48no—
512C2×D79—48no—
513C2×D79—48no—
514C2×D79—42no—
515C2×D79—42no—
516C2×D79—48no—
517C2×D79—42no—
518C2×D79—41no—
519C2×D79—84no—
520C2×D79—84no—
521C2×D79—82no—
522C2×D79#38612yes—
523C2×D79#38612yes—
524C2×D79#38612yes—
525C2×D79#38612yes—
526C2×D79C2×#9914yes—
527C2×D79C2×#9914yescomplemented
528C4×C79—44no—
529C4×C79—42no—
530C4×C79—41no—
531C4×C79—82no—
532Dic79—44no—
533Dic79—42no—
534Dic79—41no—
535Dic79—82no—
536C2×#1898—791nomaximal, Sylow
537C2×C79—21no—
538C2×C79—22no—
539C2×C79—21no—
540C2×C79—24no—
541C2×C79—22no—
542C2×C79—42no—
543C2×C79—81no—
544C2×C79C2×#38611yescharacteristic
545C2×C79C22×#9912yes—
546D79—22no—
547D79—24no—
548D79—22no—
549D79—22no—
550D79—42no—
551D79—81no—
552D79#189814yesdirect product factor
553C22×#120—791no—
554C23×C22⋊C4—791no—
555C22×#99—792no—
556C2×#379—791no—
557#1898—792no—
558#1898—791no—
559#1898—792no—
560#1898—791no—
561#1898—791no—
562#1898D7911yescharacteristic, direct product factor
563C2×#342—792no—
564C79C2×#189811yescharacteristic, complemented, Sylow
565C26—791no—
566C23×D4—792no—
567C23×D4—791no—
568C24×C4—1581no—
569C2×#120—791no—
570C2×#120—791no—
571C2×#120—792no—
572C2×#120—791no—
573C2×#120—792no—
574C2×#120—1581no—
575C2×#120—1581no—
576C2×#120—1581no—
577C2×#120—1582no—
578C2×#120—1582no—
579C2×#120—1581no—
580C2×#120C2×D7911yescharacteristic
581C22×C22⋊C4—792no—
582C22×C22⋊C4—791no—
583C22×C22⋊C4—792no—
584C22×C22⋊C4—791no—
585C22×C22⋊C4—792no—
586C22×C22⋊C4—792no—
587C22×C22⋊C4—1582no—
588C22×C22⋊C4—1588no—
589C22×C22⋊C4—1581no—
590C22×C22⋊C4—1581no—
591C22×C22⋊C4—1581no—
592C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
593C2×#99—792no—
594C2×#99—792no—
595C2×#99—792no—
596C2×#99—1588no—
597C2×#99C2×D7912yescomplemented
598#379—791no—
599#379—792no—
600#379—1582no—
601#379C2×D7911yescharacteristic, complemented
602#342—792no—
603#342—792no—
604#342—792no—
605#342C2×D7912yescomplemented
606C25—3168no—
607C25—791no—
608C25—792no—
609C25—791no—
610C25—791no—
611C25—791no—
612C25—792no—
613C25—791no—
614C25—791no—
615C25—792no—
616C25—792no—
617C25—791no—
618C25—1584no—
619C25—1584no—
620C25C22×D7911yescharacteristic
621C22×D4—3168no—
622C22×D4—792no—
623C22×D4—792no—
624C22×D4—791no—
625C22×D4—791no—
626C22×D4—792no—
627C22×D4—791no—
628C22×D4—1582no—
629C22×D4—1582no—
630C22×D4—1582no—
631C22×D4—1582no—
632C22×D4—1581no—
633C22×D4—1581no—
634C22×D4—1581no—
635C22×D4—1581no—
636C22×D4—1584no—
637C22×D4—1584no—
638C22×D4C4×D7912yescomplemented
639C22×D4C22×D7911yescharacteristic
640C23×C4—21no—
641C23×C4—3168no—
642C23×C4—792no—
643C23×C4—791no—
644C23×C4—1582no—
645C23×C4—1582no—
646C23×C4—1582no—
647C23×C4—1588no—
648C23×C4—1581no—
649#120—21no—
650#120—22no—
651#120—21no—
652#120—1582no—
653#120—1582no—
654#120—1582no—
655#120—1582no—
656#120—1581no—
657#120—1582no—
658#120—1581no—
659#120—1582no—
660#120—1582no—
661#120—1582no—
662#120—1582no—
663#120—1581no—
664#120—1582no—
665#120—1581no—
666#120—1581no—
667#120—1582no—
668#120—1581no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—24no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—3168no—
673C2×C22⋊C4—792no—
674C2×C22⋊C4—798no—
675C2×C22⋊C4—792no—
676C2×C22⋊C4—791no—
677C2×C22⋊C4—792no—
