Finite Group Databasebeta

← #1899×D79 #34290052

Subgroups — #1899×D79 #34290052

Order 20224.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#123×D79C211yesmaximal, characteristic
2C2×#117×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D79C212yesmaximal
4#381×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23763859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763857C212yesmaximal, complemented
8#23763856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763855C212yesmaximal, complemented
10#342×D79C212yesmaximal, complemented
11C79×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D79C2211yescharacteristic
13C23×C4×D79C2211yescharacteristic
14C2×#14579146C412yescomplemented
15C2×#14579145C2211yescharacteristic
16C2×#14579144C2211yescharacteristic
17C2×#14579143C412yescomplemented
18C2×#14579142C2211yescharacteristic
19#123×D79—22no—
20#123×D79—22no—
21#123×D79—21no—
22#123×D79—21no—
23#123×D79—21no—
24#123×D79—21no—
25C2×#14579120C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579119—21no—
27C2×#14579118—21no—
28C2×#14579117C2212yescomplemented
29#117×D79—28no—
30C2×C4⋊C4×D79—21no—
31C2×C4⋊C4×D79C412yescomplemented
32C2×C22⋊C4×D79C412yescomplemented
33C2×C22⋊C4×D79C2212yes—
34C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D79C2212yes—
36C2×C42×D79—21no—
37C2×#14579076C2212yes—
38C2×#14579075C2212yes—
39C2×#14579075C2212yes—
40#99×D79—28no—
41#19098426C2211yescharacteristic, complemented
42#19098425—22no—
43#19098424C2212yescomplemented
44#95×D79—22no—
45#19098330C2212yescomplemented
46#19098329C2212yescomplemented
47#19098329C2212yescomplemented
48C2×#123×C79C2211yescharacteristic
49C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#99×C79C2212yes—
51#381×C79C2211yescharacteristic, complemented
52#342×C79C2212yescomplemented
53C24×D79C2×C411yescharacteristic
54C24×D79C2311yescharacteristic
55C22×D316C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
58C2×D4×D79—24no—
59C2×D4×D79—21no—
60C2×D4×D79—21no—
61C2×D4×D79—21no—
62C2×D4×D79—21no—
63C2×D4×D79—24no—
64C23×Dic79C2311yescharacteristic
65C22×C4×D79—24no—
66C22×C4×D79—24no—
67C22×C4×D79—22no—
68C22×C4×D79—22no—
69C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D79C2×C412yes—
71C22×C4×D79C2×C412yes—
72C22×C4×D79C2×C412yes—
73C22×C4×D79D412yes—
74C22×C4×D79D412yes—
75C22×C4×D79D411yescharacteristic
76C22×C4×D79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79D411yescharacteristic
78C22×C4×D79D411yescharacteristic
79#14579146—22no—
80#14579146—22no—
81#14579146—22no—
82#14579146—22no—
83#14579145—22no—
84#14579145—21no—
85#14579145—21no—
86#14579144—22no—
87#14579144—21no—
88#14579144—21no—
89#14579143—22no—
90#14579143—22no—
91#14579143—22no—
92#14579143—22no—
93#14579142—22no—
94#14579142—21no—
95#14579142—21no—
96#14579120—24no—
97#14579119—28no—
98#14579118—28no—
99#14579117—24no—
100#14579117—24no—
101C2×C4⋊Dic79—21no—
102C2×C4⋊Dic79C2×C412yescomplemented
103C2×Dic79⋊C4—22no—
104C2×Dic79⋊C4C2×C412yescomplemented
105C2×Dic79⋊C4C2×C412yescomplemented
106C4⋊C4×D79—28no—
107C4⋊C4×D79—22no—
108C4⋊C4×D79—22no—
109C4⋊C4×D79—22no—
110C4⋊C4×D79—22no—
111C2×C22⋊Dic79C2×C412yescomplemented
