Subgroups — #34290063

Order 20224.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 652 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23765783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23763858	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23763853	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23763132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#117×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#19099074	—	2	1	no	—
10	#19099074	—	2	1	no	—
11	#19099074	—	2	1	no	—
12	#19099074	—	2	1	no	—
13	#19099074	—	2	2	no	—
14	#19099074	—	2	2	no	—
15	C₂×#14579144	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14579140	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14579135	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14579130	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14579120	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19098536	—	2	8	no	—
23	C₂×#14579075	C₂²	1	8	yes	—
24	#19098426	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098423	—	2	2	no	—
26	#19098419	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
28	#19098329	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#117×C₇₉	—	2	1	no	—
31	C₂×#117×C₇₉	—	2	1	no	—
32	C₂×#117×C₇₉	—	2	8	no	—
33	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
38	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
39	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
40	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
41	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
42	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
43	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
44	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	#14579144	—	2	2	no	—
50	#14579144	—	2	2	no	—
51	#14579144	—	2	4	no	—
52	#14579140	—	2	2	no	—
53	#14579140	—	2	2	no	—
54	#14579140	—	2	2	no	—
55	#14579140	—	2	2	no	—
56	#14579135	—	2	2	no	—
57	#14579135	—	2	2	no	—
58	#14579135	—	2	2	no	—
59	#14579135	—	2	2	no	—
60	#14579130	—	2	2	no	—
61	#14579130	—	2	2	no	—
62	#14579130	—	2	4	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
67	#14579120	—	2	1	no	—
68	#14579120	—	2	1	no	—
69	#14579120	—	2	1	no	—
70	#14579120	—	2	1	no	—
71	#14579120	—	2	4	no	—
72	#14579120	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	#14579075	—	2	16	no	—
84	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
85	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
87	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
88	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#117×C₇₉	—	2	8	no	—
100	#117×C₇₉	—	2	8	no	—
101	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
102	#117×C₇₉	—	2	8	no	—
103	#117×C₇₉	D₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	#11929624	—	4	2	no	—
115	#11929624	—	4	2	no	—
116	#11929624	—	4	4	no	—
117	#11929624	—	4	4	no	—
118	#11929624	—	4	2	no	—
119	#11929624	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
123	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
124	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
125	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
133	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
142	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
143	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
151	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
152	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
156	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂⁴×C₇₉	—	4	4	no	—
159	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
201	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
202	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
207	C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
208	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
222	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
223	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
249	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
250	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
264	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
265	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