678C2×C22⋊C4—792no—
679C2×C22⋊C4—792no—
680C2×C22⋊C4—792no—
681C2×C22⋊C4—1584no—
682C2×C22⋊C4—1584no—
683C2×C22⋊C4—1584no—
684C2×C22⋊C4—1584no—
685C2×C22⋊C4—1582no—
686C2×C22⋊C4—1582no—
687C2×C22⋊C4—1582no—
688C2×C22⋊C4—1582no—
689C2×C22⋊C4—1581no—
690C2×C22⋊C4—1581no—
691C2×C22⋊C4—1581no—
692C2×C22⋊C4—1581no—
693C2×C22⋊C4—1588no—
694C2×C22⋊C4—1588no—
695C2×C22⋊C4—1582no—
696C2×C22⋊C4—1584no—
697C2×C22⋊C4—1582no—
698C2×C22⋊C4—1584no—
699C2×C22⋊C4—1582no—
700C2×C22⋊C4—1582no—
701C2×C22⋊C4—1588no—
702C2×C22⋊C4—1581no—
703C2×C22⋊C4—1584no—
704C2×C22⋊C4C4×D7912yescomplemented
705C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
706C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
707C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
708#99—24no—
709#99—1584no—
710#99—1584no—
711#99—1584no—
712C24—22no—
713C24—22no—
714C24—44no—
715C24—3164no—
716C24—3164no—
717C24—3164no—
718C24—31632no—
719C24—31632no—
720C24—3164no—
721C24—3164no—
722C24—3164no—
723C24—3164no—
724C24—3164no—
725C24—3164no—
726C24—3164no—
727C24—3164no—
728C24—3164no—
729C24—794no—
730C24—791no—
731C24—794no—
732C24—791no—
733C24—791no—
734C24—792no—
735C24—791no—
736C24—791no—
737C24—792no—
738C24—792no—
739C24—792no—
740C24—792no—
741C24—792no—
742C24—792no—
743C24—792no—
744C24—791no—
745C24—791no—
746C24—791no—
747C24—792no—
748C24—792no—
749C24—791no—
750C24—1581no—
751C24—1581no—
752C24—1588no—
753C24—1582no—
754C24—1582no—
755C24—1582no—
756C24—1588no—
757C24—1582no—
758C24—1588no—
759C24—1588no—
760C24—1588no—
761C24—1588no—
762C24—1582no—
763C24—1582no—
764C24—1584no—
765C24—1588no—
766C24—1582no—
767C24—1582no—
768C24—1582no—
769C24—1582no—
770C24C2×C4×D7912yes—
771C24C2×C4×D7911yescharacteristic, complemented
772C24D4×D7911yescharacteristic
773C24D4×D7912yes—
774C24D4×D7911yescharacteristic
775C24C23×D7911yescharacteristic
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—3164no—
784C2×D4—3168no—
785C2×D4—3162no—
786C2×D4—3162no—
787C2×D4—3164no—
788C2×D4—3164no—
789C2×D4—3162no—
790C2×D4—3162no—
791C2×D4—3168no—
792C2×D4—3168no—
793C2×D4—3168no—
794C2×D4—3164no—
795C2×D4—3164no—
796C2×D4—1582no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1582no—
800C2×D4—1584no—
801C2×D4—1582no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4—1582no—
805C2×D4—1584no—
806C2×D4—1582no—
807C2×D4—1582no—
808C2×D4—1582no—
809C2×D4—1582no—
810C2×D4—1581no—
811C2×D4—1581no—
812C22×C4—24no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—44no—
816C22×C4—3168no—
817C22×C4—3168no—
818C22×C4—31632no—
819C22×C4—3164no—
820C22×C4—3164no—
821C22×C4—3168no—
822C22×C4—3164no—
823C22×C4—792no—
824C22×C4—791no—
825C22×C4—1588no—
826C22×C4—1582no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4—1582no—
830C22×C4—1584no—
831C22×C4—1588no—
832C22×C4—1582no—
833C22×C4—1584no—
834C22×C4—1582no—
835C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic, complemented
836C22×C4C2×C4×D7912yescomplemented
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—44no—
846C22⋊C4—3164no—
847C22⋊C4—3168no—
848C22⋊C4—3164no—
849C22⋊C4—794no—
850C22⋊C4—1588no—
851C22⋊C4—1582no—
852C22⋊C4—1582no—
853C22⋊C4—1582no—
854C22⋊C4—1582no—
855C22⋊C4—1582no—
856C22⋊C4—1582no—
857C22⋊C4—1588no—
