Subgroups — C₂×#23763859 #34290057

Order 20224.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14579076	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#19098426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23763859	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#19098330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#123×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#14579120	—	2	8	no	—
8	C₂×#14579120	—	2	2	no	—
9	C₂×#14579120	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
14	C₂×#14579076	—	2	8	no	—
15	C₂×#14579076	C₂²	1	8	yes	—
16	#19098426	—	2	2	no	—
17	#19098426	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
19	#19098330	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#123×C₇₉	—	2	2	no	—
23	C₂×#123×C₇₉	—	2	2	no	—
24	C₂×#123×C₇₉	—	2	1	no	—
25	C₂×#123×C₇₉	—	2	1	no	—
26	C₂×#123×C₇₉	—	2	2	no	—
27	C₂×#123×C₇₉	C₄	1	4	yes	complemented
28	C₂×#123×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
33	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
34	#14579120	—	2	16	no	—
35	#14579120	—	2	16	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	8	yes	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
48	#14579076	—	2	16	no	—
49	C₇₉⋊#95	—	2	8	no	—
50	C₂⁵×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
62	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
72	#123×C₇₉	—	2	8	no	—
73	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
74	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
75	#123×C₇₉	—	2	8	no	—
76	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
77	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
93	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₇₉	—	4	8	no	—
96	C₂²×Dic₇₉	—	4	8	no	—
97	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
98	C₄⋊Dic₇₉	—	2	16	no	—
99	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
100	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
103	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
104	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
105	C₄×Dic₇₉	—	2	16	no	—
106	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₇₉	—	4	4	no	—
110	C₂⁴×C₇₉	—	4	4	no	—
111	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂⁴×C₇₉	#41	1	4	yes	—
120	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
165	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
179	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
182	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₇₉	—	8	8	no	—
189	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
195	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
196	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
197	C₂³×C₇₉	#121	1	4	yes	—
198	C₂³×C₇₉	#121	1	4	yes	—
199	C₂³×C₇₉	#123	1	2	yes	—
200	C₂³×C₇₉	#123	1	2	yes	—
201	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
206	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
207	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
208	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
209	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
210	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
235	C₂×Dic₇₉	—	4	16	no	—
236	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
237	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₇₉	—	8	8	no	—
239	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
258	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
259	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
260	C₂²×C₇₉	#386	1	2	yes	—
261	C₂²×C₇₉	#386	1	2	yes	—
262	C₂²×C₇₉	#386	1	2	yes	—
263	C₂²×C₇₉	#386	1	2	yes	—
264	C₂²×C₇₉	#410	1	4	yes	—
265	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	2	yes	—
269	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
271	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
272	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
273	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
274	Dic₇₉	—	4	8	no	—
275	Dic₇₉	—	8	4	no	—
276	C₂×#1899	—	79	1	no	maximal, Sylow
277	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
278	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
282	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
285	C₂×C₇₉	#1899	1	4	yes	complemented
286	C₂×C₇₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₇₉	C₂×#410	1	2	yes	—
288	C₂²×#123	D₇₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×#117	—	79	1	no	—
290	C₂²×#99	—	79	2	no	—
291	C₂×#381	—	79	1	no	—
292	#1899	—	79	8	no	—
293	C₂×#342	—	79	2	no	—
294	C₇₉	C₂×#1899	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#123	—	2	1	no	—
298	C₂×#123	—	2	2	no	—
299	C₂×#123	—	2	2	no	—
300	C₂×#123	—	2	2	no	—
301	C₂×#123	—	2	1	no	—
302	C₂×#123	Dic₇₉	1	4	yes	complemented
303	C₂×#123	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
304	C₂×#117	—	79	4	no	—
305	C₂×#117	—	158	8	no	—
306	C₂×#117	—	158	2	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₇₉	1	2	yes	complemented