112C2×C22⋊Dic79C2312yes—
113C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic79C2312yes—
115C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D79)⋊C4C2×C412yes—
118C2×(C2×D79)⋊C4C2×C412yescomplemented
119C2×(C2×D79)⋊C4C2×C412yescomplemented
120C22⋊C4×D79—24no—
121C22⋊C4×D79—21no—
122C22⋊C4×D79—21no—
123C22⋊C4×D79—21no—
124C22⋊C4×D79—21no—
125C22⋊C4×D79—22no—
126C22⋊C4×D79—22no—
127C22⋊C4×D79—22no—
128C22⋊C4×D79—22no—
129C22⋊C4×D79—24no—
130C22⋊C4×D79—24no—
131C22⋊C4×D79D418yes—
132C2×C4×Dic79—21no—
133C2×C4×Dic79—22no—
134C42×D79—28no—
135#14579076—24no—
136#14579075—24no—
137#14579075—24no—
138C79⋊#95—22no—
139C79⋊#95—24no—
140C22×D4×C79C2311yescharacteristic
141C23×C4×C79C2311yescharacteristic
142#123×C79—22no—
143#123×C79—21no—
144#123×C79—21no—
145#117×C79—24no—
146C2×C4⋊C4×C79—21no—
147C2×C4⋊C4×C79C2×C412yescomplemented
148C2×C22⋊C4×C79C2×C412yescomplemented
149C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
152C2×C42×C79—21no—
153#99×C79—24no—
154#95×C79—22no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79—24no—
158C23×D79—44no—
159C23×D79—44no—
160C23×D79C22×C411yescharacteristic
161C23×D79C22×C411yescharacteristic
162C23×D79C22×C411yescharacteristic
163C23×D79C2×D411yescharacteristic
164C23×D79C2×D411yescharacteristic
165C23×D79C2×D411yescharacteristic
166C23×D79C2×D411yescharacteristic
167C23×D79C2×D414yes—
168C23×D79#4114yes—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—24no—
172C2×C22⋊D79—22no—
173C2×C22⋊D79—21no—
174C2×C22⋊D79—21no—
175C2×C22⋊D79—22no—
176C2×C22⋊D79—21no—
177C2×C22⋊D79—21no—
178C2×C22⋊D79—24no—
179D4×D79—42no—
180D4×D79—42no—
181D4×D79—44no—
182D4×D79—44no—
183D4×D79—42no—
184D4×D79—42no—
185C22×Dic79—22no—
186C22×Dic79—22no—
187C22×Dic79—22no—
188C22×Dic79—22no—
189C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic79C22×C412yes—
191C22×Dic79C22×C412yes—
192C22×Dic79C2×D412yes—
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D79—22no—
196C2×C4×D79—22no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—28no—
200C2×C4×D79—28no—
201C2×C4×D79—24no—
202C2×C4×D79—22no—
203C2×C4×D79—22no—
204C2×C4×D79—22no—
205C2×C4×D79—22no—
206C2×C4×D79—28no—
207C2×C4×D79—28no—
208C2×C4×D79—28no—
209C2×C4×D79—22no—
210C2×C4×D79—22no—
211C2×C4×D79—22no—
212C2×C4×D79—22no—
213C2×C4×D79—48no—
214C2×C4×D79—44no—
215C2×C4×D79—48no—
216C2×C4×D79—44no—
217C2×C4×D79C22⋊C412yes—
218C2×C4×D79C22⋊C412yes—
219C2×C4×D79C22⋊C412yes—
220C2×C4×D79C22⋊C412yes—
221C2×C4×D79C22⋊C412yes—
222C2×C4×D79C22⋊C412yes—
223C2×C4×D79C22⋊C412yes—
224C2×C4×D79C22⋊C412yes—
225C4⋊Dic79—24no—
226C4⋊Dic79—22no—
227C4⋊Dic79—22no—
228Dic79⋊C4—28no—
229Dic79⋊C4—22no—
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—22no—
232Dic79⋊C4—22no—
233C22⋊Dic79—22no—
234C22⋊Dic79—22no—
235C22⋊Dic79—22no—
236C22⋊Dic79—21no—
237C22⋊Dic79—21no—
238C22⋊Dic79—22no—
239C22⋊Dic79—22no—
240C22⋊Dic79C2×D414yes—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—28no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—44no—
249C4×Dic79—28no—
250C4×Dic79—24no—
251C24×C79C22×C411yescharacteristic
252C24×C79C2411yescharacteristic
253C2×D4×C79—22no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—22no—