858C22⋊C4—1582no—
859C22⋊C4—1582no—
860C22⋊C4—1584no—
861C22⋊C4—1582no—
862C22⋊C4—1582no—
863C22⋊C4—1582no—
864C22⋊C4—1581no—
865C22⋊C4—1581no—
866C22⋊C4D4×D7914yescomplemented
867C23—24no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—24no—
871C23—24no—
872C23—24no—
873C23—21no—
874C23—24no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—48no—
883C23—48no—
884C23—42no—
885C23—3168no—
886C23—3168no—
887C23—3162no—
888C23—3162no—
889C23—3162no—
890C23—3162no—
891C23—3162no—
892C23—3162no—
893C23—3162no—
894C23—3162no—
895C23—3162no—
896C23—3162no—
897C23—3162no—
898C23—3162no—
899C23—3162no—
900C23—3168no—
901C23—3168no—
902C23—31632no—
903C23—31632no—
904C23—3168no—
905C23—3168no—
906C23—3168no—
907C23—3168no—
908C23—31632no—
909C23—31632no—
910C23—3168no—
911C23—3168no—
912C23—3164no—
913C23—3162no—
914C23—3162no—
915C23—3164no—
916C23—794no—
917C23—792no—
918C23—794no—
919C23—792no—
920C23—791no—
921C23—791no—
922C23—791no—
923C23—792no—
924C23—791no—
925C23—794no—
926C23—798no—
927C23—792no—
928C23—794no—
929C23—792no—
930C23—792no—
931C23—6328no—
932C23—1584no—
933C23—1584no—
934C23—1584no—
935C23—1584no—
936C23—1584no—
937C23—1584no—
938C23—1584no—
939C23—1584no—
940C23—1584no—
941C23—1584no—
942C23—1584no—
943C23—1584no—
944C23—1584no—
945C23—1584no—
946C23—1584no—
947C23—1584no—
948C23—1584no—
949C23—1584no—
950C23—1584no—
951C23—1584no—
952C23—15816no—
953C23—15816no—
954C23—1581no—
955C23—1584no—
956C23—1584no—
957C23—1584no—
958C23—1581no—
959C23—1584no—
960C23—1581no—
961C23—1582no—
962C23—1584no—
963C23—1581no—
964C23—1581no—
965C23C22⋊C4×D7912yes—
966C23C22⋊C4×D7912yes—
967C23C22×C4×D7911yescharacteristic
968C23C2×D4×D7911yescharacteristic
969C23C2×D4×D7911yescharacteristic
970C23C2×D4×D7912yes—
971C23#41×D7912yes—
972D4—44no—
973D4—44no—
974D4—41no—
975D4—42no—
976D4—41no—
977D4—3164no—
978D4—3162no—
979D4—3162no—
980D4—3164no—
981D4—3164no—
982D4—3164no—
983D4—3162no—
984D4—3162no—
985D4—3164no—
986D4—3164no—
987D4—3161no—
988D4—3162no—
989D4—3161no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—24no—
994C2×C4—48no—
995C2×C4—44no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—3164no—
1000C2×C4—3162no—
1001C2×C4—3162no—
1002C2×C4—31616no—
1003C2×C4—31616no—
1004C2×C4—3164no—
1005C2×C4—3168no—
1006C2×C4—3164no—
1007C2×C4—3162no—
1008C2×C4—3164no—
1009C2×C4—3162no—
1010C2×C4—6328no—
1011C2×C4—1581no—
1012C2×C4—1582no—
1013C2×C4—1582no—
1014C2×C4—1584no—
1015C22—24no—
1016C22—24no—
1017C22—22no—
1018C22—22no—
1019C22—22no—
1020C22—22no—
1021C22—22no—
1022C22—22no—
1023C22—22no—
1024C22—22no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—48no—
1028C22—48no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—41no—
1032C22—42no—
1033C22—82no—
1034C22—3162no—
1035C22—3162no—
1036C22—3168no—
1037C22—3168no—
1038C22—3168no—
1039C22—3168no—
1040C22—3162no—
1041C22—3164no—
1042C22—3162no—
1043C22—3164no—
1044C22—3168no—
1045C22—3168no—
1046C22—3168no—
1047C22—3168no—
1048C22—3161no—
1049C22—3162no—
1050C22—792no—
1051C22—794no—
1052C22—792no—
1053C22—792no—
1054C22—792no—
1055C22—794no—
1056C22—6322no—
1057C22—6324no—
1058C22—6324no—
1059C22—1584no—
1060C22—1588no—
1061C22—1588no—
1062C22—15816no—
