Subgroups — C₂×#23763855 #34290053

Order 20224.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14579117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14579076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19098424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23763855	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#19098329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19098329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#99×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14579142	—	2	2	no	—
11	C₂×#14579142	—	2	2	no	—
12	C₂×#14579142	—	2	1	no	—
13	C₂×#14579142	—	2	1	no	—
14	C₂×#14579142	—	2	2	no	—
15	C₂×#14579142	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#14579142	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14579117	—	2	2	no	—
18	C₂×#14579117	—	2	4	no	—
19	C₂×#14579117	—	2	4	no	—
20	C₂×#14579117	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
28	C₂×#14579076	—	2	4	no	—
29	C₂×#14579076	C₂²	1	4	yes	—
30	#19098424	—	2	2	no	—
31	#19098424	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
33	#19098329	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19098329	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#99×C₇₉	—	2	4	no	—
39	C₂×#99×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
41	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
55	#14579142	—	2	8	no	—
56	#14579142	—	2	4	no	—
57	#14579142	—	2	4	no	—
58	#14579142	—	2	8	no	—
59	#14579142	—	2	4	no	—
60	#14579142	—	2	4	no	—
61	#14579117	—	2	16	no	—
62	#14579117	—	2	8	no	—
63	#14579117	—	2	8	no	—
64	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
90	#14579076	—	2	8	no	—
91	C₇₉⋊#95	—	2	8	no	—
92	C₂⁵×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
115	#99×C₇₉	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
140	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
141	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
142	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	Dic₇₉⋊C₄	—	2	16	no	—
155	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
156	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₇₉	—	2	16	no	—
170	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂⁴×C₇₉	—	4	4	no	—
175	C₂⁴×C₇₉	—	4	4	no	—
176	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂⁴×C₇₉	#41	1	2	yes	—
186	C₂⁴×C₇₉	#41	1	2	yes	—
187	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
199	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
200	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
205	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
222	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
233	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
234	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
235	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
236	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
239	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
242	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
243	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
244	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
253	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
254	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
255	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
256	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
257	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
258	C₂³×C₇₉	#123	1	2	yes	—
259	C₂³×C₇₉	#123	1	2	yes	—
260	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
268	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
269	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
270	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
271	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
272	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
279	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
284	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
293	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
296	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
301	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
302	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
303	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
304	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