257C22×C4×C79—22no—
258C22×C4×C79—22no—
259C22×C4×C79—22no—
260C22×C4×C79—22no—
261C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C79C22×C412yes—
263C22×C4×C79C22×C412yes—
264C22×C4×C79C2×D412yes—
265C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C79—24no—
268C4⋊C4×C79—22no—
269C4⋊C4×C79—22no—
270C22⋊C4×C79—22no—
271C22⋊C4×C79—21no—
272C22⋊C4×C79—21no—
273C22⋊C4×C79—22no—
274C22⋊C4×C79—22no—
275C22⋊C4×C79—22no—
276C22⋊C4×C79—22no—
277C22⋊C4×C79C2×D414yes—
278C42×C79—24no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—22no—
281C23×C79—42no—
282C23×C79—42no—
283C23×C79C23×C411yescharacteristic
284C23×C79C22×D411yescharacteristic
285C23×C79C22×D411yescharacteristic
286C23×C79C22×D412yes—
287C23×C79C2×#4112yes—
288C22×D79—24no—
289C22×D79—24no—
290C22×D79—24no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—22no—
293C22×D79—48no—
294C22×D79—48no—
295C22×D79—42no—
296C22×D79—42no—
297C22×D79—42no—
298C22×D79—44no—
299C22×D79—42no—
300C22×D79—42no—
301C22×D79—44no—
302C22×D79—42no—
303C22×D79—88no—
304C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C22×D79C4×D414yes—
309C22×D79C4×D414yes—
310C22×D79#12012yes—
311C22×D79#12012yes—
312C22×D79#12114yes—
313C22×D79#12114yes—
314C22×D79#12312yes—
315C22×D79#12312yes—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—42no—
318D4×C79—41no—
319C2×C4×C79—24no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—24no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—24no—
329C2×C4×C79—44no—
330C2×C4×C79—42no—
331C2×C4×C79—44no—
332C2×C4×C79—42no—
333C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
334C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
335C22⋊D79—41no—
336C22⋊D79—42no—
337C22⋊D79—41no—
338C22⋊D79—42no—
339C22⋊D79—42no—
340C2×Dic79—24no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—24no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—22no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—22no—
349C2×Dic79—24no—
350C2×Dic79—44no—
351C2×Dic79—42no—
352C2×Dic79—44no—
353C2×Dic79—42no—
354C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
355C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
356D316—42no—
357D316—42no—
358C4×D79—24no—
359C4×D79—24no—
360C4×D79—24no—
361C4×D79—24no—
362C4×D79—24no—
363C4×D79—24no—
364C4×D79—24no—
365C4×D79—24no—
366C4×D79—416no—
367C4×D79—44no—
368C4×D79—42no—
369C4×D79—42no—
370C4×D79—44no—
371C4×D79—88no—
372C22×C79—22no—
373C22×C79—22no—
374C22×C79—22no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—42no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—82no—
380C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×C79C2×C4×D412yes—
382C22×C79C2×#12011yescharacteristic
383C22×C79C2×#12112yes—
384C22×C79C2×#12311yescharacteristic
385C2×D79—22no—
386C2×D79—22no—
387C2×D79—22no—
388C2×D79—28no—
389C2×D79—24no—
390C2×D79—28no—
391C2×D79—24no—
392C2×D79—44no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—44no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—84no—
399C2×D79—84no—
400C2×D79—82no—
401C2×D79#38612yes—
402C2×D79#38612yes—
403C2×D79#38612yes—
404C2×D79#38612yes—
405C2×D79#41014yes—