1063C22—1584no—
1064C22—1584no—
1065C22—15816no—
1066C22—1584no—
1067C22—1582no—
1068C22—1582no—
1069C22—1582no—
1070C22—1582no—
1071C22—1582no—
1072C22—1582no—
1073C22—1582no—
1074C22—1582no—
1075C22#99×D7914yescomplemented
1076C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1077C22C4×D4×D7912yes—
1078C22#120×D7911yescharacteristic
1079C22#121×D7912yes—
1080C22#123×D7911yescharacteristic
1081C4—44no—
1082C4—41no—
1083C4—42no—
1084C4—82no—
1085C4—3164no—
1086C4—3161no—
1087C4—3162no—
1088C4—6322no—
1089C2—21no—
1090C2—22no—
1091C2—24no—
1092C2—21no—
1093C2—22no—
1094C2—42no—
1095C2—81no—
1096C2—3162no—
1097C2—794no—
1098C2—6321no—
1099C2—1582no—
1100C2—1582no—
1101C2—1584no—
1102C2—1582no—
1103C2#386×D7911yescharacteristic
1104C2C2×#99×D7912yes—
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1898C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#120×D79C2
cosocleC24×C79C24
hypercenter#1898D79
hypocenterC79C2×#1898
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C22⋊C4×D79C2semidirect
3. C2×#99×D79C2semidirect
4. #379×D79C2semidirect
5. #23763854C2semidirect
6. #23763853C2semidirect
7. #23763852C2semidirect
8. #23763851C2semidirect
9. #23763850C2semidirect
10. #342×D79C2semidirect
11. C79×#1898C2semidirect
13. C22×D4×D79C4semidirect
16. C2×#14579131C4semidirect
19. C2×#14579129C4semidirect
27. C22×C22⋊Dic79C22semidirect
33. C2×C22⋊C4×D79C4semidirect
37. C2×C22⋊C4×D79C22semidirect
38. C2×#14579076C22semidirect
39. C2×#14579075C22semidirect
40. C2×#14579075C22semidirect
42. #19098419C22semidirect
44. #19098418C22semidirect
45. #19098330C22semidirect
46. #19098329C22semidirect
47. #19098329C22semidirect
49. C22×C22⋊C4×C79C22semidirect
50. C2×#99×C79C22semidirect
51. #379×C79C22semidirect
52. #342×C79C22semidirect
58. C24×D79C2×C4semidirect
67. C22×D316C2×C4semidirect
68. C22×D316C2×C4semidirect
69. C22×C22⋊D79C2×C4semidirect
70. C22×C22⋊D79C2×C4semidirect
71. C22×C22⋊D79C2×C4semidirect
90. C22×C4×D79C2×C4semidirect
91. C22×C4×D79C2×C4semidirect
112. C2×C22⋊Dic79C2×C4semidirect
121. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
122. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
123. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
140. C22⋊C4×D79D4semidirect
145. C22×D4×C79C2×C4semidirect
154. C2×C22⋊C4×C79C2×C4semidirect
204. C23×D79C22×C4semidirect
247. C22×Dic79C22×C4semidirect
248. C22×Dic79C22×C4semidirect
271. C22⋊Dic79C2×D4semidirect
286. C24×C79C22×C4semidirect
302. C22×C4×C79C22×C4semidirect
303. C22×C4×C79C22×C4semidirect
313. C22⋊C4×C79C2×D4semidirect
404. C22×D79#99semidirect
481. C22×C79C2×#99semidirect
527. C2×D79C2×#99semidirect
552. D79#1898direct (N × H)
562. #1898D79direct (N × H)
564. C79C2×#1898semidirect
592. C22×C22⋊C4C2×D79semidirect
597. C2×#99C2×D79semidirect
601. #379C2×D79semidirect
605. #342C2×D79semidirect
638. C22×D4C4×D79semidirect
704. C2×C22⋊C4C4×D79semidirect
771. C24C2×C4×D79semidirect
835. C22×C4C2×C4×D79semidirect
836. C22×C4C2×C4×D79semidirect
866. C22⋊C4D4×D79semidirect
1075. C22#99×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#120×D792
C22×C22⋊C4×D792
C2×#99×D792
#379×D792
#237638542
#237638532
#237638522
#237638512
#237638502
#342×D792
C79×#18982
C2×#189879