305	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
306	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
308	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
335	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
336	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
337	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
338	C₂²×C₇₉	#386	1	2	yes	—
339	C₂²×C₇₉	#386	1	2	yes	—
340	C₂²×C₇₉	#386	1	2	yes	—
341	C₂²×C₇₉	#386	1	2	yes	—
342	C₂²×C₇₉	#410	1	4	yes	—
343	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
351	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
352	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
353	Dic₇₉	—	2	4	no	—
354	Dic₇₉	—	2	4	no	—
355	Dic₇₉	—	4	4	no	—
356	Dic₇₉	—	4	4	no	—
357	Dic₇₉	—	8	2	no	—
358	C₂×#1899	—	79	1	no	maximal, Sylow
359	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
369	C₂×C₇₉	#1899	1	4	yes	complemented
370	C₂×C₇₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇₉	C₂×#410	1	2	yes	—
372	C₂²×#123	—	79	1	no	—
373	C₂²×#117	—	79	1	no	—
374	C₂²×#99	—	79	1	no	—
375	C₂²×#99	D₇₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#381	—	79	1	no	—
377	#1899	—	79	8	no	—
378	C₂×#342	—	79	1	no	—
379	C₂×#342	—	79	1	no	—
380	C₇₉	C₂×#1899	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
383	C₂×#123	—	79	4	no	—
384	C₂×#123	—	79	4	no	—
385	C₂×#123	—	158	1	no	—
386	C₂×#123	—	158	2	no	—
387	C₂×#123	—	158	2	no	—
388	C₂×#123	—	158	2	no	—
389	C₂×#123	—	158	1	no	—
390	C₂×#117	—	79	4	no	—
391	C₂×#117	—	158	4	no	—
392	C₂×#117	—	158	2	no	—
393	C₂×#117	—	158	4	no	—
394	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
395	C₂²×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
396	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
397	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
398	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
399	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
400	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄²	—	158	1	no	—
403	C₂×#99	—	2	4	no	—
404	C₂×#99	—	79	4	no	—
405	C₂×#99	—	158	4	no	—
406	C₂×#99	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
407	#381	—	79	4	no	—
408	#381	—	158	2	no	—
409	C₂×#95	—	158	2	no	—
410	#342	—	79	4	no	—
411	#342	—	79	4	no	—
412	C₂⁵	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
423	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
424	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
441	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
442	#123	—	158	4	no	—
443	#123	—	158	8	no	—
444	#123	—	158	4	no	—
445	#123	—	158	8	no	—
446	#123	—	158	4	no	—
447	#123	—	158	4	no	—
448	#117	—	158	8	no	—
449	#117	—	158	16	no	—
450	#117	—	158	8	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
483	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
484	C₂×C₄²	—	158	8	no	—
485	#99	—	2	8	no	—
486	#99	—	158	8	no	—
487	#95	—	158	8	no	—
488	C₂⁴	—	2	1	no	—
489	C₂⁴	—	2	1	no	—
490	C₂⁴	—	2	2	no	—
491	C₂⁴	—	2	2	no	—
492	C₂⁴	—	4	4	no	—
493	C₂⁴	—	4	4	no	—
494	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
496	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
502	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
503	C₂⁴	#11929623	1	2	yes	—
504	C₂⁴	#11929624	1	2	yes	—
505	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	2	4	no	—
511	C₂×D₄	—	2	4	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	2	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	4	2	no	—
517	C₂×D₄	—	4	2	no	—
518	C₂×D₄	—	4	2	no	—
519	C₂×D₄	—	4	2	no	—
520	C₂×D₄	—	4	2	no	—
521	C₂×D₄	—	4	2	no	—
522	C₂×D₄	—	4	2	no	—
523	C₂×D₄	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
572	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
573	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
575	C₄⋊C₄	—	158	16	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
594	C₄²	—	158	16	no	—
595	C₂³	—	2	4	no	—
596	C₂³	—	2	4	no	—
597	C₂³	—	2	4	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	2	2	no	—
600	C₂³	—	2	2	no	—
601	C₂³	—	4	2	no	—
602	C₂³	—	4	4	no	—
603	C₂³	—	4	2	no	—
604	C₂³	—	4	2	no	—
605	C₂³	—	4	4	no	—
606	C₂³	—	4	4	no	—
607	C₂³	—	4	4	no	—
608	C₂³	—	4	2	no	—
609	C₂³	—	4	4	no	—
610	C₂³	—	4	4	no	—
611	C₂³	—	4	2	no	—
612	C₂³	—	4	2	no	—
613	C₂³	—	4	4	no	—
614	C₂³	—	8	4	no	—