267	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
269	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
274	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
275	D₃₁₆	—	4	2	no	—
276	D₃₁₆	—	4	2	no	—
277	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
278	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
279	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
280	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₇₉	#410	1	4	yes	complemented
298	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	2	yes	—
302	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
304	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
305	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
306	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
307	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
309	C₄×C₇₉	#386	1	2	yes	—
310	C₄×C₇₉	#386	1	2	yes	—
311	C₄×C₇₉	#386	1	2	yes	—
312	C₄×C₇₉	#386	1	2	yes	—
313	Dic₇₉	—	4	4	no	—
314	Dic₇₉	—	4	2	no	—
315	Dic₇₉	—	8	4	no	—
316	#20983	—	79	1	no	maximal, Sylow
317	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
319	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
321	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
322	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
323	C₂×C₇₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₇₉	C₂×#410	1	2	yes	—
325	D₇₉	—	8	2	no	—
326	C₂×#525	—	79	1	no	—
327	C₂²×#117	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂×#410	—	79	2	no	—
329	#2280	—	79	1	no	—
330	#1899	—	79	4	no	—
331	#1898	—	79	4	no	—
332	#1740	—	79	2	no	—
333	C₇₉	#20983	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂²×#41	—	79	1	no	—
335	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
336	#525	—	158	1	no	—
337	#525	—	158	1	no	—
338	#525	—	158	1	no	—
339	#525	—	158	1	no	—
340	#525	—	158	2	no	—
341	#525	—	158	2	no	—
342	C₂×#123	—	79	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
344	C₂×#121	—	79	2	no	—
345	C₂×#120	—	79	2	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	79	4	no	—
347	C₂×#117	—	2	1	no	—
348	C₂×#117	—	2	1	no	—
349	C₂×#117	—	2	8	no	—
350	C₂×#117	—	79	1	no	—
351	C₂×#117	—	79	2	no	—
352	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
353	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
357	#410	—	158	8	no	—
358	C₂×#99	—	79	8	no	—
359	#381	—	79	2	no	—
360	#380	—	158	2	no	—
361	#379	—	79	2	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
363	#342	—	79	8	no	—
364	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#41	—	158	1	no	—
366	C₂×#41	—	158	1	no	—
367	C₂×#41	—	158	4	no	—
368	C₂×#41	—	158	1	no	—
369	C₂×#41	—	158	1	no	—
370	C₂×#41	—	158	4	no	—
371	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
379	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
381	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
382	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
389	#123	—	158	2	no	—
390	#123	—	158	2	no	—
391	#123	—	158	4	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
396	#121	—	158	2	no	—
397	#121	—	158	2	no	—
398	#121	—	158	2	no	—
399	#121	—	158	2	no	—
400	#120	—	158	2	no	—
401	#120	—	158	2	no	—
402	#120	—	158	4	no	—
403	C₄×D₄	—	158	4	no	—
404	C₄×D₄	—	158	4	no	—
405	C₄×D₄	—	158	4	no	—
406	C₄×D₄	—	158	4	no	—
407	#117	—	2	8	no	—
408	#117	—	2	8	no	—
409	#117	—	2	4	no	—
410	#117	—	2	8	no	—
411	#117	—	158	4	no	—
412	#117	—	158	4	no	—
413	#117	—	158	1	no	—
414	#117	—	158	1	no	—
415	#117	—	158	1	no	—
416	#117	—	158	1	no	—
417	#117	C₂²⋊D₇₉	1	8	yes	complemented
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
432	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
437	#99	—	158	16	no	—
438	#95	—	158	4	no	—
439	C₂⁴	—	2	2	no	—
440	C₂⁴	—	2	2	no	—
441	C₂⁴	—	4	4	no	—
442	C₂⁴	—	79	2	no	—
443	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
444	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
447	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
448	#41	—	316	2	no	—
449	#41	—	316	2	no	—
450	#41	—	316	4	no	—
451	#41	—	316	4	no	—
452	#41	—	316	2	no	—
453	#41	—	316	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
455	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