406C4×C79—22no—
407C4×C79—22no—
408C4×C79—44no—
409C4×C79—42no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—82no—
412Dic79—22no—
413Dic79—22no—
414Dic79—44no—
415Dic79—42no—
416Dic79—41no—
417Dic79—82no—
418C2×#1899—791nomaximal, Sylow
419C2×C79—21no—
420C2×C79—22no—
421C2×C79—22no—
422C2×C79—21no—
423C2×C79—81no—
424C2×C79C2×#38611yescharacteristic
425C2×C79C2×#41012yes—
426D79—22no—
427D79—22no—
428D79—22no—
429D79—81no—
430D79#189914yesdirect product factor
431C22×#123—791no—
432C22×#117—791no—
433C22×#99—792no—
434C2×#381—791no—
435#1899—792no—
436#1899—791no—
437#1899—792no—
438#1899—791no—
439#1899—791no—
440#1899D7911yescharacteristic, direct product factor
441C2×#342—792no—
442C79C2×#189911yescharacteristic, complemented, Sylow
443C23×D4—791no—
444C24×C4—791no—
445C2×#123—791no—
446C2×#123—791no—
447C2×#123—792no—
448C2×#123—791no—
449C2×#123—792no—
450C2×#123—1581no—
451C2×#123—1581no—
452C2×#123—1581no—
453C2×#123—1582no—
454C2×#123—1582no—
455C2×#123—1581no—
456C2×#123C2×D7911yescharacteristic
457C2×#117—791no—
458C2×#117—792no—
459C2×#117—1581no—
460C2×#117—1588no—
461C2×#117—1581no—
462C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
463C22×C4⋊C4—792no—
464C22×C4⋊C4—1581no—
465C22×C22⋊C4—792no—
466C22×C22⋊C4—791no—
467C22×C22⋊C4—792no—
468C22×C22⋊C4—792no—
469C22×C42—1581no—
470C2×#99—792no—
471C2×#99—792no—
472C2×#99—792no—
473C2×#99—1588no—
474C2×#99C2×D7912yes—
475#381—791no—
476#381—792no—
477#381—1582no—
478#381C2×D7911yescharacteristic, complemented
479C2×#95—1582no—
480#342—792no—
481#342—792no—
482#342—792no—
483#342C2×D7912yescomplemented
484C25—791no—
485C25—791no—
486C22×D4—791no—
487C22×D4—791no—
488C22×D4—791no—
489C22×D4—1581no—
490C22×D4—1581no—
491C22×D4—1581no—
492C22×D4—1581no—
493C22×D4—1584no—
494C22×D4—1584no—
495C22×D4C22×D7911yescharacteristic
496C23×C4—792no—
497C23×C4—791no—
498C23×C4—792no—
499C23×C4—792no—
500C23×C4—791no—
501C23×C4—791no—
502C23×C4—791no—
503C23×C4—792no—
504C23×C4—792no—
505C23×C4—791no—
506C23×C4—791no—
507C23×C4—1582no—
508C23×C4—1582no—
509C23×C4—1584no—
510C23×C4—1584no—
511C23×C4C22×D7911yescharacteristic
512#123—22no—
513#123—21no—
514#123—21no—
515#123—1582no—
516#123—1582no—
517#123—1582no—
518#123—1582no—
519#123—1582no—
520#123—1581no—
521#123—1581no—
522#123—1582no—
523#123—1582no—
524#123—1582no—
525#123—1582no—
526#123—1582no—
527#123—1581no—
528#123—1581no—
529#123—1582no—
530#123—1581no—
531#123—1581no—
532#117—24no—
533#117—1588no—
534#117—1584no—
535#117—1584no—
536#117—1588no—
537#117—1584no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—792no—
540C2×C4⋊C4—792no—
541C2×C4⋊C4—792no—
542C2×C4⋊C4—1582no—
543C2×C4⋊C4—1582no—
544C2×C4⋊C4—1582no—
545C2×C4⋊C4—1582no—
546C2×C4⋊C4—1588no—
547C2×C4⋊C4—1582no—
548C2×C4⋊C4—1581no—
549C2×C4⋊C4C4×D7912yescomplemented
550C2×C22⋊C4—792no—
551C2×C22⋊C4—798no—
552C2×C22⋊C4—792no—
553C2×C22⋊C4—791no—
554C2×C22⋊C4—792no—
555C2×C22⋊C4—792no—
556C2×C22⋊C4—792no—
557C2×C22⋊C4—792no—
558C2×C22⋊C4—1584no—
559C2×C22⋊C4—1584no—
560C2×C22⋊C4—1582no—
561C2×C22⋊C4—1582no—
562C2×C22⋊C4—1582no—
563C2×C22⋊C4—1582no—
564C2×C22⋊C4—1584no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1582no—