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₇₉	1	2	yes	complemented
312	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄²	—	158	1	no	—
314	C₂×#99	—	79	8	no	—
315	C₂×#99	—	158	8	no	—
316	#381	—	79	4	no	—
317	#381	—	158	2	no	—
318	C₂×#95	—	158	2	no	—
319	#342	—	79	8	no	—
320	C₂⁵	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
329	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
334	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
344	#123	—	2	4	no	—
345	#123	—	2	8	no	—
346	#123	—	2	4	no	—
347	#123	—	2	8	no	—
348	#123	—	2	4	no	—
349	#123	—	2	4	no	—
350	#117	—	158	16	no	—
351	#117	—	158	16	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	8	yes	complemented
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	8	yes	complemented
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
376	C₂×C₄²	—	158	8	no	—
377	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
378	#99	—	158	16	no	—
379	#95	—	158	8	no	—
380	C₂⁴	—	2	1	no	—
381	C₂⁴	—	2	1	no	—
382	C₂⁴	—	2	4	no	—
383	C₂⁴	—	4	4	no	—
384	C₂⁴	—	4	4	no	—
385	C₂⁴	C₂²×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂⁴	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
387	C₂⁴	C₂²×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
389	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂⁴	#11929623	1	4	yes	—
394	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	8	no	—
399	C₂×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
432	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	158	16	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
459	C₄²	—	158	16	no	—
460	C₂³	—	2	4	no	—
461	C₂³	—	2	4	no	—
462	C₂³	—	2	4	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	8	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	8	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	4	4	no	—
476	C₂³	—	8	8	no	—
477	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂³	D₄×Dic₇₉	1	4	yes	—
482	C₂³	D₄×Dic₇₉	1	4	yes	—
483	C₂³	#14579129	1	2	yes	—
484	C₂³	#14579129	1	2	yes	—
485	C₂³	#14579133	1	4	yes	—
486	C₂³	#14579133	1	4	yes	—
487	C₂³	#14579142	1	2	yes	—
488	C₂³	#14579142	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂³×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂³	C₂×#11929623	1	2	yes	—
494	D₄	—	4	4	no	—
495	D₄	—	4	4	no	—
496	D₄	—	4	2	no	—
497	D₄	—	4	4	no	—
498	D₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	8	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	316	16	no	—
520	C₂×C₄	—	316	8	no	—
521	C₂×C₄	—	316	8	no	—
522	C₂×C₄	—	316	4	no	—
523	C₂×C₄	—	632	8	no	—
524	C₂×C₄	—	158	8	no	—
525	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	2	8	no	—
529	C₂²	—	2	8	no	—
530	C₂²	—	2	4	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	8	4	no	—
546	C₂²	—	8	4	no	—
547	C₂²	—	8	4	no	—
548	C₂²	#19098443	1	2	yes	—
549	C₂²	#19098443	1	2	yes	—
550	C₂²	#19098443	1	2	yes	—
551	C₂²	#19098443	1	2	yes	—
552	C₂²	#19098537	1	4	yes	—
553	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×D₄×Dic₇₉	1	2	yes	—
555	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂×#14579133	1	2	yes	—
557	C₂²	C₂×#14579142	1	1	yes	characteristic
558	C₄	—	2	4	no	—
559	C₄	—	2	4	no	—
560	C₄	—	4	2	no	—
561	C₄	—	4	4	no	—
562	C₄	—	316	8	no	—
563	C₄	—	632	4	no	—
564	C₂	—	2	1	no	—
565	C₂	—	2	2	no	—
566	C₂	—	2	2	no	—
567	C₂	—	2	2	no	—
568	C₂	—	2	2	no	—
569	C₂	—	2	2	no	—
570	C₂	—	2	1	no	—
571	C₂	—	8	2	no	—
572	C₂	#23763859	1	4	yes	direct product factor
573	C₂	C₂×#19098443	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂×#19098537	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂²×#123×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#123	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#1899
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14579120	C₂	semidirect
3. C₂×#19098426	C₂	semidirect
4. #23763859	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#19098330	C₂	semidirect
9. C₂×#14579120	C₂²	semidirect
17. #19098426	C₂²	semidirect
19. #19098330	C₂²	semidirect
27. C₂×#123×C₇₉	C₄	semidirect
29. C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₄	semidirect
30. C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₄	semidirect
81. C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
285. C₂×C₇₉	#1899	semidirect
294. C₇₉	C₂×#1899	semidirect
302. C₂×#123	Dic₇₉	semidirect
308. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₇₉	semidirect
311. C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₇₉	semidirect
357. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₉	semidirect
374. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₉	semidirect
572. C₂	#23763859	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579120	2
C₂²×#14579076	2
C₂×#19098426	2
#23763859	2
C₂×#19098330	2
C₂²×#123×C₇₉	2
C₂×#1899	79

Subgroups — C2×#23763859 #34290057

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23763859 #34290057