456	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
457	C₂×D₄	—	316	8	no	—
458	C₂×D₄	—	158	4	no	—
459	C₂×D₄	—	158	4	no	—
460	C₂×D₄	—	158	4	no	—
461	C₂×D₄	—	158	4	no	—
462	C₂×D₄	—	158	2	no	—
463	C₂×D₄	—	158	2	no	—
464	C₂×D₄	—	158	1	no	—
465	C₂×D₄	—	158	1	no	—
466	C₂×D₄	—	158	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
490	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	#11929624	1	4	yes	—
510	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
512	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	8	yes	—
529	C₄²	—	2	8	no	—
530	C₄²	—	2	8	no	—
531	C₄²	—	316	4	no	—
532	C₄²	—	158	2	no	—
533	C₄²	—	158	2	no	—
534	C₂³	—	2	4	no	—
535	C₂³	—	2	1	no	—
536	C₂³	—	2	1	no	—
537	C₂³	—	2	4	no	—
538	C₂³	—	2	4	no	—
539	C₂³	—	2	4	no	—
540	C₂³	—	2	1	no	—
541	C₂³	—	2	4	no	—
542	C₂³	—	2	1	no	—
543	C₂³	—	4	2	no	—
544	C₂³	—	4	2	no	—
545	C₂³	—	4	2	no	—
546	C₂³	—	4	2	no	—
547	C₂³	—	4	8	no	—
548	C₂³	—	4	8	no	—
549	C₂³	—	316	4	no	—
550	C₂³	—	158	2	no	—
551	C₂³	—	158	4	no	—
552	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
553	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
554	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
557	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
558	C₂³	C₂×#11929624	1	2	yes	—
559	Q₈	—	316	2	no	—
560	Q₈	—	316	2	no	—
561	D₄	—	316	8	no	—
562	D₄	—	316	8	no	—
563	D₄	—	316	2	no	—
564	D₄	—	316	4	no	—
565	D₄	—	316	2	no	—
566	D₄	—	316	2	no	—
567	D₄	—	316	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	2	8	no	—
583	C₂×C₄	—	4	16	no	—
584	C₂×C₄	—	4	8	no	—
585	C₂×C₄	—	316	4	no	—
586	C₂×C₄	—	316	4	no	—
587	C₂×C₄	—	316	4	no	—
588	C₂×C₄	—	316	8	no	—
589	C₂×C₄	—	316	4	no	—
590	C₂×C₄	—	158	4	no	—
591	C₂×C₄	—	158	2	no	—
592	C₂×C₄	—	158	4	no	—
593	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
600	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
601	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	#14579135	1	4	yes	—
604	C₂×C₄	#14579135	1	4	yes	—
605	C₂×C₄	#14579144	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	#14579144	1	2	yes	—
607	C₂²	—	2	4	no	—
608	C₂²	—	2	4	no	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	2	no	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	4	2	no	—
618	C₂²	—	4	2	no	—
619	C₂²	—	4	8	no	—
620	C₂²	—	4	8	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	4	2	no	—
623	C₂²	—	316	2	no	—
624	C₂²	—	316	4	no	—
625	C₂²	—	632	4	no	—
626	C₂²	#19098536	1	4	yes	complemented
627	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
629	C₂²	C₂×#14579130	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	C₂×#14579135	1	2	yes	—
631	C₂²	C₂×#14579144	1	1	yes	characteristic
632	C₄	—	2	2	no	—
633	C₄	—	2	2	no	—
634	C₄	—	4	8	no	—
635	C₄	—	316	2	no	—
636	C₄	—	316	4	no	—
637	C₄	—	632	4	no	—
638	C₄	#19098442	1	2	yes	—
639	C₄	#19098442	1	2	yes	—
640	C₄	#19098442	1	2	yes	—
641	C₄	#19098442	1	2	yes	—
642	C₂	—	2	1	no	—
643	C₂	—	2	2	no	—
644	C₂	—	2	4	no	—
645	C₂	—	2	1	no	—
646	C₂	—	2	2	no	—
647	C₂	—	4	2	no	—
648	C₂	—	632	2	no	—
649	C₂	C₂×#19098442	1	1	yes	characteristic
650	C₂	C₂×#19098536	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂²×#117×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#19099074	C₂
cosocle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#117	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#20983
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098536	C₂	semidirect
3. #23765783	C₂	semidirect
4. #23763858	C₂	semidirect
5. #23763853	C₂	semidirect
6. #23763132	C₂	semidirect
7. C₂²×#117×C₇₉	C₂	semidirect
16. C₂×#14579140	C₄	semidirect
17. C₂×#14579135	C₄	semidirect
19. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₄	semidirect
44. C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	semidirect
45. C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	semidirect
48. C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	semidirect
103. #117×C₇₉	D₄	semidirect
297. C₂²×C₇₉	#410	semidirect
327. C₂²×#117	D₇₉	semidirect
333. C₇₉	#20983	semidirect
417. #117	C₂²⋊D₇₉	semidirect
626. C₂²	#19098536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099074	2
C₂×#19098536	2
#23765783	2
#23763858	2
#23763853	2
#23763132	2
C₂²×#117×C₇₉	2
#20983	79