570C2×C22⋊C4—1582no—
571C2×C22⋊C4C4×D7912yescomplemented
572C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
573C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—1588no—
577C2×C42—1582no—
578C2×C42—1581no—
579#99—24no—
580#99—1584no—
581#99—1584no—
582#99—1584no—
583#95—22no—
584#95—1584no—
585#95—1582no—
586C24—3164no—
587C24—3164no—
588C24—794no—
589C24—791no—
590C24—794no—
591C24—791no—
592C24—791no—
593C24—791no—
594C24—791no—
595C24—791no—
596C24—791no—
597C24—1581no—
598C24—1581no—
599C24—1584no—
600C24C2×C4×D7911yescharacteristic
601C24C23×D7911yescharacteristic
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—3162no—
607C2×D4—3162no—
608C2×D4—3164no—
609C2×D4—3164no—
610C2×D4—3162no—
611C2×D4—3162no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1584no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1584no—
618C2×D4—1582no—
619C2×D4—1582no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—3168no—
627C22×C4—3164no—
628C22×C4—3164no—
629C22×C4—3168no—
630C22×C4—792no—
631C22×C4—792no—
632C22×C4—792no—
633C22×C4—791no—
634C22×C4—791no—
635C22×C4—792no—
636C22×C4—792no—
637C22×C4—792no—
638C22×C4—792no—
639C22×C4—792no—
640C22×C4—792no—
641C22×C4—792no—
642C22×C4—792no—
643C22×C4—791no—
644C22×C4—1588no—
645C22×C4—1582no—
646C22×C4—1582no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1584no—
650C22×C4—1582no—
651C22×C4—1582no—
652C22×C4—1582no—
653C22×C4—1582no—
654C22×C4—1588no—
655C22×C4—1588no—
656C22×C4—1588no—
657C22×C4—1588no—
658C22×C4—1582no—
659C22×C4—1582no—
660C22×C4—1582no—
661C22×C4—1582no—
662C22×C4—1582no—
663C22×C4—1582no—
664C22×C4—1582no—
665C22×C4—1582no—
666C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
667C22×C4C2×C4×D7912yes—
668C22×C4C2×C4×D7912yes—
669C22×C4D4×D7912yes—
670C22×C4D4×D7911yescharacteristic
671C22×C4D4×D7911yescharacteristic
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—1582no—
676C4⋊C4—1582no—
677C4⋊C4—1582no—
678C4⋊C4—1582no—
679C4⋊C4—1588no—
680C4⋊C4—1584no—
681C4⋊C4—1582no—
682C4⋊C4—1582no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—3164no—
691C22⋊C4—794no—
692C22⋊C4—1582no—
693C22⋊C4—1582no—
694C22⋊C4—1588no—
695C22⋊C4—1582no—
696C22⋊C4—1582no—
697C22⋊C4—1582no—
698C22⋊C4—1582no—
699C22⋊C4—1582no—
700C22⋊C4—1582no—
701C22⋊C4—1582no—
702C22⋊C4—1581no—
703C22⋊C4—1581no—
704C22⋊C4—1582no—
705C22⋊C4—1582no—
706C22⋊C4D4×D7914yes—
707C42—24no—
708C42—1584no—
709C42—1588no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—3162no—
715C23—3162no—
716C23—3162no—
717C23—3162no—
718C23—3168no—
719C23—3168no—
720C23—3162no—
721C23—3162no—
722C23—3164no—
723C23—3164no—
724C23—794no—
725C23—792no—
726C23—794no—
727C23—792no—
728C23—791no—
729C23—791no—
730C23—791no—
731C23—791no—
732C23—794no—
733C23—792no—
734C23—794no—
735C23—792no—
736C23—6328no—
737C23—1584no—
738C23—1584no—
739C23—1584no—
740C23—1581no—
741C23—1582no—
742C23C22×C4×D7911yescharacteristic
743C23C2×D4×D7911yescharacteristic
744C23C2×D4×D7911yescharacteristic
745C23C2×D4×D7912yes—
746C23#41×D7912yes—
747D4—41no—
748D4—42no—
749D4—41no—
750D4—3162no—
751D4—3162no—
752D4—3162no—
753D4—3162no—