615	C₂³	—	8	4	no	—
616	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
617	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂³	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
621	C₂³	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
622	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
623	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
624	C₂³	#14579129	1	2	yes	—
625	C₂³	#14579129	1	2	yes	—
626	C₂³	#14579132	1	2	yes	—
627	C₂³	#14579132	1	2	yes	—
628	C₂³	#14579134	1	2	yes	—
629	C₂³	#14579134	1	2	yes	—
630	C₂³	#14579143	1	2	yes	—
631	C₂³	#14579143	1	2	yes	—
632	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂³	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
638	C₂³	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
639	D₄	—	4	4	no	—
640	D₄	—	4	4	no	—
641	D₄	—	4	2	no	—
642	D₄	—	4	2	no	—
643	D₄	—	4	2	no	—
644	D₄	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	4	8	no	—
650	C₂×C₄	—	4	4	no	—
651	C₂×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂×C₄	—	4	4	no	—
654	C₂×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄	—	8	4	no	—
656	C₂×C₄	—	316	8	no	—
657	C₂×C₄	—	316	4	no	—
658	C₂×C₄	—	316	4	no	—
659	C₂×C₄	—	316	4	no	—
660	C₂×C₄	—	316	4	no	—
661	C₂×C₄	—	316	4	no	—
662	C₂×C₄	—	316	2	no	—
663	C₂×C₄	—	79	4	no	—
664	C₂×C₄	—	79	4	no	—
665	C₂×C₄	—	632	4	no	—
666	C₂×C₄	—	158	4	no	—
667	C₂×C₄	—	158	4	no	—
668	C₂×C₄	—	158	8	no	—
669	C₂×C₄	—	158	4	no	—
670	C₂×C₄	—	158	4	no	—
671	C₂×C₄	—	158	8	no	—
672	C₂×C₄	—	158	4	no	—
673	C₂×C₄	—	158	4	no	—
674	C₂×C₄	—	158	4	no	—
675	C₂×C₄	—	158	4	no	—
676	C₂×C₄	—	158	2	no	—
677	C₂×C₄	—	158	2	no	—
678	C₂×C₄	—	158	4	no	—
679	C₂×C₄	—	158	4	no	—
680	C₂×C₄	—	158	2	no	—
681	C₂×C₄	—	158	2	no	—
682	C₂²	—	2	4	no	—
683	C₂²	—	2	4	no	—
684	C₂²	—	2	4	no	—
685	C₂²	—	2	4	no	—
686	C₂²	—	2	4	no	—
687	C₂²	—	2	4	no	—
688	C₂²	—	2	2	no	—
689	C₂²	—	2	2	no	—
690	C₂²	—	2	2	no	—
691	C₂²	—	2	2	no	—
692	C₂²	—	2	2	no	—
693	C₂²	—	2	2	no	—
694	C₂²	—	4	1	no	—
695	C₂²	—	4	1	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	4	2	no	—
700	C₂²	—	4	2	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	4	1	no	—
703	C₂²	—	4	1	no	—
704	C₂²	—	4	2	no	—
705	C₂²	—	4	4	no	—
706	C₂²	—	8	2	no	—
707	C₂²	—	8	2	no	—
708	C₂²	—	8	4	no	—
709	C₂²	—	8	4	no	—
710	C₂²	#19098439	1	2	yes	—
711	C₂²	#19098439	1	2	yes	—
712	C₂²	#19098439	1	2	yes	—
713	C₂²	#19098439	1	2	yes	—
714	C₂²	#19098535	1	4	yes	—
715	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
716	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	C₂×#14579132	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	C₂×#14579134	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	C₂×#14579143	1	1	yes	characteristic
722	C₄	—	4	4	no	—
723	C₄	—	4	2	no	—
724	C₄	—	8	2	no	—
725	C₄	—	316	4	no	—
726	C₄	—	316	4	no	—
727	C₄	—	632	2	no	—
728	C₄	—	158	4	no	—
729	C₄	—	158	4	no	—
730	C₂	—	2	1	no	—
731	C₂	—	2	1	no	—
732	C₂	—	2	1	no	—
733	C₂	—	2	2	no	—
734	C₂	—	2	1	no	—
735	C₂	—	2	1	no	—
736	C₂	—	2	2	no	—
737	C₂	—	2	2	no	—
738	C₂	—	2	1	no	—
739	C₂	—	8	2	no	—
740	C₂	#23763855	1	4	yes	direct product factor
741	C₂	C₂×#19098439	1	1	yes	characteristic
742	C₂	C₂×#19098535	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂²×#99×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#99	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#1899
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14579117	C₂	semidirect
4. C₂×#19098424	C₂	semidirect
5. #23763855	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#19098329	C₂	semidirect
7. C₂×#19098329	C₂	semidirect
15. C₂×#14579142	C₄	semidirect
20. C₂×#14579117	C₂²	semidirect
22. C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₄	semidirect
23. C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₄	semidirect
31. #19098424	C₂²	semidirect
33. #19098329	C₂²	semidirect
34. #19098329	C₂²	semidirect
69. C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	semidirect
369. C₂×C₇₉	#1899	semidirect
380. C₇₉	C₂×#1899	semidirect
740. C₂	#23763855	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579142	2
C₂²×#14579117	2
C₂²×#14579076	2
C₂×#19098424	2
#23763855	2
C₂×#19098329	2
C₂²×#99×C₇₉	2
C₂×#1899	79

Subgroups — C2×#23763855 #34290053

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23763855 #34290053