754D4—3161no—
755D4—3162no—
756D4—3161no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—3164no—
772C2×C4—3162no—
773C2×C4—3162no—
774C2×C4—31616no—
775C2×C4—3164no—
776C2×C4—3164no—
777C2×C4—3162no—
778C2×C4—3164no—
779C2×C4—3162no—
780C2×C4—792no—
781C2×C4—792no—
782C2×C4—6328no—
783C2×C4—1584no—
784C2×C4—1584no—
785C2×C4—1584no—
786C2×C4—1584no—
787C2×C4—1584no—
788C2×C4—1584no—
789C2×C4—1584no—
790C2×C4—1584no—
791C2×C4—1582no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1582no—
794C2×C4—1584no—
795C2×C4—1584no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1584no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
802C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—82no—
811C22—3162no—
812C22—3164no—
813C22—3164no—
814C22—3162no—
815C22—3161no—
816C22—3162no—
817C22—792no—
818C22—794no—
819C22—792no—
820C22—792no—
821C22—792no—
822C22—6322no—
823C22—6324no—
824C22—6324no—
825C22—1584no—
826C22—1588no—
827C22—1588no—
828C22—1584no—
829C22—1582no—
830C22—1582no—
831C22—1582no—
832C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
833C22C4×D4×D7912yes—
834C22#120×D7911yescharacteristic
835C22#121×D7912yes—
836C22#123×D7911yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—44no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—82no—
843C4—3164no—
844C4—3161no—
845C4—3162no—
846C4—6322no—
847C4—1582no—
848C4—1582no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—22no—
852C2—21no—
853C2—81no—
854C2—794no—
855C2—6321no—
856C2—1582no—
857C2—1582no—
858C2—1582no—
859C2#386×D7911yescharacteristic
860C2#410×D7912yes—
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1899C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D79C22
cosocleC24×C79C24
hypercenter#1899D79
hypocenterC79C2×#1899
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#117×D79C2semidirect
4. #381×D79C2semidirect
5. #23763859C2semidirect
6. #23763858C2semidirect
7. #23763857C2semidirect
8. #23763856C2semidirect
9. #23763855C2semidirect
10. #342×D79C2semidirect
11. C79×#1899C2semidirect
14. C2×#14579146C4semidirect
17. C2×#14579143C4semidirect
25. C2×#14579120C22semidirect
28. C2×#14579117C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D79C4semidirect
32. C2×C22⋊C4×D79C4semidirect
41. #19098426C22semidirect
43. #19098424C22semidirect
45. #19098330C22semidirect
46. #19098329C22semidirect
47. #19098329C22semidirect
49. C2×#117×C79C22semidirect
51. #381×C79C22semidirect
52. #342×C79C22semidirect
102. C2×C4⋊Dic79C2×C4semidirect
104. C2×Dic79⋊C4C2×C4semidirect
105. C2×Dic79⋊C4C2×C4semidirect
111. C2×C22⋊Dic79C2×C4semidirect
118. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
119. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C79C2×C4semidirect
148. C2×C22⋊C4×C79C2×C4semidirect
430. D79#1899direct (N × H)
440. #1899D79direct (N × H)
442. C79C2×#1899semidirect
462. C2×#117C2×D79semidirect
478. #381C2×D79semidirect
483. #342C2×D79semidirect
549. C2×C4⋊C4C4×D79semidirect
571. C2×C22⋊C4C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#123×D792
C2×#117×D792
C2×#99×D792
#381×D792
#237638592
#237638582
#237638572
#237638562
#237638552
#342×D792
C79×#18992
C2×#189979